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Unidad 5 • Estructuras

6 Solucionario

Solucionario del libro del alumno

Entrada unidad

Imagen 1. Dependerá de la resistencia de los materia-

les que haya en un futuro.

Imagen 2. La canasta tiene que soportar el peso de

los jugadores de baloncesto, sobre todo cuando ha-

cen mates y se cuelgan. La proyección vertical del

centro de gravedad se encuentra en la base y por

eso el cuerpo está en equilibrio estable. La forma

ayuda a la estabilidad porque los elementos más

pesados están en la base, donde normalmente se

añaden pesos.

Imagen 3. SÍ, porque se aplastan para amortiguar el

golpe.

Vídeo

1. Querían que fuesen mucho más altas y que los mu-

ros fuesen más estrechos para que entrara más luz.

2. Porque todo el peso se desvía hacia los muros exte-

riores, que descansan sobre los cimientos.

3. Unos pilares llamados contrafuertes y los arbotan-

tes, los arcos que transmiten parte del empuje de

las bóvedas a los contrafuertes.

Unidad

1. Bolígrafo: el cilindro exterior. / Gafas: la montura. /

Sofá: la estructura interior, usualmente de madera. /

Ordenador portátil: la carcasa exterior.

2. Respuesta abierta.

3. Las fl echas ascendentes representan fuerzas de

tracción y las descendentes representan fuerzas

de compresión:

4. Se presentan tanto fuerzas de compresión como

de tracción, compensando ambas las fuerzas

de fl exión cuando el camión está atravesando el

puente.

5. Los amortiguadores de un vehículo están some-

tidos a esfuerzos de compresión y de tracción.

Cuando el vehículo pasa por encima de un bache,

los amortiguadores se comprimen acortando su

longitud y amortiguando el peso del coche; mien-

tras que cuando se recupera de dicho movimiento,

se ve sometido a un esfuerzo de tracción, alargan-

do su longitud e intentando atraer al coche hacia

la carretera, aunque lo que realmente ocurre es

que las ruedas tienden a despegarse de la carre-

tera.

6. Actividad práctica.

7. Actividad práctica.

8.


10. Nave industrial: geodésica. / Pirámide maya: masi-

va. / Patinete: laminar.

El alumno deberá identifi car correctamente las es-

tructuras de la actividad y dibujarlas.

11. La diferencia principal es que las estructuras en-

tramadas trianguladas son muy ligeras y, por el

contrario, las masivas son macizas y muy pesadas.

12. Castillos hinchables para niños, toboganes hin-

chables y barcas de las atracciones acuáticas.

Se usan este tipo de estructuras por su ligereza

y por ser blandas y poco peligrosas para saltar

despreocupadamente sobre ellas.

13. Entendemos por esfuerzo aquellas fuerzas que

actúan sobre los elementos que constituyen una

estructura y que tienden a desestabilizarlas.

14. Puede deformarse por disminución de la longitud

vertical de la estructura (compresión), por aumen-

to de la longitud vertical de la estructura (tracción)

o por pandeo de los elementos de la estructura

(fl exión).

15. Disminuyendo la longitud de los mismos, por lo

que estos engrosan su sección y disminuyen su

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longitud. / Es una deformación mixta, por compre-

sión y tracción, por la cual se curvan los elementos

verticales y/u horizontales y por la que se diminuye

la resistencia al esfuerzo de la estructura.

16. Compresión. / Flexión.


18. Perfi l es la forma que presenta la sección trans-

versal de una viga. El alumno inventa un perfi l y

explica las ventajas del mismo.


20. Porque el triángulo es indeformable frente a es-

fuerzos de compresión y tracción. Cuanto más

cortos sean los elementos que constituyen el trián-

gulo, más capacidad para soportar esfuerzos de

fl exión tendrá.

21. No, porque es muy difícil construir triángulos lige-

ros con piedra.

22.

23. La segunda, porque la base y el cuerpo del jarrón

son iguales, por lo que el centro de gravedad está

más centrado, creando más estabilidad.

24. Aquel punto imaginario de un cuerpo en el que se

supone que se concentra toda la masa del mismo.

25. El alumno debe imaginar una solución. Actualmen-

te, se piensa en reforzar la cimentación por inyec-

ción de cemento en la base de la misma. Colocar

tensores no es una buena solución, la torre podría

romperse a la altura en la que se encontrase el

punto más débil.

26. Laminar. Se estabiliza con uno o dos pilares de

hierro con tirantes, como si fuese una tienda de

campaña.

27. En forma de losa fabricada con hormigón armado

y sobredimensionado. En caso de temblor de tie-

rra, toda la estructura intentaría moverse al uníso-

no, como un bloque compacto, por lo que la casa

sufriría menos desperfectos.

28. Una pequeña zapata en cada pilar y, dependiendo

del viento que suela haber en la zona, se pueden

colocar tensores, aunque no es lo habitual.

29. Existen cuatro tipos de cimentación:

- Zapatas. Se construyen practicando una cavidad

en el suelo en el punto donde se vaya a colocar

un pilar y se rellenan de hormigón armado: pri-

mero, el hierro y, después, el hormigón.

- Losas. Los cimientos en forma de losa se cons-

truyen colocando una placa fl otante de hormigón

armado apoyada directamente sobre el terreno.

- Pilotes. Son el equivalente de una columna ente-

rrada. Se construyen rellenando de hormigón ar-

mado agujeros cilíndricos. Suelen utilizarse para

dar estabilidad a grandes infraestructuras.

- Cimientos perimetrales. En el caso de que se de-

ban soportar paredes maestras o dar continui-

dad a las zapatas, se puede cimentar todo un

perímetro también con hormigón armado.

30. Con hormigón armado, porque tienen que sopor-

tar todo el peso del agua que se encuentra por

encima de dichas zonas, es decir, deben soportar

más presión por efecto de las fuerzas de compre-

sión perpendicular que genera el peso del agua.

31. Una bóveda.


33. Uno colgante con cimientos de zapata o pivotes,

porque, en caso de movimiento sísmico, el puente

puede amortiguar el temblor de tierra mejor que si

fuese una estructura rígida.

34. Torre Eiffel: estructura vertical-horizontal y es-

tructura triangular. Estable. / Atracción: estructura

triangulada y estructura laminar. Estable si la base

tiene peso sufi ciente para compensar la fuerza de

la vagoneta. / Taburete y zapato de tacón: estruc-

turas laminadas. Estables en reposo, pero inesta-

bles si se inclinan ligeramente.


36. Porque el centro de gravedad está por debajo del

punto de apoyo.

37. Debido a la acción del Sol, las piezas de metal que

forman la Torre Eiffel se dilatan, por lo que la torre

se inclina hacia un lado o hacia el otro a medida

que el Sol se desplaza de Este a Oeste.

38. Respuesta abierta, pregunta de investigación.


40. a Todos los arcos pueden soportar el mismo peso

si el procedimiento por el que son construidos

es el mismo y es correcto. La parte decorativa

resultaría ser su forma, que varía según la co-

rriente artística a la que pertenecen o la zona

geográfi ca.

b 1. Medio punto: arquitectura etrusca, romana y,

más adelante, estilo románico. Algunos ejem-

plos que el alumno puede aportar son el mo-

nasterio de Poblet o el Coliseo. < 2. Herradura:

indígenas de la Península Ibérica, antes de la

llegada de los romanos, arte visigodo, mozára-

be, mudéjar y de ahí al arte musulmán. Algunos

ejemplos podrían ser el Sagrado Corazón de

París o la mezquita de Córdoba. < 3. Ojivales:


146


arte gótico. Por ejemplo, la catedral de León. <

4. Lobulados: arte musulmán, como por ejem-

plo el palacio de la Aljafería de Zaragoza.

c Respuesta abierta. Una posible explicación ar-

gumentaría que con la mejora de las técnicas

de los arcos se pudieron construir paredes más

altas, ventanas más grandes, estructuras más

amplias, etc.

d Respuesta abierta.

Pasado, presente y futuro

Estructuras de piedra seca

1. Las piedras mismas apiladas unas sobre las otras

y cerrándose en la parte superior hacen fuerza mu-

tua, de manera que la estructura es muy estable.

Servían de refugio a los pastores y campesinos

cuando había inclemencias meteorológicas.

2. Los puentes romanos, los arcos de medio punto, las

iglesias románicas y góticas, entre otros.

Los arcos de Antoni Gaudí

1. Un arco catenario es la forma geométrica que

adopta una cuerda colgada de los dos extremos

situados a una misma altura. Para construir un arco

funicular, se suspenden en el arco catenario dife-

rentes cargas.

2. La arquitectura de Gaudí se basa en reproducir las

estructuras y formas de la naturaleza en la arquitec-

tura, es decir, en suprimir los ángulos rectos por las

curvas, diseñar estructuras existentes en la natu-

raleza y abandonar las estructuras arquitectónicas

que hasta ese momento se habían creado.

La Burj Khalifa

1. Tiene una altura de 818 metros. La base consiste en

un núcleo de hormigón por donde salen tres sec-

ciones laterales que ascienden y se acercan al nú-

cleo central haciendo el edifi cio más estrecho, que

termina en punta. La cimentación tiene unos pilares

de 2 metros de base, que alcanzan los 50 metros

de profundidad. Hasta el piso 156 (586 metros) la

estructura es de hormigón y a partir de este es de

acero, ya que es más ligero. La fachada exterior

está recubierta de cristales refl ectores que evitan

que la fuerte radiación solar incidente caliente la

temperatura del interior.

2. La principal ventaja es que no ocupa terreno y, por

tanto, no tiene un impacto tan grande en el territorio.

La gestión de los residuos y el transporte de ener-

gía, agua y gas se realizan de manera más senci-

lla que si se tratara de diferentes edifi cios aislados.

Por el contrario, el movimiento en los edifi cios altos

tiene el inconveniente de ser más lento y pesado

que en los horizontales. Se produce, además, un

importante gasto energético para hacer funcionar

los ascensores y las bombas para subir agua y gas.

Ascensores espaciales

1. Tienen una resistencia diez veces mayor que la del

acero y son seis veces más ligeros.

2. Poder hacer viajes a futuras estaciones espaciales

que orbiten la Tierra. Hay proyectos que incluso

prevén que sean hoteles. Estos viajes no requerirán

naves espaciales, sino simplemente será un viaje

en un ascensor espacial. Serán menos costosos y

más rápidos que los transbordadores espaciales

actuales. Alguna de las aplicaciones podría ser

reforzar estructuras arquitectónicas (puentes, edi-

fi cios...), construir widgets resistentes y ligeros (co-

ches, bicicletas...), etc.


147


Solucionario de la propuesta didáctica

Mapa conceptual

Las m

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ció

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Refuerzo 1

1. Construcción / peso / fuerzas / deforme.

2. Compresión / estructura / tracción / fl exión / doblar

/ estructuras.

3. Estructuras / verticales / columnas / cimientos.

4. Estructuras / zapatas / pilotes.

5. Paredes / exterior / espacios / maestras / mediane-

ras / tabiques.

6. Flexión / Tracción / Compresión.

Refuerzo 2

1. Láminas / horizontales / dimensión.

2. Estructura / triangulación / geométrica / compresión

/ tracción / fl exión.

3. Entramadas / horizontales / verticales / norias.

4. Gravedad / concentra / masa / centro de gravedad /

base / estable / inestable / estabilizar / tirantes.

5. 1. Elementos verticales. / 2. Elementos horizontales.

/ 3. Perfi les. / 4. Zapatas. / 5. Cimientos de losa.

Refuerzo 3

1. Cartela / madera / elementos / ángulo / contrafuerte

/ pared.

2. Grado / libertad / forma / elementos / dimensión.

3. Estructura / esfuerzos / sobredimensionar / estruc-

tura / esfuerzo / triangulación / tensores / perfi les.

4. Arcos / pilares / esfuerzos / ojivales / herradura /

medio punto / lobulados.

5. 1. Grecia clásica. / 2. Revolución Industrial. / 3.

Edad Media. / 4. Roma arcaica.

Refuerzo 4

Sopa de letras

N O I C C A R T N

L O B U L A D O

F I

L S

M E

A R X A P

S P G I

M I I L O

O J I V A L N

C R A

Crucigrama

2. 5.

1. T 3. M

L E C 4. A

6. A R C O S F S

M H M L I

I O P E V

N S R X A

A 7. P E R F I L E S

8. V I G A S S O

9. T I R A N T E S

O

10. C O L U M N A S

Ampliación 1

1. a La dureza de un material es la resistencia que

opone a la penetración de un cuerpo más duro.

b No son métodos equivalentes, ya que la dureza

a la penetración se comprueba introduciendo un

cuerpo dentro del mineral, lo cual puede destruir-

lo; en cambio, la dureza a la raya se comprueba

realizando un arañazo en la superfi cie del metal

con otro objeto, que solo le deja una leve marca.

c El ensayo Brinell consiste en comprimir una bola

de acero templada, de diámetro 2,5, 5 o 10 mi-

límetros, contra el material con el que se ensaya

con una fuerza P. Después de liberar la carga, se

mide el diámetro de la huella con un dispositivo

amplifi cador óptico.

d En ensayo Vickers se emplea como cuerpo de

penetración una pirámide cuadrangular de dia-

mante. Este ensayo, al igual que el de Brinell, se

basa en el principio de calcular el valor de dure-

za relacionando la fuerza de aplicación sobre la

superfi cie de la impresión en el material.

e La dureza Vicker se expresa en Hv,

y la dureza

Brinell, en Hb.

f No, porque ambos procedimientos usan materia-

les de distinta dureza para medir la resistencia del

metal, así que ambos resultados no coincidirán.

2. a Actividad práctica. / Está constituido por dos

montantes verticales unidos en su parte inferior a

una base rígida y por la superior a un eje horizon-

tal alrededor del cual gira un brazo, que a su vez

tiene en su extremo una pesa en forma de disco.

Este disco presenta una arista afi lada que forma

un ángulo de 30 grados, con radio de 1 milíme-

tros, y que es la encargada de romper la probeta

debido al choque.

b Julios.

c Es un tipo de ensayo destructivo. Un ensayo des-

tructivo es aquel en el que el material que se va


149


a testar sufre algún tipo de desperfecto, e incluso

llega a romperse. En cambio, un ensayo no des-

tructivo es cualquier tipo de prueba practicada a

un material que no altere de forma permanente

sus propiedades físicas, químicas, mecánicas o

dimensionales.

d Respuesta abierta. Algunas posibles respuestas

son: Rockwell, Webster o Shore.

e Respuesta abierta. Serían válidos el ensayo de

compresión, tensión o cizallamiento, entre otros.

Ampliación 2

1. a Respuesta abierta. Dependerá de la búsqueda y

el análisis de la información por parte del alumno.

b El acero es una aleación de hierro y carbono,

donde el carbono no supera el 2,1% en la alea-

ción. Cuando su porcentaje supera el 2%, pa-

san a ser fundiciones, aleaciones quebradizas

que no se forjan, como el acero, sino que se

moldean.

c Respuesta abierta. Algunas de estas empresas

son el grupo Acerinox (Madrid), Helitubo S. L.

(Valencia), Aratubo S. A. (Vitoria) y Constructalia

(Navarra).

2. Respuesta abierta según la edifi cación que escoja

el alumno.

Una posible respuesta sería la siguiente:

Torre Mapfre, Barcelona

Los encargados de la construcción de este edifi cio

fueron Ortiz-León Arquitectos, de Madrid, y el clien-

te, la Compañía de Seguros Mapfre. Su edifi cación

iba unida a la planifi cación de la Villa Olímpica, que

debía estar lista para los Juegos del '92. Este pro-

yecto incluía un centro comercial de dos plantas,

edifi cios de ofi cinas de cuatro pisos y una torre de

ofi cinas de 43 pisos.

La torre tiene 153 metros y se construyó sobre una

planta cuadrada. La articulación continuada de las

fi las de las ventanas horizontales de cada piso ofre-

ce una estructura con aspecto bien defi nido y una

sensación de escala. Las fi las de ventanas de vi-

drio azulado están inclinadas hacia el exterior y la

fachada parece que refl eja el azul del mar. Como la

fachada tiene que aguantar el agresivo clima maríti-

mo y, al mismo tiempo, debe dar una imagen positi-

va, se eligió el acero inoxidable como material para

el mantenimiento de los balcones periféricos y el

revestimiento de las paredes.

Evaluación 1

1. Entramada / colgante / geodésica.

2. Los arcos lobulados son arcos básicamente deco-

rativos, mientras que los de medio punto son los

arcos que mejor soportan los esfuerzos de compre-

sión.

3. La compresión es el esfuerzo que tiende a dismi-

nuir la longitud de un material debido a la presen-

cia de dos fuerzas del mismo sentido y de direc-

ción contraria, una hacia la otra. La tracción es

el esfuerzo que tiende a aumentar la longitud de

un material debido a la presencia de dos fuerzas

del mismo sentido y de dirección contraria, aleján-

dose una de otra. La fl exión es el esfuerzo que

tiende a doblar un material. Se debe a la presencia

de una fuerza perpendicular al material y a una o

más fuerzas de dirección contraria que se aplican

en distinto punto. La torsión es el esfuerzo que

tiende a retorcer un material debido a fuerzas que

intentan girarlo en sentidos opuestos. El corte es

el esfuerzo que tiende a cortar un material debi-

do a la incidencia de dos fuerzas opuestas muy

próximas.

4. Existen los elementos verticales y los horizonta-

les. Los elementos verticales de las estructuras

soportan cargas gracias a un esfuerzo de com-

presión y serían elementos verticales las pilastras

y las columnas. Los elementos horizontales de las

estructuras soportan cargas gracias a un esfuerzo

de fl exión, como por ejemplo las vigas.

5. Los cimientos en forma de losa se construyen co-

locando una placa fl otante de hormigón armado

apoyada directamente sobre el terreno. En cam-

bio, los cimientos de pilotes son el equivalente de

una columna enterrada. Se construyen rellenando

de hormigón armado agujeros cilíndricos. Suelen

utilizarse para dar estabilidad a grandes infraes-

tructuras.

6.

7. Una pérgola es un elemento arquitectónico y es-

tructural conformado por un corredor fl anqueado

por columnas que soportan vigas longitudina-

les que unen las columnas de cada lado, y otras

transversales que unen ambos lados y sujetan un

enrejado abierto, donde habitualmente se colocan

plantas trepadoras. Es una estructura entramada

vertical-horizontal. El dibujo es una actividad prác-

tica.

8. Una columna de hormigón armado consiste en

rellenar de hormigón un agujero cilíndrico en el

suelo.

9. Los perfi les son elementos metálicos de perfi l la-

minar. Sus nombres provienen de las formas que

poseen y de aquello a lo que recuerden, y se usan

para pilares, vigas y todo tipo de elementos verti-

cales, horizontales y en otras direcciones.


150


10. El centro de gravedad es el punto de aplicación de

la resultante de todas las fuerzas de gravedad que

actúan sobre las distintas porciones materiales de

un cuerpo. De tal forma que el momento respecto

a cualquier punto de esta resultante aplicada en el

centro de gravedad es el mismo que el producido

por los pesos de todas las masas materiales que

constituyen dicho cuerpo.

Evaluación 2

1. Para evitar que la parte horizontal de la grúa pan-

dee y se deforme irreversiblemente.

2. Las cartelas son piezas planas de metal o madera

que se utilizan para fi jar elementos de las estructu-

ras formando un ángulo determinado.

3. El dibujo es una actividad práctica. Las estructuras

masivas están constituidas por una gran acumula-

ción de materiales apilados. Son macizas y esta-

bles, pero muy pesadas. Las podemos encontrar en

presas.

4. Estabilizándolos con vientos o tirantes.

5. Aplicando a la piedra lo que se realiza en la activi-

dad práctica de la unidad. Poner una cuerda para-

lela a la piedra con un peso en el extremo y colgarla

para trazar con un lápiz la línea vertical que se ha

formado. Se repite la operación en diferentes pun-

tos periféricos y se trazan las líneas verticales co-

rrespondientes. El punto donde confl uyen las líneas

corresponde al centro de gravedad.


7. Los tirantes están compensando las fuerzas de com-

presión y tracción que sufre el puente por la zona

opuesta a la de los tirantes. Estas fuerzas son conse-

cuencia del peso de la propia estructura y del peso

de los vehículos que circulan por el puente colgante.

8. Existen las estructuras entramadas vertical-hori-

zontal (edifi cio), entramadas trianguladas (noria),

laminares (vasos de plástico), colgantes (puentes

colgantes), abovedadas (bóveda catedral de Flo-

rencia), geodésicas (algunos invernaderos), neu-

máticas (piscinas hinchables) y masivas (presas de

contención).

9. Una estructura debe ser resistente, ligera y esta-

ble, además de soportar grandes fuerzas.

10. El hormigón es el material resultante de la mez-

cla de cemento (u otro conglomerante) con ári-

dos y agua. El hormigón armado es una técnica

de construcción que consiste en la utilización de

hormigón reforzado con barras o mallas de acero,

llamadas armaduras. Se usan en la construcción

para la fabricación resistente y estable de estruc-

turas.

Test 1

1. b

2. c

3. c

4. a

5. b

6. c

7. b

8. d

9. c

10. a

Test 2

1. c

2. b

3. a

4. a

5. d

6. b

7. c

8. d

9. a

10. b


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