20

f

04.01.05 Gegeben ist ein Eisenkern (r sei konst.) mit zwei Wicklungen. Die erste Wicklung wird vom Strom i = sint durchflossen. Die mittlere Eisenweglnge lFe und der Eisenquerschnitt AFe sowie die Windungszahl der Wicklungen sind sind bekannt. Berechnen Sie den magnetischen Widerstand Rm, den magnetischen Flu (, die verketteten Flsse 1 und 2 sowie die Klemmenspannungen in den Wicklungen.

Lsung:

Fe

rFe

Fe

m

A

l

R

0

m

m

=

;

m

m

R

i

w

R

=

Q

=

f

;

Rechtsverkopplung:

f

y

f

y

=

=

2

2

1

1

;

w

w

1

2

1

2

1

1

1

1

1

cos

u

t

I

R

w

dt

di

R

w

dt

d

w

dt

d

u

u

dt

d

dl

E

u

m

m

i

m

m

n

i

n

=

-

=

-

=

-

=

-

=

=

-

=

=

w

w

f

y

y

Zu beachten ist, dass alle Spannungen in Bezug auf das dl (dl und Fluss rechtsverkoppelt!)zu orientieren sind. Da die Klemmenspannung mit negativem Vorzeichen herauskommt, ist sie offensichtlich anders gerichtet. Die Richtungen von Strom und Spannung stimmen berein der Trafo ist eingansseitig ein Verbraucher.

Eine andere Mglichkeit zur Bestimmung der Richtungen ist die Lenz'sche Regel: Die induzierte Spannung (Antriebsgre) wrde hier zu einem Strom entgegen dl1 fhren. Diese Stromrichtung zeigt die Richtung der Klemmenspannung in der Masche.

2

2

1

2

1

2

2

2

cos

u

t

I

R

w

w

dt

di

R

w

w

dt

d

w

dt

d

u

m

m

i

=

-

=

-

=

-

=

-

=

w

w

f

y

Sekundrseitig erhlt u2 bei Orientierung in Richtung dl2 (Rechtsverkopplung mit Fluss!)ebenfalls ein negatives Vorzeichen. u2 ist also eigentlich entgegengesetzt gerichtet. Schlsse man einen Verbraucher an, wrde der Strom entgegen dl2 flieen und die am Verbraucher abfallende Spannung wrde ebenfalls in die entgegengesetzte Richtung zeigen.

Strom durch Wicklung und Spannung am Verbraucher wren also entgegengesetzt gerichtet : der Trafo ist am Ausgang eine Quelle.

w1

w2

dl1

dl2

u1

u2

i2

i

EMBED Equation.3

u2

_1006604025.unknown

_1141802949.unknown

_1141803819.unknown

_1006604109.unknown

_1006605223.unknown

_1006603886.unknown