06- خط تاثيرcivil.aut.ac.ir/binary/uploadedfiles/2009-05-23/piwdkunrbv_06- خط...
TRANSCRIPT
5/23/2009
1
خط تاثير
بار واحد متحرک
)نيرو های داخلی يا عکس العملهای تکيه گاهی(خط تاثير يک مقدار نيرويی که در هر نقطه با ضرب ) خط تاثير(عبار ت است از عرض معادله منحنی
شدن آن در مقدار بارمتمرکزدرجهت بار واحد کميت مورد نظر حاصل گردد
از خط تاثير برای بدست اوردن مقادير حد اکثر نيرويی استفاده ميشود
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 2
5/23/2009
2
ينخطوط تاثير برای سازه های معين ی ز ی بر ير و
خطوط تاثير در تيرهای معمولی - 1خطوط تاثير برای تيرهای سراسری - 2خطوط تاثيردر خرپاها-3خطوط تاثير يک سری از بارهای متمرکز- 4خطوط تاثير مقادير مطلق برش و لنگر - 5
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 3
ينخطوط تاثير برای سازه های نا معين ی ز ی بر ير و
مقايسه خط تاثير سازه های معين و نا معين - 1خطوط تاثير تيرهای نا معين - 2خط تاثير تقريبی تيرهای نا معين - 3قابها3 تاثيردر خطوط خطوط تاثيردر قابها-3خط تاثير تقريبی قابها - 4
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 4
5/23/2009
3
مقايسه خط تاثير سازه های معين و نا معين
نا معين معين
قضيه ماکسول
ا ک ت اال ش فتا ک ا ا در يک سازه ای که رفتارش االستيک استک
Iدر نقظه Pتحت نيروی jتغيير مکان ايجاد شده در نقطه
برابر است با
jدر نقظه Pتحت نيروی iتغيير مکان ايجاد شده در نقطه
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 6
5/23/2009
4
قضيه ماکسول
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 8
5/23/2009
5
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 9
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 10
5/23/2009
6
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 11
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 12
5/23/2009
7
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 13
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
5/23/2009
8
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
اصل مولر برسالواصل مولر برسالو
عرضهای منحنی خط تاثير هر تابعی از سازه برابر است با عرضهای منحنی عاالستيک سازه که با حذف مقاومت مربوط به آن تابع از سازه و ايجاد يک
هر گاه تابع مورد . تغيير مکان واحد در امتداد و جهت آن تابع بوجود می ايدنظر نيرو باشد تغيير مکان واحد يک تغيير مکان خطی و در صورتی که لنگر
الزم به ذکر است که هنگام . باشد يک دوران واحد در امتداد لنگرخواهد بوداستفاده از اصل مولربرسالو چنانچه سازه اصلی بيش از يک درجه نا معين
باشد سازه اوليه ای که پس از حذف يک نيروی مربوطه باقی می ماند باز هم اين موضوع تغييری در روش کلی ايجاد نخواهد کرد و . نا معين خواهد بود
یفقط ميرساند که در چنين حاالتی قبل از محاسبه تغيير مکانهای الزم بايستی م ی چپخش - شيب افت(ابتدا سازه نا معين اوليه را با يکی از روشهای نرمی يا سختی
اين اصل محدود به مصالح ارتجاعی که از قانون . تحليل نمود) لنگر يا کانیتوجه شود که جهت مثبت تا بع هم جهت با جهت . هوک پيروی می کنند ميباشدبار واحد انتخابی می باشد
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 16
5/23/2009
9
اصل مولر برسالواصل مولر برسالودر شکل در شکل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((خط تاثير يک کميت نيرويی خط تاثير يک کميت نيرويی
از تکيه گاه با قرار دادن از تکيه گاه با قرار دادن xxبه فاصله به فاصله jjدرهر نقطه مثل درهر نقطه مثل ) ) مقابلمقابل RR11واکنش تکيه گاهی واکنش تکيه گاهی ((و محاسبه آن کميت و محاسبه آن کميت jjبار واحد در نقطه بار واحد در نقطه
بدست می آيدبدست می آيد) ) در شکل مقابلدر شکل مقابل
اوردن نيروR1بدست روش با ن ور يروR1ب ب روش
:قضيه ماکسولf1j=-fj1 پس ميتوان گفت خط تاثير واکنش تکيه گاهی
همان منحنی تغيير شکل االستيک سازه با 1و ايجاد يک تغيير مکان 1حذف تکيه گاه
واحد در امتداد واکنش تکيه گاهی حذف شده ميباشد
fj1 = 1عرض منحنی االستيک تير اوليه تحت اثر بار واحد در نقطهf11 = حالت خاصی ازfj1 است وقتیjمنطبقند1و
نا معين معين
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 18
5/23/2009
10
نا معين معين
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 19
نا معين معين
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 20
5/23/2009
11
R1خط تاثير عکس العمل
R2خط تاثير عکس العمل
5/23/2009
12
4خط تاثير برش در
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 23
4خط تاثير عکس العمل لنگر در
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 24
5/23/2009
13
استفاده از تعادل برای بدست آوردن خطوط تاثير برش و لنگر ار روی خط تاثير واکنش تکيه گاهی
4بارواحد در سمت چپ 4خط تاثير برش در
4بارواحد در سمت راست
5/23/2009
14
4خط تاثيرلنگر در
4بارواحد در سمت چپ
4بارواحد در سمت راست
1مثال :خط تاثير کميت های ذيل را به طور دقيق رسم نماييد
Bو Aعکس العمل قائم در -در- Cبرش ر Cبرش Cلنگر در -ٍEI متر مشخص کنيد2مقادير را در هر –ثابت
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 28
5/23/2009
15
RBخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 29
با استفاده از تير مزدوج fxBمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
16
با استفاده از تير مزدوج fxBمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
با استفاده از تير مزدوج fxBمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
17
RBخط تاثير
RAخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 34
5/23/2009
18
با استفاده از تير مزدوج fxAمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 35
با استفاده از تير مزدوج fxAمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 36
5/23/2009
19
با استفاده از تير مزدوج fxAمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 37
RBخط تاثير
5/23/2009
20
استفاده از تعادل در بدست آوردن خط تاثير: راه حل ديگر
با استفاده از تعادلVCخط تاثير
Cبار واحد در سمت چپ
Cبار واحد در سمت راست
5/23/2009
21
با استفاده از تعادلMAخط تاثير
با استفاده از تعادلMCخط تاثير
Cبار واحد در سمت چپ
Cبار واحد در سمت راست
5/23/2009
22
2مثال :خط تاثير کميت های ذيل را به طور دقيق رسم نماييد
د Dش Dبرش در-Dلنگر درِ -ٍEI متر مشخص کنيد2مقادير را در هر –ثابت
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 43
Dخط تاثير برش در
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 44
5/23/2009
23
با استفاده از تير مزدوج fxDمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
24
تير مزدوج
M’Dتعيين لنگر
تير مزدوج
5/23/2009
25
تير مزدوج
VD=fxD/fDDخط تاثير
Dخط تاثير لنگر در
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 50
5/23/2009
26
با استفاده از تير مزدوج fxDمحاسبه
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
27
تير مزدوج
تير مزدوج
5/23/2009
28
تير مزدوج
VD=fxD/fDDخط تاثير
3مثال خط تاثير عکس العملهای تکيه گاهی را در تير زير بدست آوريد
EIهر–ثابت در را کنيد5مقادير مشخص متر ٍEI رب ر ي5ير ر ص ر
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 56
5/23/2009
29
RDخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 57
استفاده از سازگاری تغيير مکانها
fGGو’Δاستفاده از تير مزدوج يا جداول تيپ برای بدست آوردن
تير واقعیتير واقعی
تير مزدوجتير مزدوج
5/23/2009
30
سازگاری
fXDاستفاده از تير مزدوج برای بدست آوردن
مزدوج تير
تير واقعی
وج ز ير
5/23/2009
31
RDخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 61
RGخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 62
5/23/2009
32
استفاده از سازگاری تغيير مکانها
fGGو’Δاستفاده از تير مزدوج يا جداول تيپ برای بدست آوردن
تير واقعیتير واقعی
تير مزدوج تير مزدوج
5/23/2009
33
fXGاستفاده از تير مزدوج برای بدست آوردن
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
34
Ayاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
بار واحد
تاث Rخط
RGخط تاثير
RDخط تاثير
Ayخط تاثير
MAاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
MAخط تاثير
5/23/2009
35
تمرين کالسی:خط تاثير کميت های ذيل را به طور دقيق رسم نماييد
A,B&Cعکس العمل قائم در- ر م ل ,سG &Eبرش در-G&Eلنگر در -ٍEI متر مشخص کنيد2مقادير را در هر –ثابت
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 69
RAخط تاثير
ابتدا خط تاثير تقريبی را رسم نماييد
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 70
5/23/2009
36
RAخط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 71
fXAاستفاده از تير مزدوج برای بدست آوردن
تير واقعی
تير مزدوج
5/23/2009
37
fXAاستفاده از تير مزدوج برای بدست آوردن
تير واقعی
تير مزدوج
تير مزدوج
5/23/2009
38
تير مزدوج
RAخط تاثير
5/23/2009
39
RAخط تاثير
RBاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
5/23/2009
40
RBاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
RCاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
5/23/2009
41
VGاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
Gبارواحد در سمت چپ
راست سمت در Gبارواحد Gبارواحد در سمت راست
5/23/2009
42
VEاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
Eبارواحد در سمت چپ
Eبارواحد در سمت راستٍ
MGاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
Gبارواحد در سمت چپ
Gبارواحد در سمت راست
5/23/2009
43
MEاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
Gبارواحد در سمت چپ
Gبارواحد در سمت راست
تمرينآوريد بدست زير تير در را گاهی تکيه العملهای عکس تاثير خط تاثير عکس العملهای تکيه گاهی را در تير زير بدست آوريدخط
RA, RB, MBٍEI متر مشخص کنيد2مقادير را در هر –ثابت
برای بار گذاری نشان داده شده در شکل با استفاده از خطوط تاثير دياگرام خمش و برش را رسم نماييد
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 86
5/23/2009
44
RAخط تاثير
fXAاستفاده از تير مزدوج برای بدست آوردن
تيرواقعی
تير مزدوج
5/23/2009
45
)دقيق(RDخط تاثير
تير مزدوج
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 89
MBاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
5/23/2009
46
VBاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 91
MCوVCاستفاده از تعادل برای بدست آوردن خط تاثير
5/23/2009
47
دياگرام برش و خمش تحت اثر بار متمرکز با استفاده از خطوط تاثير
دياگرام برش و خمش تحت اثر بار متمرکز با استفاده از خطوط تاثير
5/23/2009
48
خطوط تاثير تقريبی در تير های نا معين
5/23/2009
49
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 97
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 98
5/23/2009
50
)کيفی(خطوط تاثير تقريبی
Iخط تاثير تقريبی برش در
بيشترين برش منفی بيشترين برش مثبت
5/23/2009
51
)کيفی(خطوط تاثير تقريبی
Iخط تاثير تقريبی لنگر
بيشترين لنگر مثبت بيشترين لنگر منفی
٢تحليل سازه ها دکتر مهدی بنازادهدانشکده عمران دانشگاه صنعتي امير کبير 102