08. grinda 2015 11 23
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
1/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Dr.ing.NAGYGYRGY TamsConfereniar
Email:[email protected]
Tel:+40256403935
Web:http://www.ct.upt.ro/users/TamasNagyGyorgy/index.htm
Birou:A219
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
2/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
8.1 DEFINIII
8.2 IPOTEZE DE PROIECTARE
8.3 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR SIMPLU ARMAT
8.4 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR DUBLU ARMAT
8.5 SECIUNEA N FORM DE T SIMPLU ARMAT
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
3/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Elemente preponderent ncovoiate: grinzi i plci
Grinda: -un element structural solicitat preponderent la ncovoiere, dac foraaxial de proiectare (de compresiune sau de ntindere; ex. cadre) nu
depete valoareaNEd0,10 Acfcd
- un element structural liniarl 3 h
- poate fi solicitat pe lngncovoiere i la forfecare i la torsiune
Placa: - un element structural de suprafalmin 5 hs
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
4/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Elemente preponderent ncovoiate: grinzi i plci
M
ODUR
I
DE
CEDARE
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
5/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
8.1 DEFINIII
8.2 IPOTEZE DE PROIECTARE
8.3 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR SIMPLU ARMAT
8.4 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR DUBLU ARMAT
8.5 SECIUNEA N FORM DE T SIMPLU ARMAT
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
6/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Diagrame pentru calcul
Valorile de calcul sunt:
pentru betonul comprimat pentru armtura ntins
cu = cu3 = 3,5 (biliniar) f yd= fyk/ s dac syd= fyd/Esfcd= fck/ c s = s Es dac s < yd
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
7/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Diagramepentrucalcul
/
/
nlimearelativ azoneicomprimate: .
./
3
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
8/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Diagramepentrucalcul
PC52 345 /
/
/
S500 500 /
/
/
3
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
?
?
?
?
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
9/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Condiia de limitare a nlimii zonei comprimate de beton, pentru ca ruperea snceap prin curgerea armturii ntinse:
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
3.5
3.5 1000
/
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
10/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
8.1 DEFINIII
8.2 IPOTEZE DE PROIECTARE
8.3 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR SIMPLU ARMAT8.4 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR DUBLU ARMAT
8.5 SECIUNEA N FORM DE T SIMPLU ARMAT
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
11/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Oseciunedebetonarmatseconsider simpluarmat dac armturalongitudinalderezisten,Asestesituat (grupat)numainzonantins aseciunii.
Ecuaiadeproiecie:
0.8
Condiiadelimitareanlimiizoneicomprimatedebeton,pentrucarupereas
nceap prin curgereaarmturiintinse:
1.25 1.25
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
12/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Alte notaii:
iar
coeficient dearmare
procent dearmare
coeficient mecanicdearmare
1.25
1.25 1.25 1.25 1.25
100
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
13/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Exemplu:
As = 4 25 = 19,64 cm2
b = 25 cm
d = 50 cm
Oel B500 f yd = 435 MPa
Beton C20/25 f cd = 13,3 MPa
- coeficient de armare
- procent de armare
- coeficient mecanicde armare
0.0157
0.512
100 1.57 %
d
b
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
14/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Ecuaia de momente : M n raport cu Fs
unde
0.50.8 0.4 0.8 0.4 0.8 0.4 2 0.81 0.4
0.81 0.4 0.8 1.251 0.4 1.25 1 0,5
1.25 1.251 1 2 1 0,5
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
15/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Ecuaia de momente : M n raport cu Fc
Valoarea relativ a braului de prghie z rezult:
0.4
0.4 10.4
1 0.4 zita
(dzeta)
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
16/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Momentul ncovoietor capabil al seciunii dreptunghiulare simplu armat
Momentul ncovoietor maxim preluat de seciunea dreptunghiular simpluarmat
2
, 0.8 10.4
3.53.5 1000 /
curgereaarmturiinaintesaunacelai
timpcuzdrobirea
betonuluicomprimat
zdrobireabetonuluicomprimatfrcurgerea armturii
(neeconomic!) capacitateaportant
MRd
capacitateaportant
MRd,max
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
17/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
1. Calculul ariei de armtur
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As
unded = h - d
s
ds = cnom + s/2
s = 1425 mm pt grinzi
614 mm pt plci
2
1 1 2
(sau din tabele) 100
d
b
h
cnom
As
!
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
18/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2. Dimensionarea seciunii transversale de beton i a armturii
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; cnom
Necunoscut: b, h ; As
a. Se apreciazlimea grinziib
d
b
h
cnom
Dimensiunea Recomandri
nlimea
minim, hmin
l / 12 grinzi de cadre antiseismice
l / 15 grinzi de cadru sau grinzi principale
l / 20 grinzi secundare
optim, hopt l / (8..12) grinzi de cadru sau principalel / (12..15) grinzi secundare
Limea inimii grinzilor bb = h /(1,5..3) seciuni dreptunghiulare
b = h /(2..3) seciuni T
As
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
19/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2. Dimensionarea seciunii transversale de beton i a armturii
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; cnom
Necunoscut: b, h ; As
b. Calculul seciunii de beton
h = d + ds
unde
0,80 1,8 %pt grinzi
,
/
, 100
1 0,5
d
b
h
cnom
As
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
20/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2. Dimensionarea seciunii transversale de beton i a armturiiDate de intrare: MEd; fcd; fyd; cnom
Necunoscut: b, h ;As
c. Calculul seciunii de armtur
2
1 1 2(sau din tabele) 100
d
b
h
cnom
As
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
21/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
3. Verificarea momentului ncovoietor capabilDate de intrare: fcd; fyd; b, h ; As ; cnom
Necunoscut: MRd
unde
- Dac armtura curge
- Dac armtura nu curge
d
b
h
cnom
As
2 1 0,5
, 2
0.8 10.4
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
22/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Seciunea de form dreptunghiular simplu armat solicitat la ncovoierepreponderent, cu for axial
Ecuaia de proiecie
nlimea relativ a zonei comprimate
1.25
1.25
0.8
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
f C /
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
23/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Ecuaia de momente M n raport cu Fs
unde
0.8 0.4
0.5
2
0.810.4
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
R i f dC t I / B t A t I
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
24/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Ecuaia de momente M n raport cu Fc
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I / BetonArmat I
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
25/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
1. Dimensionarea seciunii de armturDate de intrare: MEd; NEd; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As
unde d = h - ds
i
ds = cnom + s/2
s = 1425 mm pt grinzi
614 mm pt plci
2
1 1 2
(sau din tabele)
!
100
0.5
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I / BetonArmat I
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
26/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2. Verificarea capacitii portanteDate de intrare: NEd; fcd; fyd; b, h ; As ; cnom
Necunoscut: MRd
- Dac armtura curge
- Dac armtura nu curge
1.25
2 2
0.8 10.4
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I / BetonArmat I
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
27/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
8.1 DEFINIII
8.2 IPOTEZE DE PROIECTARE
8.3 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR SIMPLU ARMAT
8.4 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR DUBLU ARMAT
8.5 SECIUNEA N FORM DE T SIMPLU ARMAT
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I / BetonArmat I
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
28/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
O seciune de beton armat se consider dublu armat dac, pe lng armturalongitudinal de rezistenntins (As1) are i armtura longitudinal de rezistencomprimat (As2) care particip la preluarea eforturilor mpreun cu betonulcomprimat.
Seciunea dublu armat se utilizeaz:- dac seciunea grinzii este insuficientn varianta de armare simpl i nu poatefi mrit, din considerente constructive sau arhitecturale.- la grinzile supuse la solicitri alternante de ncovoiere- la grinzile cadrelordin zonele seismice
- grinzile continuen seciunile de reazem
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / BetonArmat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
29/69
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
Oseciune de beton armat se consider dublu armat dac, pe lng armturalongitudinal de rezistenntins (As1) are i armtura longitudinal de rezisten
comprimat (As2) care particip la preluarea eforturilor mpreun cu betonulcomprimat.
Seciunea dublu armat se utilizeaz:- dac seciunea grinzii este insuficientn varianta de armare simpl i nu poatefi mrit, din considerente constructive sau arhitecturale.- la grinzile supuse la solicitri alternante de ncovoiere- la grinzile cadrelordin zonele seismice
- grinzile continuen seciunile de reazem
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
30/69
Oseciune de beton armat se consider dublu armat dac, pe lng armturalongitudinal de rezistenntins (As1) are i armtura longitudinal de rezisten
comprimat (As2) care particip la preluarea eforturilor mpreun cu betonulcomprimat.
Seciunea dublu armat se utilizeaz:- dac seciunea grinzii este insuficientn varianta de armare simpl i nu poatefi mrit, din considerente constructive sau arhitecturale.- la grinzile supuse la solicitri alternante de ncovoiere- la grinzile cadrelordin zonele seismice
- grinzile continuen seciunile de reazem
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
31/69
Evaluarea efortului unitar din armtura comprimat
Pt x = xmincurgearmtura
comprimat
Notnd
2 2 2 22 2
2
/
22
curgearmtura
comprimat
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
32/69
Presupunnd c att armtura ntins As1 , ct i armtura comprimat As2 ajungla curgere:
xmin x xlim
Ecuaia de proiecie: Fc+ Fs2= Fs1
0.8 1 1
2 2
0.8 2 1
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
33/69
Presupunnd c att armtura ntins As1 , ct i armtura comprimat As2 ajungla curgere:
xmin x xlim
Ecuaia de proiecie: Fc+ Fs2= Fs1
1.25 1
2
1.25 1
2
0.8 2 1
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
34/69
Ecuaia de momente M n raport cuF
s1
sau
2 2
0.8 0.4 2 2
2 0.81 0.4 2 2
2
2 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
35/69
Fsa
MEd MEd
fcd
ds1
x
axa neutr
As1
Ac
dh
b
0,8x
zc
Fc
Fs1
As2
ds2
Fs2
zs
0,4x ds2
+=MSA
Fc
zc
Fs2
Fsb
zsM
1 = a + b
Ecuaia de momente M n raport cuF
s1
2 2 2moment preluat de
sec. dreptunghiular
simplu armat cu ASA
aportul armturiicomprimate
s1
s2
3,5 cuc
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
36/69
1. Calculul ariilor de armturDate de intrare: MEd; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1 ; As2
Armarea dubl este necesar dac armarea simpl nu este suficient:
Soluie economic: As1,max i As2,min
2
,
b
h
ds2
As1
As2
ds1
d
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
37/69
1. Calculul ariilor de armtur
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1 ; As2
Armtura ntins
Armtura comprimat
Armtura ntins
,
2
2 2 2
1 , 2,
2 2
2
1 0.8 2
b
h
ds2
As1
As2
/
ds1
d
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
38/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
2 2 2
b
h
ds2
As1
As2
2 22
ds1
d
1.251 1 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
39/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
a) Dac As1 curge
- Se verific dac armtura comprimat ajunge la curgere
d
b
h
ds2
As1
As2
22 2 /
1 1 2
ds1
1.251 1 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
(xxmin)
x
xmin
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
40/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
a) Dac As1 curge
- Se verific dac armtura comprimat ajunge la curgere
d
b
h
ds2
As1
As2
22 2 /
1 1 2
ds1
1.251 1 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
(xxmin)
x
xmin
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
41/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
a) Dac As1 curge
- Se verific dac armtura comprimat nu curgere Fcacioneaz la nivelul rezultantei Fs2
Ecuaia de momente scris n raport cu Fs2
d
b
h
ds2
As1
As2
22
1 2
ds1
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
(xxmin)
xminx
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
42/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
a) Dac As1 curge
- Se verific dac armtura comprimat nu curgere Fcacioneaz la nivelul rezultantei Fs2
Ecuaia de momente scris n raport cu Fs2
d
b
h
ds2
As1
As2
22
1 2
ds1
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
(xxmin)
xminx
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
43/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
b) Dac As2este prea mare nu curge
d
b
h
ds2
As1
As2
0
ds1
2 22
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
44/69
2. Calculul ariei ntinse (As1
), avnd armtura comprimat As2
Date de intrare: MEd; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: As1
c) Dac As2este insuficient
este necesar: majorarea seciunii
sau
majorarea ariei de armtur comprimat NEECONOMIC!
d
b
h
ds2
As1
As2
ds1
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
45/69
3. Verificarea momentului ncovoietor capabil
Date de intrare: As1 ; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: MRd
Presupunnd c att armtura ntins ct i cea comprimat ajung la curgere
d
b
h
ds2
As1(ntins)
As2(comprimat)
ds1
1.25 12
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
46/69
3. Verificarea momentului ncovoietor capabil
Date de intrare: As1 ; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: MRd
a) Dac
d
b
h
ds2
ds1
22 0.81 0.4 2 2 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
As1(ntins)
As2(comprimat)
(xminx)
x
xmin
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
47/69
3. Verificarea momentului ncovoietor capabil
Date de intrare: As1 ; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: MRd
b) Dac As2 nu curge Fcacioneaz la nivelul rezultantei Fs2
d
b
h
ds2
ds1
22
1 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
As1(ntins)
As2(comprimat)
(xxmin)
xminx
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
48/69
3. Verificarea momentului ncovoietor capabil
Date de intrare: As1 ; As2 ; fcd; fyd; b, h ; cnom
Necunoscut: MRd
c) Dac
d
b
h
ds2
ds1
22
2 2 2
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
As1(ntins)
As2(comprimat)
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
49/69
8.1 DEFINIII
8.2 IPOTEZE DE PROIECTARE
8.3 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR SIMPLU ARMAT
8.4 SECIUNEA DREPTUNGHIULAR DUBLU ARMAT
8.5 SECIUNEA N FORM DE T SIMPLU ARMAT
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
50/69
Seciunile n form de T : - grinzi prefabricate- grinzile planeelor monolite
- seciuni n form de I sau chesonate
Limea efectiv a plcii Datorit conlucrriintre grinda i plac, aceastaurmrete deformaiile inimii
Determinarea lui beff
este dificil simlificat n EC2
neuniform
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
51/69
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
Limea activ a plcilor comprimate (beff) depinde de dimensiunile inimiii ale plcii, detipul de ncrcare considerat, de deschidere, de condiiile de reazem i de armarea
transversal.
Limea activ a plcilor comprimate (beff) se stabilete n funcie de distana l0 dintre
punctele de moment nul.
(B) (B) (B)
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
52/69
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
Limea activ a plcilor comprimate (beff) depinde de dimensiunile inimiii ale plcii, detipul de ncrcare considerat, de deschidere, de condiiile de reazem i de armarea
transversal.
Limea activ a plcilor comprimate (beff) se stabilete n funcie de distana l0 dintre
punctele de moment nul.
(B) (B) (B)
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
53/69
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
Limea activ a plcilor comprimate (beff) depinde de dimensiunile inimiii ale plcii, detipul de ncrcare considerat, de deschidere, de condiiile de reazem i de armarea
transversal.
, , 0,2 0,10 0,20
beff
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
54/69
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
La proiectarea grinzilor cadrelor seismice la forfecare n cazul grinzilor cu seciunea nformde T, se iau n considerare i armturile din plac, paralele cu grinda, dacsunt plasate lainteriorul limii efective a grinzilorb
effi dacsunt ancorate adecvat.
Limeaefectiv agrinzilorcuseciunenform deT,nzonaaripilor,beff,sedetermin dup
cumurmeaz:
nodexteriorcugrinzi transversale
beff= bc + 2hp + 2hp
nodinterior
beff=bc + 4hp + 4hp
nodexteriorfrgrinzi transversale
beff= bc
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
55/69
Determinarea poziiei axei neutre (0.8 sau 0.8 )
Pt delimitarea celor dou situaii se consider cazul particular n care .
Ecuaia de proiecie
0.8
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
56/69
Determinarea poziiei axei neutre (0.8 sau 0.8 )
Ecuaia de momente M n raport cu Fsf
Dac axa neutr este n plac
Dac axa neutr este n inim
0.5 0.8
0.5
0.8
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
57/69
Proiectarea seciunii T n cazul n care axa neutr este n plac
se calculeaz ca o seciune de form dreptunghiular cu limea beff inlimea util d , deoarece zona ntins fiind fisurat, pentru calcul conteaznumai dimensiunile zonei comprimate de beton
2 1 1 2
(sau din tabele)
!
100
d
b
h
ds
beff
As
hf 0.8x
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
58/69
Proiectarea seciunii T n cazul n care axa neutr este inima grinzii
Seciunea de calcul se consider format din dou componente:
a) Seciunea dreptunghiular simplu armat (cu armturaAsa) solicitat de
momentul ncovoietor Msa
b) Seciunea format din aripile plcii, avnd limea (beffb) i armturacorespunztoareAsb , solicitat de Mb
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
59/69
Proiectarea seciunii T n cazul n care axa neutr este inima grinzii
Ecuaia de proiecie Fc= Fs
Beton:
Armtur:
0.8 0.8
1.25 1.25
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
60/69
Proiectarea seciunii T n cazul n care axa neutr este inima grinzii
Ecuaia de momente M n raport cu Fs
0.5 2 0.5
2 0.5
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
61/69
1. Calculul ariei de armtur As al seciunii T simplu armate
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: As
Dac axa neutr este n plac
0.8 0.5
2
1 1 2(sau din tabele)
!
100
d
b
h
ds
beff
As
hf 0.8x
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
62/69
1. Calculul ariei de armtur As al seciunii T simplu armate
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: As
Dac axa neutr este n inim
d
b
h
ds
beff
As
hf
0.8 0.5
0.5 2
1 1 2(sau din tabele)
!
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
63/69
1. Calculul ariei de armtur As al seciunii T simplu armate
Date de intrare: MEd; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: As
Dac
se accept s se considere 0,8x = hf
d
b
h
ds
beff
As
hf
0.5
/ 5
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
64/69
2. Verificarea momentului ncovoietor capabil MRdal seciunii T simplu armate
Date de intrare: As ; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: MRd
Dac axa neutr este n inim
1.25 0.81 0.4
d
b
h
ds
beff
As
hf
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
65/69
2. Verificarea momentului ncovoietor capabil MRdal seciunii T simplu armate
Date de intrare: As ; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: MRd
a) Dac armtura curge
2 0.5
d
b
h
ds
beff
As
hf
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2 V ifi t l i i t bil M l i ii T i l t
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
66/69
2. Verificarea momentului ncovoietor capabil MRdal seciunii T simplu armate
Date de intrare: As ; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: MRd
b) Dac momentul ncovoietor capabil se limiteaz
2 0.5
d
b
h
ds
beff
As
hf
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2 V ifi t l i i t bil M l i ii T i l t
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
67/69
2. Verificarea momentului ncovoietor capabil MRdal seciunii T simplu armate
Date de intrare: As ; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: MRd
c) Dac se accept ca
0.5
/ 5
d
b
h
ds
beff
As
hf
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
2 Verificarea momentului ncovoietor capabil M al seciunii T simplu armate
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
68/69
2. Verificarea momentului ncovoietor capabil MRdal seciunii T simplu armate
Date de intrare: As ; fcd; fyd; b, beff, h, hf; cnom
Necunoscut: MRd
Dac axa neutreste n plac
- Dac armtura curge
- Dac armtura nu curge
d
b
h
ds
beff
As
hf 0.8x
2
1 0,5
, 2 0.8 10.4
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
ReinforcedConcrete I. / Beton Armat I.
-
7/26/2019 08. Grinda 2015 11 23
69/69
FacultateadeConstrucii .Dr.ing. NagyGyrgy T.
Dr.ing.NAGYGYRGY TamsConfereniar
Email:[email protected]
Tel:+40256403935
Web:http://www.ct.upt.ro/users/TamasNagyGyorgy/index.htm
Birou:A219
MULUMESC FRUMOSPENTRUATENIE!