- روش قطع کردن1

مقدار تقریبی

- روش گرد کردن2

1 سال نودزمستان

مفهوم تقریب

ك�ه ب�ه ان�دازه گيري دقي�ق ني�از وق�تي:تقري�بيمق�دار

داريم وب�راي س�اده ش�دن محاس�بات و بررس�ي هاي ع�ددي ن�

مي كنيم. ه از مقدار تقريبي عدد استفاد

2 سال نودزمستان

مفهوم تقریب

3

برخي اوقات دوستانتان از شما سؤال كرده اند 1 دفترت را چند خريده اي فرض شما قيمت كه مثًال

تومان بوده ولي به دوستتان 530دفترتان 1 تومان 30 تومان يعني از 500گفته ايد تقريبا

530صرف نظر كرده ايد اين عدد مقدار تقريبي آن 100تومان است كه شما با تقريب كمتر از

تومان كه كمتر 30را پانصد تومان بيان كرديد و نظر كرده ايد. به اين صرف تومان است100از

کردن تقريب زدن به روش قطع روش عًالمت تقريب است. عًالمتمی گویند.

500 530

سال نودزمستان

در سرشماري جمعيت يك كشور براي تصميم هاي مهم )خريد گندم –

1 مي گويند جمعيت 1 از اعداد رند استفاده مي كنند مثًال تهيه شكر( معموًال

1 صد 100000000يك كشور نفر است اگر چه مي دانيم جمعيت دقيقا

1 نفر است اما مقدار رند شده را 103815324ميليون نيست بلكه مثًال

در محاسبات استفاده مي كنند.

4

مفهوم تقریب

سال نودزمستان

براي بدست آوردن مقدار تقريبي ابتدا ارزش مرتبه ي هر رقم را يادآوري مي كنيم.

 

100کم تر از وقتي گفته مي شود كه عدد باًال را با تقريب را بايد 83/231 قطع كنيد يعني مقدار كمتر از صد يعني

صفر قرار دهيد. آنحذف كنيد و به جاي400/000 483/231

را با تقريب كمتر 483/231 گفته مي شود كه عدد وقتیو يا را 0/231 يعني مقدار كمتر از يك يعني .از يك بدست آوريد

. دهيد حذف و به جايش صفر قرار 483/000 483/231

5

1 3 2 / 3 8 4 صدگاندهگانیکان دهم صدم هزارم

یادآوری ارزش مکانی اعداد و روش قطع کردن

83/231< 10

0

0/231

<1 سال نودزمستان

مثال را با 562/324( مقدارتقريبي عدد 1مثال )

تقريب هاي خواسته شده با روش قطع كردن بدست آوريد.

6

562/324≃

100

10

1

0/1

0/01

0/001

1000

500

560

562

562/3

562/32562/3240

سال نودزمستان

روش قطع کردنروش ديگر براي محاسبه مقدار تقريبي

تقريبي كه به عددبراي محاسبه مقدار تقريبي هر و 0/1 و 1 و 10 و 100)... و راشما داده اند

و ...( زير عدد مورد نظر بنويسيد مانند 0/01انجام جمع يا تفريق يعني به صورت مرتب مميز

يك ،دهگان زير دهگان،زير مميز يكان زير يكان می دهم زير يك دهم .... همانطور كه مشاهده

تمام تقريب ها از يك و چند صفر و بعضي کنید،وقت هم از مميز تشكيل شده است.

سال نودزمستان7

روش قطع کردن

تا اینجا بنویس ، بقیه رو صفر بگذار!

زير (ك)یعدد ، پس از نوشتن مقدار تقريب زير عدد عدد را از هر عددي قرار گرفت

تا سمت چپ مي نويسيم و بقيه را صفر مي گذاريم. عددی که باًالی یک قرار دارد

:توجه کنید

8

35/740/1

35/70

6745832

6745000

⋍

⋍1000

43689⋍4360

0100

سال نودزمستان

روش گرد کردنروش گرد ،روش مناسب تر جهت پيدا كردن مقدار تقريبي

كردن نام دارد. در اين روش عدد بدست آمده به عدد .واقعي نزديك تر است

به دست آورید.100را با تقریب کمتر از 5283عدد مثال: قرار دارد .عدد مورد نظر 5300 و 5200این عدد بین حل:

( به کدام عدد نزدیک تر است ، آن عدد جواب است.5283) 5300 5283

5200جواب نهائی در اسالید بعدی است ،شما جوابتان

چیست؟

سال نودزمستان9

به یک مثال دیگر توجه کنید: ، 10با تقریب کمتر از 73248مقدار تقریبی عدد

را با روش گرد کردن بدست آورید.1000و 73240 این عدد بین 10 باتقریب کمتر از

قرار دارد به کدام عدد نزدیک تر است ؟ 73250

این عددبین 1000 با تقریب کمتر از قرارداردبه7400و73000

کدام عدد نزدیک تر است؟10

5300جواب:

جواب : 73250

جواب : 73000

73248

73248

سال نودزمستان

زير هر عدد قرار گرفت به عدد سمت راست يكبدين صورت كه

باشد ( 4)بیشتر از 9 و 8 و 7 و 6 و 5 توجه مي كنيم اگر اعداد يك

يك واحد به

اضافه مي شود و مانند روش قطع كردن عمل يكعدد باًالي

مي كنيم يعني بقيه را صفر مي گذاريم ولي اگر عدد سمت راست

مانند روش د باش0 و 1 و 2 و 3 و 4 اعداد ی ازيكیک باًالي عدد

قطع

عمل مي كنيم.

11

روش گرد کردن

سال نودزمستان

مثالاعداد مقابل را با تقریب های خواسته شده به دست آورید.

. گرد کنید100 را با تقریب کمتر از 75286عدد (:1مثال ) است باید حذف گرددچون 100که کمتر از 86حل: یک واحد 2 نزدیکتر است پس به 300به 286

300عدد 286 می افزائیم در واقع به جایرا قرار می دهیم.

.گرد کنید1000را باتقریب کمتر از 75286عدد (:2مثال)است وعدد 1000 باید حذف شود زیرا کمتر از 286حل:عدد

نزدیک تر است بنابراین به جای 5000به 5286 را عدد5286عدد

را قرار می دهیم.5000

12

6 8 2 5 7 0 0

1

≃

≃

0 0 3 5 7

0 0 0 5 7

6 8 2 5 70 0 0 1

سال نودزمستان

روش گردکردن

پس از نوشتن مقدار تقريب زير عدد عدد يك زير هر عددي قرار ،

عدد را از گرفت تا عددسمت چپ مي نويسيم

يك و بقيه را صفر مي گذاريم. باًالی

13

35/760/1

35/80

6745832

6746000

⋍

⋍1000

تا اینجا بنویس ، بقیه رو صفر بگذار!

یه نگاه هم به عدد سمت راست بکن

43629⋍4360

0100

سال نودزمستان

(1نکته)

14

اگر در تقريبي ًالزم باشد به رقم مورد نظر باشد 9تقريب یک واحد اضافه شود و آن رقم

به صفر تبديل شده و يك واحد به رقم 9سمت چپ اضافه مي گردد.

مثال:مقدار تقریبی عددمقابل را باتقریب بدست آورید.100کمتراز تبدیل شده. 50 یک واحد اضافه وبه49به عدد

2 1 9 4 2 8 0 0

1

≃ 825000

سال نودزمستان

(2نکته)

15

كسرگاهي از ما مي خواهند مقدار تقريبي يك 1 خارج را محاسبه كنيم در اين موارد بايد حتما

قسمت كسر را با تقریب خواسته شده بدست آوريم.)صورت را به مخرج تقسیم کنیم(

(:1مثال )كردن با قطع مقدار تقريبي كسر را به روش

به دست آوريد. 0/0 1تقريب كمتر از تقسيم مي كنيم. )تا دو رقم اعشار(7 را به 32حل: ابتدا

327

32

700/428 5/

4/03/50/50

7

0/490/01

4/57

≃

سال نودزمستان

مثال كردن با گردمقدار تقريبي كسر را به روش

رقم اعشار( یکبدست آوريد.)تا 0تقريب كمتر ا/حل: چون مقدار تقريبي گرد شده را بايد محاسبه كنيم تقسيم را

رقم اعشار بدست مي آوريم. دوتا

16

327≃4/6

0/1 4/6

سال نودزمستان

(3 نکته)شده اعداد كسر را بخواهيم محاسبه گرد بنابراين اگر مقدارتقريبي

كنيم يك رقم بيشتر از مقدار تقریب را بدست مي آوريم. تقسيم را تا دو رقم اعشار محاسبه مي كنيم. 0/1با تقريب کم تر از تقسيم را تا سه رقم اعشار محاسبه مي كنيم. 0/01با تقريب کم تر از

تقسيم را تا چهار رقم اعشار محاسبه می کنیم . 0/001با تقريب کم تر از

................................................................................

................................................................................

...............................................................................

17 سال نودزمستان

روز خوش

سال نودزمستان18