09690315 pro aula12 – exercícios de revisão (refração ... · assim, de acordo com a equação...
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FÍSICA IVAULA 12:
EXERCÍCIOS DE REVISÃO(REFRAÇÃO LUMINOSA)
EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUAL
VOLUME 3
OSG.: 096903/15
01. De acordo com a lei de Snell-Descartes, a mudança de velocidade e, no caso de incidência oblíqua, o desvio sofrido pela luz depende do índice de refração relativo entre os meios.
Desta forma, o desvio mínimo será observado para o meio de menor índice de refração. Dentre as substâncias apresentadas, a água é aquela que oferece menor desvio.
Resposta: A
02. Analisemos cada afi rmativa:I. (V) De acordo com a lei de Snell-Descartes, ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente a luz se afasta da
normal, como de fato ocorre e, portanto, nA > n
B.
II. (F) Sendo n nA B> e nc
v= , deduzimos que a luz viaja mais rápido no meio de menos refringente e, portanto: v vA B< .
III. (V) Na condição apresentada (raio rasante), um aumento do índice de refração do meio B provocaria a refl exão total da luz e, assim, ela permaneceria no meio A.
IV. (F) A frequência da luz não depende do meio de propagação, mas sim da fonte que a produziu.
Resposta: A
03. De acordo com a fi gura, o desvio na luz vai se acentuando do vermelho para o violeta, o que nos leva a concluir que o índice e refração cresce com o inverso do comprimento de onda.
Resposta: C
04. A fenômeno descrito trata-se da refração, onde a frequência da luz (fonte) independe do meio de propagação.
Assim, de acordo com a equação fundamental da ondulatória (v = λ · f),
v f fv
cte= ⋅ ⇒ =↑↑=λ
λ.
Deduzimos que a velocidade de propagação (v) é proporcional ao comprimento de onda (λ).
Resposta: B
05. De acordo com os dados no enunciado, o ângulo limite para o azul é 44° e, portanto, sofre refl exão total, enquanto para o vermelho o ângulo limite é 46° e, portanto, consegue escapar do prisma afastando-se da normal à face AC, conforme mostra a alternativa E.
Resposta: E
06. De acordo com o enunciado, quando o recipiente estiver cheio o ponto B será
O
A
B
N
iθ
r
x
θ4
visto e, portanto, teremos a situação mostrada na fi gura ao lado:
Como é fácil notar, i = 45°. Os ângulos r e θ são complementares, ou seja,
sen cosr = θ.
Calculando cosθ , vem:
cosθ =�x
, onde x x=
+ ∴ =�
��
4
17
4
22 ,
Deste modo,
cos cos cosθ θ θ= ⇒ = ∴ =� �
�x 174
4
17
Como, sen cosr = θ ,
sen cos senr r= ∴ =θ4
17
Agora, usando a lei de Snell-Descartes, temos:n i n r n r
n n n
1 2 45 1
2
2
4
17
8
34
4 34
17
⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ ° = ⋅
⋅ = ⇒ = ∴ =
sen sen sen sen
Resposta: A
OSG.: 096903/15
Resolução – Física IV
07. Para que a situação mostrada na fi gura seja possível é necessário que ocorra o fenômeno da refl exão total, cujas condições são:I. a luz viajar de um meio mais refringente para outro menos refringente;II. o ângulo de incidência (i) ser maior do que um determinado ângulo denominado ângulo limite ou crítico (L).
Deste modo,
45°45°
45°45°
N
N
sen senLn
n n n
n
menor
maior prisma prisma
prisma
= ⇒ ° = ⇒ =
∴ =
451 2
2
1
2
Assim, para índices de refração maiores que 2, o instrumento funcionará como o esperado.
Resposta: B
08. Para determinarmos o ângulo de emergência θ, vamos completar os ângulos na fi gura, como mostramos a seguir:
meio 2meio 1
75°60°a
b
dθ
60°30° 105°
45°60°
c
45°
90°
30°
Finalmente, usando a lei de Snell na interface entre os meios, vem:
n i n1 2⋅ = ⋅sen senr ,
n
i
n
1
2
2
30 0 5
1
== ° =
=
sen sen ,
2 0 5 12
245× = × ⇒ = ∴ = °, sen senθ θ θ
Resposta: θ = 45º
09. Considere a fi gura a seguir:
2,26 mboia ar
água
2,5 mθ
θy
x
N
De acordo com a lei de Snell-Descartes, vem:
n ngua ará ⋅ = ⋅ °sen senθ 90 , n
n
gua
ar
á =
=
4
31
4
31
3
40 75 48 6⋅ = ⇒ = = ∴ = °sen sen , ,θ θ θ
OSG.: 096903/15
Resolução – Física IV
Assim, o comprimento da haste, ocultada pela boia (y) é:
tg ,,
,48 62 26
2 0° = ⇒ =y
y m
Logo, a fração da haste (x) que pode ser vista de fora da piscina, corresponde a:
x ou do total=−
=2 5 2 0
2 50 2 20
, ,
,, %
Resposta: D
10. Note que o raio luminoso vermelho não sofreu desvio, porque incidiu sobre uma das normais ou radiais da esfera.Quanto ao raio luminoso azul, completamos sua trajetória, conforme a fi gura abaixo:
A
ar vidro
αC
V
P60°
ββ
Da lei de Snell-Descartes, temos:
n i n r1 2⋅ = ⋅sen sen , n n ar1 23 1
603
2
= =
° =
(vidro) ; ( )
sen
Substituindo os dados, vem:
3 13
2
1
230× = ⋅ ⇒ = ∴ = °sen senβ β β
Como,α β+ = °2 180 ( )vide figura
Temos:
α α+ × = °∴ = °2 30 180 120
Resposta: C
ROBERT – 16/12/15 – Rev.: LÚ09690315_pro_Aula12 – Exercícios de Revisão (Refração Luminosa)