Thomas Schatzmann

IVT

ETH

Zürich

Verkehrserzeugung und Verkehrsverteilung

Frühlingssemester 2019

Literaturhinweise

2

Schnabel / Lohse: Kapitel 10.7 und 10.8

Ortúzar/Willumsen: Kapitel 4 und 5

Vrtic, M. (2005) Anwendung von Vier-Stufen-Modellen,

Materialien zur Vorlesung Verkehrsplanung, IVT, ETH, Zürich

Themen Zwischenprüfung 1

3

• Rechenaufgaben, Single- und Multiple-Choice

• 20 Minuten

• Alles aus den Vorlesungen 1 – 3

• Slides, Literatur

• Erreichbarkeit

• Umlegung

• Dijkstra

• Method of Successive Averages (MSA)

• Anwendungsbeispiele AF’s

Verkehrserzeugung und –verteilung

• Verkehrserzeugung in einfachen Worten:

• Wo und wann wird räumlich und zeitlich Verkehrsnachfrage

erzeugt und angezogen (d.h. wo sind Wohngebiete,

Arbeitsplätze, Freizeitangebote etc.)?

• Verkehrsverteilung in einfachen Worten:

• Wie viel Verkehrsnachfrage besteht zu welcher Zeit von wo

nach wo (aber noch ohne Verkehrsmittel- und Routenwahl)?

Verkehrsplanung 6 4

Verkehrserzeugung und –verteilung mit AFs

Angewandt auf Autonome Fahrzeuge (AF): Sind mit der Einführung

von AFs Änderungen zu erwarten in

- der Raumstruktur (Wohn-, Arbeits-, Freizeitorte)?

- den Aktivitäten- und Wegeketten?

- der Ortswahl für Aktivitäten?

d.h. induziert die Einführung von AFs Verkehr?

Verkehrsplanung 6 5

AFs: Änderungen in der Raumstruktur

• Generalisierte Kosten für das Autofahren sinken (angenehmer,

sicherer, günstiger)

• Fahrzeit ist neu Aktivitäts- oder Schlafenszeit

Bereitschaft zu längeren Pendlerwegen?

Neue Zersiedelungswelle?

Verkehrsplanung 6 6

AFs: Änderungen in den Aktivitäts- und Wegeketten

• Anpassungen Aktivitätsketten Personen auf Grund Zeitgewinn

unwahrscheinlich

Grund: AFs reduzieren nicht primär Reisezeiten, sondern

generalisierte Kosten

• ABER: Neue, autonome Aktivitäten der Fahrzeuge

• Autonome Einkaufs-, Abhol- und Servicefahrten (in

Verbindung mit Online-Shopping)

• Autonomes Parken

• Autonomes Tanken

Verkehrsplanung 6 7

AFs: Änderungen in der Ortswahl für Aktivitäten

• Durch Reduktion der generalisierten Kosten verändert sich

Erreichbarkeit von Zielen

• Attraktive «Superziele» werden erreichbarer und verdrängen

weniger attraktive, aber näher gelegene Alternativen

«Winner-takes-all»-Effekt

• Beispiele:

• Shopping-Malls verdrängen Quartierlädeli

• Entertainment-Center verdrängen Dorfkino

• Restaurants in Zentren verdrängen Dorfbeizen

Verkehrsplanung 6 8

Relevante Parallelentwicklungen

• Automatisierung und Digitalisierung

• Home-Office

• Online-Shopping

• Sharing

• Teilen statt Besitzen einfacher den je mit autonomen Taxis

• Teilen im Haushalt: Privatwagen steht während Arbeitszeit

anderen Familienmitgliedern zur Verfügung, bedeutet aber

auch eine Verdoppelung des Pendlerverkehrs

• Alterung der Gesellschaft

• Unabhängiger Autoverkehr bis ins hohe Alter dank AFs

• Gleichzeitig Wunsch nach hoher Erreichbarkeit

Langsamverkehr

Verkehrsplanung 6 9

Heute

• Verkehrszonen

• Verkehrserzeugung

• Verkehrsanziehung

• Verkehrsverteilung

10

Zonen, Strecken, Knoten, Linien, Angebote

Beschreibung des Raums:

• Zonen, d.h. sich nicht überlappende Gebiete

• Schwerpunkte der Zonen

• Sozio-demographische und wirtschaftliche Variablen

Beschreibung der Netze:

• Knoten mit ihren Kostenfunktionen

• Strecken mit ihren Kostenfunktionen

Beschreibung des ÖV:

• Linien als Abfolge von Haltepunkten auf Strecken

• Angebote als (mittlere) Fahrpläne

11

12

Zonenbasierte Raumstrukturdaten

• Einwohner (E)

• Erwerbstätige (ET)

• Arbeitsplätze (AP)

• Kulturangebot (K)

Homogenität der Zonen ist

wichtig!

12

4

3

0

EET

1

APK

EET

AP

K

EET

AP

KE ET

AP

K

E

ET

APK

Verkehrsarten: Zoneneinteilung

13

Verkehrsarten: Binnenverkehr

14

Binnenverkehr

Verkehrsarten: Quellverkehr

15

Quellverkehr

Binnenverkehr

Verkehrsarten: Zielverkehr

16

Quellverkehr

Zielverkehr

Binnenverkehr

Verkehrsarten: Durchgangsverkehr

17

Quellverkehr

Zielverkehr

Binnenverkehr

Durchgangsverkehr

Alle Mengen sind eine

Funktion der Zonen-

einteilung !

18

Verkehrszonen im nationalen Personenverkehrsmodell

Verkehrserzeugung

19

Wo befinden wir uns thematisch?

Orientierung im Vier-Stufen-Modell

1) Verkehrs-Erzeugung (Einwohner, Arbeitsplätze)

2) Verkehrs-Verteilung (Quell-Ziel Matrix)

3) Verkehrs-Mittelwahl (Zu Fuss, PW, ÖV etc.)

4) Routenwahl, Umlegung (-> Belegung von Strassen/ÖV)

20

Verkehrserzeugung

Auflösung

Funktion von

Sozio-demografische

VariablenGeneralisierte Kosten

AggregatKlassifizierung

RegressionRegression

Agenten

Verteilung

(Diskrete Entscheidungs-

modelle)

Diskrete

Entscheidungs-

modelle

21

Abschätzung der Menge der erzeugten Wege (Quellverkehr Qi

bzw. produzierter Verkehr Pi) in einer Zone i als Funktion ihrer

Bevölkerung

Methoden

• Klassifizierung, bspw.

• Varianzanalyse

• CHAID (Regressionsbäume)

• Clusteranalyse

• Regression, bspw.

• Ordinary-Least-Squares (OLS)

• 𝑦 = 𝛽 ∗ 𝑋 + 𝜀

• Neurales Netzwerk

• Bayesianisches Netzwerk

• Diskrete Entscheidungsmodelle

22

Verkehrserzeugung - Aggregat

Makroskopisch: Regression

• eiz = f(Durchschnittliche Person, Haushalt)

• eiz = f(Durchschnittliche Person, Haushalt)

Mesoskopisch: Klassifizierung und/oder Regression

• eiz = g Egz * Aigz

Egz Erzeugungsrate der Gruppe g

Aigz Anteil von Gruppe g in Zone i

• egz = f(Gruppeg, GKgz)

• egz = f(Houshaltg, GKgz)

• Aufgabe: Identifikation der Gruppen mit signifikant unterschiedlichen Verkehrserzeugungsraten unter den Nebenbedingungen

23

Verkehrserzeugung - Agenten

Mikroskopisch: Klassifizierung

• eiz = g k wk * AWkgz* Aigz

wkz Anzahl w in Kette k

AWkgz Anteil Kette k in Gruppe g

Mikroskopisch: Entscheidungsmodell

• ai,g P(s g) = f(Sozio-demografie, generalisierte Kosten)

ai,g Agent i von Gruppe g

s Tagesplan

g Gruppe g

f() Entscheidungsmodell

24

Verkehrserzeugung: Makroskopisch

25

Mittlere

Jahresfahrleistung

nach Kreisen

[km/Jahr]

Verkehrserzeugung: Mikroskopisch

26

Wegekette 1

Mit Fahrerlaubnis Ohne Fahrerlaubnis

Kein

PW

Ein

PW

Zwei

odermehr

PW

Kein

PW

Ein

PW

ZweiodermehrPW

eh 9,1 11,8 11,1 21,4 13,0 11,2

fh 8,1 12,0 11,8 18,4 14,6 12,1

ah 8,8 7,7 7,1 4,8 5,1 4,3

f 4,3 4,3 6,1 7,5 6,2 5,6

ffh 2,9 4,7 4,6 4,8 4,3 4,3

ehfh 4,0 5,1 4,1 5,7 3,4 1,6

fhfh 4,5 3,5 3,6 3,5 3,4 3,4

eheh 1,5 3,7 3,8 3,9 2,3 1,3

ahah 2,4 3,1 3,1 1,0 1,3 0,7

afah 4,0 2,8 2,5 1,0 0,8 1,1

1 e: Einkauf, f: Freizeit, a: Arbeit, s: Schule d: Dienstlich, h: Nach HauseSchweizer Mikrozensus 1994

Verkehrserzeugung: Ergebnis CH

Berechnete Wege in Mio. und [%] MZ 2000 [%]

Arbeit 7,96 Mio. [28.0 %] 28.2

Ausbildung 2,91 Mio. [10.3 %] 10.3

Nutzfahrt 1,78 Mio. [6.3 %] 5.1

Einkauf 4,91 Mio. [17.2 %] 17.9

Freizeit, Sonstiges 10,87 Mio. [38.2 %] 38.5

Total 28,45 Mio. [100 %] [100 %]

27

Verkehrsanziehung

28

Verkehrsanziehung

Auflösung

Funktion von

Sozio-demografische

VariablenErreichbarkeit

AggregatKlassifizierung

RegressionRegression

Parzelle/Adresse Regression Regression

29

Abschätzung der Menge der angezogenen Wege (Zielverkehr Zi

bzw. angezogener Verkehr Ai) in einer Zone i als Funktion ihrer

Angebote (Personen (Angestellte), Einrichtungen, Firmen)

Verkehrsanziehung

Aufgabe: Ermittlung der Anziehungsraten oder Gleichungen bei

• Maximierung der Präzision der Schätzung

• Angemessener Differenzierung der Typen

• Berücksichtigung der umliegenden Nutzungen

• Räumliche Struktur (Korrelationen)

30

Verkehrsanziehung

Makroskopisch:

• ajz = f(Personenj, m² Einkaufsflächej, Schulplätzej etc.)

Mesoskopisch:

• ajz = n Anz * Ajnz

Anz Anziehungsrate von Variable n

Ajnz Anzahl/Umfang von Variable n in Zone j

Mikroskopisch:

• Herunterbrechen auf die Einzelparzelle

31

Verkehrsanziehung: ITE trip generation manual

32

y = 2.5722x

0

2'000

4'000

6'000

8'000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Anzahl Bewohner

Erz

eu

gte

un

d a

ng

ezo

ge

ne

We

ge

Einfamilienhausgebiete

am Samstag

ITE

(1995)

Verkehrsanziehung: ITE trip generation manual

33

y = 3.8279x

0

2'000

4'000

6'000

8'000

10'000

0 500 1000 1500 2000 2500

1000 ft2 Brutto-Betriebsfläche

Erz

eu

gte

un

d a

ng

ezo

ge

ne

We

ge Gewerbebetriebe

am Wochentag

ITE

(1995)

Verkehrserzeugung: Migros-Filialen in Zürich

34

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Verkaufsfläche [m2]

[Mittlere

Fre

que

nz/T

ag]

Verkehrsanziehung: Hessisches Landesamt

Gewerbe: Kunden/ mIV- Besetzungs-

m² Verkaufs- Anteil grad

fläche [%] [P/Fz]

Aldi 2.00-2.50 10-60 1.2

SB-Läden < 400 m² 1.90-2.40 10-60 1.2

Supermärkte 800 m² 1.40-2.40 10-60 1.2

Supermarkt > 800 m² 1.00-1.20 40-60 1.2-1.4

Getränkemarkt 0.66-0.75 - -

Waren/Kaufhaus 0.60-1.00 30-60 1.4-1.6

Einkaufszentrum 0.50-0.80 50-95 1.4-1.6

Factory-Outlet-Center 0.30-0.50 80-100 2.0-2.9

Bau/Gartenmarkt 0.15-0.45 65-100 1.2-1.5

35

Bosserh

off (

2000)

Vor- und Nachteile des Regressionsansatz

+ Extrapolation möglich

+ Einfache Schätzung

Keine Variationen (Null Zonen) & Intra-zonale

Verkehrsproduktion

Einfluss der Aggregation / Zonengrösse

Beispiel: Inter-zonale persönliche Verkehrsproduktion

36

Zonensystem

Durchschn. Anzahl

Wege/Haushalt/Zone

Inter-zonale

Varianz

75 small zones 8.13 5.85

23 large zones 7.96 1.11

Quelle

: O

rtuzar

un

d W

illum

sen

(2011)

S.1

53

Abgleich

37

𝑖

𝐸𝑖 =

𝑗

𝐴𝑖

• Stimmt grundsätzlich nicht überein, wird aber für die

Verkehrsverteilung vorausgesetzt

• Verkehrserzeugungsmodelle generell besser als jene der

Verkehrsanziehung

• darum: Korrekturfaktor f

𝑓 = 𝑇/

𝑗

𝐴𝑖

Ausgleich Quellen ausserhalb Untersuchungsgebiet

Ausgleich durch Ausgleichsfaktor, z , unter Berücksichtigung des

Zielverkehrs z von Quellen ausserhalb des Untersuchungs-

gebiets

zz + i eiz = z * j ajz

38

Verkehrsverteilung

39

Wo befinden wir uns thematisch?

Orientierung im Vier-Stufen-Modell

1) Verkehrs-Erzeugung (Einwohner, Arbeitsplätze)

2) Verkehrs-Verteilung (Quell-Ziel Matrix)

3) Verkehrs-Mittelwahl (Zu Fuss, PW, ÖV etc.)

4) Routenwahl, Umlegung (-> Belegung von Strassen/ÖV)

40

Verkehrsverteilung

Berechnung der Verkehrsmengen zwischen zwei Zonen

(Zuordnung der erzeugten und angezogenen Verkehre)

q‘ijz = f(e‘iz, a‘jz, k‘‘ij,(m),z)

Methoden:

• Makroskopisch: Maximale Entropie (Gravitationsansatz)

• Meso/mikroskopisch: Entscheidungsmodelle

41

Verkehrsverteilung: Ausgangslage

k‘‘ijz Ziel j

Quelle i 1 2 n e‘iz

1 k‘‘11z k‘‘12z k‘‘1nz e‘1z

2 k‘‘21z k‘‘22z k‘‘2nz e‘2z

n k‘‘n1z k‘‘n2z k‘‘nnz e‘nz

a‘jz a‘1z a‘2z a‘nz W‘z =

i a‘iz = i e‘jz

42

Verkehrsverteilung: Ziel

q‘ijz Ziel j

Quelle i 1 2 n e‘iz

1 q‘11z q‘12z q‘1nz e‘1z= j q‘1jz

2 q‘21z q‘22z q‘2nz e‘2z = j q‘2jz

n q‘n1z q‘n2z q‘nnz e‘nz = j q‘njz

a‘jz a‘1z

= i q‘i1z

a‘2z

= i q‘i2z

a‘nz

= i q‘inz

W‘z =

i a‘iz = i e‘jz

43

Gravitationsansatz

Physik:

Verkehr: 𝑞′𝑖𝑗 =𝑄𝑖 ∗ 𝑍𝑗

𝑘𝑖𝑗𝛼 ∗ 𝑔𝑖 ∗ 𝑔𝑗

Q: Produktion

Z: Attraktion

kij: Aufwand zwischen i und j

α: Parameter zur Bewertung des Aufwands

g: Konstanten zum Abgleich der Randsummen

44

Gr

mmFij

2

21

Quelle

: S

chnabel &

Lo

hse (

1997)

S.2

04

45

Herleitung über maximale Entropie

Verschiedene Kombinationen von individuellen Verhalten können

gleiche QZ-Matrix erzeugen.

Bsp: Wenn Individuen A und B ihre Ziele tauschen, führt

dies zu selber QZ-Matrix.

Annahme, dass alle diese Verhaltenskombinationen gleich

Wahrscheinlich.

Ziel: Diejenige QZ-Matrix, die am meisten dieser Kombinationen

abdeckt (maximale Entropie).

D.h. wahrscheinlichste Verknüpfung aller Zonen.

Lösung mit Maximaler Entropie

Ausgangslage (ohne Berücksichtigung von Jahr z):

𝑞 𝑖𝑗′ = 𝛼𝑖 𝑒𝑖

′ 𝛼𝑗 𝑎𝑗′ 𝑒−𝛽𝑘𝑖𝑗

46

Randbedingungen:

• Gesamtmenge Wz

• Zeilensumme e‘nz = j q‘njz

• Spaltensumme a‘nz = i q‘inz

Iterative Lösung

Ausgleichsfaktoren:

47

i iji

k

i

k

j

j

j ijj

k

j

k

i

kfe

jallefürkfa

)''('

1

,1)''('

1

1

1

01

Bis:

j k

j

k

j

k

j

1

Verschiedene Widerstandsfunktionen

48

Furness-Prozedur

Situation:

Neue Randverteilungen wegen einer Änderung der räumlichen

Struktur (neue Siedlung, Umzug einer Fabrik)

Ziel:

Einfache Prozedur zur Aktualisierung der q‘ij

49

Furness-Prozedur

Ansatz:

50

MatrixBestehende

ijijk

j

Neu

jk

ij

k

ijk

i

Neu

ik

ij

k

ij qqa

aqq

e

eqq ''

'

'''

'

''' 0

1

121

Bis:

i Neu

i

Neu

i

k

i

e

ee 2

Zusammenfassung

• Verkehrserzeugung, -anziehung

• Regressionsansatz

• Verkehrsverteilung mit maximaler Entropie

• Furness Prozedur

51

Literaturhinweise Vorlesung 7 (nächste Vorlesung)

52

Schnabel / Lohse: Kapitel 8.4 bis 8.6

Ortúzar / Willumsen: Kapitel 3.1 bis 3.4 und 14.2

Schlich, R. (2005) Ergebnisse des Mikrozensus zum

Verkehrsverhalten 1994, Materialien zur Vorlesung

Verkehrsplanung, IVT, ETH, Zürich

Axhausen, K. W. and M. Frick (2005) Nutzungen, Strukturen,

Verkehr, in G. Steierwald, H.-D. Künne and W. Vogt (eds.)

Stadtverkehrsplanung: Grundlagen, Methoden, Ziele, 61-79,

Springer, Heidelberg

Quellen

• BFS/ARE (1994) Mikrozensus Mobilität und Verkehr, Bundesamt für

Statistik / Bundesamt für Raumentwicklung, Neuchâtel und Bern.

• Bosserhoff, D. (2000) Integration von Verkehrsplanung und räumlicher

Planung, in Schriftenreihe der Hessischen Strassen- und

Verkehrsverwaltung, Wiesbaden.

• ITE (2012) Trip Generation Manual, 9th Edition, Institute of

Transportation Engineers, Washington.

• Wootton, H.J. and G.W. Pick (1967) A model for trips generated by

households, Journal of Transport Economics and Policy, 1 137-153.

53