07_aliran lobang dan peluap.pdf
TRANSCRIPT
-
Civil Engineering DepartmentUniversity of Brawijaya
TKS 4005 HIDROLIKA DASAR / 2 sks
Aliran Lobang dan Peluap
Ir. Suroso, M.Eng., Dipl.HEDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo
-
2CivilEngineeringAliran Melalui Lobang
Tangki dan garis aliran keluar melalui lobang tajam
-
3CivilEngineeringKoefisien Aliran
Koefisien kontraksi : Cc (rerata Cc = 0,64)
Tergantung : tinggi energi, bentuk dan ukuran lobang
Koefisien kecepatan : Cv (rerata Cc = 0,97)
Tergantung : bentuk sisi lobang, tinggi energi
Koefisien debit : Cd (rerata Cc = 0,62)
aaC cc =
vvC cv =
c cd d v c
v aC C C Cv a
= =
-
4CivilEngineeringAliran Melalui Lobang Kecil
Ditinjau aliran melalui garis arus 1 - 2 Persamaan energi titik 1 2 Bernoulli
( )
221 1
1
1
12
1
21
2 20
, tekanan atmosfer 0
22
2 zat cair ideal
2 zat cair riil
c cc
w w
c
cc
c c
c
c v
p vp vz zg g
vp p
vz zg
v g z z
v gh
v C gh
+ + = + +=
= == += = =
-
5CivilEngineeringDebit Aliran
Debit aliran:
dimana : Cd = koef debit = Cc.Cva = luas lobangh = tinggi air di atas lobang
ghaCQ
ghCaCQ
vaQ
d
vc
cc
2..
2..
.
===
-
6CivilEngineeringAliran melalui Lobang Terendam
Pers.Bernoulli 1 & 2
Debit :
( )212
222
2
211
1
2
22
HHgv
gvpz
gvpz
=++=++
( )gHaCQ
HHgaCQ
d
d
2.
2. 21=
=
-
7CivilEngineeringAliran melalui Lobang Besar
Ditinjau lobang besar berbentuk segi empat lebar b dan tinggi h seperti gambar
-
8CivilEngineeringDebit Aliran
Kecepatan aliran v = Cv(2gH) Debit melalui elemen dQ = Cd.b.dh.(2gh) Debit aliran melalui lobang :
Bila zat cair mempunyai kecepatan datang v0 maka
( )
2231
2 2
11
3 32 2
2 1
22 2 .3
2 23
HH
d dHH
d
Q C b g h dh C b g h
Q C b g H H
= = =
+
+=
23
23
222
32 20
1
20
2 gvH
gvHgbCQ d
-
9CivilEngineeringLobang Terendam
( )( ) gHHHbCQ
HHgbCQ
d
d
2
232
22
112
32
3
==
Q = Cdb(H2-H1)(2gH) Q = Q1bebas+ Q2 terendam
-
10
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki # 1
Ditinjau tangki dengan penampang Amengalirkan zat cair melalui lobang aseperti gambar
Kecepatan aliranv = Cv(2gh)
Debit aliranQ =Cda(2gh)
-
11
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki # 2
Dalam interval waktu dt volume zat cair yang keluar tangki :
dV = QdtdV = Cd.a(2gh) dt
Dalam interval waktu dt muka zat cair turun dh, sehingga pengurangan volume dalam tangki:
dV = - A dh
Sehingga - A dh = Cd.a(2gh) dt
dhhgaC
Adtd
21
2.=
-
12
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki # 3
Waktu yang dperlukan utk menurunkan zat cair dari H1 H2
Bila tangki dikosongkan H2 = 0, maka
( )( )
221 1
2 2
11
1 12 2
1 12 2
2 1
1 2
2. 2 . 22. 2
2. 2
HH
HHd d
d
d
A Adt t h dh hC a g C a g
A H HC a g
A H HC a g
= = =
=
=
gaCAHt
d 2.2 211=
-
13
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 1
Bila dua tangki berisi zat cair dihubungkan oleh sebuah lobang maka akan mengalir
Tangki seperti gambar, maka debit aliran:
Q = Cd.a (2gH) Dalam interval waktu dt
volume zat cair mengalir:
dV = Q dt
dV = Cd.a(2gH).dt
-
14
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 2
Selama waktu dt muka air tangki 1 turun dh dan tangki 2 naik dy, maka perubahan selisih muka air :
Pengurangan vol zat cair di tangki 1: dV = -A1.dh
dHAA
Adh
AAAdhdydhdH
21
2
2
21
+=
+=+=
-
15
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 3
Sehingga :
Integrasi dengan batas H1 H2 didapat
dHAAAAdtgHaCd
21
212. +=
( ) dHHgAAaCAAdt
d
21
2. 2121
+=
( ) ( )2121 2121 21 2. 2 HHgAAaC AAt d +=
-
16
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap
Berdasar bentuk puncaknya dibedakan :ambang tipis : t < 0,5 H
ambang lebar : t > 0,66 H
tidak stabil : 0,5 H < t < 0,66 H
-
17
CivilEngineeringJenis Peluap # 1
Berdasar lebar peluap terhadap lebar saluran, dibedakan :
peluap tertekan peluap kontraksi samping
-
18
CivilEngineeringJenis Peluap # 2
Berdasar elevasi air di bagian hilir, dibedakan:
peluap terjunan peluap sempurna peluap terendam peluap tidak sempurna
-
19
CivilEngineeringJenis Peluap # 3
Berdasar bentuknya, dibedakan :
peluap segi tiga Thompson peluap segi empat Recbock peluap trapesium Cipolletti
-
20
CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)
Plat vertikal ditempatkan pada saluran yang memaksa air mengalir melalui lubang untuk mengukur debit
Aliran hulu subkritis dan menjadi kritis saat mendekati peluap
Air melimpah sebagai aliran superkritis
-
21
CivilEngineeringAliran melalui peluap segi empat
Ditinjau peluap seperti gambar. Pers. Bernoulli untuk titik 1 & 2 ;
( ) ghzzgvgvzz
gvpz
gvpz
22
2000
22
212
22
21
222
2
211
1
==++=++
++=++
-
22
CivilEngineeringDebit Aliran # 1
Ditinjau aliran yang mengalir melalui dA = b.dh
Debit :
Untuk aliran riil memasukkan koef debit
dhhgbdQ
bdhghdAvdQ2
1.2
.2.2=
==
23
21
21
.2.
2.
.2.
32
00
HgbCQ
dhhgbCdQQ
dhhgbCdQ
d
H
d
H
d
=
===
-
23
CivilEngineeringDebit Aliran # 2
Bila ada kecepatan maka debit
Alat ukur debit bentuk segi empat Rehbock
( )( )23232..32 aad hhHgbCQ +=
-
24
CivilEngineeringAliran melalui peluap segi tiga
Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit aliran sbb:
Alat ukur debit Thompson = 900, Cd = 0,6 dan g = 9,81 m/det2 maka : Q = 1,417 H5/2
( ) 25.2... 2158 HgtgCQ d =
-
25
CivilEngineeringAliran melalui peluap trapesium
Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit sbb:
dimana : H = tinggi peluapanCd1 = koef debit bagian segi empatCd2 = koef debit bagian segi tigab = lebar bagian segi empat = sudut sisi peluap thd vertikal
Alat ukur bentuk trapesium Cipolletti
( )3 52 282 1 23 15 2. . 2 . . . 2 tan .d dQ C b g H C g H= +
-
26
CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)
Aliran melalui halangan yang cukup tinggi dalam saluran terbuka selalu kritis
Bila ditempatkan dalam saluran terbuka untuk mengukur debit disebut peluap (weirs)
-
27
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 1
Ditinjau peluap ambang lebar (broad crested weir) seperti gambar.
Persamaan Bernoulli untuk titik A & B :
gvpz
gvpz BBBAAA 22
22
++=++
-
28
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 2
Bila bidang referensi melalui AB, zA = zB dan aliran tenang vA ~ 0, maka:
0 + H + 0 = 0 + h + v2/2g
v2/2g = H h
v = (2g(H-h))
Debit : ( )32.2.
2..
hHhgbCQ
hHgbhCbhvCQ
d
dd
===
-
29
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 3
Debit maksimum bila Hh2-h3 = maksimum Dengan dQ/dh = 0, didapat h = H dan debit :
Untuk g = 9,81 Qmax = 1,71.Cd.b.H3/2
23.2..384,0max HgbCQ d=
-
30
CivilEngineeringAliran melalui Peluap Terendam
Bila muka air di hilir melebihi puncak peluap, maka peluapan tidak sempurna.
( )( )( ) ( )2121
212
211
21
2..2..32
2.
.2..32
23
23
HHgbCHHgbCQ
HHgbCQ
HHgbCQ
QQQ
dd
d
d
+==
=+=
-
31
CivilEngineeringGambar Peluap Ambang Lebar
-
32
CivilEngineeringGambar V-Notch atau Peluap Segi-tiga
-
33
CivilEngineeringDesain Alat Ukur
Silahkan Baca:SPI KP 04
Aliran Lobang dan PeluapAliran Melalui LobangKoefisien AliranAliran Melalui Lobang KecilDebit AliranAliran melalui Lobang TerendamAliran melalui Lobang BesarDebit AliranLobang TerendamWaktu Pengosongan Tangki # 1Waktu Pengosongan Tangki # 2Waktu Pengosongan Tangki # 3Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 1Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 2Aliran dari Tangki ke Tangki lain # 3Aliran Melalui PeluapJenis Peluap # 1Jenis Peluap # 2Jenis Peluap # 3Pengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)Aliran melalui peluap segi empatDebit Aliran # 1Debit Aliran # 2Aliran melalui peluap segi tigaAliran melalui peluap trapesiumPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 1Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 2Aliran Melalui Peluap Ambang Lebar # 3Aliran melalui Peluap TerendamGambar Peluap Ambang LebarGambar V-Notch atau Peluap Segi-tigaDesain Alat Ukur