07 gráficos de control
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Gráficos de Control
Ing. Julio Carreto
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Ing. Julio Carreto 2
Los gráficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 3
Gráficos de Control
Gráfico de Control
Básicamente, una Carta de Control es un gráfico en el cual se representan los valores de algún tipo de medición realizada durante el funcionamiento de un proceso contínuo, y que sirve para controlar dicho proceso.
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Ing. Julio Carreto 4
Vamos a tratar de entenderlo
con un ejemplo:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 5
Supongamos que tenemos una máquina inyectora que produce piezas de plástico, por ejemplo de PVC.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 6
Gráficos de Control
Una característica de calidad importante es el peso de la pieza de plástico, porque indica la cantidad de PVC que la máquina inyectó en la matriz.
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Ing. Julio Carreto 7
Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plástico será deficiente; si la cantidad es excesiva, la producción se encarece, porque consume mas materia prima.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 8
Entonces, en el lugar de salida de la piezas, hay un operario que
cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la
observación.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 9
Gráficos de Control
pieza: 1
55,1 gr.
2
57,1 gr.
3
53,3 gr.
4
53,9 gr.
5
55,9 gr.
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Ing. Julio Carreto 10
pieza:
Gráficos de Control
6
53,2 gr.
7
55,8 gr.
8
55,3 gr.....ETC.
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Ing. Julio Carreto 11
Supongamos que estos datos se registran en un gráfico de líneas en función del tiempo:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 12
Gráficos de Control
Gráfico de las observaciones
48
50
52
54
56
58
60
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e la
s p
ieza
s (G
r.)
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Ing. Julio Carreto 13
Observamos una línea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 14
Esta es la fluctuación esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 15
Pero en algún momento puede ocurrir que aparezca uno o más valores demasiado alejados del promedio.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 16
¿Cómo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuación natural del proceso o porque el mismo ya no está funcionando bien?
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 17
Esta es la respuesta que provee el control estadístico de procesos, y a continuación veremos como lo hace.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 19
Todo proceso de fabricación resulta de la concurrencia de varios factores y condiciones que definen al proceso, con el fin de obtener el producto deseado.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 20
Gráficos de Control
ProcesoMaterias
Primas
Maquinaria
Mano de
Obra
Métodos
Condiciones
Ambientales
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Ing. Julio Carreto 21
Gráficos de Control
Cada uno de estos factores está sujeto a variaciones que realizan aportes más o menos significativos a la fluctuación de las características del producto, durante el proceso de fabricación.
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Ing. Julio Carreto 22
Los responsables del funcionamiento del proceso de fabricación fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 23
Gráficos de Control
Por ejemplo, en el caso de la inyectora se fija la temperatura de fusión del plástico, la velocidad de trabajo, la presión del pistón, la materia prima que se utiliza (Proveedor del plástico), etc.
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Ing. Julio Carreto 24
Pero un proceso de fabricación es una suma compleja de eventos grandes y pequeños.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 25
Hay una gran cantidad de variables que sería imposible o muy difícil controlar. Estas se denominan variables no controlables.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 26
Gráficos de Control
Por ejemplo, pequeñas variaciones de calidad del plástico, pequeños cambios en la velocidad del pistón, ligeras fluctuaciones de la corriente eléctrica que alimenta la máquina, etc.
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Ing. Julio Carreto 27
Los efectos que producen las variables no controlables son aleatorios.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 28
Además, la contribución de cada una de las variables no controlables a la variabilidad total es cuantitativamente pequeña.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 29
Son las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las características de calidad del producto.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 30
Los cambios en las variables controlables se denominan
Causas Asignables de variación del proceso, porque es posible
identificarlas.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 31
Las fluctuaciones al azar de las variables no controlables
se denominan Causas No Asignables de variación del
proceso, porque no son pasibles de ser identificadas.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 32
Causas Asignables: Son causas que pueden ser identificadas y que conviene descubrir y eliminar, por ejemplo, una falla de la máquina por desgaste de una pieza, un cambio muy notorio en la calidad del plástico, etc.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 33
Gráficos de Control
Estas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y por lo tanto es necesario eliminar la causa, y retornar el proceso a un funcionamiento correcto.
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Ing. Julio Carreto 34
Causas No Asignables: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de medios técnicos o porque no es económico hacerlo, cada una de las cuales ejerce un pequeño efecto en la variación total.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 35
Son inherentes al proceso mismo, y no pueden ser reducidas o eliminadas a menos que se modifique el proceso.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 36
Cuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (Causas no asignables) se dice que está funcionando bajo Control Estadístico.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 37
Cuando, además de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso está fuera de control.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 38
El uso del control estadístico de procesos lleva implícitas algunas
hipótesis, que describiremos a continuación:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 39
Gráficos de Control
1) Una vez que el proceso está en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medición de una característica de calidad del producto se debe sólo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular.
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Ing. Julio Carreto 40
Gráficos de Control
2) El sistema de causas aleatorias que actúa sobre el proceso genera un universo hipotético de observaciones (mediciones) que tiene una Distribución Normal.
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Ing. Julio Carreto 41
Gráficos de Control
3) Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso está fuera de control.
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Ing. Julio Carreto 42
La función del control estadístico de procesos es comprobar en forma permanente si los resultados que van surgiendo de las mediciones están de acuerdo con las dos primeras hipótesis.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 43
Si aparecen uno o varios resultados que contradicen o se oponen a las mismas, es necesario detener el
proceso, encontrar las causas por las cuales el proceso se apartó de su
funcionamiento habitual y corregirlas.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 44
Gráficos de Control
Control Estadístico
¿Cómo ponerlo en marcha?
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Ing. Julio Carreto 45
La puesta en marcha de un programa de control estadístico para un proceso particular implica dos etapas:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 46
Gráficos de Control
1a Etapa: Ajuste del Proceso
2a Etapa: Control del Proceso
Control Estadístico
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Ing. Julio Carreto 47
Antes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el proceso está ajustado. En caso contrario, se retorna a la primer etapa:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 48
Gráficos de Control
1a Etapa: Ajuste del Proceso
2a Etapa: Control del Proceso
Proceso Ajustado?
Sí
No
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Ing. Julio Carreto 49
En la 1a etapa se recogen unas 100-200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviación standard:
Gráficos de Control
N
XX i
N
XX i
2
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Ing. Julio Carreto 50
Luego se calculan los Límites de Control de la siguiente manera:
Gráficos de Control
09.3. XSuperiorLim
09.3. XInferiorLim
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Ing. Julio Carreto 51
Estos límites surgen de la hipótesis de que la distribución de las observaciones es normal. En general se utilizan límites de
2 sigmas ó de 3 sigmas alrededor del promedio.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 52
Gráficos de Control
En la distribución normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.
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Ing. Julio Carreto 53
X
Y
Gráficos de Control
99.8 % de las mediciones
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Ing. Julio Carreto 54
Entonces, se construye un gráfico de prueba y se traza una línea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje Y), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos líneas rectas a la altura de los límites de control.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 55
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
Promedio = 55 Gr.
Límite Superior = 60,8 Gr.
Límite Inferior = 49,2 Gr.
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Ing. Julio Carreto 56
En este gráfico se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los límites de control:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 57
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
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Ing. Julio Carreto 58
Este gráfico de prueba se analiza detenidamente para verificar si está de acuerdo con la hipótesis de que la variabilidad del proceso se debe sólo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variación.
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 59
Esto se puede establecer porque cuando la fluctuación de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribución de las observaciones es normal.
Gráficos de Control
![Page 59: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/59.jpg)
Ing. Julio Carreto 60
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
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Ing. Julio Carreto 61
Cuando las observaciones sucesivas tienen una distribución normal, la mayor parte de los puntos se sitúa muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo más y prácticamente no hay ninguno en las zonas más alejadas:
Gráficos de Control
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Ing. Julio Carreto 62
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
La mayor parte de los puntos están muy cerca del promedio
![Page 62: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/62.jpg)
Ing. Julio Carreto 63
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
Lejos del promedio hay menos
![Page 63: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/63.jpg)
Ing. Julio Carreto 64
Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Nº de pieza
Pes
o d
e l
as p
ieza
s (
Gr.
)
Más afuera casi no hay puntos
![Page 64: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/64.jpg)
Ing. Julio Carreto 65
Es difícil decir como es el gráfico de un conjunto de puntos que siguen un patrón aleatorio de distribución normal, pero sí es fácil darse cuenta cuando no lo es.
Gráficos de Control
![Page 65: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/65.jpg)
Ing. Julio Carreto 66
Veamos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios:
Gráficos de Control
![Page 66: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/66.jpg)
Ing. Julio Carreto 67
Una sucesión de puntos por encima ...
Gráficos de Control
Gráfico de Control
![Page 67: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/67.jpg)
Ing. Julio Carreto 68
... o por debajo de la línea central.
Gráficos de Control
Gráfico de Control
![Page 68: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/68.jpg)
Ing. Julio Carreto 69
Una serie creciente de 6 ó 7 observaciones...
Gráficos de Control
Gráfico de Control
![Page 69: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/69.jpg)
Ing. Julio Carreto 70
... o una serie decreciente.
Gráficos de Control
Gráfico de Control
![Page 70: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/70.jpg)
Ing. Julio Carreto 71
Gráficos de Control
Gráfico de Control
Varios puntos
por fuera de los
límites de control
![Page 71: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/71.jpg)
Ing. Julio Carreto 72
Si no se descubren causas asignables entonces se adoptan los límites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos límites.
Gráficos de Control
![Page 72: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/72.jpg)
Ing. Julio Carreto 73
Gráficos de Control
Gráfico de Control
45
50
55
60
65
21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Nº de pieza
Pes
o d
e la
s p
ieza
s (G
r.)
Lím. Superior
Valor Central
Lím. Inferior
![Page 73: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/73.jpg)
Ing. Julio Carreto 74
Gráficos de Control
Si sólo hay pocos puntos fuera de control (2 ó 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviación standard y límites de control con los restantes, y se construye un nuevo gráfico de prueba.
![Page 74: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/74.jpg)
Ing. Julio Carreto 75
Cuando las observaciones no siguen un patrón aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas.
Gráficos de Control
![Page 75: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/75.jpg)
Ing. Julio Carreto 76
Una vez hecho esto, se deberán recoger nuevas observaciones y calcular nuevos límites de control de prueba, comenzando otra vez con la 1a etapa.
Gráficos de Control
![Page 76: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/76.jpg)
Ing. Julio Carreto 77
En la 2a etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el gráfico, y se controlan verificando que estén dentro de los límites, y que no se produzcan patrones no aleatorios:
Gráficos de Control
![Page 77: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/77.jpg)
Ing. Julio Carreto 78
Gráficos de Control
Gráfico de Control
45
50
55
60
65
21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Nº de pieza
Pes
o d
e la
s p
ieza
s (G
r.)
Lím. Superior
Valor Central
Lím. InferiorPunto fuera de control
![Page 78: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/78.jpg)
Ing. Julio Carreto 79
Como hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los límites de 3,09
sigmas alrededor de la media.
Gráficos de Control
![Page 79: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/79.jpg)
Ing. Julio Carreto 80
Gráficos de Control
Esto significa que sólo 1 observación en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los límites de control.
![Page 80: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/80.jpg)
Ing. Julio Carreto 81
Gráficos de Control
Entonces, cuando se encuentra más de 1 punto en 500 fuera de los límites de control, esto indica que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparición de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar.
![Page 81: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/81.jpg)
Ing. Julio Carreto 82
En ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la o las causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual.
Gráficos de Control
![Page 82: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/82.jpg)
Ing. Julio Carreto 83
Una vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar
con la producción normal.
Gráficos de Control
![Page 83: 07 Gráficos de Control](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081421/5580df9ed8b42a03198b53d8/html5/thumbnails/83.jpg)
Ing. Julio Carreto 84
Fin de la
sección