1. 2. - nayoktech.ac.th · วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ...

วชา วงจรไฟฟากระแสสลบ แบบทดสอบกอนการเรยน RL และ RC ในวงจรแบบขนาน

หนา 1 รหส 2104-2003 หนวยท 8

ค าชแจง 1. จงท าเครองหมาย ทบ ก ข ค หรอ ง ทเหนวาถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว 2. อนญาตใหใชเครองค านวณได

1. วงจร RL แบบขนาน V)40t500sin(Vv Tmt สมการชวขณะของกระแส iL คอขอใด ก. A )90t500sin(Ii LmL ข. A )50t500sin(Ii LmL ค. A )130t500sin(Ii LmL ง. A )90t500sin(Ii LmL

2. วงจร RL แบบขนาน VL VL 30 V สมการเฟสเซอรของกระแส IR คอขอใด ก. A03 I R I R ข. A90 I R I R ค. A0 I R I R ง. A30 I R I R 3. แผนภาพเฟสเซอรในวงจร RL แบบขนานคอขอใด ก. ข.

ค. ง. 4. แผนภาพแอดมตแตนซในวงจร RL แบบขนานคอขอใด ก. ข.

ค. ง.

IR VT

IL

Y

G

BL

Y

BL G

VT

IR IL

IR

IL VT

IR IL VT

BL

G Y

BL

G

Y

Protected by PDF Anti-Copy Free

(Upgrade to Pro Version to Remove the Watermark)



จากวงจรทก าหนดให จงตอบค าถามขอ 510

5. ซสเซปแตนซเชงตวเหนยวน ามคาเทาไร ก 0.5 S ข. 0.4 S ค. 0.2 S ง. 0.1 S 6. แอดมตแตนซของวงจรมคาเทาไร ก. 0.325 58 S ข. 0.325 58 S ค. 0.236 58 S ง. 0.236 58 S 7. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทาไร ก. 3 A ข. 2.5 A ค. 2 A ง. 1.5 A 8. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน ามคาเทาไร ก. 4 A ข. 3.5 A ค. 3 A ง. 2.5 A 9. กระแสไฟฟารวมของวงจรมคาเทาไร ก 6.5 A ข. 5.68 A ค. 4.71 A ง. 3.5 A 10. ผลของกระแสไฟฟารวมกบแรงดนไฟฟาทจายใหเปนอยางไร ก แรงดนลาหลงกระแสเปนมม 58 ข. แรงดนน าหนากระแสเปนมม 58 ค. กระแสรวมเฟสกบแรงดน ง. กระแสน าหนาแรงดนเปนมม 58 11. วงจร RC แบบขนาน V)50t200sin(Vv mRR สมการชวขณะของกระแส iC คอขอใด ก. A )140t200sin(Ii mCC ข. A )90t200sin(Ii mCC ค. A )0t200sin(Ii mCC ง. A )40t200sin(Ii mCC

12. วงจร RC แบบขนาน VC VC 70 V สมการเฟสเซอรของกระแส IR คอขอใด ก. A0 I R I R ข. A160 I R I R ค. A20 I R I R ง. A07 I R I R

R 8

L 0.05 H

IT VT 20 60 V 100 rad/s





13. แผนภาพเฟสเซอรในวงจร RC แบบขนานคอขอใด ก. ข.

ค. ง.

14. แผนภาพแอดมตแตนซในวงจร RC แบบขนานคอขอใด

ก. ข.

ค. ง. จากวงจรทก าหนดให จงตอบค าถามขอ 1520

15. ซสเซปแตนซเชงตวเกบประจมคาเทาไร ก 4 mS ข. 2.5 mS ค. 2 mS ง. 1.5 mS

Y

BC

G

G

Y

BC

Y BC

G BC

Y G

IR VT

IC

VT

IR IL

IR IC VT

R 250

IT VT 10 V f 200 Hz C 2 F

IR

IL VT





16. แอดมตแตนซของวงจรมคาเทาไร ก. 4.71 32 mS ข. 4.71 32 mS ค. 6.5 32 mS ง. 6.5 32 mS 17. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทาไร ก. 40 mA ข. 40 mA ค. 30 mA ง. 20 mA 18. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจมคาเทาไร ก. 45 mA ข. 35 mA ค. 25 mA ง. 15 mA 19. กระแสไฟฟารวมของวงจรมคาเทาไร ก 65 mA ข. 56.8 mA ค. 47.1 mA ง. 35 mA 20. ผลของกระแสไฟฟารวมกบแรงดนไฟฟาทจายใหเปนอยางไร ก. กระแสน าหนาแรงดนเปนมม 58 ข. แรงดนน าหนากระแสเปนมม 32 ค. กระแสลาหลงแรงดนเปนมม 58 ง. แรงดนลาหลงกระแสเปนมม 32



วชา วงจรไฟฟากระแสสลบ ใบเนอหา RL และ RC ในวงจรแบบขนาน


หนวยท 8 RL และ RC ในวงจรแบบขนาน

หวขอเรอง

8.1 รปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนาน 8.2 แอดมตแตนซของวงจร RL แบบขนาน 8.3 มมเฟสของวงจร RL แบบขนาน 8.4 การค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RL แบบขนาน 8.5 รปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนาน 8.6 แอดมตแตนซของวงจร RC แบบขนาน 8.7 มมเฟสของวงจร RC แบบขนาน 8.8 การค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RC แบบขนาน

สมรรถนะยอย

1. แสดงความรเกยวกบวงจร RL และ RC แบบขนาน 2. ปฏบตการวดคาตาง ๆ ของวงจร RL และ RC แบบขนาน

วตถประสงคเชงพฤตกรรม

1. อธบายรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนานได 2. อธบายแอดมตแตนซของวงจร RL แบบขนานได 3. อธบายมมเฟสของวงจร RL แบบขนานได 4. ค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RL แบบขนานได 5. อธบายรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนานได 6. อธบายแอดมตแตนซของวงจร RC แบบขนานได 7. อธบายมมเฟสของวงจร RC แบบขนานได 8. ค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RC แบบขนานได





บทน า ในวงจรไฟฟากระแสสลบ จะมวงจรตวตานทาน วงจรตวเกบประจ และวงจรตวเหนยวน า ท าใหม

วงจร RL แบบขนาน เมอจายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน

และตวเหนยวน าเทากน ท าใหเกดรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนาน แอด-

มตแตนซของวงจร RL แบบขนาน มมเฟสของวงจร RL แบบขนาน เปนตน สวนวงจร RC แบบขนาน เมอ

จายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และตวเกบประจเทากน

ท าใหเกดรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนาน แอดมตแตนซของวงจร RC

แบบขนาน มมเฟสของวงจร RC แบบขนาน เปนตน

8.1 รปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนาน

ดงรปท 8.1 (ก) เปนวงจรการตอของจรง สวนรปท 8.1 (ข) เขยนวงจรอยในรปแบบของสญลกษณ เมอจายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหมแรงดนตกครอมตวตานทานและแรงดนตกครอมตว-เหนยวน าเทากนและเทากบแหลงจาย โดยมกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และตวเหนยวน าตามล าดบ

(ก) วงจรการตอของจรง (ข) วงจรในรปแบบของสญลกษณ

(ค) รปคลนของแรงดนและกระแส (ง) แผนภาพเฟสเซอรของแรงดนและกระแส

รปท 8.1 วงจร RL แบบขนาน รปคลนและแผนภาพเฟสเซอร

iR iT

v, i (V) (A)

iL

vT

2

23

90O

0 2 t (rad)

แหลงจายไฟฟา กระแสสลบ

ตวตานทาน ตวเหนยวน า

IT

IL

IR VT แกนอางอง

90

iL iR

R

iT

vT e L





จากรปท 8.1 (ค) แสดงรปคลนของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา ซงใหแรงดน vT เปนจดอางองในการเขยนรปคลน โดยมกระแส iR รวมเฟสกบแรงดน vT และมกระแส iL ลาหลงแรงดน vT เปนมม 90

สวนกระแส iT ไดจากผลรวมของกระแส iR รวมกบกระแส iL ทเวลาใด ๆ โดยกระแส iT ลาหลงแรงดน vT เปนมม มมหนง จากรปท 8.1 (ค) เขยนเปนสมการชวขณะและสมการเฟสเซอร และเขยนเปนแผนภาพเฟสเซอรไดดงรปท 8.1 (ง) โดยเฟสเซอรของกระแส IT ลาหลงเฟสเซอรแรงดน VT เปนมม

สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร

Tv V0 t(sin V )Tm TV 0 VT Ri A0 t(sin I )Rm RI 0 I R

Li A90 t(sin I )Lm LI 90 I L

Ti i i LR TI LR I I

Ti A t(sin i )Tm TI I T

8.2 แอดมตแตนซของวงจร RL แบบขนาน

ถาน าคากระแสไฟฟารวมจากแหลงจายหารดวยคาแรงดนไฟฟาทจายให เรยกคานวา แอดมตแตนซ (Admittance) หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ ใช Y เปนอกษรก ากบ มหนวยเปนซเมนส (Siemens) โดยใชตว S เปนอกษรก ากบหนวย ดงนน

T

TVI

Y …..(8.1)

หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ จะได

Z1Y …..(8.2)

90 B 0 G Y90 X

1 0 R1 Z

190 X0 V

0 R0 V

Z0 V

L L

L

T TT

L RT II I

LjBG Y …..(8.3)

จากสมการท (8.3) น าไปเขยนเปนแผนภาพแอดมตแตนซไดดงรปท 8.2 โดยแอดมตแตนซ Y ลาหลงแกนจ านวนจรงเปนมม

สมการในรปของเฟสเซอร

ดงนนจะได

น า VT 0 หารตลอด

สมการในรปแบบพกดฉาก

จากสมการเฟสเซอร





รปท 8.2 แผนภาพแอดมตแตนซของวงจร RL แบบขนาน จากรปท 8.2 ยงสามารถหาคาแอดมตแตนซโดยใชทฤษฎของพทากอรส ไดดงน 2

L 22 BG Y

ดงนน

2L 2 BG Y …..(8.4)

เมอ Y Z1 แอดมตแตนซของวงจร (S)

G R1 คาความน าของตวตานทาน (S)

LB LX

1 ซสเซปแตนซเชงตวเหนยวน า (S)

8.3 มมเฟสของวงจร RL แบบขนาน

มมเฟส หมายถง มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวมทไหลในวงจร

G

Btan

มมดานประชดมมมดานตรงขา

tan

L

)( GB

tan L1 …..(8.5)

เมอ มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวม (deg)

จากรปท 8.2 จะได

jBL

G

Y

แกนจ านวนจรง

j





8.4 การค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RL แบบขนาน ตวอยางท 8.1 วงจรรปท 8.3 ถาแรงดนไฟฟา V)110 (250tsin 14.15 v T จายใหกบวงจร จงค านวณหา

รปท 8.3 วงจรของตวอยางท 8.1 วธท า

ก. แอดมตแตนซของวงจร G R1

51

S 2.0

LX L 310 16250 4

LB

LX1

41

S 25.0

Y LjBG = 25.0j2.0

Y 34.51 32.0

แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 0.32 51.34 S ตอบ ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

V110 10 110 15.14707.0110 V707.0

Tm

TV

RI TGV = 110 100 2.0

RI A110 2

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 2 110 A ตอบ

ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน า

LI TV)jB( L = 110 1009 25.0

LI A200 5.2

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน ามคาเทากบ 2.5 200 A ตอบ

ก. แอดมตแตนซของวงจร ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน า ง. กระแสไฟฟารวมของวงจร

จ. มมตางเฟสระหวางแรงดน VT กบกระแส IT ฉ. เขยนแผนภาพเฟสเซอร

R 5 L 16 mH vT

iT iL iR




หนา 10 รหส 2104-2003 หนวยท 8

ง. กระแสไฟฟารวมของวงจร

TI TYV = 110 1034.51 32.0

TI A161.34 2.3

กระแสไฟฟารวมของวงจรมคาเทากบ 3.2 161.34 A ตอบ

A 34.161 2.3 024.1j033.3

)855.0j349.2()879.1j684.0( 200 5.2 110 2

T

L RT

I

II I

จ. มมตางเฟสระหวางแรงดน VT กบกระแส IT

34.51

2.025.0tan G

Btan )()( 1L1

θ

θ

มมตางเฟสระหวางแรงดน VT กบกระแส I มคาเทากบ 51.34 ตอบ

ฉ. แผนภาพเฟสเซอรดงรปท 8.4 โดยกระแส IT ลาหลงแรงดน VT เปนมม 51.34

รปท 8.4 แผนภาพเฟสเซอรของตวอยางท 8.1

หรอหากระแสไฟฟารวมไดจาก

51.34

161.34

IL 2.5 200

110

IT 3.2 161.34 IR 2 110

VT 10 110




หนา 11 รหส 2104-2003 หนวยท 8

ตวอยางท 8.2 วงจรดงรปท 8.5 จงค านวณหา

รปท 8.5 วงจรของตวอยางท 8.2 วธท า ก. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน จากแผนภาพเฟสเซอรรปท 8.1 (ง) จะได

2TI 2

L2R I I

2RI 2

L2T I I

ดงนน RI 2L

2T I I 22 (70) )86(

RI 2500 mA 50

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 50 mA ตอบ

ข. คาความตานทาน

R

R

TIV

310 5024

R 10 48.0 3 480

ความตานทานมคาเทากบ 480 Ω ตอบ

ค. คาความเหนยวน า

LX

L

TIV

310 7024

LX 10 3428.0 3 8.342

แต

LX fL2

ดงนน L f2

X L

60 3.1416 2342.8

L H 909.0

ความเหนยวน ามคาเทากบ 0.909 H ตอบ

ก. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน ข. คาความตานทาน ค. คาความเหนยวน า ง. แอดมตแตนซของวงจร


R L

IT 86 mA IL 70 mA IR

VT 24 V f 60 Hz




หนา 12 รหส 2104-2003 หนวยท 8

ง. แอดมตแตนซของวงจร

Y

T

TVI

2410 86 3

Y S 10 583.3 3 mS 583.3

แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 3.583 mS ตอบ


54.46

5070tan I

Itan )()( 1

R

L1

θ

θ

มมตางเฟสระหวางแรงดน VT กบกระแส IT มคาเทากบ 54.46 ตอบ

ตวอยางท 8.3 วงจรดงรปท 8.6 จงค านวณหา รปท 8.6 วงจรของตวอยางท 8.3 วธท า


151

S 0667.0

LB

LX1

201

S 05.0

Y LjBG = 05.0j0667.0

Y S 85.36 0833.0

แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 0.0833 36.85 S ตอบ ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

RI TGV = 75 300 0667.0

RI A75 2

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 2 75 A ตอบ

ก. แอดมตแตนซของวงจร ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน า ง. กระแสไฟฟารวมของวงจร


ฉ. เขยนเฟสเซอรไดอะแกรม

R 15

XL 20

IT

VT 30 75 V




หนา 13 รหส 2104-2003 หนวยท 8

ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน า

LI TV)jB( L = 75 3009 05.0

LI A51 5.1

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน ามคาเทากบ 1.5 15 A ตอบ


TI TYV = 75 3085.36 0833.0

TI A38.15 5.2


A 14.38 5.2 543.1j965.1

)388.0j448.1()931.1j517.0( 15 5.1 75 2

T

L RT

I

II I


85.36

0667.005.0tan G

Btan )()( 1L1

θ

θ




หรอหากระแสไฟฟารวมไดจาก

36.85

15 75

IL 1.5 15

VT 30 75

IT 2.5 38.14 IR 2 75




หนา 14 รหส 2104-2003 หนวยท 8

8.5 รปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนาน

ดงรปท 8.8 (ก) และรปท 8.8 (ข) เมอจายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหมแรงดนตกครอมตวตานทาน แรงดนตกครอมตวเหนยวน าเทากนและเทากบแหลงจาย โดยมกระแสไฟฟาไหลผานตว-ตานทาน และตวเกบประจตามล าดบ

(ก) วงจรการตอของจรง (ข) วงจรในรปแบบของสญลกษณ

(ค) รปคลนของแรงดนและกระแส (ง) แผนภาพเฟสเซอรของแรงดนและกระแส

รปท 8.8 วงจร RC แบบขนาน รปคลนและแผนภาพเฟสเซอร

จากรปท 8.8 (ค) แสดงรปคลนของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา ซงใหแรงดน vT เปนจดอางองในการเขยนรปคลน โดยมกระแส iR รวมเฟสกบแรงดน vT และมกระแส iC น าหนาแรงดน vT เปนมม 90

สวนกระแส iT ไดจากผลรวมของกระแส iR รวมกบกระแส iC ทเวลาใด ๆ โดยกระแส iT น าหนาแรงดน vT เปนมม มมหนง จากรปท 8.8 (ค) เขยนเปนสมการชวขณะและสมการเฟสเซอร และเขยนเปนแผนภาพเฟสเซอรไดดงรปท 8.8 (ง) โดยเฟสเซอรของกระแส IT น าหนาเฟสเซอรแรงดน VT เปนมม

สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร Tv V0 t(sin V )Tm TV 0 VT

Ri A0 t(sin I )Rm RI 0 I R

Ci A90 t(sin I )LmC CI 90 I C

Ti i i CR TI CR I I

Ti A t(sin i )Tm TI I T

แหลงจายไฟฟา กระแสสลบ

ตวตานทาน ตวเกบประจ

iR

iT

v, i (V) (A)

iC

vT

2 2

3 2 t (rad) 0

90O

IT

IC

IR VT

แกนอางอง

iC iR

R

iT

vT e C




หนา 15 รหส 2104-2003 หนวยท 8

8.6 แอดมตแตนซของวงจร RC แบบขนาน

ถาน าคากระแสไฟฟารวมจากแหลงจายหารดวยคาแรงดนไฟฟาทจายให เรยกคานวา แอดมตแตนซ (Admittance) หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ ใช Y เปนอกษรก ากบ มหนวยเปนซเมนส (Siemens) โดยใชตว S เปนอกษรก ากบหนวย ดงนนวงจร RC แบบขนาน

T

TVI

Y …..(8.6)

หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ จะได

Z1Y …..(8.7)

90 B 0 G Y90 X

1 0 R1 Z

190 X

0 V 0 R

0 V Z

0 V

C

C

C

T TT

C RT II I

CjBG Y …..(8.8)

จากสมการท (8.8) น าไปเขยนเปนแผนภาพแอดมตแตนซไดดงรปท 8.9 โดยแอดมตแตนซ Y น าหนาแกนจ านวนจรงเปนมม

รปท 8.9 แผนภาพแอดมตแตนซของวงจร RC แบบขนาน จากรปท 8.9 ยงสามารถหาคาแอดมตแตนซโดยใชทฤษฎของพทากอรส ไดดงน 2

C 22 BG Y

ดงนน

2C 2 BG Y …..(8.9)

เมอ Y Z1 แอดมตแตนซของวงจร (S)

G R1 คาความน าของตวตานทาน (S)

CB CX

1 ซสเซปแตนซเชงตวเกบประจ (S)

สมการในรปของเฟสเซอร

ดงนนจะได

น า VT 0 หารตลอด

สมการในรปแบบพกดฉาก

จากสมการเฟสเซอร

jBC

G

Y


j




หนา 16 รหส 2104-2003 หนวยท 8

8.7 มมเฟสของวงจร RC แบบขนาน

มมเฟส หมายถง มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวมทไหลในวงจร

G

Btan

มมดานประชดมมมดานตรงขา

tan

C

)( GB

tan C1 …..(8.10)

เมอ มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวม (deg)

8.8 การค านวณหาคาตาง ๆ ของวงจร RL แบบขนาน

ตวอยางท 8.4 วงจรรปท 8.10 ถาแรงดนไฟฟา V)0 (200tsin 212.17 v T จายให กบวงจร จงค านวณหา รปท 8.10 วงจรของตวอยางท 8.4 วธท า


5001

mS 2

CX C

1

6 10 25 2001

200

CB

CX1

2001

mS 5

Y CjBG

= mS )5j2(

Y mS 68.2 385.5

แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 5.385 68.2 mS ตอบ ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

จากรปท 8.9 จะได

ก. แอดมตแตนซของวงจร ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ ง. กระแสไฟฟารวมของวงจร

จ. มมตางเฟสระหวางแรงดน VT กบกระแส IT ฉ. เขยนแผนภาพเฟสเซอร

R 500 C 25 F vT

iT iC iR




หนา 17 รหส 2104-2003 หนวยท 8

V0 150 0 17.212707.00 V707.0

Tm

TV

RI TGV = )0 1500 102( 3

RI A0 3.0

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 0.3 0 A ตอบ

ค. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ

CI TV)jB( C = 0 15009 5

CI A90 75.0

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจมคาเทากบ 0.75 90 A ตอบ


TI TYV = 0 1502.68 10385.5 3

TI A68.2 807.0



2.68

mS 2mS 5tan G

Btan )()( 11 C

θ

θ



รปท 8.11 แผนภาพเฟสเซอรของตวอยางท 8.4 ตวอยางท 8.5 วงจรดงรปท 8.12 จงค านวณหา

ก. แรงดนไฟฟาทจายให ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน ค. กระแสไฟฟารวมของวงจร ง. แอดมตแตนซของวงจร

68.2 IR 0.3 0 VT 150 0

IT 0.807 68.2 61.34

IC 0.75 90




หนา 18 รหส 2104-2003 หนวยท 8

รปท 8.12 วงจรของตวอยางท 8.5 วธท า ก. แรงดนไฟฟาทจายให

TV RV CV CC XI

CX fC21

6 1078.39 100 3.1416 21

40

TV CV CC XI 40 2

TV V80

แรงดนไฟฟาทจายใหมคาเทากบ 80 V ตอบ

ข. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

RI R

VR 6080

RI A 333.1

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 1.333 A ตอบ

ค. กระแสไฟฟารวมของวงจร จากแผนภาพเฟสเซอรรปท 8.8 (ง)

TI 22R CI I 22 (2) )333.1(

TI 777.5 A 2.403

กระแสไฟฟารวมของวงจรมคาเทากบ 2.403 A ตอบ

ง. แอดมตแตนซของวงจร

Y

T

TVI

802.403

Y S 0.03

แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 0.03 S ตอบ


R 60 Ω C = 39.78 F

IT IC 2 A IR

VT ? f 100 Hz




หนา 19 รหส 2104-2003 หนวยท 8

56.31

333.12tan I

Itan )()( 1

R

C1

θ

θ


ตวอยางท 8.6 วงจรดงรปท 8.13 จงค านวณหา รปท 8.13 วงจรของตวอยางท 8.6 วธท า ก. แอดมตแตนซของวงจร TI TYV

ดงนน Y T

TVI

20 1540 0.6

Y S60 04.0 แอดมตแตนซของวงจรมคาเทากบ 0.04 60 S ตอบ

จากค าตอบของ Y จะไดวาขนาดของ Y 0.04 S และมมของ Y คอ 60 โดยน าไปเขยนเปน

แผนภาพแอดมตแตนซเพอหาคา G และ BC ดงรปท 8.14

รปท 8.14 แผนภาพแอดมตแตนซและของคา G กบ BC จากรปท 8.14 จ าแนกคา Y มาทแกนอางอง (ดานประชดกบมม) จะไดคา G และจ าแนกไปทแกน

จนตภาพ (ดานตรงขามกบมม) จะไดคา BC นนคอ

ก. แอดมตแตนซของวงจร ข. คาความตานทาน ค. คาความจไฟฟา ง. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน จ. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ ฉ. เขยนแผนภาพเฟสเซอร

BC Ysin

60 G Ycos

Y


j

IT 0.6 40 A

R ?

C ?

VT 15 20 V f 120 Hz

IC IR




หนา 20 รหส 2104-2003 หนวยท 8

G Ycos 60 cos 0.04

G 0.5 0.04 S 0.02

CB Ysin 60sin 0.04

CB 0.866 0.04 S 0.0346

ข. คาความตานทาน

R G1

02.01

50

ความตานทานมคาเทากบ 50 Ω ตอบ ค. คาความจไฟฟา

CB CX

1

fC211

CB fC2

ดงนน C f2B C

1201416.320346.0

C F 88.45

คาความจไฟฟามคาเทากบ 45.88 F ตอบ ง. กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน

RI TGV

= 20 150 02.0

RI A20 3.0

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานมคาเทากบ 0.3 20 A ตอบ

จ. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ

CI TV)jB( C

= 20 1509 0346.0

CI A70 519.0

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจมคาเทากบ 0.519 70 A ตอบ

ฉ. แผนภาพเฟสเซอรดงรปท 8.15 โดยกระแส IT น าหนาแรงดน VT เปนมม 60

และ

IC 0.519 70




หนา 21 รหส 2104-2003 หนวยท 8


สรป รปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนาน เมอจายแรงดนไฟฟ า

กระแสสลบใหกบวงจร ท าใหมแรงดนตกครอมตวตานทานและแรงดนตกครอมตวเหนยวน าเทากนและเทากบแหลงจาย โดยมกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และตวเหนยวน า แอดมตแตนซของวงจร RL แบบขนาน ถาน าคากระแสไฟฟารวมจากแหลงจายหารดวยคาแรงดนไฟฟาทจายให เรยกคานวา แอดมต -แตนซ (Admittance) หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ ใช Y เปนอกษรก ากบ มหนวยเปนซเมนส (Siemens) มมเฟสของวงจร RL แบบขนาน มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวมทไหลในวงจรรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนาน เมอจายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหมแรงดนตกครอมตวตานทาน แรงดนตกครอมตวเหนยวน าเทากนและเทากบแหลงจาย โดยมกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และตวเกบประจ แอดมตแตนซของวงจร RC แบบขนาน ถาน าคากระแสไฟฟารวมจากแหลงจายหารดวยคาแรงดนไฟฟาทจายให เรยกคานวา แอดมตแตนซ (Admittance) หรอคาสวนกลบของอมพแดนซ ใช Y เปนอกษรก ากบ มหนวยเปนซเมนส (Siemens) มมเฟสของวงจร RC แบบขนาน มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาทจายใหกบกระแสไฟฟารวมทไหลในวงจร

60

IR 0.3 20 VT 15 20

IT 0.6 40 61.34

20



วชา วงจรไฟฟากระแสสลบ ใบงาน RL และ RC ในวงจรแบบขนาน

หนา 22 รหส 2104-2003 หนวยท 8

จดประสงคทวไป เพอใหนกเรยนสามารถวดคากระแสและแรงดนไฟฟาและวดหามมตางเฟส ในวงจรRL และ RC

แบบขนาน

วตถประสงคเชงพฤตกรรม 1. ตอวงจร RL และวงจร RC ในวงจรแบบขนานไดอยางถกตอง 2. วดคากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาดวยมลตมเตอรไดถกตอง 3. วดหามมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟากบกระแสไฟฟาดวยออสซลโลสโคปไดถกตอง 4. ค านวณหาคาตาง ๆ จากวงจรการทดลองได

เครองมอวดและอปกรณการทดลอง 1. ออสซลโลสโคปชนด 2 เสนภาพพรอมสายวด 1 เครอง 2. ฟงกชนเจเนอเรเตอร 1 เครอง 3. มลตมเตอรแบบดจตอลหรอแบบเขมช 2 ตว 4. ตวตานทานคา 10 และ 820 อยางละ 1 ตว 5. ตวเหนยวน าแบบเลอกคาได 1.2 H 1 ตว 6. ตวเกบประจคา 4.7 F และ 10 F อยางละ 2 ตว 7. ชดทดลองวงจรไฟฟากระแสสลบพรอมสายตอวงจร 10 เสน 1 ชด ค าน า ทางปฏบตงาน

วงจรไฟฟากระแสสลบ จะมวงจรตวตานทาน วงจรตวเกบประจ และวงจรตวเหนยวน า ท าใหมวงจร

RL แบบขนาน เมอจายแรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และ

ตวเหนยวน าเทากน ท าใหเกดรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RL แบบขนาน แอดมต-

แตนซของวงจร RL แบบขนาน มมเฟสของวงจร RL แบบขนาน เปนตน สวนวงจร RC แบบขนาน เมอจาย

แรงดนไฟฟากระแสสลบใหกบวงจร ท าใหกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทาน และตวเกบประจเทากน

ท าใหเกดรปคลน สมการชวขณะ สมการเฟสเซอร ของวงจร RC แบบขนาน แอดมตแตนซของวงจร RC

แบบขนาน มมเฟสของวงจร RC แบบขนาน เปนตน

ขอเสนอแนะและขอควรระวงกอนการทดลอง ในขณะตอวงจรไมควรเปดแหลงจายไฟฟาไว เพราะถาตอวงจรผด จะท าใหอปกรณเสยหายไดตรวจสอบการตอวงจรใหถกตอง กอนใชงานออสซลโลสโคป ควรศกษาหนาทของสวตซ ปมและขวตอตาง ๆ ของออสซลโลสโคป เพอใหการใชงานเปนไปอยางถกตองและเกดประสทธภาพสงสด การปรบปม




หนา 23 รหส 2104-2003 หนวยท 8

วงจรการทดลอง

RL ในวงจรแบบขนาน

รปท 8.16 การวดแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาของ RL ในวงจรแบบขนาน

ล าดบขนการทดลอง 1. ตอวงจรตามรปท 8.16 พรอมตรวจสอบความถกตอง 2. ทฟงกชนเจเนอเรเตอรตงความถไวท 100 Hz จากนนปรบแรงดนไฟฟาใหไดแรงดนไฟฟาทวดได 5 V จากนนจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร

3. บนทกคาของกระแสไฟฟารวม (IT) ใชมลตมเตอรตวเดมวดกระแสไฟฟาทไหผานตวตานทาน (IR)

และกระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวน า (IL) ตามแนวเสนประ แลวบนคาลงในตารางท 8.1 4. น าคาทไดจากการวดมาค านวณหาคาตามทก าหนดให แลวน าคาไปใสลงในตารางท 8.1 ดงน

4.1 แอดมตแตนซของวงจร จากสตร T

TVI

Y

4.2 มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟากบกระแสไฟฟารวม จากสตร R

L1 II

tan

ตารางท 8.1 ผลการทดลองของล าดบขนการทดลองท 34

คาทไดจากการวด คาทค านวณจากการวด

VT (V) IT (mA) IR (mA) IL (mA) Y (S) (deg)

5

IL IR

IT

L 1.2 H

VT 5 V f 100 Hz

R 820

mA

G mA mA




หนา 24 รหส 2104-2003 หนวยท 8

5. ตอวงจรตามรปท 8.17 พรอมตรวจสอบความถกตอง

รปท 8.17 การวดหามมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟากบกระแสไฟฟาดวยออสซลโลสโคป

6. เตรยมออสซลโลสโคปเพอท าการวดสญญาณตามรายการตาง ๆ ดงน รายการ ต าแหนง 6.1 เลอกต าแหนง TIME/DIV 1 mS 6.2 เลอกสวตช VERT. MODE DUAL 6.3 ปรบปมสวตช VOLTS/DIV ของ CH 1 2 6.4 ปรบปมสวตช VOLTS/DIV ของ CH 2 0.1 6.5 เลอกสวตช SOURC CH 1 6.6 เลอกสวตชสญญาณทวดของ CH 1 และ CH 2 AC 7. กอนท าการวดใหปรบเสนภาพของ CH 1 และ CH 2 ใหทบกนพอด โดยปรบปม POSITION (ขนลง) ของ CH 1 และ CH 2 8. ทฟงกชนเจเนอเรเตอรตงความถไวท 100 Hz จากนนปรบแรงดนไฟฟาใหไดแรงดนไฟฟาทวดได 5 V เพอจายใหกบวงจร

9. ปรบปม POSITION (ซายขวา) เพอเลอกต าแหนงรปคลนของ CH 1 (VT) ใหมมมเรมตนของแกนตงทดานซายของจอออสซลโลสโคปโดยทต าแหนงนก าหนดใหมมเรมตนทศนยองศา ( 0) 10. เขยนรปคลนทไดจากจอออสซลโลสโคป ลงบนจอจ าลองทก าหนดใหในรปท 8.18 ทไดจาก

CH 1 (วด VT) และ CH 2 (วด VR ในรปแบบของกระแสไฟฟารวม) อานและบนทกคา T และคา t (ระยะ

รปคลนในครงไซเกลของ VR ทหางจากรปคลนของ VT)

CH 2 L 1.2 H

VT 5 V f 100 Hz

RS 10

G CH 1

R 820




หนา 25 รหส 2104-2003 หนวยท 8

รปท 8.18 จอจ าลองของออสซลโลสโคป

ระยะ T แนวแกนนอนในครงไซเกลของ VT ………cm

ระยะ t แนวแกนนอนในครงไซเกลของ VR ………cm

RC ในวงจรแบบขนาน

รปท 8.19 การวดแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาของ RC ในวงจรแบบขนาน ล าดบขนการทดลอง (ตอ) 11. ตอวงจรตามรปท 8.19 พรอมตรวจสอบความถกตอง 12. ทฟงกชนเจเนอเรเตอรตงความถไวท 100 Hz จากนนปรบแรงดนไฟฟาใหไดแรงดนไฟฟาทวดได 5 V จากนนจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร

13. บนทกคาของกระแสไฟฟารวม (IT) ใชมลตมเตอรตวเดมวดกระแสไฟฟาทไหผานตวตานทาน (IR)

และกระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจ (IC) ตามแนวเสนประ แลวบนคาลงในตารางท 8.2 14. น าคาทไดจากการวดมาค านวณหาคาตามทก าหนดให แลวน าคาไปใสลงในตารางท 8.2 ดงน

IC IR

IT

C 2.35 F

VT 5 V f 100 Hz

R 820

mA

G mA mA




หนา 26 รหส 2104-2003 หนวยท 8

14.1 แอดมตแตนซของวงจร จากสตร T

TVI

Y

14.2 มมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟากบกระแสไฟฟารวม จากสตร R

1 II

tan C

ตารางท 8.2 ผลการทดลองของล าดบขนการทดลองท 1314

คาทไดจากการวด คาทค านวณจากการวด

VT (V) IT (mA) IR (mA) IC (mA) Y (S) (deg)

5

15. ตอวงจรตามรปท 8.20 พรอมตรวจสอบความถกตอง

รปท 8.20 การวดหามมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟากบกระแสไฟฟาดวยออสซลโลสโคป

16. เตรยมออสซลโลสโคปเพอท าการวดสญญาณตามล าดบขนการทดลองขอ 6 17. กอนท าการวดใหปรบเสนภาพของ CH 1 และ CH 2 ใหทบกนพอด โดยปรบปม POSITION (ขนลง) ของ CH 1 และ CH 2 18. ทฟงกชนเจเนอเรเตอรตงความถไวท 100 Hz จากนนปรบแรงดนไฟฟาใหไดแรงดนไฟฟาทวดได 5 V เพอจายใหกบวงจร

19. ปรบปม POSITION (ซายขวา) เพอเลอกต าแหนงรปคลนของ CH 1 (VT) ใหมมมเรมตนของแกนตงทดานซายของจอออสซลโลสโคปโดยทต าแหนงนก าหนดใหมมเรมตนทศนยองศา ( 0) 20. เขยนรปคลนทไดจากจอออสซลโลสโคป ลงบนจอจ าลองทก าหนดใหในรปท 8.21 ทไดจาก

CH 1 (วด VT) และ CH 2 (วด VR ในรปแบบของกระแสไฟฟารวม) อานและบนทกคา T และคา t (ระยะ

รปคลนในครงไซเกลของ VR ทหางจากรปคลนของ VT)

CH 2 VT 5 V f 100 Hz

RS 10

G CH 1

R 820 C 2.35 F




หนา 27 รหส 2104-2003 หนวยท 8

รปท 8.21 จอจ าลองของออสซลโลสโคป

ระยะ T แนวแกนนอนในครงไซเกลของ VT ………cm

ระยะ t แนวแกนนอนในครงไซเกลของ VR ………cm

ประเมนผลการทดลอง 1. จากวงจรการทดลองของรปท 8.16 จงค านวณหา BL, Y, IT, IR, IL และมม แลวเปรยบเทยบกบคาทไดจากการทดลอง

วธท า ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................




หนา 28 รหส 2104-2003 หนวยท 8

2. น าคาทไดจากตารางท 8.1 มาเขยนเปนแผนภาพเฟสเซอร โดยใหแรงดนไฟฟาทจายใหเปนแกนอางอง โดยใชมาตราสวนแรงดนไฟฟา 1 V/cm และมาตราสวนของกระแสไฟฟา 1.5 mA/cm

3. จากล าดบขนการทดลองขอ 10 และรปท 8.18 จงค านวณหามมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาท

จายใหกบกระแสไฟฟารวม โดยใชสตร Tt180

วธท า ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4. รปคลนทไดจากออสซลโลสโคปรปท 8.18 ผลของกระแสไฟฟารวมมเฟสเปนอยางไรกบแรงดน -ไฟฟาทจายให ใหท าเครองหมาย ทกรอบสเหลยม รวมเฟส น าหนา ลาหลง

5. จากวงจรการทดลองของรปท 8.19 จงค านวณหา BC, Y, IT, IR, IC และมม แลวเปรยบเทยบกบคาทไดจากการทดลอง

วธท า ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................





หนา 29 รหส 2104-2003 หนวยท 8

6. น าคาทไดจากตารางท 8.2 มาเขยนเปนแผนภาพเฟสเซอร โดยใหแรงดนไฟฟาทจายใหเปนแกนอางอง โดยใชมาตราสวนแรงดนไฟฟา 1 V/cm และมาตราสวนของกระแสไฟฟา 2 mA/cm 7. จากล าดบขนการทดลองขอ 20 และรปท 8.21 จงค านวณหามมตางเฟสระหวางแรงดนไฟฟาท

จายใหกบกระแสไฟฟารวม โดยใชสตร Tt180

วธท า ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 8. รปคลนทไดจากออสซลโลสโคปรปท 8.21 ผลของกระแสไฟฟามเฟสเปนอยางไรกบแรงดนไฟฟาทจายให ใหท าเครองหมาย ทกรอบสเหลยม รวมเฟส น าหนา ลาหลง





หนา 30 รหส 2104-2003 หนวยท 8

แบบประเมนผลปฏบตงานการทดลอง

ท รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนน ทได

หมายเหต

1 การตอวงจรถกตอง (7 คะแนน) 1.1 ตออปกรณการทดลอง 1.2 วดและอานคาแรงดนไฟฟา กระแสไฟฟาดวย มลตมเตอร 1.3 วดและอานคาแรงดนไฟฟา มมตางเฟสระหวาง แรงดนกบกระแสดวยออสซลโลสโคป

3 2

2

2 ผลของการทดลอง (4 คะแนน) 2.1 คาตาง ๆ ทบนทกลงในทกตารางมคาถกตอง 2.2 รปคลนทไดจากจอจ าลองของออสซลโลสโคป มความถกตองและเปนรปคลนไซน

2 2

3 การประเมนผลทายการทดลอง 5 4 การเกบเครองมอและอปกรณการทดลอง 2 5 ผลงานส าเรจและสงงานภายในชวโมงของการเรยน 2

คะแนนเตม 20

ผลการประเมน 16–20 คะแนน อยในเกณฑดมาก 14–15 คะแนน อยในเกณฑด 12–13 คะแนน อยในเกณฑปานกลาง 10–11 คะแนน อยในเกณฑพอใช ต ากวา 10 คะแนน อยในเกณฑไมผานและตองปรบปรง

ลงชอ ผประเมน (นายไมตร ไชยชมพ ) / /




หนา 31 รหส 2104-2003 หนวยท 8

แบบประเมนใบประเมนผลเจตคตทพงประสงค

ลงชอ ผประเมน (นายไมตร ไชยชมพ ) / /

ท รายการประเมน คะแนน เตม

คะแนน ทได

หมายเหต

1 เขาเรยนตรงตอเวลา 2

2 สงใบงานตรงตามเวลาทก าหนด 2

3 มความรบผดชอบในการปฏบตงาน 2

4 มความเชอมนในตนเอง 2

5 มความสนใจใฝร 2

6 มความรกสามคคภายในกลม 2

7 มความชอสตยสจรต 2

8 มมนษยสมพนธในการท างาน 2

9 การแตงกายถกตองตามระเบยบสถานศกษา 2

10 ปฏบตตามกฎระเบยบ ขอบงคบ ของสถานศกษา 2

คะแนนเตม 20



1. 2. - nayoktech.ac.th · วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ...

Documents