Алгоритмы.

Немного истории…

Слово «Алгоритм» происходит от имени выдающегося математика Мухаммеда Аль-Хорезми, основателя алгебры. Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами. (Algorithm – латинское написание имени Аль-Хорезми.)

• Алгоритм – последовательность действий, приводящих к искомому результату.

Алгоритм всегда предполагает исполнителя, который будет выполнять описанные действия.

Свойства алгоритма

• Дискретность – алгоритм должен быть разбит на отдельные (дискретные) шаги.

• Определенность (точность) – каждая команда определяет однозначное действие исполнителя.

• Понятность – алгоритм должен включать только те команды, которые понятны исполнителю;

• Конечность (результативность) – должен завершаться за конечное число шагов;

• Массовость – должен обеспечивать решение всего класса задач данного типа.

Способы задания алгоритма:

• Словесный;

• Схематический (блок-схема);

• Программа на языке программирования

Блок-схема. Принятые обозначения:

• Начало и конец:

• Операции ввода-вывода данных -паралелограмм.

• Операции вычисления – прямоугольник

• Операции условия – ромб

Начало

Ввод а

P=(a+b+c)/2

Основные типы алгоритмов:

• Линейные

• Ветвления (условия)

• Циклические.

Линейные алгоритмы

Линейные алгоритмы состоят из команд, выполняющихся строго одно за другим.

Команда1

Начало

Команда3

Команда2

Конец

Ветвления (условия)

Если условие истинно, выполняется действие1,

Иначе – действие2.

Действие2

Начало

Действие1

Конец

УсловиеДаНет

Ветвления – это вид управляющей структуры, который предусматривает возможность выбора из нескольких вариантов, для каждого из которых, в зависимости от определенного условия, выполняется различная последовательность команд.

Циклические алгоритмы

Цикл – это вид управляющей структуры, который позволяет многократно повторить заданную последовательность команд.

Набор команд называется телом цикла, а условие – условием цикла.

Существует 3 основных вида циклов:- Цикл с предусловием;- Цикл с постусловием;- Цикл с параметром.

Цикл с предусловием

• Условие проверяется перед выполнением тела цикла

Да

Начало

Тело цикла

Конец

УсловиеНет

Цикл с постусловием

• Условие проверяется после выполнения тела цикла

Да

Начало

Тело цикла

Конец

УсловиеНет

Цикл с параметром

• Цикл с параметром используется только тогда, когда заранее известно количество повторений цикла.

Да

Начало

Тело цикла

Конец

i<nНет

i=1

Выводы:

При составлении алгоритмов используются 3 базовые конструкции

• Линейные• Ветвления• Циклы.Комбинируя их, можно составить

алгоритм и программу для решения практически любой задачи с помощью компьютера.