1 正截面受弯性能试验分析 2 正截面受弯承载力的一般计算方法 3 ...
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1 正截面受弯性能试验分析 2 正截面受弯承载力的一般计算方法 3 单筋矩形截面受弯构件的承载力计算与截面构造. 第二节 正截面受弯承载力的一般计算方法. 一、基本假定 二、 基本计算公式 三、等效矩形应力图形 四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率. 2 正截面受弯承载力的一般计算方法. 一、基本假定 ( 1 )平均应变的平截面假定 ( 2 ) 混凝土应力 - 应变本构关系 ( 3 )钢筋应力 — 应变本构关系. 一、基本假定. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
一、基本假定( 1 )平均应变的平截面假定
下图为普通钢筋砼梁正截面应变实测结果,由 下图为普通钢筋砼梁正截面应变实测结果,由图可知,应变基本符合平截面假定。图可知,应变基本符合平截面假定。
图 4-4
一、基本假定( 2 ) 混凝土应力 - 应变本构关系《规范》推荐砼应力-应变曲线为一条二次抛物线及一条水平
直线组成,如图所示:其 函数表达式为:函数表达式为:
当 时 ,当 时 ,
当 时 ,
《规范》规定,混凝土极限压应变取为 0.0033
00
2
0
)1(1 cc f
u 0
constf cc
一、基本假定( 3 )钢筋应力—应变本构关系钢筋应力取等于钢筋应变与弹性模量的乘积,但不大于其强度
设计值,受拉钢筋的极限拉应变取 0.01 ,其简化的应力—应变曲线如图: 其函数表达式为:当 时 ,
当 时,
ys 0
sss E
ys
ys f
二、二、 基本计算公式基本计算公式
图 4-7 单筋矩形梁应力及应变分布图设某中低强度等级的矩形适筋梁,砼受压区边缘处压应变若达到 0.0033,假定受压区高度为 ,则距中和轴为假定受压区高度为 ,则距中和轴为 yy 处的砼纤维压应处的砼纤维压应
变为:变为:cx
cuc x
y
二、二、 基本计算公式基本计算公式
而而积分得:积分得:
CCU----- 混凝土受压应力—应变曲线下的面积
cu
cucc
cu
ccc
Cbxd
xbC
cu
0
)(
yx
yc
cuuc
cx
cbdyC0
三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形• 正截面抗弯计算的主要目的:建立的计算公式,• 实际中并不需要完整给出混凝土的压应力分布
确定压应力合力的大小 作用位置
为此《规范》对于非均匀受压构件:如受弯、偏压、大偏拉等构件的受压区混凝土的应力分布进行简化
即用等效矩形应力图形代换二次抛物线加矩形的应力图形。
三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形
《规范》规定:当 时, 取为 0.8 , 取为 1.0 ;
当 时, 取为 0.74 , 取为 0.94;
其间按直线内插法取用;
2, /50 mmNf kcu
2, /80 mmNf kcu
1
11
1
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
2 、相对受压区高度:指在适筋梁发生破坏时,截面等效受压区高度与截面有效高度之比,即:
0
1
0 h
x
h
x c
0
1
0 h
x
h
x c
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
3 、界限相对受压区高度:指在适筋梁发生界限破坏时,截面等效受压区高度与截面有效高度之比,即:
0
1
0 h
x
h
x cbbb
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率下面分析:如图所示,设钢筋开始屈服时的应变为 ,
则:
设界限破坏时受压区的真实高度为 ,则据平截面假定:
又因矩形应力分布图形的等效受压区高度
y
s
yy E
f
cbx
yu
ucb
h
x
0
cbb xx 1具体分析
四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率四、界限相对受压区高度与最大配筋率、最小配筋率
又因矩形应力分布图形的等效受压区高度 ,即界限相对受压区高度
=
yu
ucb
h
x
0
cbb xx 1
0
1
0 h
x
h
x cbbb
Su
y
S
yu
u
yu
u
E
f
E
f
1
111
s
yy E
f
2 、适筋梁与超筋梁、少筋梁之间的界限及最大配筋率( 1 ) 适筋梁与超筋梁的界限及最大配筋率
当 ,破坏时钢筋拉应变 受拉钢筋不屈服 ,
表明发生的破坏为超筋梁破坏 ;
当 , 破坏时钢筋拉应变 受拉钢筋已经达到屈服 , 表明发生的破坏为适筋梁破坏。
b ys
b ys
在方程 中,改变表达方式: 又:
对于材料给定的截面,相对受压区高度 ξ 和配筋率 ρ之间有明确的换算关系。对应 时, , 为界限破坏时的特定配筋率,亦适筋梁的最大界限破坏时的特定配筋率,亦适筋梁的最大配筋率 ;配筋率 ;
b b
c
ys
c
y
c
sy
f
f
bh
A
f
f
hbf
Af
h
x
101010
1
syc Afbxf 1
bf
Afx
c
sy
1
0h
x
(( 22 )最小配筋率)最小配筋率 从理论上讲,适筋梁与少筋梁的界限,应是这从理论上讲,适筋梁与少筋梁的界限,应是这种梁破坏时所能承受的弯矩 等于同一截面的种梁破坏时所能承受的弯矩 等于同一截面的素混凝土梁所能承受的弯矩。素混凝土梁所能承受的弯矩。这时,梁的特定配筋率在原则上应是适筋梁的这时,梁的特定配筋率在原则上应是适筋梁的最小配筋率。为防止梁“一裂即坏”,适筋梁最小配筋率。为防止梁“一裂即坏”,适筋梁的配筋率应大于的配筋率应大于
即为最小配筋率
min