UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL REI

Departamento de Cincias Trmicas e dos Fluidos

Programa de Ps-Graduao em Engenharia da Energia

Cludia do Rosrio Silva Mendes

Proposta de uma Metodologia Livre

para Avaliao de Potencial Elico

de Minas Gerais

So Joo del-Rei

2011

Cludia do Rosrio Silva Mendes

Proposta de uma Metodologia Livre

para Avaliao de Potencial Elico

de Minas Gerais

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-

graduao em Engenharia da Energia, Em

Associao Ampla entre o Centro Federal de

Educao Tecnolgica de Minas Gerais e a

Universidade Federal de So Joo Del Rei, como

requisito parcial para a obteno do ttulo de Mestre

em Engenharia da Energia.

Orientador: Prof. Dr. Cludio de Castro Pellegrini

So Joo del-Rei

2011

Cludia do Rosrio Silva Mendes

Proposta de uma Metodologia Livre para

Avaliao de Potencial Elico

de Minas Gerais

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-

graduao em Engenharia da Energia, Em

Associao Ampla entre o Centro Federal de

Educao Tecnolgica de Minas Gerais e a

Universidade Federal de So Joo Del Rei, como

requisito parcial para a obteno do ttulo de Mestre

em Engenharia da Energia.

Aprovado em,

Banca Examinadora

Prof. Dr. ___________________________________________

Cludio de Castro Pellegrini - UFSJ

Prof. Dr. ___________________________________________

Srgio Augusto Arajo da Gama Cerqueira - UFSJ

Prof. Dr. ___________________________________________

Roberto Fernando da Fonseca Lyra - UFAL

Prof. Dr. ___________________________________________

Daniel Enrique Castro CEFET MG

Dedico este trabalho a meus

pais, Jos Pedro e Maria Aparecida,

s minhas irms, Ana e Lvia e aos

meus avs, Ana, Perques, Maria da

Conceio e Geraldo Magela.

Agradecimentos

Ao professor Dr. Cludio de Castro Pellegrini, orientador deste trabalho, pelos

conhecimentos adquiridos, pela dedicao, pacincia e competncia demonstrados

durante todo o trabalho.

Ao professor Dr. Srgio A. A. da Gama Cerqueira, agradeo de forma muito

especial, pela disponibilidade nas incontveis solicitaes, pelos ensinamentos e

dedicao.

Aos Professores Dr. Roberto F. Lyra e Dr. Daniel Enrique pelas colaboraes

no enriquecimento deste trabalho.

Ao programa de Ps-Graduao em Engenharia da Energia e seus

professores, pela oportunidade e por contriburem para construo de meus

conhecimentos.

Aos meus colegas de mestrado, Rodrigo, Fernando, Luiz Gustavo e Sidney

pela amizade, conversas proveitosas e companheirismo.

minha famlia e ao Gelci que esto sempre a meu lado. Obrigada pelo amor

e apoio incondicionais.

A todas as pessoas que de alguma forma contriburam para a realizao

deste trabalho. Aos amigos, de perto ou longe que fazem a vida valer a pena.

Enfim, agradeo a Deus.

A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltar ao

seu tamanho original.

Albert Einstein

Resumo

Mudana climtica, aumento de consumo de energia e esgotamento de

recursos naturais so algumas das questes que levam procura de fontes

alternativas de energia, cujo uso tem crescido bastante ao longo dos ltimos anos,

no s pela conscientizao por parte da sociedade dos problemas ambientais

associados ao efeito estufa e ao aquecimento global, como tambm pelo surgimento

de orientaes comunitrias cada vez mais restritivas relativamente s emisses

gasosas, como o Protocolo de Quioto.

A energia elica surge como uma das principais solues a curto e mdio

prazo, pois, dentre as fontes renovveis no convencionais, a fonte que apresenta

custos que se aproximam aos da gerao fssil.

Existem algumas maneiras de avaliar o potencial elico de uma determinada

localidade. Dentre elas podemos citar o mtodo de observao direta e as

simulaes numricas.

Neste trabalho, utilizamos o Modelo Atmosfrico WRF com uma proposta de

metodologia nacional, adaptada as condies climtico-ambientais brasileiras, para

o levantamento e previso de recursos elicos para o estado de Minas Gerais.

Palavras-chave: Energia elica, potencial elico, simulao numrica da atmosfera.

Abstract

Climate change, increased energy consumption and depletion of natural

resources are some of the issues that lead to the search for alternative energy

sources, whose use has grown considerably over the past year, not only because os

our society's awareness on the part of the environmental problems associated the

greenhouse effect and global warming, as well as due to the appearance of

progressively more restrictive guidelines for gaseous emissions, as the Kyoto

Protocol, for exemple

Wind energy emerges as one of the main solutions in the short and medium

term because, among unconventional renewable energy sources, it is the source that

presents costs approaching those of fossil fuel generation.

There are some ways to evaluate the wind potential of a given locality. Among

them we can mention the method of direct observation and numerical simulations.

In this research, we use the Atmospheric Model WRF with a proposed national

methodology, adapted to the climatic and environmental conditions in Brazil, to

survey and forecast wind conditions in the region of Minas Gerais state.

Key-words: Wind energy, Wind potential, numerical simulation of the atmosphere.

Lista de Ilustraes

Figura 3.1.1-1 Formao dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.

............................................................................................................................ 21

Figura 3.1.3-1 Aerogerador Tipo Darrieus ( esquerda), Aerogerador Tipo

Savonius ( direita). ............................................................................................ 26

Figura 3.1.3-2 Turbina de eixo vertical ................................................................... 27

Figura 3.1.4-1 Fluxo de vento atravs de uma turbina ........................................... 30

Figura 4.1-1 Inicializao do modelo WRF ............................................................. 38

Figura 4.4-1 Estrutura do software WRF ............................................................... 46

Figura 4.4.1-1 Estrutura WPS ................................................................................. 47

Figura 5-1 Domnio da simulao .......................................................................... 54

Figura 6-1 Estaes meteorolgicas de superfcie ................................................ 57

Figura 6-2 Comparao da magnitude da velocidade do vento Vero ................ 59

Figura 6-3 Comparao da magnitude da velocidade do vento - Inverno .............. 60

Figura 6-4 Comparao da magnitude da velocidade do vento - Outono .............. 61

Figura 6-5 Comparao da magnitude da velocidade do vento Primavera ........ 62

Figura 6-6 Relevo de Minas Gerais, dados do WRF .............................................. 64

Figura 6-7 Relevo de Minas Gerais - IBGE ............................................................ 64

Figura 6-8 Magnitude Mdia do Vento a 10 m Outono ........................................ 66

Figura 6-9 Magnitude Mdia do Vento a 10 m Vero ......................................... 66

Figura 6-10 Magnitude Mdia do Vento a 10 m - Inverno ...................................... 67

Figura 6-11 Magnitude Mdia do Vento a 10 m Primavera ................................. 67

Figura 6-12 Magnitude Mdia do Vento a 50 m Outono ..................................... 68

Figura 6-13 Magnitude Mdia do Vento a 50 m Vero ....................................... 68

Figura 6-14 Magnitude Mdia do Vento a 50 m Inverno...................................... 69

Figura 6-15 Magnitude Mdia do Vento a 50 m Primavera ................................. 69

Figura 6-16 Magnitude Mdia do Vento a 80 m Outono ..................................... 70

Figura 6-17 Magnitude Mdia do Vento a 80 m Vero ....................................... 70

Figura 6-18 Magnitude Mdia do Vento a 80 m Inverno ..................................... 71

Figura 6-19 Magnitude Mdia do Vento a 80 m Primavera ................................. 71

Figura 6-20 Magnitude Mdia do Vento a 100 m Outono ................................... 72

Figura 6-21 Magnitude Mdia do Vento a 100 m Vero ..................................... 72

Figura 6-22 Magnitude Mdia do Vento a 100 m Inverno ................................... 73

Figura 6-23 Magnitude Mdia do Vento a 100 m Primavera ............................... 73

Figura 6-24 Potncia Mdia do Vento a 10 m Outono ........................................ 74

Figura 6-25 Potncia Mdia do Vento a 10 m Vero .......................................... 74

Figura 6-26 Potncia Mdia do Vento a 10 m Inverno ........................................ 75

Figura 6-27 Potncia Mdia do Vento a 10 m Primavera .................................... 75

Figura 6-28 Potncia Mdia do Vento a 50 m Outono ........................................ 76

Figura 6-29 Potncia Mdia do Vento a 50 m Vero .......................................... 76

Figura 6-30 Potncia Mdia do Vento a 50 m Inverno ........................................ 77

Figura 6-31 Potncia Mdia do Vento a 50 m Primavera ................................... 77

Figura 6-32 Potncia Mdia do Vento a 80 m Outono ........................................ 78

Figura 6-33 Potncia Mdia do Vento a 80 m Vero .......................................... 78

Figura 6-34 Potncia Mdia do Vento a 80 m Inverno ....................................... 79

Figura 6-35 Potncia Mdia do Vento a 80 m Primavera ................................... 79

Figura 6-36 Potncia Mdia do Vento a 100 m Outono ...................................... 80

Figura 6-37 Potncia Mdia do Vento a 100 m Vero ........................................ 80

Figura 6-38 Potncia Mdia do Vento a 100 m Inverno ...................................... 81

Figura 6-39 Potncia Mdia do Vento a 100 m Primavera ................................. 81

Figura 6-40 Magnitude Mdia do Vento a 10 m Anual ........................................ 82

Figura 6-41 Magnitude Mdia do Vento a 50 m Anual ........................................ 82

Figura 6-42 Magnitude Mdia do Vento a 80 m Anual ........................................ 83

Figura 6-43 Magnitude Mdia do Vento a 100 m Anual ...................................... 83

Figura 6-44 Potncia Mdia do Vento a 10 m Anual ........................................... 84

Figura 6-45 Potncia Mdia do Vento a 50 m Anual ........................................... 84

Figura 6-46 Potncia Mdia do Vento a 80 m Anual ........................................... 85

Figura 6-47 Potncia Mdia do Vento a 100 m Anual ......................................... 85

Figura 6-48 Direo predominante do vento - Belo Horizonte................................ 86

Figura 6-49 Direo predominante do vento Curvelo .......................................... 87

Figura 6-50 Direo predominante do vento Espinosa ....................................... 87

Figura 6-51 Direo predominante do vento - Governador Valadares ................... 88

Figura 6-52 Direo predominante do vento - Juiz de Fora ................................... 88

Figura 6-53 Direo predominante do vento - Maria da F .................................... 89

Figura 6-54 Direo predominante do vento Passos .......................................... 89

Figura 6-55 Direo predominante do vento So Romo ................................... 90

Figura 6-56 Direo predominante do vento So Joo del Rei ........................... 90

Figura 6-57 Direo predominante do vento Uberlndia ..................................... 91

Lista de Tabelas

Tabela 5-1 Localizao das estaes de superfcie das cidades escolhidas para

comparao ........................................................................................................ 58

Tabela 6-1 Diferena percentual entre magnitude mdia do vento observada e

simulada ............................................................................................................. 63

Lista de Abreviaturas e Siglas

AFWA Air Force Weather Agency

CEMIG Companhia Energtica de Minas Gerais

CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Eltrica

CLA Camada Limite Atmosfrica

CPTEC Centro de Previso de Tempo e Estudos Climticos

CRESESB Centro de Referncia para Energia Solar e Elica Srgio de Salvo

Brito

EMS Estao Meteorolgica de Superfcie

ENIAC Electronic Numerical Integrator And Computer

FAA Federal Aviation Administration

FSL Forecast Systems Laboratory

INMET Instituto Nacional de Meteorologia

INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

NCAR National Center for Atmospheric Research

NCEP National Centers for Environmental Prediction

NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration

PNT Previso Numrica do Tempo

PTU Presso, Temperatura e Umidade

PROELICA Programa Emergencial de Energia Elica

PROINFA Programa de Incentivo s Fontes Alternativas de Energia Eltrica

WECS Wind Energy Conversion System

WRF Weather Research Forecast

Sumrio

1. Introduo ....................................................................................................... 14

2. Objetivos ......................................................................................................... 17

3. Reviso Bibliogrfica ....................................................................................... 18

3.1. Fundamentao Terica em Energia Elica .................................................... 18

3.1.1. Distribuio global e regional dos ventos ........................................................ 20

3.1.2. Turbinas Elicas .............................................................................................. 23

3.1.3. Tipos de Turbinas elicas ................................................................................ 25

3.1.4. Energia e potncia no vento ............................................................................ 27

3.2. Energia Elica no Brasil .................................................................................. 30

3.3. Impactos Ambientais ....................................................................................... 31

3.4. Perspectivas .................................................................................................... 34

4. Simulao numrica da atmosfera .................................................................. 35

4.1. Reviso sobre simulao numrica ................................................................. 35

4.2. Modelos Atmosfricos ..................................................................................... 38

4.3. Equaes bsicas ........................................................................................... 42

4.3.1. Conservao da Massa de Ar ......................................................................... 42

4.3.2. Conservao da Energia ................................................................................. 43

4.3.3. Conservao da Quantidade de Movimento ................................................... 43

4.3.4. Conservao da gua ..................................................................................... 43

4.3.5. Conservao de Outros Gases e Materiais Aerossis .................................... 44

4.4. Modelo Atmosfrico de Mesoescala WRF ....................................................... 44

4.4.1. WPS ................................................................................................................ 46

4.4.2. ARW ................................................................................................................ 49

4.4.3. Ps-processamento ......................................................................................... 51

5. Metodologia ..................................................................................................... 53

6. Resultados....................................................................................................... 57

7. Discusso dos Resultados .............................................................................. 92

8. Concluses ...................................................................................................... 99

9. Trabalhos Futuros ......................................................................................... 101

Referncias ............................................................................................................. 102

Anexo A Tabela de dados observados ................................................................. 105

Anexo B Velocidade Mdia Sazonal e Anual a 50 metros Atlas Elico Minas

Gerais.............. ........................................................................................................ 106

Anexo C Comparao entre velocidade mdia sazonal do vento observada e

simulada .................................................................................................................. 107

Anexo D Magnitude do vento simulada ................................................................ 109

Anexo E Potencial elico simulado ...................................................................... 113

Anexo F - Magnitude e potencial anual do vento Simulada ................................. 117

14

1. Introduo

Mudana climtica global ou esgotamento dos recursos naturais? Por qualquer que

seja o motivo, so fortes as presses para a substituio das fontes fsseis de

energia por fontes renovveis. No Brasil, a esses motivos somam-se a escassez e

m qualidade do carvo energtico e a distncia entre os grandes aproveitamentos

hidrulicos remanescentes e os centros consumidores, muito importante tambm a

introduo de fontes alternativas de energia para diversificao da matriz energtica.

O aumento da populao e do consumo pessoal, principalmente nos pases

desenvolvidos, originou problemas ambientais cuja soluo o grande desafio deste

incio de sculo para pesquisadores, ambientalistas, governos, organizaes no-

governamentais e comunidades de todo o mundo.

A procura de fontes de energia alternativas em detrimento das fontes de

energia convencionais tem crescido bastante ao longo dos ltimos anos, no s pela

conscientizao por parte da sociedade dos problemas ambientais associados ao

efeito estufa e ao aquecimento global, como tambm pelo surgimento de orientaes

comunitrias cada vez mais restritivas relativamente s emisses gasosas, como o

Protocolo de Quioto, e ainda pela percepo de que os combustveis fsseis

constituem fontes de energia no renovveis e que, a longo prazo, tornar-se-o

escassos.

A principal fonte geradora de energia eltrica brasileira tem sido a hidrulica.

No entanto, devido ao crescimento acelerado da demanda energtica, dos elevados

custos e dos problemas ambientais dessa e de outras formas de gerao de energia

eltrica, a energia de origem elica surge como uma das principais solues a curto

e mdio prazo, isto porque dentre as fontes renovveis no convencionais, a elica

15

a fonte que apresenta custos que se aproximam aos da gerao fssil, no ltimo

leilo, realizado em 2011 o preo mdio da energia elica contratada foi de 99,57

R$/MWh, enquanto o valor mdio da energia hidreltrica contratado para ampliao

da hidreltrica de Jirau ficou em 102,00 R$/MWh. Disponvel em:

(http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/editais_geracao)

Passos importantes no nosso pas tm sido dados na implementao desse

tipo de fonte energtica. Um exemplo disso a criao de legislao especfica para

o incentivo de gerao de energia eltrica a partir de fontes alternativas pelo

governo federal, o PROINFA. Outros passos foram a conduo de estudos sobre o

potencial elico em nvel nacional, como o caso do Atlas de Potencial Elico

Brasileiro criado pelo CRESESB, e em nvel estadual, com o Atlas do Potencial

Elico de Minas Gerais feito pelo Governo do Estado em parceria com a CEMIG.

Mesmo com as iniciativas citadas, fazem-se necessrias mais pesquisas sobre o

potencial elico nacional, seja para aumentar a densidade e o comprimento das

sries temporais de medidas de campo seja para melhor adequar os modelos

atmosfricos a cada regio do pas.

Existem algumas maneiras de avaliar o potencial elico de uma determinada

localidade. Dentre elas podemos citar o mtodo de observao direta, que consiste

na instalao de torres anemomtricas e posterior anlise dos dados. Como as

variaes na velocidade mdia do vento obedecem a forantes atmosfricas de

periodicidade interanual por vezes, como o sistema El-Nino-Oscilao Sul, por

exemplo, recomenda-se ao menos trs anos de durao para tais sries de dados.

Fontes mais conservadoras sugerem o uso de sries de 30 anos. Por exemplo, esta

a durao das sries tradicionalmente aceitas como capazes de caracterizar o

16

clima de uma regio, segundo os institutos INMET1 e o CPTEC2.

Levantar o potencial de um pas de dimenses continentais como o Brasil

pelos dados anemomtricos praticamente invivel, devido aos custos das torres,

da instrumentao, da manuteno e do tempo necessrio para concretizar a

viabilidade do processo, por isso, as simulaes numricas aparecem como uma

importante ferramenta auxiliar para levantamento do potencial elico. Programas de

computador denominados modelos atmosfricos so muito usados para simular a

dinmica da camada limite atmosfrica (CLA), pois reproduzem de forma confivel

seu comportamento. Os modelos integram ao longo do tempo as equaes de

governo da termo-fluido-dinmica atmosfrica. H pouco mais de uma dcada tais

modelos s podiam ser implementados em computadores de grande porte. O

recente aumento da capacidade de processamento e de armazenamento permite

que, atualmente, se possa empregar estaes de trabalho de pequeno porte para a

simulao de problemas regionais e/ou especficos. Tal evento o principal fator

que permitiu o envolvimento de grupos emergentes de pesquisa, como o GEM3, em

simulao atmosfrica.

1 INMET Instituto Nacional de Meteorologia

2 CPTEC Centro de Previso de Tempo e Estudos Climticos

17

2. Objetivos

Prope-se uma metodologia nacional, adaptada as condies climtico-ambientais

brasileiras, para o levantamento e previso de recursos elicos, utilizando-se de

dados meteorolgicos disponveis.

Utilizando o modelo atmosfrico WRF, obtm-se novo levantamento numrico

do potencial elico do Estado de Minas Gerais e sua vizinhana.

Aps a etapa de simulao, os dados obtidos sero comparados com dados

do vento medido em algumas estaes meteorolgicas de superfcie do Estado de

Minas Gerais.

A partir dos resultados obtidos, ser feita a identificao de locais propcios

instalao de parques elicos.

Tambm ser feita uma comparao com os resultados do Atlas Elico Minas

Gerais (2010), o qual vamos chamar aqui apenas de Atlas.

18

3. Reviso Bibliogrfica

3.1. Fundamentao Terica em Energia Elica

A energia elica tem sido usada a milhares de anos, em diversas aplicaes, como

moagem de gros e bombeamento de gua, mas sua utilizao para gerao de

eletricidade tem sido feita desde o final do sculo XIX, quando pequenas mquinas

elicas foram criadas para carregar baterias. Os velhos moinhos de vento usados

para moer gros, passaram por um processo de evoluo e passaram a ser

chamados turbinas elicas, e ainda so conhecidos tambm por sistemas de

converso de energia elica, WECS na sigla em ingls, ou simplesmente

aerogeradores (CRESESB,2006).

O primeiro registro histrico da utilizao da energia elica para bombeamento

de gua e moagem de gros atravs de cata-ventos proveniente da Prsia, por

volta de 200 A.C.. Esse tipo de moinho de eixo vertical veio a se espalhar pelo

mundo islmico sendo utilizado por vrios sculos. Acredita-se que antes da

inveno dos cata-ventos na Prsia, a China, por volta de 2000 A.C., e o Imprio

Babilnico (por volta 1700 A.C) tambm utilizavam cata-ventos rsticos para

irrigao.

A introduo dos cata-ventos na Europa deu-se, principalmente, no retorno das

Cruzadas h 900 anos. Estes foram largamente utilizados e seu desenvolvimento

bem documentado. As mquinas primitivas persistiram at o sculo XII quando

comearam a ser utilizados moinhos de eixo horizontal na Inglaterra, Frana e

Holanda, entre outros pases. Os moinhos de vento de eixo horizontal do tipo

holands foram rapidamente disseminados em vrios pases da Europa. Durante a

19

Idade Mdia, na Europa, a maioria das leis feudais inclua o direito de recusar a

permisso construo de moinhos de vento pelos camponeses, o que os obrigava

a usar os moinhos dos senhores feudais para a moagem dos seus gros. Dentro das

leis de concesso de moinhos tambm se estabeleceram leis que proibiam a

plantao de rvores prximas ao moinho assegurando, assim, o direito ao vento

(CRESESB,2006).

Na Holanda, entre os sculos XVII a XIX, o uso de moinhos de vento em

grande escala esteve amplamente relacionado com a drenagem de terras cobertas

pelas guas (SHEFHERD, 1994), mas eles tiveram uma grande variedade de

aplicaes, como para a produo de leos vegetais e fabricao de papel. Ao fim

do sculo XVI, surgiram moinhos de vento para acionar serrarias para processar

madeiras provenientes do Mar Bltico. Em meados do sculo XIX, aproximadamente

9.000 moinhos de vento existiam em pleno funcionamento na Holanda, cerca de

3.000 na Blgica, a Inglaterra contava com aproximadamente 10.000 e a Frana

possua cerca de 650 moinhos de vento na regio de Anjou (CHESF-BRASCEP,

1987).

A Revoluo Industrial no final do Sculo XIX representou um importante

marco para a energia elica na Europa. O surgimento da mquina a vapor, fez ruir o

uso da energia elica na Holanda. O nmero de moinhos de vento em operao caiu

rapidamente. (CHESF-BRASCEP, 1987). Para impedir que estes fossem extintos,

em 1923, foi criada uma sociedade holandesa para conservao, melhoria de

desempenho e utilizao mais efetiva dos moinhos holandeses (CRESESB, 2006).

Os aerogeradores so hoje um dos melhores mtodos de gerao de energia

eltrica em relao ao custo-benefcio, apesar do custo relativamente baixo dos

combustveis fsseis. A tecnologia evolui continuamente, tornando-se mais confivel

20

e mais barata e pode-se esperar que a energia elica torne-se cada vez mais

competitiva (BOYLE,2004).

3.1.1. Distribuio global e regional dos ventos

Os ventos so os movimentos das massas de ar na atmosfera como resultado das

variaes de presso que ocorrem devido s diferenas no aquecimento solar em

diferentes partes da superfcie da Terra. (BOYLE,2004)

A radiao solar a fonte primria da energia elica. Ela primeiramente

absorvida pela terra e pelo oceano e aquece o ar ao redor. Em escala global, em

uma Terra desprovida de rotao, a alta intensidade da radiao solar no equador

faz o ar aquecido subir e encontrar com ar mais frio nos hemisfrios norte e sul. No

entanto, a rotao da Terra faz com que um ponto na Terra tenha uma

velocidade em direo ao leste, que maior no equador, diminuindo para os plos.

Em torno de 1 a 2% da potncia solar incidente convertida em vento. O raio da

Terra, aproximadamente 6000 km, com seo transversal, 1014 m2, recebe uma

potncia de 1015W de vento (ANDREWS,2007). Os ventos so bastante variveis no

tempo e no espao. Muitas partes do mundo esto expostas a frequentes ventos

fortes, enquanto outras quase no apresentam ventos.

Se a Terra no estivesse em rotao, a alta intensidade de radiao no

equador poderia configurar um fluxo de ar convectivo norte-sul. Entretanto, a rotao

faz com que pontos na Terra tenham uma velocidade em direo ao leste, com

maior intensidade no equador, diminuindo em direo aos plos. Para um

observador na Terra, o vento parece desviar-se para a esquerda no hemisfrio sul e

para a direita no hemisfrio norte, impulsionado por uma fora aparente, chamada,

Fora de Coriolis (ANDREWS, 2007, HOLTON, 1992).

21

O padro de ventos descrito anteriormente, s aprece em distncia de

dezenas de quilmetros. A Fig. 3.1.1-1 ilustra os padres globais do vento.

Figura 3.1.1-1 Formao dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.

(Fonte: CEPEL, 2001)

A variao da velocidade do vento depende consideravelmente do tempo.

Esta variao afeta a quantidade de energia contida no vento e ainda a converso

da energia do vento atravs das turbinas. As mudanas acontecem ao longo de

dcadas, devido s mudanas climticas e tambm em perodos de minutos, como

no caso das rajadas. Mdias calculadas a partir de intervalos de 10 minutos so

usadas para definir uma velocidade mdia do vento na maioria das estaes

meteorolgicas de superfcie. As flutuaes sobre este valor so quantificadas

atravs da Intensidade de Turbulncia, IT, definida como a relao do desvio padro,

T , da velocidade do vento, com a velocidade do vento constante. Evidentemente IT

depende do terreno e da altura. Geralmente, IT aumenta com a rugosidade da

superfcie e varia com [ln(z/z0)]-1, onde z a altura da turbina e z0 caracterstica do

terreno. Esta magnitude importante para determinar a carga de fadiga da turbina.

O vento constante caracterizado pela distribuio de freqncia f(u) e sua

persistncia. A persistncia d o nmero de vezes que o vento dever soprar por

22

mais de uma hora, com velocidade maior que u, enquanto f(u) d a porcentagem de

tempo durante o qual a velocidade do vento dever estar entre u e u+ u . A

persistncia do vento importante para estimar a confiabilidade da energia elica

gerada.

As distribuies de frequncias geralmente empregadas para estudo de

ventos so a Funo de Rayleigh ou a Funo de Weibull. Para lugares com mdia

de velocidade do vento anual maior que 4,5 ms-1, a distribuio de frequncia

melhor descrita pela Distribuio de Rayleigh.

2 2( ) (2 / )exp[ ( / ) ]f u u c u c (1)

onde c=2(u)/1/2 e (u) a velocidade mdia do vento. Para a distribuio de

Rayleigh a potncia do vento, a ser melhor estudada adiante, dada por:

3 3 31 ( ) 0,955 ( ) ( )2

P A u A u A u (2)

A velocidade do vento, u, aumenta significativamente com a altura acima do

solo. A taxa de aumento diminui com a altura, com a diminuio das foras de atrito.

A equao abaixo descreve a dependncia entre u e z.

( ) ( / ) SS Su z u z z (3)

sendo zS a altura na qual u medido igual a us, tipicamente, 10 metros, e S o

coeficiente de cisalhamento do vento, e depende fortemente do terreno (ANDREWS,

2007).

A distribuio de Weibull permite um ajuste de curva mais refinado para

diferentes caractersticas de vento e pode ser usada para adaptar a distribuio para

condies que no so suficientemente aproximadas pela distribuio de Rayleigh.

Trata-se de uma distribuio contnua que se aproxima distribuio discreta

23

representada nos histogramas de velocidade, por ter maior preciso na descrio

das circunstncias do vento a mais comum nos trabalhos de avaliao de

potencial elico. Esta leva em conta o desvio padro dos dados coletados, que

introduz uma informao acerca das incertezas com que podem ocorrer as

velocidades previstas a partir dos dados coletados no perodo.

A distribuio de Weibull descrita por

1

( )

c

v

a

cc v

F v ea a

(4)

em que os parmetros a e c representam o fator de escala e fator de forma,

respectivamente. A funo de Weibull apresenta caractersticas especiais para

diferentes fatores de forma, por exemplo, c = 2 representa uma Distribuio de

Rayleigh (PETRY,2007).

Descrio mais aprofundada das caractersticas do vento pode ser

encontrada em STULL (1988) e KAIMAL (1994).

3.1.2. Turbinas Elicas

No comeo do sculo XIX, os cata-ventos comearam a ser adaptados para gerao

de energia eltrica. O primeiro cata-vento destinado a gerao de energia eltrica foi

feito em 1888, por Charles F. Bruch, na cidade de Cleveland, Ohio. Tratava-se de

um cata-vento que fornecia 12kW em corrente contnua para carregamento de

baterias, as quais eram destinadas, sobretudo, para o fornecimento de energia para

350 lmpadas incandescentes. Bruch utilizou-se da configurao de um moinho

para o seu invento. A roda principal, com suas 144 ps, tinha 17m de dimetro em

uma torre de 18m de altura. Todo o sistema era sustentado por um tubo metlico

central de 36 cm que possibilitava o giro de todo o sistema acompanhando, assim, o

24

vento predominante. Esse sistema esteve em operao por 20 anos, sendo

desativado em 1908. Sem dvida, o catavento de Bruch foi um marco na utilizao

dos cata-ventos para a gerao de energia eltrica (CRESESB,2006).

CRESESB (2006) aponta trs importantes inovaes apresentadas atravs do

invento de Bruch para o desenvolvimento do uso da energia elica para gerao de

energia eltrica.

A altura utilizada pelo invento estava dentro das categorias dos moinhos de

ventos utilizados para beneficiamento de gros e bombeamento dgua. Foi

introduzido um mecanismo de grande fator de multiplicao da rotao das ps

(50:1) que funcionava em dois estgios, possibilitando um mximo aproveitamento

do dnamo cujo funcionamento estava em 500rpm. Esse invento foi a primeira e

mais ambiciosa tentativa de se combinar a aerodinmica e a estrutura dos moinhos

de vento com as recentes inovaes tecnolgicas na produo de energia eltrica

(CRESESB,2006).

As turbinas elicas de grande porte para aplicaes eltricas surgiram na

Rssia em 1931. O aerogerador Balaclava era um modelo avanado de 100kW

conectado, por uma linha de transmisso de 6,3kV de 30km, a uma usina

termeltrica de 20MW. Essa foi a primeira tentativa bem sucedida de se conectar um

aerogerador de corrente alternada com uma usina termeltrica. A energia medida foi

de 280.000kWh.ano, o que significa um fator mdio de utilizao de 32%. O gerador

e o sistema de controle ficavam no alto da torre de 30 metros de altura, e a rotao

era controlada pela variao do ngulo de passo das ps. O controle da posio era

feito atravs de uma estrutura em trelias inclinada apoiada sobre um vago em

uma pista circular de trilhos.

A Segunda Guerra Mundial, entre 1939 e 1945 contribuiu para o

25

desenvolvimento dos aerogeradores de mdio e grande porte, uma vez que neste

perodo, os pases em geral empenhavam grandes esforos no sentido de

economizar combustveis fsseis (CRESESB,2006).

No perodo entre guerras, a Dinamarca produzia cerca de 4 milhes de

quilowatt-hora anuais, utilizando em grande parte aerogeradores de pequeno porte,

na faixa de 45kW (DIVONE, 1994) (EWEA, 1998a).

A Frana tambm desempenhou importante papel em pesquisas de

aerogeradores conectados rede eltrica. Entre 1958 e 1966 foram construdos

diversos aerogeradores de grande porte. Entre os principais estavam trs

aerogeradores de eixo horizontal e trs ps, com dimetro de p variando entre 21 e

35 metros e potncia variando entre 132 kW a 1085kW, funcionando a

aproximadamente 16 ms-1 . Esses projetos mostraram claramente a possibilidade de

se conectar aerogeradores rede de distribuio de energia eltrica (DIVONE,

1994). Foi a Alemanha, porm que entre os anos de 1955 e 1968, construiu e

operou um aerogerador com o maior nmero de inovaes tecnolgicas na poca.

Os avanos tecnolgicos desse modelo persistem at hoje na concepo dos

modelos atuais, mostrando o seu sucesso de operao. Tratava-se de um

aerogerador de 34 metros de dimetro operando com potncia de 100kW, a ventos

de 8m/s (CRESESB,2006).

3.1.3. Tipos de Turbinas elicas

Existem vrios tipos de turbinas capazes de extrair a energia do vento. As turbinas

elicas modernas seguem duas configuraes bsicas: eixo vertical e eixo

horizontal.

26

3.1.3.1. Turbinas de Eixo Vertical

Os rotores de eixo vertical no necessitam de mecanismos de acompanhamento

para variaes da direo do vento, o que reduz a complexidade do projeto. Podem

ser movidos por foras de sustentao e por foras de arrasto. Os principais tipos de

rotores de eixo vertical so Darrieus, Savonius e turbinas com torre de vrtices,

ilustrados na Fig. 3.1.3-1.

Figura 3.1.3-1 - Aerogerador Tipo Darrieus ( esquerda), Aerogerador Tipo Savonius ( direita).

Fonte: opexenergy.com, mywindenergy.blogspot.com

3.1.3.2. Turbinas de Eixo Horizontal

As turbinas de eixo horizontal so as mais comumente usadas. Possuem um

sistema de ps, impulsionadas sobre um rotor montado na horizontal e tm um

segundo eixo direcional, conforme ilustra Fig. 3.1.3-2. As principais vantagens deste

tipo de turbina so: possurem velocidade de arranque mais baixas que as turbinas

de eixo vertical e a produo deste tipo de turbina mais barata. Por outro lado, este

tipo de turbina possui uma mecnica mais elaborada com maior necessidade de

manuteno e ainda, este tipo de turbina exige que no haja obstculos para evitar

efeitos da turbulncia.

27

Figura 3.1.3-2 Turbina de eixo vertical

Fonte: www.cresesb.cepel.br

3.1.4. Energia e potncia no vento

A energia contida no vento a energia cintica, isto :

20,5e mV (5)

sendo m, a massa e V, a velocidade. Como m=v onde v o volume de ar e a

massa especfica do ar, a energia por unidade de volume do ar pode ser ento

escrita como :

2/ 0,5e v V (6)

O volume de ar que atravessa em uma unidade de tempo a seo transversal

de rea A normal direo do vento VA, assumindo velocidade constante na rea

(ou trabalhando com a velocidade mdia). Desta forma, a energia cintica do volume

de ar que passa por unidade de tempo atravs da rea A dado por EAV , onde

E=e/ v, ou ainda, (ANDREWS, 2007):

30,5E

A Vs

(7)

Sabendo que energia por unidade de tempo igual potncia, a Eq. (7)

representa a potncia do vento, tambm denominada potencial elico.

Constata-se, entretanto, que as turbinas elicas no podem extrair toda a

potncia fornecida pelo vento, isto porque parte da energia cintica contida na

28

corrente fluida permanece a jusante da turbina a fim de manter o fluxo de ar. Se

assim no fosse, todo o vento cessaria imediatamente aps as turbinas, o que seria

excelente do ponto de vista de eficincia energtica, mas simplesmente no

acontece por exigncia da conservao da massa.

Existe, portanto, uma eficincia mxima para a extrao de potncia do vento,

determinada pelo Limite de Betz, cujo valor situa-se em torno de 59% (ANDREWS,

2007). Considerando a figura 3.1.4-1, o impulso T exercido na turbina pelo vento

igual a taxa de mudana do momentum.

0 2( )dm

T u udt

(8)

onde dm/dt a massa de vento que flui atravs do tubo de fluxo por segundo.

A potncia P extrada o produto do impulso e velocidade do ar, u, na

turbina:

0 2( )dm

P Tu u u udt

(9)

A potncia extrada do vento pode ainda ser expressa como a taxa de perda

da energia cintica:

2 2

2

1( )

2o

dmP u u

dt (10)

Comparando as equaes 9 e 10, temos:

2 2

0 2 0 2 0 2 0 2

1 1( ) ( ) ( )( )

2 2u u u u u u u u u (11)

Assim:

0 21

( )2

u u u (12)

ou

2 02u u u (13)

29

Pela conservao da massa, o fluxo de massa, dm/dt dado por:

dm

uAdt

(14)

Substituindo por u2 da equao 13 e por dm/dt da equao 14, a potncia P

extrada do vento, pode ento ser escrita:

2 02 ( )P u A u u (15)

Sendo u=(1-a)u0, em que a chamado fator de induo. Ento:

3 2

0

1(4 (1 ) )

2P u A a a (16)

A frao de potncia extrada pela turbina, o Coeficiente de Potncia CP

dado por:

3 2

0

1/ 4 (1 )

2PC P V A a a

(17)

A potncia mxima extrada obtida quando a=1/3, dada por:

3

max 0

1(16 / 27)

2P u A (18)

Este o limite de potncia mxima, ou coeficiente de potncia, tambm

chamado Betz ou Limite de Lanchester-Betz.

Logo, portanto,

3

0

1

2PP C V A (19)

em que a rea de seo transversal varrida pelas ps da turbina, e a

velocidade do vento numa seo antes da turbina, no perturbada por sua presena

30

Figura 3.1.4-1- Fluxo de vento atravs de uma turbina

A potncia de sada de uma turbina varia com a velocidade do vento e cada

turbina tem uma curva de potncia-velocidade do vento. A forma da curva depende

de fatores como: a rea varrida pelo rotor, o tipo e nmero de ps, a velocidade

tima de rotao, a eficincia aerodinmica e a eficincia de gerao (ANDREWS,

2007).

3.2. Energia Elica no Brasil

O aproveitamento de recursos elicos no Brasil tem sido feito para bombeamento de

gua atravs de cata-ventos. Ultimamente medidas mais precisas de vento em todo

o territrio nacional indicam um grande potencial elico ainda no explorado

(BORBA,2005). No incio dos anos 90, foram instalados no Cear e em Fernando de

Noronha (PE), os primeiros anemgrafos computadorizados e sensores especiais

para energia elica, isto possibilitou a determinao do potencial elico local e assim

a instalao das primeiras turbinas elicas do Brasil (ANEEL,2006).

Ainda h divergncias quanto ao potencial elico brasileiro, mas estudos

apontam valores considerveis. Divergncias que ocorrem principalmente pela falta

de dados de superfcie, e pelas diferentes metodologias utilizadas (ANEEL,2006).

Os primeiros estudos sobre o potencial elico no Brasil foram feitos no Nordeste e

contriburam para a criao do primeiro Atlas Elico da Regio Nordeste (ANEEL,

2006). Silva et al. (2002) aponta a identificao do potencial elico de uma regio

Turbina

V

0 V

1

V

2

A A

0

A

2

31

como tarefa fundamental, que tem como requisito a existncia de uma srie

temporal de observaes da velocidade e direo do vento a uma altura adequada.

Em 1994, a CEMIG implantou no Morro do Camelinho, em Gouveia, a Usina

Elica Experimental (UEE), com potncia de 1 megawatt, esta usina se tornou a

primeira usina elica do Pas a ser interligada ao sistema eltrico brasileiro (ATLAS

ELICO MINAS GERAIS,2010).

Os estudos realizados para criao do Atlas Elico da CEMIG apontam um

potencial de 10,6 GW a 50 metros do solo, e que a 75 metros chega a 24,7GW. O

potencial elico de Minas Gerais era considerado h at pouco tempo atrs como

desprezvel, at que o Atlas Elico Brasileiro, publicado em 2000, apontou um

potencial elico considervel e economicamente vivel. O Estado possui hoje

aproximadamente 13 MW de capacidade instalada, distribudas em 41 usinas

hidreltricas, 88 pequenas centrais hidreltricas, 63 centrais geradoras eltricas, 74

usinas trmicas e apenas 1 usina elica em funcionamento parcial (ATLAS ELICO

MINAS GERAIS, 2010).

3.3. Impactos Ambientais

As fazendas elicas vm ganhando aceitao em um tempo em que h grande

preocupao com os danos causados ao meio ambiente com a queima de

combustveis fsseis. Estas poluem menos que diversas outras formas de energia.

Uma das principais preocupaes em relao a esta fonte de energia o impacto

visual de um parque elico. As turbinas geralmente localizam-se em pontos altos,

onde a velocidade do vento geralmente mais alta, desta forma se tornam muito

visveis. Tm-se sugerido que os parques elicos sejam formados por um pequeno

nmero de turbinas de grande porte em vez de muitas pequenas turbinas. Tornar a

32

populao consciente da energia disponvel e os benefcios do trabalho, e tambm

envolv-los no processo de planejamento, pode contribuir para melhor

aproveitamento da energia contida nos ventos (BOYLE,2004).

Boyle (2004), apresenta algumas das preocupaes em relao aos parques

elicos. Uma delas a ameaa para as aves - em um perodo de 2 anos, 183 aves

foram mortas no parque elico de Altamont, na Califrnia, enquanto na Espanha,

houve uma mdia de 0,13 aves mortas por turbina em 2003, em um total de 18

parques elicos. H uma estimativa de cada ano h mais de 57 milhes de aves

mortas por carros, mais de 97 milhes mortas colidindo em janelas de vidro, e no

Reino Unido, 55 milhes de aves mortas por gatos. Assim, enquanto cuidados

devem ser tomados para reduzir a mortalidade de aves provenientes de turbinas, o

risco relativo deve ser levado em conta. Um detalhe interessante sobre as turbinas

elicas que o espao ocupado pelos parques elicos pode ser usado para

pastagem ou para cultivo, diferentemente do que oco erre em centrais hidro ou

termeltricas.

Outra grande preocupao o rudo das turbinas elicas, mas melhorias no

projeto da lmina tem reduzido o rudo das turbinas modernas. Quando o vento est

soprando fortemente o barulho das turbinas mascarado pelo prprio vento. Mas,

perto de reas construdas o rudo geralmente uma preocupao. Os rudos

produzidos pelas turbinas elicas no so significativos se comparados com outras

mquinas que produzem potncia similar. Turbinas elicas modernas so mais

silenciosas e so produzidas em conformidade com os nveis de emisso de rudo

exigidos por rgos competentes. Os rudos produzidos pelas turbinas so causados

por seus equipamentos eltricos e mecnicos que produzem o rudo mecnico e

ainda pela interao do ar com as ps do rotor, conhecido como rudo aerodinmico.

33

O rudo mecnico normalmente o problema principal, mas pode ser

facilmente remediado pela utilizao de equipamentos mais silenciosos, na

montagem dos equipamentos, e usando caixas acsticas ou eliminando a caixa de

velocidades, optando por acionamento direto.

O rudo aerodinmico produzido pelas turbinas afetado pelo formato das

ps, pela interao do fluxo de ar com as ps e pela torre. A turbulncia pode causar

instabilidade nas ps, provocando assim rudos. Quanto maior a velocidade de

rotao do rotor, maior a produo de rudos, por este motivo muitas turbinas so

projetadas para operar em baixa rotao, acredita-se tambm que ao aumentar o

nmero de ps pode-se reduzir o rudo das turbinas. As turbinas elicas so

submetidas a testes de medio de rudos, os valores de nvel de rudo medido a

partir de tais testes fornecem informaes que permitem as turbinas a serem

instaladas a uma distncia suficiente de habitaes para evitar a poluio sonora.

No Brasil, como o nmero de turbinas elicas ainda muito pequeno, no se

tem muitos dados em relao a morte de aves. Porm deve-se levar em conta que

muitas outras estruturas como prdios espelhados e carros, matam diversas aves,

sendo o nmero de pssaros mortos pelas turbinas elicas muito menos expressivos

que estes. Com o objetivo de diminuir o nmero de pssaros mortos, o projeto das

ps das turbinas bem como a velocidade de rotao so fatores de grande

relevncia assim tambm como a implantao das turbinas fora da rota de migrao

dos pssaros ou fora da rea de grande incidncia de aves. Disponvel em:

. Acesso em

2010.

As turbinas elicas interferem tambm nos sinais de TV e rdio, estando

posicionada entre rdio, televiso, emissor ou receptor de microondas, ela pode

34

interferir causando a emisso de um sinal distorcido. A interferncia eletromagntica

depende do material usado para fazer as ps e da superfcie da torre. A interferncia

mais comum na recepo de ondas de TV (BOYLE,2004).

3.4. Perspectivas

O potencial mundial terico de energia elica sobre toda a superfcie da Terra,

estimado por Grubb and Meyer (1993) de 500.000 TWh por ano. Deste montante,

estima-se que 10%, 53.000 TWh, por ano possa ser explorado. A demanda de

eletricidade mundial estimada para 2020 de 26.000 TWh por ano. Esta estimativa

foi obtida baseada nas seguintes informaes: a rea terrestre no mundo 107x106

km2 e o vento tem uma velocidade mdia maior que 5.1 ms-1 sobre 27% desta rea.

As turbinas elicas podem ser instaladas com capacidade de gerao de 8 MW por

km2. E ainda, o fator de capacidade das turbinas elicas 0,23 ou, 16.000 MWhn

por km2 por ano.

Estes nmeros apontam um potencial bruto de 480.000 TWh por ano. Uma

estimativa mais recente feita para turbinas elicas de 80 metros de altura, aponta um

potencial bruto de 627.000 TWh por ano. H restries prticas, sociais e ambientais

que limitam a rea de terra em que a energia elica pode ser obtida. A WEC assume

que devido a estas restries, o potencial prtico, a ser explorado de apenas 4%

da rea total que possui velocidades de vento que podem ser exploradas.

(ANDREWS,2007)

35

4. Simulao numrica da atmosfera

4.1. Reviso sobre simulao numrica

Antes do detalhamento do assunto necessrio definir alguns termos prprios da

simulao numrica. Um modelo uma representao ou interpretao simplificada

da realidade. Para resolver um determinado fenmeno em cincias naturais, cria-se

um modelo matemtico, capaz de resolver as equaes da fsica que representam

tal fenmeno. Resolver as equaes de determinado fenmeno analiticamente nem

sempre conveniente, desta forma, mtodos numricos so empregados. Estes

mtodos constituem-se de um conjunto de rotinas e procedimentos atravs dos

quais o computador trata e eventualmente resolve um modelo matemtico.

Utilizando um ou mais mtodos numricos possvel criar um cdigo computacional

para resolver o modelo matemtico de determinado problema. Este cdigo recebe o

nome de modelo numrico. O ato de executar um tal cdigo recebe o nome de

rodada do modelo ou integrao do modelo nos casos em que o modelo fsico

constitudo por equaes diferenciais, que precisam ser integradas para ser

resolvidas.

Um modelo numrico escrito para resolver a dinmica da atmosfera

denominado um modelo atmosfrico. Os modelos atmosfricos se classificam em

globais, que tem como domnio toda a superfcie do planeta e regionais, de rea

limitada ou de mesoescala, que resolvem alguma regio especfica. Previso

numrica do tempo (PNT ou NWP em ingls) a previso do estado futuro da

atmosfera realizada atravs da rodada de um modelo atmosfrico.

Define-se como domnio do modelo a regio do espao das variveis

36

independentes do modelo matemtico onde se realiza a simulao numrica, que no

presente contexto o resultado do uso dos modelos numricos para resolver

problemas reais. Os domnios podem ainda ser aninhados, ou seja, a simulao

pode ser realizada com um ou mais domnios menores dentro de um domnio maior,

chamado domnio-me.

Durante o processo de resoluo das equaes do modelo matemtico, e

dependendo do mtodo utilizado, os domnios so divididos em partes. A esta

diviso d-se o nome de grade ou malha numrica. A distncia entre dois pontos de

grade o espaamento de grade. Em problemas dependentes do tempo, o domnio

temporal tambm dividido em partes denominadas passo de tempo. Diz-se que a

resoluo numrica espacial e temporal do modelo aumenta medida que o

espaamento de grade e o passo de tempo diminui, respectivamente, e vice-versa.

Durante a resoluo numrica do modelo matemtico, as variveis recebem

valores apenas nos pontos de interseo da grade e o problema resolvido apenas

nestes pontos. Os processos que ocorrem em dimenses menores que o

espaamento de grade so chamados de processos de sub-grade e so resolvidos

implicitamente. Os processos que ocorrem em dimenses maiores so resolvidos

explicitamente pelo modelo numrico. A modelagem matemtica adotada para

descrever os processos sub-grade, chamada parametrizao, isto , um

conjunto de equaes que relaciona as variveis sub-grade com as variveis

explcitas do modelo matemtico. Em relao s equaes do modelo matemtico, a

dinmica do modelo a parte resolvida explicitamente, enquanto sua fsica a parte

parametrizada.

As condies de contorno de um mtodo numrico tm mesmo uso que na

soluo de equaes diferenciais. So expresses matemticas que definem os

37

valores que uma certa varivel dependente deve ter ao longo do tempo e em cada

um dos limites do domnio. Para problemas que dependem de (x,y,z,t), so

expresses como, por exemplo, f = f(x,y,z0,t) que define a forma que a soluo do

problema, f = f(x,y,z0,t), deve ter no hiper-plano z = z0. O nmero total de condies

de contorno depende, evidentemente, das equaes de governo do problema, ou

seja, de seu modelo matemtico.

Semelhante s condies de contorno, as condies iniciais definem os

valores que certa varivel dependente deve ter ao longo dos limites do domnio no

incio da contagem do tempo. So expresses como f = f(x,y,z,t0) e definem a forma

que a soluo ( , , , )x y z t deve ter no hiper-plano t = t0.

Dados de inicializao do modelo so o conjunto de dados atmosfricos

contendo as condies iniciais e de contorno necessrias rodada do modelo

atmosfrico. Denomina-se resoluo dos dados ao espaamento de grade e passo

de tempo dos dados de inicializao.

Para descrever de forma coerente o estado futuro da atmosfera, os modelos

atmosfricos utilizam a assimilao de dados, processo de combinar

estatisticamente dados observacionais e PNTs de curto prazo. Tambm chamada

assimilao de dados quadridimensional (trs variveis espaciais e uma temporal)

ou 4DDA.

Anlise objetiva um conjunto de mtodos matemticos que permite ajustar

dados observacionais brutos grade numrica para uso como condies de

contorno e iniciais. A partir dos dados brutos, que so discretos, a anlise objetiva

gera funes contnuas das variveis dependentes no espao latitude-longitude-

altura (para problemas geo-referenciados, evidentemente).

Os dados da anlise objetiva podem ser usados como condio inicial para uma

38

rodada de curto prazo de um modelo atmosfrico global. Ao resultado desta rodada,

d-se o nome de anlise. O modelo global serve, entre outras coisas para garantir a

coerncia fsica das variveis meteorolgicas, uma vez que o modelo matemtico foi

satisfeito. Os arquivos de sada do modelo global so fornecidos ao WRF como

condies iniciais e de contorno.

Os dados de anlise so regularmente gerados por institutos como o NCEP e

o CPTEC para vrios dias adiante da data corrente, para abastecer modelos de rea

limitada.

Dados de reanlise so gerados de forma semelhante aos de anlise, com

duas diferenas. Eles no so gerados em tempo real e so gerados apenas para o

breve espao de tempo igual ao intervalo necessrio para que o prximo arquivo de

dados observacionais bruto esteja disponvel. So dados de arquivo e incluem uma

diversidade de campos derivados, como calor, umidade do solo, etc., para os quais

praticamente no h dados brutos. A Fig. 4.1-1 representa os dados de entrada do

modelo WRF.

Figura 4.1-1 Inicializao do modelo WRF

4.2. Modelos Atmosfricos

O meteorologista britnico Lewis Fry Richardson, em 1922, publicou o primeiro

trabalho no qual foram apresentados resultados de previso do tempo atravs de

soluo numrica. Neste trabalho, Richardson desenvolveu um mtodo diferente de

analisar as equaes, simplificando-as antes de resolv-las numericamente sem o

auxlio de computadores (RICHARDSON, 1922). Entretanto, somente aps a dcada

Modelo Global

Dados de reanlise

Modelo Regional ou

de mesoescala

WRF

39

de 40, foi possvel utilizar a simulao numrica do movimento atmosfrico, com o

desenvolvimento de computadores e programas pelos matemticos John von

Neumann e Jule Charney. Charney fez a primeira previso numrica do tempo em

um computador (ENIAC), usando um modelo unidimensional (OLIVEIRA, 2006).

Com os recursos computacionais hoje disponveis, os modelos numricos,

podem ser usados para simular sries de vento em longos perodos de tempo. O

uso destes modelos vem sendo bastante relevantes para a avaliao de recursos

elicos e previso de potncia elica (SEMPREVIVA et al.,2004).

A previso numrica da magnitude e da direo do vento uma ferramenta

utilizada pelo homem para contornar sua incapacidade de control-lo, principal

desvantagem da energia elica. Neste contexto, utiliza-se a tcnica conhecida como

modelagem atmosfrica de mesoescala, um tipo particular de simulao numrica,

que se apresenta como uma soluo conveniente, por demandar investimento

relativamente baixo e ter se revelado bastante confivel nas ltimas dcadas. Para

que possa ser devidamente empregada, entretanto, faz-se necessria a calibrao

do programa computacional utilizado, bem como a execuo de testes de

sensibilidade s opes de parametrizao oferecidas pelo referido programa, onde

diferentes combinaes de opes fsicas e domnios so analisadas, permitindo,

mesmo de forma emprica, uma escolha criteriosa das opes mais adequadas.

Para o levantamento do potencial elico via simulao numrica muito

comum a combinao de um modelo atmosfrico de meso-escala com um de micro-

escala. o caso da dupla KAMM/WASP (Karlsruhe Atmospheric Mesoscale

Model/Wind Atlas Statistical Package) muito popular em estudos europeus, e da

dupla MASS/WindMap (Mesoscale Atmospheric Simulation System), utilizada na

confeco do Atlas do Potencial Elico do Brasil (CEPEL, 2001).

40

Outros modelos de meso-escala muito utilizados so o RAMS (Regional

Atmospheric Modelling System), o MM5 (PSU/NCAR Mesoscale Model 5), o Modelo

ETA, que deve seu nome coordenada vertical utilizada, e o WRF (World Research

and Forecasting Model). Dentre os modelos de micro-escala destaca-se tambm o

MS-Micro.

O modelo MM5 foi usado por Durante and Tim (2004) para os estudos dos

regimes de vento em Caubaw, com o objetivo de modelar perfis de vento na camada

limite inferior, e comparar os resultados com os perfis medidos. Os perfis so

calculados usando os esquemas do MM5: Blackadar, ETA e MRF PBL. O perfil

vertical de vento para os trs esquemas de PBL simulados so similares aos

encontrados atravs de medidas. Segundo Durante and Tim (2004) a

parametrizao de PBL tem grande influncia no perfil de vento simulado. Ainda

segundo ele a parametrizao ETA PBL mostra maior concordncia com o perfil de

vento obtido com dados de medies.

Dvorak et al. (2010) utilizaram o MM5 para simulaes de disponibilidade de

vento off-shore, em vez de dados in situ ou ainda dados de satlite, que so

registrados apenas duas vezes por dia. Foram configuradas as parametrizaes de

camada limite planetria, a parametrizao de cumulus de Grell, e Simple Ice

(Dudhia) para umidade, todas estas parametrizaes foram usadas no domnio

externo.

Cunha et al. (2006) simulou o potencial elico de uma regio serrana do cear

utilizando Regional Atmospheric Modeling System RAMS, um dos modelos

atmosfricos disponveis na atualidade. Regies serranas ou de terrenos complexos

so regies nas quais os modelos sentem mais dificuldade de simular a realidade,

pois so mecanismos forantes e podem produzir fortes gradientes nos campos

41

atmosfricos dos modelos que utilizam coordenadas verticais que acompanham o

terreno. Essas regies possuem, em geral, bom potencial elico. E muitos pases j

as utilizam para a instalao de parques ou usinas elicas, como, por exemplo, os

Estados Unidos (AWEA, 2006).

Outro modelo numrico de mesoescala o MesoMap cuja anlise foi feita por

McElroy et al. (2009), a partir desta anlise, uma srie de desafios de modelagem

foram encontrados desde a rugosidade do terreno, passando pela espessura da

camada limite, e tambm a resoluo da grade da simulao.

Segundo McElroy et al. (2009), o vento uma importante fonte de gerao de

eletricidade na China, porm a performance operacional das fazendas elicas esto

bem abaixo dos EUA, este fato atribudo a uma combinao de fatores:

velocidades do vento mais baixas na china, baixa qualidade das turbinas utilizadas,

de fabricao interna e implantao de parques elicos em lugares com pouca

disponibilidade devido triagem prvia inadequada dos recursos de vento

potencialmente disponveis. Em seu estudo, McElroy et al.(2009) afirma que

eletricidade poderia ser gerada pelo vento independente do preo para instalaes

capazes de operar com fator de capacidade maior que 20%.

Uma campanha de observao de vento para fins elicos, realizada sob

coordenao Engenharia Mecnica e Gesto Industrial (INEGI) para a Eletricidade

da Madeira em Portugal, permitiu reunir um longo perodo de observaes quase

contnuas de vento em mastros meteorolgicos a 20 e 40 m da superfcie, no

planalto do Paul da Serra, acima dos 1,4 km de altitude. Estes dados oferecem um

bom caso teste para o estudo de modelos numricos de mesoscala na avaliao do

potencial e na previso de produo elica. Utilizando-se dois modelos de

mesoscala, no hidrostticos: o modelo MM5 e o modelo NH3D, Miranda et al.

42

(2003) utilizou uma metodologia de simulao meteorolgica de mesoescala para

simular a distribuio do vento na Ilha da Madeira. Essas simulaes foram

validadas, ponto a ponto, por comparao com medidas da intensidade do vento

realizadas de 10 em 10 minutos, em 4 estaes de medida, aos 40 de altura, na

zona do Paul. As comparaes entre observaes e simulaes produziram

resultados encorajadores, mostrando a viabilidade prtica da metodologia utilizada.

Sood et al. (2006) comparou as simulaes produzidas pelo MM5 e por WAsP

ao longo do golfo alemo do Mar do Norte. A velocidade do vento previsto pelo

WASP e MM5 so validados utilizando dados medidos in situ.

De Maria et al.(2008) descreve uma metodologia que permite a escolha da

melhor dentre duas ou mais opes do modelo que se queira comparar, por meio da

estimativa de ndices estatsticos e medidas de erro, calculados a partir de dados

observados. Esta metodologia ainda aplicada nas comparaes de diferentes

opes de espaamento de grade horizontal, parametrizaes de turbulncia e

relaxamento newtoniano.

4.3. Equaes bsicas

O comportamento da atmosfera pode ser descrito atravs de princpios fsicos

conservativos, que devem ser satisfeitos simultaneamente (PIELKE, 2002).

4.3.1. Conservao da Massa de Ar

A equao da conservao da massa de ar, assumindo que no existem fontes ou

dissipadores de massa, pode ser escrita:

( )Vt

(20)

43

onde a densidade, V o volume e t o tempo.

4.3.2. Conservao da Energia

A atmosfera se observada em mesoescala, apresenta comportamento semelhante

aos gases ideais, assim, a equao da temperatura geopotencial obtida atravs da

primeira lei da termodinmica, pode ser escrita:

V St

(21)

sendo a temperatura potencial, V o volume e S representa as fontes e

dissipadores de calor, expresso pelas variaes na temperatura potencial.

4.3.3. Conservao da Quantidade de Movimento

A partir da segunda lei de Newton e considerando a fora de Coriolis, a equao do

movimento pode ser escrita:

1

2V

V V p g Vt

(22)

onde V a velocidade, t o tempo, a densidade, p a presso, g a

acelerao da gravidade, a velocidade angular. /V t representa a acelerao

local, V V a acelerao advectiva, /p a fora devido ao gradiente de

presso, 2 V o termo de Coriolis e g o termo gravitacional.

4.3.4. Conservao da gua

A gua pode ser encontrada na atmosfera em seus 3 estados fsicos, slido, lquido

ou vapor, e pode ainda mudar de fase. A equao de conservao da gua pode ser

escrito como:

44

, 1,2,3n

nn q

qV q S n

t

(23)

onde q1,q2 e q3 so fraes de massa de gua slida, lquida e vapor, em

relao a massa de ar no mesmo volume, t o tempo, V o volume e Sqn o termo

fonte dissipativo referente aos processos nos quais ocorre as mudanas de fase da

gua, precipitao e nos quais a gua gerada ou perdida nas reaes qumicas.

4.3.5. Conservao de Outros Gases e Materiais Aerossis

A relao de conservao usada para gua, pode tambm ser usada para qualquer

material aerossol ou gs na atmosfera.

, 1,2,3,...,m

mmV S m M

t

(24)

onde m se refere a qualquer espcie qumica, com exceo da gua, t o

tempo, V o volume, m

S o termo fonte-dissipativo.

4.4. Modelo Atmosfrico de Mesoescala WRF

Diversos modelos atmosfricos encontram-se em uso na atualidade, cada um com

suas caractersticas prprias. Os mais utilizados dentre os modelos regionais so o

RAMS, o BRAMS, o MM5, o WRF, o ETA e o MASS.

O WRF, utilizado neste trabalho, um modelo atmosfrico de mesoescala de

cdigo livre e gratuito, criado, desenvolvido e mantido atravs de um esforo

colaborativo entre grandes institutos de pesquisa como:

National Center for Atmospheric Research (NCAR),

National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA),

45

National Centers for Environmental Prediction (NCEP),

Forecast Systems Laboratory (FSL),

Air Force Weather Agency (AFWA),

Naval Research Laboratory,

University of Oklahoma,

Federal Aviation Administration (FAA).

O WRF um desenvolvimento do MM5, com uma nova arquitetura de

software evoluindo o paralelismo computacional e facilitando o desenvolvimento de

extenses. Atualmente o WRF encontra-se em sua terceira verso, projetada para

ser flexvel, de cdigo portvel, possui um cdigo fonte nico configurado tanto para

a pesquisa quanto para uso operacional. O modelo adequado para um amplo

espectro de aplicaes em escalas que variam de metros a milhares de quilmetros.

Outra caracterstica importante a capacidade de realizar simulaes que refletem

configuraes reais ou idealizadas. Fornece ainda previso operacional (PNT) alm

de avanos na fsica, numrico e de assimilao de dados, simulaes climticas de

pequena escala e acoplamento oceano-atmosfera.

Os principais componentes do sistema WRF verso 3 esto representadas na

Fig. 4.4-1. Como mostra a figurga, o sistema WRF consiste das seguintes grandes

partes: o sistema de pr-processamento WRF, o WPS, e o modelo numrico

propriamente dito, o ARW. As principais funes do WPS so a definio dos

domnios da simulao, interpolao dos dados do terreno e interpolao dos dados

meteorolgicos ambos para o domnio da simulao.

46

Figura 4.4-1 - Estrutura do software WRF

4.4.1. WPS

O WPS um conjunto de trs programas cuja funo preparar os dados reais de

entrada da simulao. Cada programa realiza um estgio da preparao. O geogrid

define os domnios do modelo e interpola os dados geogrficos para a grade do

domnio. O Ungrib extrai os campos meteorolgicos a partir do formato GRIB e o

Metgrid responsvel por interpolar horizontalmente os dados meteorolgicos

extrados pelo Ungrib.

Infra-estrutura do software WRF

Filtro

digital

WRF-Var

Assimilao de

dados

Interface

Fsica

Pacotes de

Fsica

Sistema de pr-

processamento

WRF

Anlises/ Previses

Observaes

Solucionador dinmico

ARW

WRF Qumica

Ps-processamento

47

Dados geogrficos

estticos

Gridded Data:

NAM, GFS, RUC,

etc

WPS

Geogrid

namelist.wps

Ungrib

Metgrid Real.exe

Figura 4.4.1-1 - Estrutura WPS

O Geogrid tem como principal funo definir os domnios da simulao e

interpolar os dados de terreno para a grade do modelo. O domnio da simulao

definido atravs de informaes especificadas pelo usurio no namelist.wps. O

Geogrid vai interpolar categorias de solo, categorias de uso do terreno, altura do

terreno, mdia anual de temperatura do solo, frao de vegetao (mensal), albedo,

albedo de neve mximo e categoria de encosta, todos para a grade do modelo.

As condies de contorno e iniciais necessrias ao modelo so fornecidos

pelo site http://www.mmm.ucar.edu, estas so resultados da simulao de um

modelo global, e s precisam ser baixadas uma vez. Alguns dados encontram-se

disponveis nas resolues 30, 2, 5, e 10. O usurio no precisa baixar todas as

resolues disponveis, entretanto quando o usurio trabalha com domnio que

cobre grande rea, pode baixar todas as resolues disponveis de dados do

terreno. Conjuntos de campos adicionais podem ser interpolados atravs do

GEOGRID.TBL que define cada um dos campos que ser produzido pelo Geogrid e

descreve o mtodo de interpolao que ser usado para cada campo, bem como a

localizao no sistema de arquivos onde o conjunto de dados para cada campo est

48

localizado. Os arquivos de sada do Geogrid so escritos no formato I/O API, ou

tambm no formato NetCDF I/O.

O programa Ungrib l arquivos de formato GRIB1 e GRIB2 e escreve os

dados em um formato simples, chamado formato intermedirio. Os arquivos no

formato GRIB contm campos meteorolgicos variveis no tempo. Normalmente

estes arquivos contm mais campos que os necessrios para inicializar o WRF,

ento, o Ungrib define quais os campos sero extrados do formato GRIB e escritos

no formato intermedirio. O Ungrib pode escrever arquivos intermedirios em

qualquer dos seguintes formatos: um novo formato contendo informaes teis para

os demais programas, SI, o formato intermedirio do sistema WRF e o formato MM5,

qualquer um desses formatos pode ser usado pelo WPS para inicializar o WRF,

embora o formato WPS seja mais recomendado. O trabalho realizado pelo Ungrib

no passvel de paralelizao, assim o Ungrib s pode ser executado em um nico

processador.

O Metgrid por sua vez, interpola horizontalmente os dados meteorolgicos no

formato intermedirio que so extrados pelo ungrib para os domnios da simulao,

definidos pelo geogrid. A sada dos dados interpolados do metgrid pode ser lida pelo

programa real.exe. assim como o Ungrib dependente do tempo, ele executado

sempre que uma nova simulao inicializada. Atravs do Metgrid possvel

especificar opes como os mtodos de interpolao a ser usado para cada campo.

O Metgrid pode escrever seu arquivo de sada no formato NetCDF usando pacotes

externos, incluindo nova verso do RIP4.

O WRF pode gerar dois tipos de simulao, o primeiro a partir da

inicializao de dados ideais e o segundo a simulao a partir de dados reais, os

dois tipos de inicializao so usados separadamente e so processadas antes do

49

mdulo WRF. As simulaes idealizadas produzem um arquivo de condio inicial a

partir de um arquivo j existente e assume orografia simplificada. Os casos de dados

reais requerem pacotes de pr-processamento que fornecem informaes da

atmosfera com fidelidade apropriada para a resoluo de grade escolhida para o

modelo.

4.4.2. ARW

O ARW o ncleo do modelo computacional, ou seja, o mdulo que resolve o

modelo matemtico. Como ele resolve as equaes da dinmica atmosfrica, entre

outras, ele conhecido como um solucionador dinmico (dynamic solver), mas

abrange, de fato, tambm os esquemas fsicos, as rotinas de inicializao e os

pacotes de assimilao de dados.

Esquemas fsicos so modelos que calculam as tendncias para as

componentes da velocidade, temperatura potencial e campos de umidade.

Este mdulo integra as equaes de Euler. Estas equaes so expressas

em forma de fluxo, utilizando variveis que tem propriedades conservativas. As

equaes so formuladas usando uma coordenada vertical de massa que segue o

contorno do terreno, denotada por e definida como:

( ) /h ht hs htp p onde p p (25)

em que a componente hidrosttica de presso e e so os valores da

superfcie e do topo, respectivamente. A definio da coordenada vertical dada pela

eq. (24), a tradicional coordenada usada em muitos modelos atmosfricos

hidrostticos. Esta coordenada vertical tambm chamada de coordenada vertical

de massa. Sendo (x, y) a coordenada vertical de massa por unidade de rea, as

variveis em forma de fluxo apropriadas so:

50

( , , ), ,V v U V W

(26)

so as covarincias da velocidade nas direes horizontal e vertical

respectivamente, a covarincia vertical da velocidade, a temperatura

potencial, ou seja, a temperatura que cada parcela de ar teria se fosse elevada

adiabaticamente do seu estado real de presso, para a presso de referncia (a

nvel do mar). Variveis no conservativas tambm aparecem nas equaes de

governo resolvidas pelo ARW, =gz (geopotencial), p (presso), e =1/.

Tendo definido as variveis acima, as equaes em forma de fluxo de Euler

podem ento ser escritas:

( ) ( ) ( )t x x UU V u p p F (27)

( ) ( ) ( )t v y y VV V p p F (28)

( ) ( )t w wW V g p F (29)

( )t V F (30)

( ) 0t V (31)

1 ( ) 0t V gW (32)

(33)

0 0( / )dp p R p (34)

h htp p

(35)

Nas equaes (27) a (34), os subscritos x, y e denotam a diferenciao,

= cp/cv = 1,4 a relao entre calores especficos para o ar seco. Rd a constante

do gs para o ar seco, 287 J kg-1 K-1,e p0 a presso de referncia, tipicamente 105

Pa. Os termos do lado direito, FU, FV, FW e F representam as forantes decorrentes

dos modelos de fsica, mistura turbulenta, projees esfricas e rotao da Terra.

51

As equaes prognsticas (27) a (32) so expressas na forma conservativa,

exceto a equao que deriva da definio de geopotencial. A equao (32) poderia

ser substituda por uma equao prognstica de presso, porm, a presso no

uma varivel conservativa e no poderia ser usada junto com a equao de

conservao (30) porque elas so linearmente dependentes.

Para a discretizao temporal, o modelo utiliza o mtodo de Runge-Kutta de

3 ordem para resolver modos de baixa frequncia, que so meteorologicamente

significantes, e o mtodo de integrao em pequenas escalas de tempo para modos

acsticos de alta frequncia. Na discretizao espacial, para estimar os momentos

de 2 at 6 ordens de adveco, tambm, utilizado o mtodo de Runge-Kutta de

3 ordem. A difuso analisada de duas maneiras diferentes, uma ao longo da

superfcie e a outra no espao fsico (x,y,z). Ver ARW Users Guide.

Disponvel em: http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users/docs/user_guide/contents.html.

Acesso em 2011.

4.4.3. Ps-processamento

A massa de dados processados pelo WRF vem, em geral, num formato

padronizado, que s pode ser lido por aplicativos compatveis. Os programas feitos

para lidar com tais dados so chamados coletivamente de programas de ps-

processamento.

Todo modelo atmosfrico demanda a instalao de um pacote de ps-

processamento para ser utilizado. Em meteorologia o formato mais comum para os

dados, tanto de sada quanto de entrada o GRIB (GRIdded Binary), padronizado

pela Organizao Meteorolgica Mundial (OMS).

Dentre os diversos aplicativos capazes de lidar com dados no formato GRIB

destaca-se o NCL (NCAR Command Language), desenvolvido pelo Computational &

52

Information Systems Laboratory do National Center for Atmospheric Research

(NCAR) e patrocinada pelo National Science Foundation, uma linguagem livre

projetada para processamentos de dados cientficos e visualizao. Possui cdigo

porttil e coerentemente com o WRF, o NCL disponvel e gratuito. Permite criar

grficos de alta qualidade com muitos recursos grficos, alm de possuir notvel

capacidade de lidar com grandes conjuntos multidimensionais de dados e permite ao

usurio criar suas prprias frmulas para manipular matematicamente os dados de

sada do modelo. O NCL permite que o usurio escreva arquivos em lote (scripts)

para automatizar o ps-processamento. Informaes mais detalhadas sobre o NCL

podem ser encontradas em http://www.ncl.ucar.edu.

53

5. Metodologia

A simulao numrica da atmosfera empregou o modelo atmosfrico de mesoescala

WRF, que foi inicializado com dados meteorolgicos de reanlise do modelo global

GFS do NCEP, com resoluo espacial de 1 (aproximadamente 111x111 km), e

temporal de 6 horas, sendo os mesmos dados utilizados como condio de contorno

durante a integrao. Tais dados foram recentemente colocados disposio da

comunidade cientfica e implicam num aumento na qualidade das simulaes

realizadas em projetos anteriores, que utilizavam dados de menor resoluo

espacial (2,5) e temporal (12 horas). O conjunto completo de dados, com mais de

350 GB, foi obtido do CISL Research Data Archive, um organismo ligado ao NCAR

(National Center for Atmospheric Research). O terreno foi representado atravs dos

dados do United States Geological Survey (USGS), com resoluo horizontal de 0,5

(925 m) e preciso vertical na elevao do terreno de no mximo 30 m3.

Para que a simulao do potencial seja representativa do ano inteiro, o

modelo foi rodado para 64 dias extrados dentre os ltimos 12 anos. Os dias foram

escolhidos por meio de amostragem estratificada aleatria, considerando as

estaes do ano, primavera, vero, outono, inverno, mesmo procedimento usado na

confeco do Atlas Elico Minas Gerais (2010). A limitao de 12 anos deve-se a

que este o perodo em que os dados encontram-se disponveis.

Em relao ao tempo de simulao, algumas opes foram consideradas

durante a fase de testes de sensibilidade. Dentre as opes avaliadas, optou-se por

simulaes feitas para grupos de 6 horas mais 2 dias, novamente abandonando as 6

3 Disponvel em: (http://dss.ucar.edu/datasets/ds758.0/docs/readme.txt). Acesso em 2011

54

primeiras horas, o tempo de ajuste foi definido como necessrio para permitir que as

condies de iniciais, relativamente esparsas em relao grade numrica,

pudessem migrar at o centro de cada clula da grade. Como mencionado

anteriormente, a grade numrica utilizada possui resoluo de 9 km enquanto os

dados de inicializao e contorno possuam resoluo de 108 km (1). O tempo de

processamento gasto em cada rodada foi de aproximadamente 120 horas.

Os domnios da simulao foram escolhidos de modo a manter as regies de

interesse longe de suas bordas. Para isso, utilizamos dois domnios aninhados, com

comunicao bidirecional, de forma que o Estado de Minas Gerais ficou totalmente

contido no domnio interno.

A figura 5-1 mostra 3 domnios, sendo os dois domnios externos utilizados

neste trabalho, e o domnio 3 utilizado em um outro trabalho (SIQUEIRA et al., 2011)

Figura 5-1 - Domnio da simulao

55

Inicialmente, visando a seleo de regies de elevado potencial elico, foram

empregadas malhas com espaamento de grade de 3 x 3 km, cobrindo toda a regio

de interesse. Dentre todos os resultados gerados pelo modelo, destacamos a

velocidade e a direo do vento e a potncia elica, suas mdias anual e trimestral.

Uma alta resoluo espacial vertical, com 45 nveis, com maior concentrao

prximo superfcie, ser utilizada para melhor representar o escoamento

atmosfrico na altura acima do solo tpica das turbinas elicas atualmente utilizadas,

calculou-se a magnitude do vento e a potncia elica para as alturas, 10 m, 30 m,

50m, 80 m, 100 m e 120 m. Foram ainda geradas rosa dos ventos, comparando a

direo predominante dos ventos simulados e observados, em algumas estaes

escolhidas.

Por fim, as seguintes parametrizaes fsicas foram usadas:

Microfsica: WRF Single-Moment 3-class, WSM3, para o domnio maior,

e WRF Single-Moment 5-class, WSM5 para a grade menor.

Radiao de ondas longas: esquema RRTM

Radiao de ondas curtas: esquema Goddard

Camada superficial: teoria de similaridade, Eta

Superfcie: Noah-LSM

Camada limite planetria: esquema Mellor-Yamada-Janjic

Cumulus: esquema Kain Fritsch

Todos os esquemas so bem conhecidos e documentados na literatura e uma

descrio sucinta, bem como os respectivos trabalhos de referncia, podem ser

encontrados no manual do WRF4.

4 Disponvel em: (http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users/docs/user_guide/contents.html) Acesso em

56

Aps obter os resultados de todo o perodo de simulao, os resultados foram

comparados com dados obtidos de algumas estaes meteorolgicas do Estado.

2011.

57

6. Resultados

Esta seo apresenta os principais resultados do estudo. Primeiramente, so

mostrados grficos comparando a magnitude da velocidade do vento simulada e

observada em estaes meteorolgicas do Estado, Figs. 6-2 a 6-5, em um dia de

cada estao do ano. Foram escolhidas 10 cidades, das 55 disponveis no site do

INMET5, cuja localizao est ilustrada na figura 6.1. Uma tabela detalhada com os

dados utilizados para comparao encontra-se no Anexo B.

Figura 6-1 Estaes meteorolgicas de superfcie

As informaes sobre as cidades escolhidas para comparao encontram-se

na Tabela 6-1

5 www.inmet.gov.br

58

Tabela 6-1 Localizao das estaes de superfcie das cidades escolhidas para comparao

Cidade Latitude Longitude Altitude (m)

Belo Horizonte -19.8839 -43.9694 869.00

Curvelo -18.7478 -44.4536 670.00

Espinosa -14.9167 -42.8000 570.00

Governador Valadares -18.7906 -41.9864 263.00

Juiz de Fora -21.7700 -43.3642 950.00

Maria da F -22.3142 -45.3731 999.99

Passos -20.7453 -46.6339 875.16

So Joo del Rei -21.1061 -44.2506 991.00

So Romo -16.3622 -45.1236 460.00

Uberlndia -18.9166 -48.2500 869.00

59

Figura 6-2 Comparao da magnitude da velocidade do vento Vero

60

Figura 6-3 Comparao da magnitude da velocidade do vento - Inverno

61

Figura 6-4 Comparao da magnitude da velocidade do vento - Outono

62

Figura 6-5 Comparao da magnitude da velocidade do vento Primavera

63

A Tabela 6-2 apresenta as diferenas entre as velocidades mdias dirias

observadas e simuladas, enquanto valores numricos das velocidades encontram-se

no Anexo B. A localizao da estao utilizando o NCL feita a partir da latitude e

longitude da mesma. Assim, o programa localiza o ponto mais prximo na grade

numrica. A distncia entre a posio real da estao e o ponto mais prximo, usado

pelo NCL para calcular a magnitude dada por d nas tabelas.

Tabela 6-2 Diferena percentual entre magnitude mdia do vento observada e simulada

Vero Inverno Outono Primavera

d (m) Dif. % Dif. % Dif. % Dif. %

Belo Horizonte 0,87 39,0 29,5 50,5 56,2

Curvelo 1,24 32,3 18,0 46,1 33,5

Espinosa 1,19 59,4 48,0 56,2 54,6

Gov. Valadares 0,83 15,7 20,8 48,9 52,4

Juiz de Fora 1,31 70,4 5,2 89,0 71,0

Maria da F 1,30 79,7 78,1 80,9 79,7

Passos 1,33 49,1 50,0 49,0 61,5

So Joo del Rei 1,27 27,1 -1,4 35,2 21,1

So Romo 1,12 55,9 45,4 52,6 72,2

Uberlndia 0,46 37,2 51,3 42,4 39,3

Antes das rodadas do modelo foram gerados grficos de relevo do Estado de

Minas Gerais. O relevo utilizado na simulao foi obtido dos dados topogrficos

utilizados pelo WRF, usando a mxima resoluo disponvel, de 0,9 x 0,9 km. O

aplicativo de ps-processamento NCL que gerou a fig. 6.6, reduziu esta resoluo

para 3x3 km. O relevo medido, publicado pelo IBGE, mas obtido pelo NIMA (National

Imagery and Mapping Agency EUA) tem resoluo de 1x1 km, Fig. 6-7.

Observa-se que a despeito da maior resoluo das medidas do IBGE, os

relevos basicamente coincidem em todo territrio do Estado. Em particular, a

principais serras mineiras, do Espinhao e da Mantiqueira, aparecem bem

representadas pelos dados do WRF, assim como