04. ses

Produccin I

2014

Docente:XIOMARA RIVERA RESTREPO

3Produccin I

Suavizacin Exponencial Simple

4Series Estacionarias

Basados en Promedios

Suavizacin Exponencial

Simple

Series con Tendencia

Regresin LinealSuavizacin

Exponencial Doble Brown y Holt

Series Estacionales

Suavizacin Exponencial Triple

- Winters

Mtodos para Pronosticar Series de Tiempo

55

Ft: pronstico actualDt-1: observacin anterior de lademanda (error)Ft-1: ltimo pronstico calculado(historia)

El objetivo de este mtodo esusar toda la informacin para ircorrigiendo el pronstico delperiodo siguiente11 )1( += ttt FDF

Suavizacin Exponencial Simple (SES)

66

11 )1( += ttt FDF

)( 111 = tttt DFFF

)( 11 = ttt EFF

0111

77


Constante de suavizacin

Funcin similar a la de N en el Mtodo de Promedio Mvil

A mayor , mayor importancia de las observaciones recientes de la demanda (pronstico de reaccin rpida pero mayor variacin por perodo)o Decisiones a corto plazo

A menor , menor importancia de las observaciones recientes (pronsticos ms estables en el tiempo y menor error)o Planeacin a largo plazo

normalmente est entre 0,1 y 0,2 para que los modelos tengan estabilidad

88

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Demanda

SES (alfa = 0,1)

SES (alfa = 0,5)


Constante de suavizacin

99

t Dt SE (0.1) PM (3)

1 50

2 35

3 42

4 45

5 45

6 55

7 56

8 46

9 42

10 57

30

35

40

45

50

55

60

0 2 4 6 8 10 12

Dt

Dt


Notacin Notacin 11 )1( += ttt FDF

1010

t Dt SE (0.1) PM (3)

47

1 50

2 35

3 42

4 45

5 45

6 55

7 56

8 46

9 42

10 57

30

35

40

45

50

55

60

0 2 4 6 8 10 12

Dt

Dt


Inicializacin

Promedio o Primer dato de Dt

1111

t Dt SE (0.1) PM (3)

47 47

1 50

2 35

3 42

4 45

5 45

6 55

7 56

8 46

9 42

10 57

30

35

40

45

50

55

60

0 2 4 6 8 10 12

Dt

Dt


Inicializacin

Igual a Dt

1212

30

35

40

45

50

55

60

0 2 4 6 8 10 12

Dt

SE (0.1)

PM (3)

t Dt SE (0.1) PM (3)

47 47

1 50 47,30

2 35 47,57

3 42 46,31

4 45 45,88 42,33

5 45 45,79 40,67

6 55 45,71 44,00

7 56 46,64 48,33

8 46 47,58 52,00

9 42 47,42 52,33

10 57 46,88 48,00


Aplicacin del Mtodo11 )1( += ttt FDF

1313

t Dt Ft (a= 0.2) et (a=0.2) abs (et) Ft (a=0.1) et (a=0.1) abs (et) PM (3) et abs (et)

1 50 47.3 -2.7 2.7 47.3 -2.7 2.72 35 47.8 12.8 12.8 47.6 12.6 12.63 42 45.3 3.3 3.3 46.6 4.6 4.64 45 44.6 -0.4 0.4 44.9 -0.1 0.1 42.3 -2.7 2.75 45 44.7 -0.3 0.3 44.7 -0.3 0.3 40.7 -4.3 4.36 55 44.8 -10.2 10.2 44.7 -10.3 10.3 44.0 -11.0 11.07 56 46.8 -9.2 9.2 45.8 -10.2 10.2 48.3 -7.7 7.78 46 48.6 2.6 2.6 47.7 1.7 1.7 52.0 6.0 6.09 42 48.1 6.1 6.1 48.4 6.4 6.4 52.3 10.3 10.3

10 57 46.9 -10.1 10.1 47.5 -9.5 9.5 48.0 -9.0 9.0

MSE 51.9 53.0 61.3MAD 5.781 5.832 7.286


Comparacin SE(0,1), SE(0,2) y PM(3)

1414

t Dt Ft (a= 0.2) et (a=0.2) abs (et) Ft (a=0.1) et (a=0.1) abs (et) PM (3) et abs (et)

1 50 47.3 -2.7 2.7 47.3 -2.7 2.72 35 47.8 12.8 12.8 47.6 12.6 12.63 42 45.3 3.3 3.3 46.6 4.6 4.64 45 44.6 -0.4 0.4 44.9 -0.1 0.1 42.3 -2.7 2.75 45 44.7 -0.3 0.3 44.7 -0.3 0.3 40.7 -4.3 4.36 55 44.8 -10.2 10.2 44.7 -10.3 10.3 44.0 -11.0 11.07 56 46.8 -9.2 9.2 45.8 -10.2 10.2 48.3 -7.7 7.78 46 48.6 2.6 2.6 47.7 1.7 1.7 52.0 6.0 6.09 42 48.1 6.1 6.1 48.4 6.4 6.4 52.3 10.3 10.3

10 57 46.9 -10.1 10.1 47.5 -9.5 9.5 48.0 -9.0 9.011 48.9 48.5 48.312 48.9 48.5 48.313 48.9 48.5 48.3


Y el pronstico para perodos del 11 en adelante?

La demanda es ESTACIONARIA

1515

)1(2+

=

N

Suavizacin Exponencial Simple VS Promedio Mvil

Similitudes

Ambos mtodos se emplean para cuando la demanda es estacionaria.

Ambos mtodos dependen de la especificacin de un solo parmetro.

Ambos mtodos se retrasarn con respecto a una tendencia, si es que existe.

Ambos mtodos tienen la misma distribucin de pronstico deerror, cuando:

Diferencias

El pronstico con SES es un promedio ponderado de todos los datos pasados. El pronstico con promedios mviles, es un promedio ponderado de solo los ltimos N datos.

Para usar promedios mviles, debemos guardar todos los N datos pasados, mientras que para el SES slo necesitamos guardar el ltimo pronstico

Ejercicio 1

Las ventas semanales de martillos observadas en una ferretera local en un perodo de 12 semanas fueron de 14, 9, 30, 22, 34, 12, 19, 23, 35, 27, 29, 32.

a. Determine el pronstico para los perodos 1 a 13 utilizando SES con = 0.15, e inicializando con el promedio de los datos.

b. Determine el pronstico para los perodos 6 a 16 utilizando SES con = 0.20, e inicializando con el valor de la demanda del perodo 5.

c. Utilice todas las herramientas que conoce para decidir cul mtodo de pronstico es mejor.

16

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