1- 1 rischio e rendimento: il capital asset pricing model teoria della finanza aziendale prof....
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1- 1
Rischio e rendimento:
il Capital Asset Pricing Model
Teoria della Finanza Aziendale
Prof. Arturo Capasso
A.A. 2005-20068
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Argomenti trattati
Teoria del portafoglio di Markowitz Relazione rischio-rendimento Testare il Capital Asset Pricing Model Alternative al Capital Asset Pricing
Model
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Combinare più azioni all’interno del portafoglio può ridurre lo scarto quadratico medio al di sotto del livello ottenuto da un semplice calcolo della media ponderata.
Ciò è reso possibile dai coefficienti di relazione.
Le varie combinazioni di azioni che creano questi scarti quadratici medi costituiscono l’insieme dei portafogli portafogli efficientiefficienti.
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Variazione di prezzo di prezzo vs. distribuzione normale
Microsoft - % di variazione quotidiana 1990-2001
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pro
porz
ion
e d
ei
gio
rni
% di variazione quotidiana
1- 5
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento A
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
%
pro
bab
ilità
% rendimento
1- 6
Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento B
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
% p
roba
bilit
à
% rendimento
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso
Investimento C
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
% p
roba
bilit
à
% rendimento
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Scarto quadratico medio VS. rendimento attesoInvestimento D
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
-50 0 50
% p
roba
bilit
à
% rendimento
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Teoria del portafoglio di Markowitz
Coca Cola
Reebok
Scarto quadratico medio
Rendimento atteso (%)
35% in Reebok
Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio
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Teoria del portafoglio di Markowitz
rA 10%rB 15%A 10%B 20% 0
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
0,000% 5,000% 10,000% 15,000% 20,000% 25,000%
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Frontiera efficiente
Scarto quadratico medio
Rendimento atteso (%)
•Ciascuna metà rappresenta la possibile combinazione fra due azioni.
•L’insieme di tutte le combinazioni di azioni costituisce la frontiera efficiente.
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Frontiera efficiente
Scarto quadratico medio
Rendimento atteso (%)
•Prestare o prendere a prestito fondi al tasso di interesse esente da rischio rf
ci consente di esistere al di fuori della frontiera efficiente.
rf
Impiego
Indebita
mentoT
S
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Frontiera efficiente
Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4
Azioni % di portafoglio Rendimento medio
ABC Corp 28 60% 15%
Big Corp 42 40% 21%
Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6
Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1
Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%
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Frontiera efficiente
Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4
Azioni % di portafoglio Rendimento medio
ABC Corp 28 60% 15%
Big Corp 42 40% 21%
Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6
Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1
Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%
Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.
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Frontiera efficiente
Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3
Azioni % di portafoglio Rendimento medio
Portafoglio 28,1 50% 17,4%
New CorpNew Corp3030 50%50% 19% 19%
NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80
NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43
NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%
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Frontiera efficiente
Esempio Coefficiente di correlazione = 0,3Azioni s % di portafoglio Rendimento medio_________________________________________________Portafoglio 28,1 50% 17,4%New Corp 30 50% 19%
NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 31,80 NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43 NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%
N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore. Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE
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Frontiera efficiente
A
B
Rendimento
Rischio (misurato come )
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Frontiera efficiente
A
B
Rendimento
Rischio
AB
1- 19
Frontiera efficiente
A
BN
Rendimento
Rischio
AB
1- 20
Frontiera efficiente
A
BN
Rendimento
Rischio
ABABN
1- 21
Frontiera efficiente
A
BN
Rendimento
Rischio
AB
L’obiettivo è muoversi verso l’alto e verso sinistra.
PERCHE’?
ABN
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Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio
Rischio basso
Rendimento elevato
Rischio elevato
Rendimento elevato
Rischio basso
Rendimento basso
Rischio elevatoRendimento basso
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Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio
Rischio basso
Rendimento elevato
Rischio elevato
Rendimento elevato
Rischio basso
Rendimento basso
Rischio elevatoRendimento basso
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Frontiera efficiente
Rendimento
Rischio
A
BNABABN
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Linea del mercato azionario
Rischio
Portafoglio efficiente
Rendimento = rm
del mercato
Rendimento
.
rf
Rendimento esente
da rischio =
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Linea del mercato azionario
Rendimento
rf
Rendimento
esente da rischio =
Portafoglio efficiente
Rendimento del
mercato = rm
1.0 BETA
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Linea del mercato azionario
Rendimento
.
rf
Rendimento
esente da rischio =
BETA
Security Market Line (SML)
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Linea del mercato azionario
Rendimento
BETA
rf
1,0
SML
Equazione SML = rf + B ( rm - rf )
1- 29
Capital Asset Pricing Model
R = rf + B ( rm - rf )
CAPM
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Testare il CAPM
Premio medio per il rischio 1931-65
Beta dei portafogli1,0
SML
30
20
10
0
Investitori
Portafoglio di mercato
Beta vs. Premio medio per il rischio
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Testare il CAPM
Premio medio per il rischio 1966-91
Beta dei portafogli1,0
SML
30
20
10
0
Investitori
Portafoglio di mercato
Beta vs. Premio medio per il rischio
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Testare il CAPM
0
5
10
15
20
2519
28
1933
1938
1943
1948
1953
1958
1963
1968
1973
1978
1983
1988
1993
1998
Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato
Rendimento vs. Valore di mercatoDollari
Piccole meno grandi azioni
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
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Beta di consumo vs. Beta di mercato
Azioni (e altre attività
soggette a rischio)
Patrimonio =portafogliodi mercato
Il rischio di mercato rende
incerto il patrimonio
Azioni (e altre attività
soggette a rischio)
Consumo
Patrimonio
Il patrimonio è incerto
Il consumo è incerto
CAPM standard
CAPM del consumo
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Arbitrage Pricing Theory
Alternativa al CAPMAlternativa al CAPM
Rischio atteso
Premio per il rischio = r - rf =
= Bfattore1(rfattore1 - rf) + Bf2(rf2 - rf) +…
Rendimento = a + bfattore1(rfattore1) + bf2(rf2) + …
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Arbitrage Pricing Theory1
Stima dei premi per l’assunzione dei fattori di rischio
(1978-1990)
6,36Mercato
0,83-Inflazione
0,49reale PIL
0,59-scambio di Tasso
0,61-interesse di Tasso
5,10%rendimento di aleDifferenzi
)(r rischio ilper premio del Stima
Fattorefattore fr