0.4 0.4 与磁路相关的基本物理定律 与磁路相关的基本物理定律

0.5 0.5 铁磁材料及其特性铁磁材料及其特性

第二讲 电机中的磁路第二讲 电机中的磁路

22 ）磁通密度）磁通密度也叫磁感应强度。单位 特斯拉（也叫磁感应强度。单位 特斯拉（ TT ）。）。

11 ）磁通）磁通可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单可以直观地理解为磁路中所包含地磁力线条数。单位 韦伯（位 韦伯（ WbWb ））

0.4 0.4 与电机磁路相关的基本物理定律 与电机磁路相关的基本物理定律

B

0.4.10.4.1 与磁路相关的几个重要物理量与磁路相关的几个重要物理量

33 ）磁导率）磁导率磁导率 表示物质导磁能力的大小。

真空磁导率为 ， 真空磁导率为 ， H/mH/m 。。空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁导空气、塑料等非金属以及铜、铝等大部分金属的磁导率都近似等于 。称为率都近似等于 。称为非铁磁物质非铁磁物质。。还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率还有一部分材料的磁导率远高于真空的磁导率(2000-6000(2000-6000 倍倍 )) ，这类材料称为，这类材料称为铁磁物质铁磁物质，比如，，比如，铁、镍、钴及其合金等。铁、镍、钴及其合金等。

70 4 10

0

0

而磁通密度则分别为而磁通密度则分别为

因为 是 的数千倍，所以铁环中因为 是 的数千倍，所以铁环中的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。的磁密与磁通是塑料环中的数千倍。

下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为下图中，以长直导线中心为圆心，在半径为 rr 的圆周上的圆周上有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 ，有一个塑料环和一个铁环，显然其中磁场强度均为 ，

44 ）磁场强度 ，单位为）磁场强度 ，单位为 A/mA/m 。它与磁感应强度的关系。它与磁感应强度的关系在一般的情况下可表示为 。需要注意的是，在一般的情况下可表示为 。需要注意的是，磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之磁场强度本身并不代表磁场强弱。只有它与磁导率之积才能反映磁场的强弱。 积才能反映磁场的强弱。

H

2Fe Fe

IH

r

H

0

B H

0 0 2

IH

r

Fe

能量转换需要磁场

---- 磁场由电流产生

磁场强弱与产生该磁场的电流

是什么关系 ?

由全电流定律来描述 H-i 之间关系

0.4.20.4.2 全电流定律（安培环路定律）全电流定律（安培环路定律）

安培环路定律：沿空间任意一条闭合回路，磁场强度 的线积分等于该闭合回路所包围的电流的代数和。

注：若 与 符合右手螺旋关系，取正号，否则取负。其中大拇指所指为 的方向，四指为 方向。

l

H dl i

1 2 3( )i i i

H

li

il

11 ）全电流定律一般形式）全电流定律一般形式

l

1i2i3i 4i

Hdl

螺管线圈线圈

:: 作用在磁路上的安匝数作用在磁路上的安匝数称为磁称为磁路路磁动势磁动势，用 表示，单位 ，用 表示，单位 AA 。。

Hl Ni

Ni

2)2) 电机分析中常用的简化形式的全电流定律电机分析中常用的简化形式的全电流定律

1l i

F Ni Hl

下图为均匀密绕螺管线圈，有下图为均匀密绕螺管线圈，有

F

对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认对于下图的情况，在一般情况下，也可以近似地认为属于均匀磁路，所以也可得下式。为属于均匀磁路，所以也可得下式。

单线圈铁心磁路单线圈铁心磁路

F Ni Hl

1l

2li

带气隙的铁心磁路带气隙的铁心磁路

若磁回路中存在气隙（分段均匀磁路）。 当气隙长度 远远小于两侧的铁心截面的边长时，认为铁心和气隙中为均匀磁场，则

Fe FeF Ni H l H

式中，式中， 和 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，和 分别为铁心和气隙上的磁压降，可见，作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。 作用在磁路上的总磁势等于该磁路各段磁压降之和。

Fe FeH l H

讨论讨论 1 1 磁路包含气隙时的全电流定律磁路包含气隙时的全电流定律

对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与 两个绕组，对于下图所示铁心上绕有匝数分别为 与 两个绕组，分别通入电流 与分别通入电流 与 的情况，作用于磁路上的总磁动势的情况，作用于磁路上的总磁动势则为两个线圈安匝数的代数和，于是则为两个线圈安匝数的代数和，于是

1N 2N

1i 2i

1 1 2 2F N i N i Hl

多线圈铁心磁路多线圈铁心磁路

讨论讨论 2 2 磁路包含两个线圈时的全电流定律磁路包含两个线圈时的全电流定律

描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，描述磁动势与磁通之间关系的磁路欧姆定律，即，作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。作用于磁路上的磁动势等于磁阻乘以磁通。

B A 由于由于 B=μH

11 ）均匀磁路的欧姆定律）均匀磁路的欧姆定律

0.4.3 0.4.3 磁路的欧姆定律与电感磁路的欧姆定律与电感

mF R

得得Fe Fe

B lNi F l

A

li

mFe

lR

A :: 磁路的磁阻，磁路的磁阻， A/WbA/Wb mR

1 Fem

m

A

R l

:: 磁路的磁导，磁路的磁导， Wb/AWb/Am

mF R

思考：从磁路欧姆定律出发，磁路中磁通 的大小受哪些因数的影响？

Fe Fe

B lNi F l

A

mF

0

FemFe m

Fe

lF R R

A A

其中 : 铁心部分对应的磁阻 : 气隙部分对应的磁阻

22 ）分段均匀磁路的欧姆定律）分段均匀磁路的欧姆定律

mFeR

mR

mR mFeR : 铁心中消耗的磁动势

: 气隙中消耗的磁动势

思考：思考：假设铁心长度假设铁心长度 与气隙长度 比为与气隙长度 比为 1000/11000/1 ；铁心磁；铁心磁导率 与气隙磁导率 比为导率 与气隙磁导率 比为 6000/1,6000/1, 那么线圈电流那么线圈电流产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什产生的磁动势在铁心中与气隙中消耗的磁动势是什么比值关系？么比值关系？

Fel

Fe 0

两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈两边同乘以线圈的匝数 ，则等式左边得到的是线圈的磁链 的磁链 ：：

3)3) 线圈的电感线圈的电感

2

mN i

mF

由于：由于：所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系所以得到电感与线圈匝数和磁路磁导的关系

Li

2mL N

可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的可见，电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比。磁导成正比。

对于：对于：N

随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 减小，随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率 减小，相应的磁导、电抗也要减小。相应的磁导、电抗也要减小。

2 2m

AX L N N

l

电抗 随着频率 电抗 随着频率 、、匝数 匝数 、、磁阻 的变化而变磁阻 的变化而变化。化。

mf 2NX

4)4)交流线圈的电抗交流线圈的电抗

Fe

§0.5 §0.5 铁磁材料及其特性铁磁材料及其特性

铁磁材料包括铁、镍、钴以及它们的合金（其它材料称之为非铁磁材料）。将这些材料放入磁场后，材料内的磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此想象称为铁磁材料的磁化。

未磁化 磁化后

φ

i磁畴

0.5.1. 铁磁材料具有增磁作用（有很高导磁能力）

上图为同步电机转子线圈电流）产生的磁场很弱（磁力线稀少）且分布在无限广阔的空间。 一旦转子插入定子，定转子磁路中的磁场大大增强，且磁通基本被约束在定子外圆以内的范围。

思考：为什么？

因为铁磁材料的磁导率 要远远高于非铁磁材料的磁导率 （非铁磁材料的磁导率一般都可近似认为等于真空的磁导率 ， ）。通常 。那么，一定的线圈电流在铁心磁路中激发的磁通比空气磁路中磁通大得多。

Fe

04

0 4 10 /H m 0

0(2000 6000)Fe

结论：铁心具有增磁功能 。结论：铁心具有增磁功能 。

0.5.2 铁磁材料具有磁饱和特性

B

H0

( )B f H

0B H

( )Fe f H

a

b

c

铁磁材料的磁化曲线不是一条直线， 会随铁磁材料内磁密 的变化而变化，当磁密达到点后，铁磁材料内磁密 呈现饱和想象，也就是说，此时磁场强 度继续增加，铁磁材料的磁导率 会迅速变小，磁密 增加会越来越慢。

/Fe B H

Fe

B

B

H

B

DW450-50DW450-50 的实际磁化曲线的实际磁化曲线

HH （（ A/mA/m ））0 2000 4000 6000 80000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8B B (T(T))

代号说明：代号说明： D-D- 电工钢片，电工钢片， W-W-冷轧无取向，即各个冷轧无取向，即各个方向磁导率相等，方向磁导率相等， 450-50—450-50—在在 5050HzHz 下铁心损耗下铁心损耗 4.4.55W/kg,W/kg, 厚度为厚度为 0.50.5mmmm 。。

0.5.3 铁磁材料具有磁滞特性

铁磁材料进行周期性磁化所反映的：铁磁材料进行周期性磁化所反映的：

磁密变化落后于磁场强度磁密变化落后于磁场强度

变化，通常在电机内也可变化，通常在电机内也可

理解为磁通落后于激磁电理解为磁通落后于激磁电

流的现象，称为流的现象，称为磁滞现象。 磁滞现象。

B

H0

mB

mH

mB

mH cH

B

B

H0

B

H

不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线不同最大磁场强度下磁滞回线及基本磁化曲线

图中黄色的曲线为该铁图中黄色的曲线为该铁磁材料的基本磁化曲线磁材料的基本磁化曲线

11 ）磁滞损耗）磁滞损耗

铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，铁磁材料的磁滞效应可引起铁磁材料发热，也就是说磁滞会引起磁滞损耗。也就是说磁滞会引起磁滞损耗。

铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复铁磁材料置于交变磁场中时，材料被交变磁场反复磁化，引起磁畴磁化，引起磁畴 (chou)(chou) 的周期性转动，其转动摩的周期性转动，其转动摩擦引起的损耗就是磁滞损耗 。擦引起的损耗就是磁滞损耗 。

φ

i

B

H0

BcH

B

H0

mB

mH

mB

mH cH

B

软磁材料的磁滞回线软磁材料的磁滞回线 硬磁材料的磁滞回线硬磁材料的磁滞回线

磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率磁滞损耗与磁滞回线包围的面积、磁通交变频率 、、铁磁材料体积 成正比。 铁磁材料体积 成正比。

f

V

h h mP K f B G

铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起铁心内的交变磁通将感应电势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流环流。这些环流通作涡流状流动，称为涡流。涡流引起的损耗，称为涡流损耗。引起的损耗，称为涡流损耗。

思考：如何尽量减小涡流损耗？

22 ）涡流损耗）涡流损耗

当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流当铁心中磁通交变时，同时会产生磁滞损耗与涡流损耗。这两部分损耗总称为损耗。这两部分损耗总称为铁心损耗铁心损耗。。

铁心损耗通常用下式计算：铁心损耗通常用下式计算：

33 ）交流铁心的损耗）交流铁心的损耗

21

50 50Fe m

fP P B G

1.2 1.6

电 路 磁 路电流 I [A] 磁通： [Wb]

电流密度 J [A/m^2] 磁通密度 B [T=Wb/m^2]

电动势 E [V] 磁动势 F [A]

电阻 [ ] 磁阻 [1/H]

电导 [ S ] 磁导 [H]

基尔霍夫第一定律 磁路节点定律 基尔霍夫第二定律 全电流定律

电路欧姆定律 磁路欧姆定律

lR

S

1G

R

0i

0u .E I R

m

lR

S

1m

mR

0

. .H l N i

. mF R

总 结总 结

11 、设铁心磁路横截面积、设铁心磁路横截面积A=100A=100cmcm22, , l =l =1m1m, , 线圈线圈 N=200N=200 匝，匝， 比较 比较与与 mmmm 并求并求出电感出电感

0

1

5000mFeRA

( 1) 6m mFe m mFeR R R R

( 0) 0

15000m

mFe

AR

0

0.0015m mFeR R

A

( 1) ( 0)

1

6m m

( 0)m mFeR R

05000fe

算例算例 ((续续 ))

2 2( 0) ( 0)

7 42 5000 4 10 100 10

2001.0

2.51(H)

m

AL N N

l

( 1) ( 0)

10.418(H)

6L L

2 、已知： , 匝， ，

求：

50f Hz

1l m2100s cm 05000Fe

1.0B T

,F i

3 、已知： ， 匝，

，

1 mm 求：

100w

2100s cm 05000Fe

,F i

1l m1.0B T

50f Hz

100w