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Corso di Fondazioni
ing. Nunziante Squeglia
FONDAZIONI
ing. Nunziante Squeglia
4. FONDAZIONI SUPERFICIALI
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Corso di Fondazioni
ing. Nunziante Squeglia
DEFINIZIONE (NTC 2008)
Elemento strutturale che “trasferisce l’azione
proveniente dalla struttura in elevato agli strati
superficiali del terreno”
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DIMENSIONAMENTO
• Profondità del piano di posa
• Forma e dimensioni in pianta
• Forma e dimensioni della struttura (sezione, collegamenti)
Contenuti del corso di Strutture di Fondazione e Fondazioni
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INDICE DELLA SEZIONE
• GENERALITÀ
• METODI PER IL CALCOLO DEL CARICO LIMITE
• METODI PER IL CALCOLO DEI CEDIMENTI
• INTERAZIONE TERRENO – STRUTTURA
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VERIFICHE (GEO)
VERIFICA DELLA SICUREZZA SLU del complesso fondazione – terreno VERIFICA IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO SLE, spostamenti e distorsioni compatibili con l’esercizio dell’opera e delle strutture adiacenti
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CALCOLO DEL CARICO LIMITE
Formula di Brinch-Hansen (1970)
qqqqqqcccccclim gbidsqNgbidscNgbisBN21q ++γ= γγγγγ
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
't an'
'
11
desensen
Nd
dq
ϕπ
ϕ−
ϕ+=
'dqc ancot)1N(N ϕ−=
'dq tan)1N(5.1N ϕ−=γ
FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
'
'
111.01
d
dq sen
senLBss
ϕϕ
γ −
++==
'
'
11
2.01d
dc sen
senLBs
ϕ−
ϕ++=
COEFFICIENTI DI FORMA
scc0 =1+ 0.2 B
L
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
B D se )sen1(tanBD21d 2'
d'dq ≤ϕ−ϕ+=
'dc
qqc tanN
d1dd
ϕ
−−=
B D se )B/Dtan(a)sen1(tan21d 'd
'dq >ϕ−ϕ+=
1d =γ
COEFFICIENTI DI PROFONDITÀ
dc0 =1+ 0.4D
B se D ≤ B
dc0 =1+ 0.4arctan D
B se D > B
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Formula di Brinch-Hansen (1970) CALCOLO DEL CARICO LIMITE
1m
'd
'dd
d
cotBLcNV1i
+
γ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
ϕ+−=
m
'd
'dd
dq cotBLcN
V1i ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
ϕ+−=
'dc
qqc tanN
i1ii
ϕ
−−=
L/B1L/B2m
++
=
COEFFICIENTI DI INCLINAZIONE
ic0 =1− m ⋅V
B ⋅L ⋅cu ⋅Nc
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
( )
dc
qqc
q
2dq
'tanNb1
bb
bb
'tan1b
ϕ
−−=
=
ϕα−=
γ
INCLINAZIONE (α) DEL PIANO DI POSA
bc0 =1− 2α
Nc
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
( )
dc
qqc
q
2q
'tanNg1
gg
gg
tan1g
ϕ
−−=
=
ω−=
γ
INCLINAZIONE (ω) DEL PIANO CAMPAGNA
gc0 =1− 2ω
Nc
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Formula di Brinch-Hansen (1970)
e2B'B −=
G G'
e
B
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
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Effetti inerziali dovuti al sisma (Paolucci & Pecker, 1995)
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
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CALCOLO DEL CARICO LIMITE
Effetti inerziali: fattori correttivi z
qqqqqqqccccccclim zgbidsqNzgbidscNzgbisBN21q ++γ= γγγγγγ
35,0h
q tgk1zz ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ϕ−== γ
hc k32,01z −=
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Effetti inerziali: Coefficienti
correttivi dei fattori di
capacità portante
(Paolucci & Pecker, 1995)
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(Paolucci & Pecker, 1997)
• •
• •
Influenza degli effetti inerziali
•
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ESEMPIO DI CALCOLO DEL CARICO LIMITE
Fondazione rettangolare B = 8m; L = 12m; D = 1.5m Carico baricentrico Terreno di fondazione costituito da: Argilla 0-6 m dal p.c.; γsat = 18 kN/m3; c’ = 0; ϕ’ = 26°;Cu = 50kPa Sabbia 6-x m dal p.c.; γsat = 20 kN/m3; c’ = 0; ϕ’ = 34° Falda al piano di fondazione, idrostatica
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Nozioni di carattere generale
Cause dei cedimenti del terreno dovute ai carichi imposti:
• distorsione del terreno
• compressione del terreno
• rottura e/o deformazioni dei grani
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Schema convenzionale
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CALCOLO DEI CEDIMENTI
s0 cedimento immediato s1 cedimento dovuto alla consolidazione s2 cedimento dovuto a fenomeni viscosi
stot = s0 + s1 + s2
• Sollevamento (rigonfiamento) • Vibrazioni (apparati meccanici, sisma)
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CALCOLO DEI CEDIMENTI REQUISITI ESSENZIALI DI UN PROGETTO
DISTRIBUZIONE DEI CEDIMENTI NELLO SPAZIO • CEDIMENTO ASSOLUTO • CEDIMENTI DIFFERENZIALI * • CEDIMENTI AL DI FUORI DELL’AREA CARICATA
DISTRIBUZIONE DEI CEDIMENTI NEL TEMPO • CEDIMENTO IMMEDIATO (si)**
• CEDIMENTO DI CONSOLIDAZIONE (sc)** • CEDIMENTO SECONDARIO (ss)
* analisi di interazione terreno – struttura oppure valutazione empiriche ** distinzione priva di significato nel caso dei terreni a grana grossa
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CALCOLO DEI CEDIMENTI APPROCCI DISPONIBILI
(terreni a grana fine) 1. Analisi monodimensionale convenzionale (Metodo Edometrico)
U = grado di consolidazione dalla teoria di consolidazione monodimensionale
2. Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)
( ); TF i ed t i eds s s s t s U sβ β= + = +
( ) edt
H
0
H
0z
H
0 ed
zedTF sUts dz
e1edzdz
E'ss ⋅=
+Δ
=ε=σΔ
== ∫∫∫
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Metodo Edometrico
Per il calcolo del Δσ’v si ricorre alle soluzioni della teoria dell’elasticità
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CARICO CIRCOLARE
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Corso di Fondazioni
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CARICO RETTANGOLARE
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Corso di Fondazioni
ing. Nunziante Squeglia
CARICO RETTANGOLARE
σ z =q2π
arctan LBcz
+LBzc
1m2 +
1n2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
m2 = L2 + z2
n2 = B2 + z2
c = B2 + L2 + z2
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Corso di Fondazioni
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FONDAZIONE INFINITAMENTE RIGIDA
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI
PER APPLICARE IL METODO EDOMETRICO È SUFFICIENTE DISPORRE DI
PROVE EDOMETRICHE
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI
( ); TF i ed i c t i cs s s s s s t s U sβ β= + = + = +
Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)
[Δu (t = 0) ≤ Δσv]
si = cedimento immediato dalla teoria dell’elasticità β = correzione del cedimento edometrico per tenere conto che Δu (t = 0) < Δσv Il coefficiente correttivo β dipende dalla storia tensionale del deposito, dalla geometria del problema e dalla rigidezza della fondazione
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)
Cedimento immediato si
(teoria dell’elasticità)
si =qBEu
I1I2
Eu da prove TX CIU (CK0U) o prove geofisiche
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Metodo di Skempton e Bjerrum (1957)
Cedimento di consolidazione sc
sc = β·sed
β dipende dal valore della A di Skempton, dalla geometria del sistema e
dalla rigidezza della fondazione
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI
PER APPLICARE IL METODO DI SKEMPTON E BJERRUM È NECESSARIO DISPORRE DI PROVE EDOMETRICHE E
PROVE TRIASSIALI CONSOLIDATE – NON
DRENATE
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI INDICAZIONI PRATICHE Padfield & Sharrock (1983)
Argille sovraconsolidate si = (0.5 ÷ 0.6)·sed sc = (0.4 ÷ 0.5)·sed stot = sed
Argille normalmente consolidate si = 0.1·sed
sc = sed stot = 1.1·sed
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Corso di Fondazioni
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CALCOLO DEI CEDIMENTI APPROCCI CLASSICI (terreni a grana grossa)
1. Metodo di Burland & Burbidge (1985), basato su prove SPT
2. Metodo di Schmertmann (1970), basato su prove CPT
3. “Metodo” di Terzaghi & Peck (1948), basato su prove SPT
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Corso di Fondazioni
ing. Nunziante Squeglia
CALCOLO DEI CEDIMENTI Metodo di BURLAND & BURBIDGE (1985)
q’ = pressione efficace lorda, espressa in kPa
σ’v0 = tensione efficace agente alla quota di imposta della fondazione in kPa
B = larghezza della fondazione in m
t = tempo espresso in anni R3 = 0.3 – 0.7 R = 0.2 – 0.8
( )0.7 0.70 0' ' '
3c
s H t v v cIs f f f B q B Iσ σ⎡ ⎤= + −⎢ ⎥⎣ ⎦
Ic =1.706NAV1.4
fH =HZ2− HZ
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ fs =
1.25 LB
LB+0.25
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
2
ft =1+ R3 + R logt3
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CALCOLO DEI CEDIMENTI Metodo di Schmertmann (1970)
1 20
''
HzI zs C C qEΔ
= Δ ∑Δq’ = pressione efficace netta σ’v0 = tensione verticale efficace agente alla quota di
imposta della fondazione C1 = coefficiente di approfondimento (1- 0.5 σ’v0 / Δq’) C2 = coeff. del cedimento secondario (1 + 0.2 log t / 0.1) E’ = 2.5 qc oppure 3.5 qc per cerchio o striscia
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Metodo di Schmertmann
(1970)
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Metodo di Terzaghi & Peck (1948)
N valore medio tra le profondità D e
D+B
Correzione per sabbie fini o
limose sotto falda
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AMMISSIBILITÀ (EC7) Strutture di Categoria II
Cedimento massimo accettabile (SLE) 50 mm Rotazioni relative accettabili (SLE) per strutture intelaiate o muratura di mattoni comprese tra 0.0005 e 0.0033 Rotazione relativa massima (SLU) pari a 0.0066 Se l’inflessione è verso l’alto i valori precedenti vanno dimezzati
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Δ / L Ltot / H 2 10–4 1 4 10–4 5
STRUTTURE IN MURATURA
(BURLAND E WROTH, 1974)
H = altezza edificio
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PONTI
(WILLYE, 1999)
SLE: cedimento di 5 – 10 cm
SLU: cedimento 20 cm
Spostamento in testa massimo 5 cm
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ROTAZIONI RELATIVE AMMISSIBILI DELLE STRUTTURE
• Strutture isostatiche, muri di sostegno 1/150
• Telai aperti in C.A. ed in acciaio 1/250
• Idem C.S. ma presenza dei carri-ponte 1/300
• Telai in C.A. ed in acciaio con tamponamenti 1/500
• Spalle dei ponti 1/500
• Fondazioni di macchine sensibili ai cedimenti 1/750
• Muri portanti in mattoni 1/1000
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CEDIMENTO DIFFERENZIALE
Approccio empirico
Interazione terreno struttura……
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STIMA DEL CEDIMENTO DIFFERENZIALE
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INT
ER
AZ
ION
E INTERAZIONE
TERRENO - FONDAZIONE
Ipotesi comuni: • Carichi costanti sulla struttura di
fondazione • Le sollecitazioni al contatto sono
normali all’interfaccia • Vincolo bilaterale all’interfaccia
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INT
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ION
E
MODELLI DI CALCOLO DISPONIBILI
• METODO DEL TRAPEZIO DELLE TENSIONI
• WINKLER
• CONTINUO ELASTICO (BARDEN, KOENIG -SHERIF)
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INT
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ION
E METODO DEL TRAPEZIO DELLE TENSIONI
Solo condizioni di equilibrio !!
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ing. Nunziante Squeglia
INT
ER
AZ
ION
E
MODELLO DI WINKLER
Reazione del terreno pari a:
p = k·w
Equazione della linea elastica )x(q)x(kBw
dx)x(wdJE 4
4
f =+
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INT
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AZ
ION
E
VANTAGGI - Semplicità - Accettabilità dei risultati in molti casi - determinazione di un solo parametro
SVANTAGGI - Carichi ripartiti - Travi rigide
MODELLO DI WINKLER
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INT
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ION
E MODELLO DI WINKLER Determinazione di k - (1)
B
2B
BEk
EqBB2w
E2q
ed
ed
ed
=
=⋅ε=
=ε
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ing. Nunziante Squeglia
INT
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ION
E MODELLO DI WINKLER Determinazione di k - (2)
1. Determinazione del cedimento medio della fondazione
2. medio cedimentofondazionein media tensionek =
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E MODELLO DI KOENIG & SHERIF (1975)
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ION
E MODELLO DI KOENIG & SHERIF (1975)
Soluzione numerica
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E MODELLO DI KOENIG & SHERIF (1975)
Effetto dello spessore dello strato
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ing. Nunziante Squeglia
INT
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E MODELLO DI KOENIG & SHERIF (1975)
Confronto con il modello di Winkler
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Corso di Fondazioni
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ION
E MODELLAZIONE
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E MODELLO ELASTICO LINEARE