1) - ??? 1 ??? 5 - ikiuikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 ·...

46
12/31/2018 1 ! ) # ( %&’ !" # $% &’ ( ) ( &+, ( ’ - &+- ,. !/ ’01 #! 234 5. 6’ 78 9 : ;< 2 =,. >+? #!! !4’ 5@ : =’A- B #$+ 2 !C . @4 < : / E : &+ FG G . E (:H < ( #’ : #I+1 9/- #< J+ : 34 ! 2K + LM !C N!- =F< 34 &+ #O !. C E &C! &+ P 4 3- QR ! : #%+ (? ( . !" # ! ) # ( %&’ !" # $% &’ ( ) ( &+,

Upload: others

Post on 13-Jul-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

1

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

������ ��� ��� ������ ���� ���� �� � !"�# ����

�$�%� � & ' ������ (� ��� ��)�� (&�+�,�

�� (� �'

�� � �- � &+��- �� ��,. � ���� �' �!/�� �'�01 #�!�� 23�4� ' �5. �� �' 6'�� 7��8� 9� : ;�< 2� = �,. � >��+?� #!��!� �!4' �5 @� : = '�A- � B� � # �$+� 2 ���' ���' �� �!C. �@�4� �< : �/� �� ��E� : &+ ���� ��F�G�

���G �.

E� (:H �� �< ' (� #��' : #�����I�+�1 � 9 /�- #����< �� J+ : 3�4� ��!� 2��K�� �+�� ��� LM� �!C � �' ��� N!�- � =�F< 3�4� &+ #O� �!.� �C �� E� ' &�C!� &+ ��P �4� 3- �� QR� �!� � : #%+ (?� �� (� �.

������ �� ��� ������ ���� ���� �� � !"�# ���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

������ ��� ������ ��� ���

������ ���� ���� �� � !"�# ���� �$�%� � & ' ������ (� ��� ��)�� (&�+�,�

Page 2: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

2

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

3

������ ���

S� TU> �+1 9 �K� � ���V�

������ ��� ��� ������ ���� ���� �� � !"�# ����

�$�%� � & ' ������ (� ��� ��)�� (&�+�,�

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

4

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

������ ��� �� > �+1 S!X 2

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�^!� � ��� >� _�� 5

��I ��'�< � ������ ��� >�O �O- (�� B8'

��5U a:� a�� 6

�� �� �� !�O+ a�� 7

�+��� �%�:' _�� a�� 8

e�8� �' 6U�� �@G� a�� 9

�C�� �+� � �%�:' ��'�� a�� 10

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- (!� B8'

h?��� 11

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- 12

��+,$+. T �M- � �+,A- 13

� �G\ , ��I 14

������ ��� �� #I ��'�< � (�!- 15

#� �� (�� i+ �C �� >��� T �M- � �+,A- (��P B8'

#� �� (�� i+ �C �M- >� � 9 �- 16

������ ��� �� �j+� >,+� ����' ��'�< 17

�� ��� >�\�� �� �� � , ��I � >��� � .!- 18

1> �+1 9 �K� � ���V�����U

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

T �M- >� 9�G � ����' 1

>��� >� T �M- �� �'+:� � �� 2

������ ��� 7+�5- 3

������ ��� �k8+�- 4

>� � 9 �- � 9 �- 5

9 �- � �� 6

9 �- ���5� 7

>� � 9 �- N !� 8

Page 3: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

3

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

5

3��� ��+,� � T\ � � ;8��

>� J �O-;8��

>� J �O->� � 9 �-

>� J �O-�G+V�

� �l��1 >��� T �M->��� + ��!1 i+ �C Q� �'

�- 3��� >� J �O- �- �K < T\ � � ���% ' �!� # , �

1> �+1 9 �K� � ���V�1 - ����' T �M- >� 9�G �

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

6

(��� )�*

�%+, ��-�. /��#��0� /� 1���2

�� 34 �# 56�#�

�� 34 �# ���%7#�

�� 34 �# 8�9: �)5��� 34 �#(

T �M- 9�G � ��X >��!M�

J+ ��X n+�� ����'' ���

* <=���>�� ���*�� �%��#� � =?@��

* A ��B ���*) � =��C��.D � � �E =��-�(

�! C �' �' ��� =?O%� ' ��!��'

� F���G� 7� !�G:�� 5� �@.� �� /��� H�:9� /�� I�#

H�E ���J� � ����

* p �� *� � � T\ * = j�U

* &+: !� *= �4�

#��< q8%�5C��# * 2� �U * � S!1 * � !�

3��� T\ � � �r � � p �� �' #� �� > �'

����,'

T �M- 9�G �

1> �+1 9 �K� � ���V�1 - ����' T �M- >� 9�G �

Page 4: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

4

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

7

=�?� � s' !� ����'��CE� �' t!'��

>��� T �M- � �'+:� 6+�� � � � �< * ���+I*

�� ��K�� T'� >� T\ � ����+I

�C' �� ���+I ' i@-�� >� � �< �'+:� 2>��� T �M- J+ : B8' &+�- TO%�

1> �+1 9 �K� � ���V�2 - � �� >��� >� T �M- �� �'+:�

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

8

� ��!�A� > : >�O �O- 2�j+� > �' ��� #��< �G+V� >��� �l��1 �

� � ,' 9 �- >� � > �' ;8�� >��� &+�- �l��1 �

& ����� �r � �� S\ 9 �- >� � 2���G� 9 �- >� � �M- i+ �C & 5� � (!�5� + i+ �C ����\ � (!�5��.

� �< 9 �- >� � � �' Q� ���C ��� �1 >� >��� � ��K�� : >�O �O- ��< �� ��� ������ T'� (A� �� .

��� ������ �� (�- &+ T\ �� � � �5U � > �' & ����� BV� ��� 2�� � �+: � �< >�� �5U ��5�X �+' ��!� �+,A- � T �M- >��� � �� ��� �.

�!� (�- �� � ��C =K�- � =5+j >�< #��� � � >�� ���' _��

�+ �<��+,�

)<� �K � /��� 5���� !���/L� � <=����� <M��N� �(

1> �+1 9 �K� � ���V�3 - 7+�5- ������ ���

Page 5: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

5

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

9

�:��� =H !� >� G' : p�� & ����� ��4� �� :

� �%D ��*�� =OD #! 1�4 <#�E %�� �� P% ��*�� %B Q%�0. R!�*� �� 5B�. 5� �%!�S� <5%���� #! P���E 7� L��, �� %�� 5%���� /#�+� ��T � R!��� � �%D �:�� �K� 5%���� /#�+� #! L��, �%�� =#�J !��� 5E 1��:4� �C� /�:�E /��� 5%���� #�+� R!#�!� /����#�� /!�N:'� L��, �%�� 5E /��B� �� D �� �U�9� ���� <��� 5 ��V R���� ��� V L��, 5E ����W /�#�! �D#! 5 ����� /��K� <:K� ��� /��%D�2 ���� �G�:9� < #�! ��E /!�N:'� �. R��� � �� ���X. ) Y%�&2� �% Y��E ( �� P% 7� /���:��#�, /!�N:'� #! P% < L��, 5V /���X. #! F��N. /��� �6��B� L��, %, �� R%D 5� =#�Z� !�� <�. L��, �ZK 5� ��E �:��#�, [�K4 �. R��� � �%D #! ���7 <�#�. 5%���� /#�+� %�� =#�J R!��� � �#�. 5V ��\ #! 5K%�\� /!�N:'� L��, �� �G%� �� RE

1> �+1 9 �K� � ���V�3 - 7+�5- ������ ���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

10

1 ( >��I 6�. ��!� =�?�

: �

2 ( � �+,A-=�?� T �M-

�+��C >��� �l��1 &+�- � �l��1 #�!�� q8%�

�+��� �+���M� �' �.!- '

�� � �< &+ =H !� �� ��!� ��� ��!� �.!- � �� � � :

1> �+1 9 �K� � ���V�3 - 7+�5- ������ ���

Page 6: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

6

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

11

=M j!- ���G+!� # !�� ;�< S�

�%�� �� ��� �� ��02 I7#� I�# 7� ��D �# )�U /!�N:'� ��#�� � #�.#D . �:����) ���:��� [��( ���D �# 3S� /!�N:'� 5%�^ 1887

��4�U /!�N:'� ��#�� �:K �! /#��> � . ���� �� ���� ���� 1920

�>�%# /���� P�E 5� /#�+� 5%���� /���� =#�N� �� L��, �!�E 5����2 �B . �� . 1� . Y�2 ���� !�N:'� 1923

� !�� 56�#� �# ���� !�N:'� ��E /��@�@. � �6���* �# /!�N:'� /���:��#�, 5E ���:E ������ �G� �9� )�U V ��� /!�N:'� 5K%�\� 7�� !�� �2�0� �# ���� !�N:'� 1�J�

1� �L�� #�K2��, .� �#) ���� !�N:'� F�� #�+� ��� (

���� !�N:'� � �Z� 1930

/���. /�� ��* ���*=OD ��*�� ���� � �4��U

�:0J =�&��T. �

/!�N:'� 3��S. � 5%&T. 3��, �W�G4 � ��%� 1�J�

<����:B� � � ��# 3���� � /#�� /�:��...

� ��U >���� �1>l!�!�O-

#�C �Uj ��U � v >���� �1

1940

1> �+1 9 �K� � ���V�4 - �k8+�- ������ ���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

12

9 �-(Decision)

* 8�9: � ���� 34 �#(Alternative) T\ � � J+ ;8�� * !�T%� 5��K� 5� f��, #! �%&�%�B

>� � 9 �-(Decision Making)

�E��* �% ��� �:�� �@ �� ��� 7� 5E !�* �� ��T � �������O� � & ' �# �@% �%&�%�B 3��' /;8��

��G� T\(Problem Solving)

RF%#�D ��� 1�, #�CV ) /#�+� 5%���� P%�* �!�E��, �% P �� 7� ��� �:2�� (

��B 5E :2� �� g�G.� ����� =�K- B�< <#�^: � !#�� h%��* � �0'�� h%��* ���!�* 1���� 5 ��*�� �*?.

��G�(Problem) 7�� !#�� h%��* :��7�� ���� ����. /��� A��� 34 �# P% 5� ���#

�0'�� h%��* : L��, /��B� /��� �2�E 1�, !�B� �� ��� 5E !�* �� !�T%� ����� 5��K� P% : � ��!� i+ �C � �5� � i+ �C =��G.

*�� 5:*�! !�B�

1> �+1 9 �K� � ���V�5 - 9 �- >� � 9 �- �

Page 7: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

7

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

13

e�. �+�/� s@� ���G� T\ � �'+ ���G� 2>� � 9 �- ��+I�U �'!�George P.Huber

5 (��C ;8�� T\ � � > �.

4 ( ;8�� � ��\ � � �'+:� ��I : �O+

3 ( >��\ � � &�U+ � &������C � wj �

2 ( � q 8%- 2�+��C��G� � �� 7+�5-

1 ( � ��G� �!.� q 8%- # , � & 5- � #I wj � # '

#I � ��

/�����B <�E�* ��02 h%��* <�K� #�7�� /��7��

E ��, 50��. ���� �� �E�* #�+� 5%���� � 50��. )�U 5� 7��

!#�! !�B� %B

/!�N:'� � �2 =��?U� /#�D j�B50��. )�U

5�B�. ) 5� 5B�. ��J� 3%O! ���Z.%B /#�+� 5%���� � 50��. )�U ( * /#�D j�B =��?U� [��� ��

k�� � � /� 5%&� =��?U� �2�0�� �D /���4 �#

/#�+� 5%���� k�� � �!�E l9���E��* �% ��� 3�Z' 7�

/�� ��2�W � ��%L���@. [��� ��H�:9�

[��� �� F� �� ��#�@��# 5K%�\� ��^ �%��#��0�pw �ROR �

/!�N:'� /��#�&�� �%���%�. A��� 8�9: �#�@��#

/L���@. < ��2�W < ���� ����. k�

* 8�9: � 50��. )�U /��B� 5�4�� 5� ���7��1 7��� =#�J #!

1�@*�

�'+ ���G�>� � 9 �-

���G� T\

1> �+1 9 �K� � ���V�5 - 9 �- >� � 9 �- �

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

14

=�?� � � �� �

�!.!�T �M- � �+,A-

3��� 3 <�-

=�?� � � �� �

* >� >x- ��� �/� ��!�

*��\ � � &+���'

>� � 9 �- ��+I�U 9 �-)F��N. (�(

��G' � � y��TV�G� >�� y��

)F��N. #! �-�� /����X:�(

#!>� � 9 �- ���� 7� !�G:�� �� 5E ��� �%� (� <=��?U� /�K@% 3��S. ��� 7� <F��N. /�� 5%&� /�K@% < �%�. 8��C� �� 5%&� �% 5%&�F�6�� 8�9: � �#.

5T�: � ��%�, �# %D�2 P%9 �- %��

5� �� �! !�N:'� 5B�. F��N. /�� (� � �� I7#� �!�� ��E���

1> �+1 9 �K� � ���V�6 - 9 �- � ��

Page 8: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

8

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

15

xxxx yyyy ... xxxx yyyy EEEE

��G' � � y��TV�G� >�� y��

3\:K� ��X:� 3��'1�:E

3\:K� ��X:���m1�:E 3��'

E = f ( x,y )

) 5:K��� ��X:�( F��N. (� 5� 1�N4 5B#! E l9�� E

) 3\:K� ��X:�( /�� ��X:� E l9�� 1�:E 3��' X

) 3\:K� ��X:�( /�� ��X:� E l9�� 1�:E 3��' ��m y

1> �+1 9 �K� � ���V�7 - 9 �- ���5�

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

16

>� � 9 �- >� � 5�!� N !�

#� �� i+ �C �� >� � 9 �-

#� �� (�� i+ �C �� >� � 9 �- T�< #� �� (�� ��\

JG+� ��\z�5- i+ �C �� >� � 9 �-

S���< T'� � v � y�� �!.� (��

S���< T'� � v � y�� �!.�

#� �� i+ �C �� >� � 9 �-:

�� �^ #! �# �� D �% � !#� !�B� /��� F��N. #! 1�:E 3��' ��m /����X:�F%���

[��� �� /��� F��N.� l9�� � �>�%# /����� �� ���� !�N:'� /�� P�@. : � ��02 I7#� <5%���� ���7�� n� ...� �� 5� �� 5C\ 3��S.� � P% � �GJ /&%# 5�� �� <�C� /&%# 5�� �� 3��* �>�%# /&%# 5�� ��...

z�5- i+ �C �� >� � 9 �-:

�� 1�:E 3��' ��m /����X:� �%&�%�B �Z'# �% A�'# /�� /o ��:��!�*

[��� �� /��� F��N.� P�@. ��p�� /����“�� /7�� /#��. ”

1> �+1 9 �K� � ���V�8 - >� � 9 �- N !�

Page 9: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

9

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

17

#� �� (�� i+ �C �� >� � 9 �-)T�< #� �� (��: (

� ��� !�B�� 1�:E 3��' ��m ��X:� /!�0.� � �K� [�:�! #! ����X:� ��� Y�, /��� 5:*+� =��?U� ���� ��� �@�� ��m A�m� ����X:� k�'� 1��:4� 5Z��S�� 7� �� /��� F��N. �%� #!“/��� F��N. s%�.�� “!�* �� !�G:��

#� �� (�� i+ �C �� >� � 9 �-) ���8� + JG+�: (

� ��� !�B�� 1�:E 3��' ��m ��X:� /!�0.���� [�:�! #! ����X:� ��� Y�, /��� 5:*+� =��?U�� ��� �@�� ����X:� k�'� 1��:4� 5Z��S�� �% /� 5��* /��� F��N. </7�� 5�Z* /�� 1� <�>�%# ��� I�# 7� �� /��� F��N. �%� #!

� F��N. ��#! ...!�* �� !�G:��

>� � 9 �- >� � 5�!� N !�

#� �� i+ �C �� >� � 9 �-

#� �� (�� i+ �C �� >� � 9 �- T�< #� �� (�� ��\

JG+� ��\z�5- i+ �C �� >� � 9 �-

S���< T'� � v � y�� �!.� (��

S���< T'� � v � y�� �!.�

1> �+1 9 �K� � ���V�8 - >� � 9 �- N !�

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

18

������ ���

(�� TU������ ��� �� > �+1 S!X

������ ��� ���# ���� ������ ���� ���� �� � !"�

��� �� (� ������ & ' �$�%� �)�� (&�+�,�

Page 10: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

10

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

19

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

������ ��� �� > �+1 S!X 2

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�^!� � ��� >� _�� 5

��I ��'�< � ������ ��� >�O �O- (�� B8'

��5U a:� a�� 6

�� �� �� !�O+ a�� 7

�+��� �%�:' _�� a�� 8

e�8� �' 6U�� �@G� a�� 9

�C�� �+� � �%�:' ��'�� a�� 10

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- (!� B8'

h?��� 11

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- 12

��+,$+. T �M- � �+,A- 13

� �G\ , ��I 14

������ ��� �� #I ��'�< � (�!- 15

#� �� (�� i+ �C �� >��� T �M- � �+,A- (��P B8'

#� �� (�� i+ �C �M- >� � 9 �- 16

������ ��� �� �j+� >,+� ����' ��'�< 17

�� ��� >�\�� �� �� � , ��I � >��� � .!- 18

2������ ��� �� > �+1 S!X ����U

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

������ ��� �� > �+1 S!X 2

S!1 ���: a:� 1

S�5- 2

���' 3

�+��� �%�:' _�� � ���' _�� 4

���' N !� 5

����< ;E. _�� T� �\ 6

��� ��+I�U TOC � ���� �1 7

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

20

� � * �� 1�, � ��7 I7#� /�Z� �� !�B�� /�� P�@. 5��E � ��� ���� !�N:'� ����� 1�J� 7�� ��� %D #! 1�, 4�� P% I7#� 7� Y�� 7���� #! 1�, 4�� P% I7#� <�D [��� ��

%�� �� 1�, � ��7 I7#� :��% �� Y��E ���7 �U #! 1�, I7#� .

� ��� 7� �*� 1�, � ��7 I7#�)%D �� ��� 1�, 7� !�G:�� �� 5E /!�N:'� �0G� (���

� ��4�U �%� ���%7#� #! < !�G:�� !#�� t1�, � ��7 I7#� ��#! [�@0 � < #�! 1�, 5� 7�� /#�+� 5%���� /��� ���� /��4�U 5E �T D 7���� ��!#�! � ����2

��U

:��� 1$

1$

Time Value of Money

2������ ��� �� > �+1 S!X 1 - a:� S!1 ���:

Page 11: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

11

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

21

���' 5� �:�� �%&B24 1�� #! #O!1626 ��# I��2 5� �@%��D ��:��w��� h��. x�Z� ��:��w��� 5@%� y�2 ��24 n� �� �# #O!6 % !�E �� 7� � s, 1�� #!:

!7�� �� 1�, <1�,:�E �D#! AKE <��0� ��� n� P% �� <� ��7 #�! P% #! /#�+� 5%���� {%�U 7� ��. �� 1�,��\� 5� !#+� �� ���7 5V�� ��� !�B� 5� 5B�. �� ��%7 F�E 3%Z. �����C� 5� �# !�� 1�, �.!�7 5V�� ��� �:�� 5E ��� �0� �%� �%�, # 52�>� 1�

!�* �� .!7�� �� 1�, <1�, ��%! �.#�Z� 5�.

S� � �� �+��� a:� )24 �H�(

1626 24

1676 44 208 #�&�

1726 814 324

1776 14 999 992 ������

1826 276 302 169

1876 5 089 528 576 !#�����

1926 93 749 901 511

1976 1 726 887 648 438 ������

Time Value of Money

2������ ��� �� > �+1 S!X 1 - a:� S!1 ���:

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

22

�� #�: �' ��G' � S!1 a:� ��< �� � y- S!1 a:� #�: � y- ' �

�� S!1 ��'^ {�@� '2 27��8� #�:2 �+I �� ���' =�K�� a:� )7� TOC(

�� �'^ �C:� #���I ���' > �'2 �+' 27��8� #�:2 �� ��1 =�K�� {�@�); TOC(

S�5-:

��5+2 �� 2 =�K�� {�@�2 ��C' ��C � #GO+ >� a:� 7��8� #�:

{�@�A1 �A2 ���G� S�5� 9� '); TOC(

){�@�()a:� (

);()7� (

Equivalence

2������ ��� �� > �+1 S!X 2 - S�5-

Page 12: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

12

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

23

� ��� 5%���� 7� !�G:�� 5%&�

� ��� �� �^ #! 1�, 7� !�G:�� /��� ���� =�K��� 5E ��� �%��� #�B�

� !�* �� 5Z��C� <5%���� #�D (�U 7� <5%���� 7� !�G:�� AZ� 5� 5E ��� �:��!�, #�\�

� 5� ��� #�\�2 !#�! ��:K� 3���:1 ( 5���� 5%���� #�\�) * 5:2�� y�' 1�,(

2 (5%���� 7� !�G:�� ���7 1�U

��� �1 ���

���)1�� ��%�, #! 5%���� ���7�� �% ��� 5%&�n ��(

��� n� )5%���� ���7�� n� =ROR(

5%���� k�2 � 3J� #�\�)5%���� %D I7#� 1�� ��%�, #!n ��Future Worth = (

5���� 5%���� #�\�)5%���� ��02 I7#�Present Worth = (

1�� ) #�! !�0.(

Interest (I)

2������ ��� �� > �+1 S!X 3 - ���'

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

24

x�Z� �N9* ���200 7� s, !�!#��' {ZU � %�� �2�%#! ��� P �� 7� #O! #�&�1 x�Z� 1��240 �K���C� %�� ���!�,7�� P �� 5� #O! #�&� ��� ��&�� ���0. :

SF� :���'

200 #�&� #�\� 5���� 5%���� P

240 #�&� 5%���� k�2 � 3J� x�Z�)���!�,7��( Fn

40 #O! #�&� �@ �� ��� 5 O�� ��� In

Interest (I)

2������ ��� �� > �+1 S!X 3 - ���'

Page 13: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

13

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

25

� !�* !�! ���7�� #�+� 5%���� 5� %�� <5%���� 7� !�G:�� AZ� 5� 5E ��� 5%���� 7� /J#!

� !�* �� 5Z��S� 5 O�� =#�J 5� O��0� 5E * 5:2�� #�@� 1�, 7� 3J�4 �0G� J#!

� ��� �:��� ��� n� �+� <��� * (�J 5%���� /#��� ��B /�:��� 5%&� <*�� �:��� ��� n� ��&�� 5V��

��� �1 ���

���)1�� ��%�, #! 5%���� ���7�� �% ��� 5%&�n ��(

��� n� )5%���� ���7�� n� =ROR(

5%���� k�2 � 3J� #�\�)5%���� %D I7#� 1�� ��%�, #!n ��Future Worth = (

5���� 5%���� #�\�)5%���� ��02 I7#�Present Worth = (

1�� ) #�! !�0.(

Interest Rate (i) � Rate of Return (ROR)

2������ ��� �� > �+1 S!X 4 - _���+��� �%�:' _�� � ���'

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

26

Interest paidInterest paidInterest paidInterest paid

Interest rate Rate of return

� �+��� �%�:' _����� �^ � L��, ��! !�� 5E ��� )�C� � ��7

� ���' _�� � l9�� n� P% �S. �:2�� y�' 5��K� �� 5E ��� � ��7 /���

F�:K� 5B��� �D ���!�,7��

Interest earnedInterest earnedInterest earnedInterest earned

Interest Rate (i) � Rate of Return (ROR)

2������ ��� �� > �+1 S!X 4 - _���+��� �%�:' _�� � ���'

Page 14: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

14

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

27

x�Z� �N9*2000 ���.#�,D P% 7� �:� �� %�� Y�, ��B #O! #�&�90 �. ��� !�� ���!�, �0��� �:�1 3%�S. �# ���.#�,D 0� 1��!���� . j��� �:� �� I��2 #�^: � 5@�.#�J #!2400 ��� !�� #\V 5%���� ���7�� n� *�� 5:*�! �# #O!

SF� :���' _��

90*2000 =180000 #�\� 5���� 5%���� P

90*2400 =216000 5%���� k�2 � 3J� x�Z�)���!�,7��( Fn

1 1�� ) #�! !�0.( n

20 % �@ �� ��� ��� n� i

Interest Rate (i) � Rate of Return (ROR)

2������ ��� �� > �+1 S!X 4 - _���+��� �%�:' _�� � ���'

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

28

���' N !�

��� ���'

3<�� ���'

3<�� ���'

��� ���'

#�:

a:�

2������ ��� �� > �+1 S!X 5 - N !� ���'

Page 15: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

15

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

29

� ��� ��J� 5%���� 7� ��0� J#!

���� ��J� x�Z� �:*�! #��:�� #! ���7 �� A��:� <!�* 5:��!�, ��� ~���!�,7�� �� 52�>� %�� 5E /� ��� I�# �%� #!

�!�* �� 5Z��S� 5���� 5%���� I7#� [��� �� �^ !#�� � ��7 #�! ��%�, #! � ��� ���- ��� #�\� ��%! =#�Z� 5�

���' S� ���: ���� ��I �� �+���F

/��� ��� #�\� 1 1��

/��� ��� #�\� 2 1��

/��� ��� #�\� n 1��

Simple Interest

2������ ��� �� > �+1 S!X 5 - N !� ���' ) ��� ���'(

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

30

�!�* �� 5Z��S� �D 7� Y�, #�! I7#� [��� �� � � ��7 #�! �� ��%�, #! ��� <���4 �%� #!

� ��� 3E #�\� 8�K4 5� ��� � @ ���!�, �� #�! 7� P% �� ��%�, #! �# ��� ��� ��� ��� )�D ��� �?0� ��� 3J� (%�� AE�� �# ��� <!�* 5:*�+�

�+��� N�U � TX � �V�)S� #+1 �� �+��� ���+I a:� n ( (

���� ���:n > ��' �� �+��� # , �

���: ����P���' �� ��i ���: ���� ��I �� �+���F

1 P i*P P+i*P P(1+i)

2 P(1+i) i*P(1+i) P(1+i) + i*P(1+i)

… … … … …

n

Compound Interest

2������ ��� �� > �+1 S!X 5 - N !� ���' ) 3<�� ���'(

Page 16: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

16

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

31

x�Z� �����E ��:�! P% %�� /���90 =� 5� #O! #�&�4 5 ����� ��� n� �� 1��11 ��� * 5:2�� y�' J#!AE�� ��� � !�� ��� ���4 �! #! ��� � ���!�,7�� x�Z� 5Z��S� �K���C� 5 �����

SF� :3<�� � ��� ���'

90 #O! #�&� #�\� 5���� 5%���� P

R 5%���� k�2 � 3J� x�Z�)���!�,7��( Fn

R �@ �� ��� 5 O�� ��� In

11 % �@ �� ��� ��� n� i

4 � ��7 #�! n

��� ���'

Fn = 90,000 * (1+ ۴ * 0.11) = 129,600

In = 129,600 – 90,000 = 39,600

= 4*0.11*90,000 = 39,600

3<�� ���'

Fn = 90,000 * (1+ 0.11) ^4 = 136,626

In = 136,626 – 90,000 = ۴6,626

Compound Interest

2������ ��� �� > �+1 S!X 5 - N !� ���' ) 3<�� ���'(

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

32

5 ����� 5E �.#�J #!200 5 ����� !�� �� ���K4 #! �# ����. #�&�18 7� s, <�@ �*�!�� �# �D !�� 5:Z�� � �E 7� � s, J#!30 !�4 #! 1��3 5%���� ����. !#����� �*�! �����.

�%� 3<�� ���' �,A5���� .

E H���� �� � !�7 5� k��* �� D 5%���� �. ��� �� #�E 5� ���.��- 5E ��� ��J� �%� . %� 5:*�+� #�E 1�� �� �%� #! ��* 5E ���, k��T�72 !�4 5� �# �D �>�%# / &T0� �%� ��� ��� ����. ������3 ��� !�E 3%Z. ����. !#�����.

s� � ��� !�� !�� !�� � !�� !�� �:2�� ��� 5:G� &T0� �%� #! 5E ���� / 5:@ .

SF� :3<�� ���' �,A5�

Compound Interest

2������ ��� �� > �+1 S!X 5 - N !� ���' ) 3<�� ���'(

Page 17: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

17

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

33

���% �� 3%��. /#�+� 5%���� 5� <n� �D #! #�! 5%���� 5E ��� ��� 3'�4

� E 1!�0:� ��� n� �� /��K� 3'�4 �% �:��� %�� 5E ��� /#�+� 5%���� /��� A��� n� )!�* �� y�2 P �� ��� n� O��0� 5E (*��

� ���4 #!�O�' ���' #�+� 5%���� <� �5U ��OG+� #�^: � #�+� 5%���� O��0� �+� < !�* �� 3�S:� ��%�:' _�� �U+�� 7� Y�� J�' _�� 5E �0� �%� 5� !#�! T� �\ ����< ;E. _����� �@ �� ��� n� 7� Y�� ��� O��0� #�+� 5%���� /���

���� =��G:� H�:9� /�� �E�* � !��2� /��� � !�� �ZK E 8+B n� 3'�4 #�\�

ROR > MARR �� >��� �l��1

&�

�'�A-

=? M- >�+E1 JG+�

T�- �+��� # , �

...

� E� �+��� = X!�

����< ;E. _�� T� �\� E� �+��� �/� ��!�

>��� �l��1: </� L��, #! 5p �V �+��� �%�:' _�� 7� /� L��, ����< ;E. _�� T� �\ ��� /!�N:'� L��, �D <*�� �:���

Minimum Attractive Rate of Return (MARR)

2������ ��� �� > �+1 S!X 6 - T� �\����< ;E. _��

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

34

��! �� ��� � ��7 7�� P% #! �# /\ /�� ���!�, � �� �2�%#! ���. ���� =��G. </\ ��%�B

>�V� #+�. � �!��(Cash Flow Diagram)

���� /\ ��%�B Y%�� �# �%�. ����.

��! �� ��� �# /#�+� 5%���� L��, P% ��� �U #! !�:2� g�G.� ���� j%�'� 5E :K� �%��#�!��

�����%! �%� #!:

� �Z�� /\ /�� ��%�B O�� 5� �# /!��� /��#�!��)�� �2�%#! ( �! �� ��� �#

� �G� /\ /�� ��%�B ��%�, 5� �# /!��� /��#�!��)�� ���!�, ( �! �� ��� �#

��! �� Y%�� �# /#�+� 5%���� L��, ��� � ��� ���7 #�S� �! ��� <�\2� #�S�

�!�* �� F�# /\ ��%�B ��#&� �� A��:� #�!�� �� 1�U

…0 1 2 3 n-1n-2n-3

P

F

n

�2�%#!

���!�,

Cash Flow (CF)

2������ ��� �� > �+1 S!X 7 - ��� ��+I�U TOC � ���� �1

Page 18: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

18

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

35

x�Z� �. �E �� 1�U 1�� V �E l9�� ���� %D�2 F�# ��3000 #O!5 ��� n� 5@ D y�2 �� !�* �����21 *�� 5 ����� J#!

SF� : ��� ��+I�U

…0 1 2 3 n-1n-2n-3

P=3,000

F=15,000

n

i=21%

n=?

n = ?

P = 3,000

Fn = 3,000*5=15,000

i = 21%

n = log (Fn/P) / log (1+i)

= log (5) / log (1.21) = 8.44

n = 9

Cash Flow (CF)

2������ ��� �� > �+1 S!X 7 - ��� ��+I�U TOC � ���� �1

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

������ ���

(!� TU��� >��!�<U ��'�< � �U�5�

������ ��� ��� ������ ���� ���� �� � !"�# ����

�$�%� � & ' ������ (� ��� ��)�� (&�+�,�

Page 19: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

19

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

37

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

������ ��� �� > �+1 S!X 2

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�^!� � ��� >� _�� 5

��I ��'�< � ������ ��� >�O �O- (�� B8'

��5U a:� a�� 6

�� �� �� !�O+ a�� 7

�+��� �%�:' _�� a�� 8

e�8� �' 6U�� �@G� a�� 9

�C�� �+� � �%�:' ��'�� a�� 10

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- (!� B8'

h?��� 11

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- 12

��+,$+. T �M- � �+,A- 13

� �G\ , ��I 14

������ ��� �� #I ��'�< � (�!- 15

#� �� (�� i+ �C �� >��� T �M- � �+,A- (��P B8'

#� �� (�� i+ �C �M- >� � 9 �- 16

������ ��� �� �j+� >,+� ����' ��'�< 17

�� ��� >�\�� �� �� � , ��I � >��� � .!- 18

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�����U

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

>�V� #+�. >:� �' �' + S�5- 1

�� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F 2

�� !�O+ >�� i' �� : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A 3

�� !�O+ >�� i' �� : �� ��1 >�� J+ ���+I a:� )i' �� (F , A 4

�4� �'+ #��� 5

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

7� �� I7#� /7�� ����� �% 1!�0. /#��'�� {%�U:

�!�E 5K%�\� <!�* �� �2�%#! �% ���!�, %D #! 5E ���, #�\� �� �# 5���� 5%&� ���. ��

� ���� 1Z� ��:�� ��Z� P% 5� <.��G:� � ��7 �^ 7� 5E �# H�:9� /�� L��, * ��� Y�, �%�: ���. ��)!�E 8�> ��0� A%��> #! �# L��, �� /\ ��%�B %�� #�^� �%� /���(

Cash Flow Equivalence

��� �1 ���

���)1�� ��%�, #! 5%���� ���7�� �% ��� 5%&�n ��(

��� n� )5%���� ���7�� n� =ROR( i

5%���� k�2 � 3J� #�\�)5%���� %D I7#� 1�� ��%�, #!n ��Future Worth = (

5���� 5%���� #�\�)5%���� ��02 I7#�Present Worth = ( P

1�� ) #�! !�0.( n

#�! �� ��%�, #! ����@% � /��K� �D#! � 5%&� )Uniform Annual Cost( A

٣٨

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�1 - S�5- >�V� #+�. >:� �' �' +

Page 20: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

20

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

:���!�, #�Z@% #�:E�2

:� ��7 #�! ��D #! 5%����

:���!�, #�Z@% ��02 I7#� #�:E�2 �� ��1 �@O+ ��5U a:� �!�<U

��02 I7#� #�\� )P ( x�Z�F ��� n� 5� 5B�. �� �#i � ��7 #�! #!n E �� ���0. <

�� ��1 �@O+ �!�<U�.D I7#� #�\� )F ( ���!�, #�Z@% )P ( #�! ��%�, #! 5E �#n ��� n� �� <i �� g�G.�

E �� ���0. < :2�

٣٩

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�2 - �� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F

���� ���: ���: ���� > ��' �� �+��� # , � ���' �� �� ���: ���� ��I �� �+���

n P i F

1 P i*P P+i*P P(1+i)

2 P(1+i) i*P(1+i) P(1+i) + i*P(1+i)

… … … … …

n

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

S!�A� ��� �1 (!�5� ��� �1 �!�<U )3+�j(

F P5Z��S� %D I7#�)k�2 � 3J�(F

��02 x�Z� P% �� 1!�0�P

P F5Z��S� ��02 I7#�P

%D #! x�Z� P% �� 1!�0�F

F = P * (F/P, i%, n)

P = F * (P/F, i%, n)

��!�<U S��. :

0 1 2 3 n-1n-2n-3

P

F

n

٤٠

S�5� ��5U a:� ���+I �� {�@� J+ '

S�5� ���+I a:� ��5U {�@� J+ '

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�2 - �� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F

Page 21: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

21

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

F = P * (F/P, i%, n)

P = F * (P/F, i%, n)

��!�<U S��. :

٤١

S�5� ��5U a:� ���+I �� {�@� J+ '

S�5� ���+I a:� ��5U {�@� J+ '

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�2 - �� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� . ��� x�Z� 7���� �N9*3000 < #O!6 ��%! ��5000 <#O!10 ��%! ��8000 �:%�� � #O!18 ��%! ��10000 <!7�!�w� ���.#�,D 4�� P% ���� #O! �� ��1 �@O+ ���+I a:� 8�K:4� �� /�

�� ����� 5 ����� !�� n� 5@%�2 R ��� #\V *�� J#!

SF�: �� ��1 �@O+ ��5U a:�

F1 = 3,000 * (F/P, 2%, 18) = 4,284

F2 = 5,000 * (F/P, 2%, 1٢) = 6,340

F3 = 8,000 * (F/P, 2%, 8) = 9,376

F4 = 10,000

F =30,000

F = P * (F/P, i%, n)

��!�<U S��. : …

0 ..

.

۶ ..

.

...١٠…

P=3,000

F

١٨

P=5,000P=8,000

P=10,000

٤٢

��5U {�@� J+ ' S�5� ���+I a:�

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�2 - �� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F

Page 22: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

22

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� . �:E�* 7�3 x�Z� 5� ���� <P ��15000 �� ��� � 3J� ���!�,7�� ��� < � !�� !����, �.��G:� �* AE�� #�! � ��� n� �� P �� 7� P% �� <��� !�E �����#! #O! #�&�5� =#�J 5� P ��

!��� �� =#�J FT, 1�� /��: � #! � �T@% .��� !�E A�U �# /�:�E ���!�,7�� 5E �@ �� ���0. �K���C�

P ��1 : 5 O�� ��� n� �� 5 O�� �* AE��10% P ��2 : 5 O�� ��� n� �� 5 ���� �* AE��9% P ��3 : 5��� 5� �* AE��)��N2 ( 5 O�� ��� n� ��8 %

SF�: �� ��1 �@O+ ��5U a:�

n i %

5 O�� ��� n� ��10% 5 O�� �* AE�� 5 1�� ١٠ F1 = ١۵,000 * (F/P, ١٠%, ۵) = 24,165

5 O�� ��� n� ��9% 5 ���� �* AE�� 60 �� ٠.٧= ٩/١٢۵ F2 = ١۵,000 * (F/P, ٠.٧۵%, ۶٠) = 23,490

5 O�� ��� n� ��8 % 5��� 5� �* AE�� 20 3N2 ٨/۴ =٢ F3 = ١۵,000 * (F/P, 2%, ٢٠) = 22,290

F = P * (F/P, i%, n)

��!�<U S��. :

٤٣

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�2 - �� ��1 �@O+ i' �� : �� ��1 �@O+ ��5U a:� )i' �� (P , F

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

� 7� �K.#�Z� ����@% /�� : �� 3�:�� 5E /\ ��%�B P%n #�\� 5� /��K� ���!�, �% �2�%#!A /��: � #!n *�� #�!

� /�B 5� 5E ��� �%� �� y�2 ���4 �%� #!F ) %D #! 5%���� #�\� ( ��K@% /�� ���!�, /�K@% <A F�*�� 5:*�!

0 1 2 3 n-1n-2n-3

P

A

n…

0 1 2 3 n-1n-2n-3

P

F

n

٤٤

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�3 - >�� i' �� �� !�O+ : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A

Page 23: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

23

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

5�!�0�3 5�!�0� 7�2 !�* �� �KE

��:�� ��9�

٤٥

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�3 - >�� i' �� �� !�O+ : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

:����@% /�� ��02 I7#� #�:E�2

:5%���� �2�%7�� #�:E�2

�+��� �U+:' �!�<U 5%����P ��� n� 5� 5B�. �� �#i =� #!n ����@% /��K� /�� ���!�, 5� #�!A E �� j%7�.

�� !�O+ >�� ��5U a:� �!�<U��02 I7#� #�\� )P (/��K� 5%&� �% �D#! ����@% /�K@% )A ( #�! �� ��%�, #! 5E �#n n� �� <

���i E �� ���0. < :2� �� g�G.�

٤٦

0 1 2 nn-1n-2

P

A

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�3 - >�� i' �� �� !�O+ : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A

Page 24: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

24

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

S!�A� ��� �1 (!�5� ��� �1 �!�<U )3+�j(

P A�@�M� ��5U a:� P

����@% /�K@% �� 1!�0�A =� #!n #�!)1�� ( ��� n� ��i

A P

�@�M� �� !�O+ � >�G� >� �� ��1A

��02 5%���� /���P =� /���n #�!)1�� ( ��� n� ��i

P = A * (P/A, i%, n)

A = P * (A/P, i%, n)

��!�<U S��. :

�+��� �U+:'

�� !�O+ >�� ��5U a:�

٤٧

��5U �+��� ' S�5� �� !�O+ >� �� ��1

�� !�O+ >�GO+ ' S�5� ��5U a:�

0 1 2 nn-1n-2

P

A

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�3 - >�� i' �� �� !�O+ : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� . ���� x�Z� 5�8000 ��� n� �� <����@% /� #�! /�� ���!�, =#�J 5� ��� #��' � ��� * 5:2�� #O!12 % �U5 !�* ���!�,7�� 1�� . #! �� ���!�,7�� < �* 5:2�� �^ #! 5 O�� �� #�! ���

R!�� ���� #\V 1�� ��R!�� ���� #\V �� �� #! �� ���!�,7�� < �* 5:2�� �^ #! 5 ���� �� #�! ���

SF�: ��5U a:� ' S�5� �� !�O+ >� �� ��1

nnnn iiii %

5 O�� �* AE�� 5 1�� ١٢ A1 = 8,000 * (A/P, ١2%, ۵) = 2,219

5 ���� �* AE�� 60 �� ١= ١٢/١٢ A2 = 8,000 * (A/P, 1%, 60) = 177.6

A = P * (A/P, i%, n)

��!�<U S��. :

٤٨

0 1 2 nn-1n-2

P

A

�+��� �U+:'

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�3 - >�� i' �� �� !�O+ : �� ��1 >�� ��5U a:� )i' �� (P , A

Page 25: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

25

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

دار �� �ز��P

:�E?�:�� �B� #�:E�2

:AE�� #�\� /��� /��K� ���!�, #�:E�23<�� � �V� > �' >�G� �� ��1 �!�<U

#�\� ����@% � /��K� /�� ���!�,A ��� n� 5� 5B�. �� �#i =� #!n 5� #�! %D I7#�F E �� 3%Z.

�<?��� �!.� �!�<U k�2 � 3J� �% %D I7#� #�\�F ��� n� 5� 5B�. �� �#i =� #!n ���!�, 5� #�!

/��K� /��)A ( E �� j%7�.

٤٩

0 1 2 nn-1n-2

A

F

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�4 - >�� i' �� �� !�O+ :���+I a:� >�� J+ �� ��1)i' �� (F , A

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

S!�A� ��� �1 (!�5� ��� �1 �!�<U )3+�j(

A F�@�M� �� !�O+ � >�G� >� �� ��1A

k�2 � 3J� /���F =� #!n #�!)1�� ( ��� n� ��i

F A�@�M� ���+I a:� )N�U � TX (F

����@% � /��K� /�� ���!�, /���A =� #!n #�!)1�� ( ��� n� ��i

A = F * (A/F, i%, n)

F = A * (F/A, i%, n)

��!�<U S��. :

3<�� � �V� > �' >�G� �� ��1

�<?��� �!.�

٥٠

�� !�O+ >� �� ��1 ' S�5� �-I a:�

�-I {�@� ' S�5� �� !�O+ >� �� ��1

0 1 2 nn-1n-2

A

F

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�4 - >�� i' �� �� !�O+ :���+I a:� >�� J+ �� ��1)i' �� (F , A

Page 26: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

26

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� .

x�Z� 5 O�� �N9*10000 E �� /#�+� 5%���� L��, P% #! #O! . L��, �%� #! 5%���� ���7�� n� ���15 % !�� ���� #\V /#�+� 5%���� �%� I7#� FT, 1�� ��%�, #! <*�� 5 O��

SF�: a:� ' S�5� �� !�O+ >� �� ��1���+I

nnnn iiii %

5 1�� ١5 F = 10,000 * (F/A, ١5%, ۵) = 67,420

F = A * (F/A, i%, n)

��!�<U S��. :

٥١

3<�� � �V� > �' >�G� �� ��1

0 1 2 nn-1n-2

A

F

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�4 - >�� i' �� �� !�O+ :���+I a:� >�� J+ �� ��1)i' �� (F , A

(F/A, ١5%, ۵) = 0.6742

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

٥٢

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�4 - >�� i' �� � �� ��1 �@O+ i' �� �� !�O+

Page 27: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

27

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

l9�� ��� n� P% /��� 5E �:��4 #!i l9�� � � ��7 #�! P% �% �n P�E �� �%!�\� �%� < �K� !�B�� ��#�:E�2 1�B #! /#�\� <» ��#!�C� ���% « �* �� 5Z��S� <1�B �:@V�E � �:�#&� �%!�\�

#�\� �! �� 1��� �%� #!i �n P% 5� 7�� �+� < �K� !�B�� ��#�:E�2 1�B #!»52�U�! ���% ��#! «F%#�!

#�:E�2 #�\�(A/F, 11%, 21) �E 5Z��S� ��#�:E�2 1�B {%�U 7� �#

SF� : �4� �'+ #���

٥٣

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�5 - �4� �'+ #���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

i n=20 n=22

10% A/F A/F

11% X? (n=20) X? (n=22)

12% A/F A/F

n i=11%

20 A/F

21 X? (i=11%)

22 A/F

A/F

S� ��\��:#�\�A/F /��� �#i=10% �i=12% #!)n=20, n=22 (F%#�! . #�\�A/F /��� �#i=11% #!)n=20, n=22 (F%#�D �� ���

(�� ��\��:

#�\�A/F /��� �#i=11% #!)n=20, n=22 ( #�\� <F%#�! 1�� 5�4�� 7�A/F /��� �#i=11% #! )n=21 (F�E �� 5Z��S�

S� ��\

٥٤

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�5 - �4� �'+ #���

Page 28: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

28

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

n i=10% i=12%

20 A/F A/F

21 X? (i=10%) X? (i=12%)

22 A/F A/F

i n=21

10% A/F

11% X? (n=21)

12% A/F

A/F

S� ��\��:#�\�A/F /��� �#n=20 �n=22 #! )i=10% �i=12% ( #�\� F%#�!A/F /��� �#n=21 #! )i=10% �i=12% ( F%#�D �� ���

(�� ��\��:

#�\�A/F /��� �#n=21 #! )i=10% �i=12% ( #�\� <F%#�! 1�� 5�4�� 7�A/F /��� �#n=21 #! )i=11% (F�E �� 5Z��S�

(�� ��\

٥٥

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�5 - �4� �'+ #���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

n 2 �'^i � y�� n=20

A/F

10% (A/F, 10%, 20) 0.01746

11% (A/F, 11%, 20) X ?

12% (A/F, 12%, 20) 0.01388

n=22

A/F

0.01401

X ?

0.01081

aaaa

bbbb

cccc

dddd

cccc

dddd

a = 11 - 10b = 12 - 10

c = x - 0.01746d = 0.01388 - 0.01746

x= 0.01585

(A/F, 11%, 20)= 0.01585

a = 11 - 10b = 12 - 10

c = x - 0.01401d = 0.01081 - 0.01401

x= 0.01241

(A/F, 11%, 22)= 0.01241

S� ��\��

٥٦

S� ��\

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�5 - �4� �'+ #���

Page 29: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

29

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

i 2 �'^n � y�� i=11%

A/F

20 (A/F, 11%, 20) 0.01585

21 (A/F, 11%, 21) X ?

22 (A/F, 11%, 22) 0.01241

aaaa

bbbb

cccc

dddd

a = 21 - 20b = 22 - 20

c = x - 0.01585 d = 0.01241- 0.01585

x= 0.01413

(A/F, 11%, 21)= 0.01413

(�� ��\��

٥٧

S� ��\

3��� >��!�<U ��'�< � �U�5�5 - �4� �'+ #���

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

TU(��P ��� ��+I�U [!8� >� ��\

������ ��� ���# ���� ������ ���� ���� �� � !"�

��� �� (� ������ & ' �$�%� �)�� (&�+�,� ������ ���

Page 30: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

30

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

59

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

������ ��� �� > �+1 S!X 2

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�^!� � ��� >� _�� 5

��I ��'�< � ������ ��� >�O �O- (�� B8'

��5U a:� a�� 6

�� �� �� !�O+ a�� 7

�+��� �%�:' _�� a�� 8

e�8� �' 6U�� �@G� a�� 9

�C�� �+� � �%�:' ��'�� a�� 10

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- (!� B8'

h?��� 11

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- 12

��+,$+. T �M- � �+,A- 13

� �G\ , ��I 14

������ ��� �� #I ��'�< � (�!- 15

#� �� (�� i+ �C �� >��� T �M- � �+,A- (��P B8'

#� �� (�� i+ �C �M- >� � 9 �- 16

������ ��� �� �j+� >,+� ����' ��'�< 17

�� ��� >�\�� �� �� � , ��I � >��� � .!- 18

4��� ��+I�U [!8� >� ��\����U

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�� !�O+ 3 C)�'G\ 3 C ' �+�V� T+�@- �!�<U ( 1

�� !�O+ 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��G �P ( 2

�� !�O+ 3 C ' >�� J+ �� !�O+ a:� i' �� ) i' ��G �A ( 3

����� >��)����� 3 C ' �+�V� T+�@- �!�<U ( 4

����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P ( 5

����� 3 C ' >�� J+ ���+I a:� i' �� ) i' ��A �F ( 6

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

� ��% Y��E �% Y%�&2� ����@% #�U 5� �:��- ��&�� 5� �� 5%&� �% ���D#! 5E ���0� �%� 5� ����@% A�* ���4

� �� 5E ��� ����@% A�* #�\� <��% �� Y��E �% Y%�&2� 3Z' 1�� 5� �ZK <1�� �� #! 5E �:��- #�\�G !�* �� !�! Y%��

Uniform Gradients

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

2G

(n-3)G(n-2)G

(n-1)G

0 1 2 3 n-1n-2 n

A

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\1 - �� !�O+ 3 C ) �'G\ 3 C ' �+�V� T+�@- �!�<U (

60

Page 31: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

31

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Uniform Gradients

:��02 I7#� 5Z��S�P x�Z� P% �� 1!�0�F %D #!…

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

2G

(n-3)G(n-2)G

(n-1)GP

����Gور� ری از

(i+1)�رب طر� ن در

$�د#" !� از ھم �٢�ر

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\2 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��G �P (

61

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Uniform Gradients

����G/iور� ری از

م طر� ن !"�� i

ن ارزش �$%� دار «از روا!ط �$ (�وا)ت A «م دا*�

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\2 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��G �P (

62

Page 32: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

32

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Uniform Gradients

P = G * (P/G, i%, n)

G = P * (G/P, i%, n)

��!�<U S��. :

��02 I7#� 5C��# �%�)PPPP ( ���- A�* P% �� 5E �# 5%&� �% �D#! /�K@% )GGGG ( (�� S� : ��� n� �� � !�* �� k��* iiii =� #!nnnn <!�* �� j%7�. #�!

E �� 5Z��S�

S!�A� >���� �1 (!�5� >���� �1

P G

5%���� ��02 I7#� Y��E �% Y%�&2� ���- #�\�

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

2G

(n-3)G(n-2)G

(n-1)GP

>�GO+ ' S�5� ��5U a:� �� !�O+ 3 C ' �� ��1

�� !�O+ 3 C ' >� �� ��1��5U �+��� ' S�5�

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\2 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��G �P (

63

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� .��� * !7 ���9. �%7 ��2 5� 3�Z��.� P% /#��� � ���0. 5%&� . �# /#��� � =����0. 5%&� F����9� 5@�.#�J #! 9 �< �� ��1 . J+ #�@ ���, /��� 1�Z' 3��' ���7�� n� 3'�4 �5 % #!

R F�E ���!�, #�@ ���, �%� 5� �:K%�� #\V <!�* 5:2�� �^

SF�: �� !�O+ 3 C ' >�GO+ ��5U a:�

٦٤

P = 120 * (4.329477) + 30 * (8.236917) = 766.64

= � �5- ��+,� S�

120 1

150 2

180 3

210 4

240 5

P = A * (P/A, i%, n)

��!�<U S��. :

P = G * (P/G, i%, n)

��!�<U S��. :

�5' �' (�� S� : �� !�O+ B+ ,U

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\2 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��G �P (

Uniform Gradients

Page 33: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

33

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Uniform Gradients

ن دا*� م» Aارزش �$%� دار (�وا)ت «از روا!ط �$

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

2G

(n-3)G(n-2)G

(n-1)G

0 1 2 3 n-1n-2 n

A

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ �� !�O+ a:� i' �� ) i' ��G �A (

65

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

A = G * (A/G, i%, n)

G = A * (G/A, i%, n)

��!�<U S��. :

S!�A� >���� �1 (!�5� >���� �1

A G

����@% I7#� /�� Y��E �% Y%�&2� ���- #�\�

S�5� �� ��1 �� !�O+ >�� 3 C ' �� ��1 >�GO+ '

�� !�O+

�� !�O+ 3 C ' >� �� ��1 �� ��1 >�GO+ ' S�5�

�� !�O+

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

2G

(n-3)G(n-2)G

(n-1)G

0 1 2 3 n-1n-2 n

A

Uniform Gradients

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ �� !�O+ a:� i' �� ) i' ��G �A (

66

Page 34: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

34

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� . #! < !�G:�� !#�� /7�� �# =OD ��*�� 7� 50C' P% <��� Y�, [��� ��4 �*�! ���� �# �%7 /�� 5%&� %D 1��.

5 ����� 1!�0� =#�J 5� �# 50C' =����0. 5%&� F����9� 5@�.#�J #!)5 ����� ����@% ( n� �� �6 %5 ����� 5%&� �%� 5Z��S� �K���C� <F%7�!�w�

SF�: �� !�O+ 3 C ' >�GO+ ��5U a:�

٦٧

A = 100 + 100 * (1.477) = 247.7

= � �5- ��+,� S�

100 1

200 2

300 3

400 4

A A = G * (A/G, i%, n)

��!�<U S��. :

�5' �' (�� S� : �� !�O+ B+ ,U

Uniform Gradients

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ �� !�O+ a:� i' �� ) i' ��G �A (

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

�%+ ,U 3 C

�%�< 3 C

Uniform Gradients

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ �� !�O+ a:� i' �� ) i' ��G �A (

68

Page 35: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

35

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

SF�: �� !�O+ 3 C ' �� ��1 >�GO+ ' S�5� ��5U a:� �@�M� ) E 8+B n� 3'�4 y�2 ��5( %

٦٩

0 1 2 9 10

P

0 1 2 3 n-1n-2

G

n

0 1 2 3 98

100

10

200

700800

900

0 1 2 3 98 10

A=500

P1

P2

٠ ١ ٢ ٣ ٩٨

G

١٠

۵٠٠۶٠٠

٧٠٠

١٣٠٠١٢٠٠

١۴٠٠

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ' S�5� ��5U a:�

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

n i %

10 5 P1 = 100 * (P/G, 5%, 10) = 3162.5

10 5 P2 = 500 * (P/A, 5%, 10) = 3860.85

P = 7026.05

P 1= G * (P/G, i%, n) P2 = A * (P/A, i%, n)

0 1 2 3 98 10

A=500

P2

0 1 2 3 98

100

10

200

700800

900

P1

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\3 - �� !�O+ 3 C ' >�� J+ ' S�5� ��5U a:�

70

Page 36: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

36

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Geometric Series

����� ��-�GJ� � ���- !� P% #! ��Z' 5��B 8���J�4 �� ��� ����� 5��B �� <0� 5� 1�� 5��B 7� 5E ��� !��� 7� /� 5��Z !

S� ���. ���.t ( ���.n ( (��P ���.

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\4 - ����� >��)����� 3 C ' �+�V� T+�@- �!�<U (

71

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

����� >��%�� �� ��� /�� �# ��� 5��Z ! P% !��� k��T�

0 1 2 3 n-1n-2 n

A2

nA

(n-1)A

(n-2)A

A3

A1

t

tA

S� ���. (��P ���. ���.n (

A1 A2 nAA3

: 5��Btttt ��

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\4 - ����� >��)����� 3 C ' �+�V� T+�@- �!�<U (

72

Page 37: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

37

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

>�� ����� 7� � 5� 3Z' #�! 5� �ZK �D �2�%#! �% ���!�, �� 5E ��� ���� %D�2 P% B�< + B+ ,U �� 5� �X����%

Geometric Series

g = 1 + j

: j ���X. ��0� J#!

a = A1

: 5��Btttt ��

���j>j>j>j>0000 /�� *���%+ ,U ���

���j<j<j<j<0000 /�� *�� �%�<���

: ��02 I7#� 5Z��S� /���PPPP x�Z� P% �� 1!�0�FFFF h���# #!»���!�, #�Z@% #�:E�2 «F�:*�!

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

73

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

0 1 2 3 n-1 n

P

t

A2

nA

(n-1)A

A3

A1

tA

0 1 2 3 n-1 nt

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

74

Page 38: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

38

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1

#�! �� =����X. J#! j

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i

#�! � ��7 n

�0#ت �%�

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

75

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��' ���' 2��!�<U S��. : ��K�� > �' �+: i' �� : # !- �� ��!��U � =@�M� �� T �G- > �'

j < ij < ij < ij < i

j > ij > ij > ij > i

j = ij = ij = ij = i

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1

#�! �� =����X. J#! j

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i

#�! � ��7 n

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

76

Page 39: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

39

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� . �E�* P% � �K � /��� /�� 5%&�8 %!#�! Y%�&2� 1�� #! . �. �# !�� � �K � /��� /�� 5%&� �. %�� 7� � s, P �� #! /� 5%���� !#�! N' �E�* �%�5 %�� ����. %D 1�� . P �� !�� n�

10 % �E�* %D 1�� � �K � /��� 5%&� � ��� 1�� #!50000 *�� �� #O! .

H�� (R%�� 7� � s, %�� P �� #! #�\� 5V h%��* �%� ����. /��� �E�* �%� 8 ( � �K � /��� 5%&� ���10 %R%�� 7� � s, %�� P �� #! #�\� 5V �E�* �%� *�� 5:*�! Y%�&2�

SF�: ����� 3 C ' >� �� ��1 ' S�5� ��5U a:�

٧٧

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1 50000

#�! �� =����X. J#! j 8%

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i 10%

#�! � ��7 n 5

i>j P = 50,000 * (P/A, ١0%, 8%, ۵) = 219,155

�0#ت �%�

7� (

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� .

٧٨

i=j P = (5 * 50,000) / ( 1+ 0.1 ) = 227,272.7

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1 50000

#�! �� =����X. J#! j 10%

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i 10%

#�! � ��7 n 5

;(

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\5 - ����� 3 C ' >�� J+ ��5U a:� i' �� ) i' ��A �P (

Page 40: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

40

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Geometric Series

* ( F/P , i % , n )* ( F/P , i % , n )* ( F/P , i % , n )* ( F/P , i % , n )

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1

#�! �� =����X. J#! j

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i

#�! � ��7 n…

0 1 2 3 n-1 n

F

t

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\6 - ����� 3 C ' >�� J+ ���+I a:� i' �� ) i' ��A �F (

79

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��< ��\

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1

#�! �� =����X. J#! j

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i

#�! � ��7 n

0 1 2 3 n-1 n

F

t

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\6 - ����� 3 C ' >�� J+ ���+I a:� i' �� ) i' ��A �F (

80

Page 41: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

41

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� ���� :�� �� �� ����� ��� .

7� s, �. %�� �� 7� � s, P �� #! �X�Z� 5 O�� �N9*20 *�� 5:*�! #��:�� #! ��B�. 3��' 5%���� 1�� . x�Z� !�� F��N. 7� 1�� 1�� ��%�, #! ��20000 �� ��� E �� ���� P �� #! #O! A�* �� �# P �� #! !�� 7� � s, x��Z�10 % P �� ��� n� � �! Y%�&2� 1�� #!20 % *�� 1�� #!

H�� ( 7� s, /� 5%���� ��&�� ���0. �K���C�20 1�� 8 ( /� 7� � s, Y%�&2� A�* ��� /� 5%���� ��&�� ���0. �K���C�20 %*��

SF�: ����� 3 C ' >� �� ��1 ' S�5� ���+I a:�

٨١

(!�5� >���� �1

�2�%#! �% ���!�, �����)1�� I7#� 1��( A1 20000

#�! �� =����X. J#! j 20%

E 8+V n� 3'�4 �% ��� n� i 10%

#�! � ��7 n 20

1 : i=٢0% , j=١0% F = 6,322,019

2 : i=20% , j=20% F =12,779,199

Geometric Series

4 ��� ��+I�U [!8� >� ��\6 - ����� 3 C ' >�� J+ ���+I a:� i' �� ) i' ��A �F (

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

9A�1 TU�^!� � ��� >� _��

������ ��� ���# ���� ������ ���� ���� �� � !"�

��� �� (� ������ & ' �$�%� �)�� (&�+�,� ������ ���

Page 42: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

42

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

83

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

> �+1 9 �K� � ���V� 1

������ ��� �� > �+1 S!X 2

��� >��!�<U ��'�< � �U�5� 3

��� ��+I�U [!8� >� ��\ 4

�^!� � ��� >� _�� 5

��I ��'�< � ������ ��� >�O �O- (�� B8'

��5U a:� a�� 6

�� �� �� !�O+ a�� 7

�+��� �%�:' _�� a�� 8

e�8� �' 6U�� �@G� a�� 9

�C�� �+� � �%�:' ��'�� a�� 10

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- (!� B8'

h?��� 11

= �� �G< : �5' >��� T �M- � �+,A- 12

��+,$+. T �M- � �+,A- 13

� �G\ , ��I 14

������ ��� �� #I ��'�< � (�!- 15

#� �� (�� i+ �C �� >��� T �M- � �+,A- (��P B8'

#� �� (�� i+ �C �M- >� � 9 �- 16

������ ��� �� �j+� >,+� ����' ��'�< 17

�� ��� >�\�� �� �� � , ��I � >��� � .!- 18

5�^!� � ��� >� _������U

������ ��� ��� 9 �K� S� B8'

�^!� � ��� >� _�� 5

�^!� � ��� >� _�� ' �+�CI 1

���! 1 #�C 3<�� ' �^!� ���' _�� 2

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Nominal Interest Rate & Effective Interest Rate

�� n� ��� /� /�#�! �! ��J�N� ��� :

1. ~��� 3 <�- ���' )���� �+� �< ���' �� ��I 3 <�- �� �!C(< �Z��m �' =�!X ��H� 5Z��S� �� �*

2. ~��� T+!M- ���' )���� �+� �< �� ��I �A �� ���' >� 3 <�- ��C >�� >�!.!� S!1 T'� �+�� �� (< � ��7 )�C� ��� 5E 5Z��S� /�� n� < ��� /��� #�! /��

�:�E � �% �:��� 7� 1�K@% =#�J <!��� 5E 5� �D “AE�� �*” �� %��. #! �%� ���4 n� ��� 5 ����� l9�� �� !�* ��� {2��. �� !!�� 5E &+��P �' �� S!� SGO+ »AE��« !�*

#! ���4 AE�� �* �� 2 k� n� ��� F��B���

1. _�� >� ��� : 5@�:'� a:� ���: S!1 #! 5Z��S� n� ��� 5 ����� #! �^ ��U�� �!%�< 5� =#�Z� ��%! 5� ��� 3J�4 #! ��%�, < #�! ��� /� {�0. !���

2. _�� >� �^!� : 5@�:'� a:� ���: S!1 #! 5Z��S� n� ��� 5 ����� #! �^ ��U�� 2�!C �%� A�.�. 5V�� !�0. AE�� �* #! 1�� �:��� <*�� n� �-�� 5 ����� Y%�&2� /�:���

�� ��%

5 �^!� � ��� >� _��1 - �+�CI �^!� � ��� >� _�� '

84

Page 43: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

43

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

��� �1 ���

5%���� k�2 � 3J� #�\� ) 5%���� %D I7#� 1�� ��%�, #! n ��( F

5���� 5%���� #�\�) 5%���� ��02 I7#�( P

1�� ) #�! !�0.( n

��� n� 5 ����� )5 ����� ���� n� ( i

!�0. #�! #! �* AE�� t

��� n� #�! #! ���� r

5 ����� #�! #! �-�� n�

…0 1 2 3 n-1n-2n-3

P

F

n

��H� �^!� _��

�^!� � ��� ���' _�� �4' �

Nominal Interest Rate & Effective Interest Rate

5 �^!� � ��� >� _��1 - �+�CI �^!� � ��� >� _�� '

85

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

x�Z� /� L��, 7�mD /���200 ��� * 5:2�� y�' /� 5K��� 7� #O! ������ . ��� n� <5K��� h%��* [��� ��2 %!!�� �� ���!�,7�� 1�� /��: � #! � !�* �� 5Z��S� ��N2 =#�J 5� 5E !�� 5� �# �:��!�,7�� 1�, k�2 � 3J� #�\�2 �E 5Z��S� �-�� � ���� I�#

SF� :�^!� � ��� _��

= [ ( 1+ 0.02 ) ^ 4 ] -1 = 8.24 %

�^!� � ��� ���' _�� �4' �

= 200 ( 1+ 0.0824 ) = 216.48

i = ( 4 * 0.02 ) = 8 %

F = P (1+ i) = 200 ( 1+ 0.08 ) = 216

Nominal Interest Rate & Effective Interest Rate

5 �^!� � ��� >� _��1 - �+�CI �^!� � ��� >� _�� '

86

Page 44: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

44

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

/��� x�Z� /� L��, 7�mD200 ��� * 5:2�� y�' /� 5K��� 7� #O! ������ . ��� n� <5K��� h%��* [��� ��2 %!!�� �� ���!�,7�� 1�� /��: � #! � !�* �� 5Z��S� ��N2 =#�J 5� 5E !�� 5� �# �:��!�,7�� 1�, k�2 � 3J� #�\�2 �E 5Z��S� �-�� � ���� I�#

SF� :�^!� � ��� _��

�-�� ��� n� [��� �%� ��480 !�� ���� ���� ��� n� 7� �:��� #O! #�&� :� ��7 #�! ��D #! x�Z� I7#�

Nominal Interest Rate & Effective Interest Rate

5 �^!� � ��� >� _��1 - �+�CI �^!� � ��� >� _�� '

87

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

/��� ��� �# Y�, 5%&� �! ��� �2�%#! �2�%#!16 % �2�%#! �% ��� �:���C� 5 O�� A�E�. ��15 %R 5 ���� �* AE�� ��

SF� :�^!� � ��� _��

��� �1 ���

!�0. #�! #! �* AE�� t

��� n� #�! #! ���� r

5 ����� #�! #! �-�� n�

�^!� � ��� ���' _�� �4' �

= [ ( 1+ 0.15 / 12 ) ^ 12 ] -1 = 16 .08

Nominal Interest Rate & Effective Interest Rate

5 �^!� � ��� >� _��1 - �+�CI �^!� � ��� >� _�� '

88

Page 45: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

45

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Continuous Compounding *�� =�^S� �% =���� AK4 �� #�! #! �* AE�� !�0. ���»5:���, �* AE�� «%D �� !�B��

!�* #��@. 1�� #! #�� �%�� �� !�0. 5� ��� �* AE�� ��� ��%! =#�Z� 5�»5:���, �* AE�� « !�! ���� n#

�* AE�� 5:���,

���! 1 3<�� �^!� _��

e = 2/71828

5 �^!� � ��� >� _��2 - ���! 1 #�C 3<�� ' �^!� ���' _��

89

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

3<�� ' ��@O+ ��5U a:� �!�<U���! 1 #�C

' �� ��1 �@O+ ���+I a:� �!�<U���! 1 #�C 3<�� (F/P, r%, n)

(P/F, r%, n)

��!�<U S��. :

Continuous Compounding

5 �^!� � ��� >� _��2 - ���! 1 #�C 3<�� ' �^!� ���' _��

90

Page 46: 1) - ??? 1 ??? 5 - IKIUikiu.ac.ir/public-files/profiles/items/583ccd99c99dd1c1... · 2019-01-05 · 12/31/2018 6 ˘ ˝% &’ (#) ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˆ˚˜ ! 11 = m j!- ˇg +! #!˛;

12/31/2018

46

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

#\V 5E �4�U #! %�� %9 �� ��� 5:���, AE�� F�*�� 3%�� ��� F�E /#�+� 5%���� <�!600,000 1�� ��D #! #O!RF�6�� �2�%#! F�!

SF� :���! 1 �^!� _��

��� �1 ���

!�0. #�! #! �* AE�� t

��� n� #�! #! ���� r

5 ����� #�! #! �-�� n�

��!�<U S��. :

e = 2/71828

Continuous Compounding

5 �^!� � ��� >� _��2 - ���! 1 #�C 3<�� ' �^!� ���' _��

91

������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����

���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'

Continuous Compounding

5 �^!� � ��� >� _��2 - ���! 1 #�C 3<�� ' �^!� ���' _��

92