رسـل – ١-٥ هرتزبرنج مخطط .للنجوم ٢-٥ السـطوعي التصنيف .

واللمعان ٣-٥ الكتلة بين العالقة .النجوم ٤-٥ أبعاد لتعيين الطيفي المنظر اختالف طريقة .

 

  أهداف الفصل: أن يتعرف الطالب على

رسـل - هرتزبرنج .مخططرسـل - هرتزبرنج مخطط من النجوم .خصائصالبيضاء واألقزام الحمراء العمالقة للنجوم وتفسـيره بولتزمان سـتيفان .قانونالنجوم لمعان وشـدة للنجوم الطيفي التصنيف .عالقة

باللمعان الكتلة .عالقةالنجمية والحشـود النجوم أبعاد تعيين في المخطط .استخدامالنجمية الحشـود عمر تعيين في المخطط .أهمية

 

مخطط هرتزبرنج-رسل الفصل الخامس

نجــوم السمـــــاء : فيزيـــاء وأرصـــاد135

(H-R Diagram مخطط هرتزبرنج – رسـل )١-٥ في أوائل القرن العشـرين كان لدى الفلكـيين درايـة كاملــة بغالبية خصائص النجوم المختلفة، مثل حرارتها وكتلها وأحجامهــا وحركتها. وبالرغم من ذلك كان هنــاك افتقـار آلليــة توضـح عمـل النجوم من الداخل. وكانت هناك عدة تسـاؤالت مثــل: مــا الــذي

تختلف عن النجــوم ذات A يجعل النجوم ذات التصنيف الطيفي لمــاذا يختلــف لمعــان نجــوم التصــنيف الطيفي ؟ أوK التصــنيف

الواحد؟ وما هو مصدر الطاقة التي تجعل النجــوم ســاطعة بهــذاالشكل؟

م، وهنري1911لقد تمكن كل من إجنار هيرتزبرنج في عام م، وبشكل منفصــل من رســم عالقــة بيانيــة1913رسل في عام

بين سـطوع النجوم )أو ما يقابلها من القدر المطلق( مــع درجــة حرارتهــا )أو مــا يقابلهــا من التصــنيف الطيفي(، وهــو مــا يعــرف

(.١-٥ شـكل) H-Rبـمخطط اختصارا ــريط H-R مخطط يوضح ــع على شـ ــوم تق ــة النج أن غالبي

منحني، يمتد من الركن العلوي األيسـر للمخطط - حيث النجــوم األعلى حــرارة وســـطوعا - إلى الــركن األيمن الســـفلي - حيث

ــمى ــطوعا - ويسـ ــرارة وسـ ــل ح ــوم األق ــابعالنج ــريط التت شـــ main-sequence )الرئيسي ــالرمز (. ــوم ب ــذه النج ــز لهـ (MS)ويرم

وتقــع الشــمس على.ــ (V) ويصــنف ســـطوعها بـــالرقم الالتيــنيــ ــنف بـ ــي وتص ــابع الرئيس ــريط التت ــوم من فهي (G2V)شـ النج

.(V) وصنف السطوع( G2 )الصفـراء ذات الصنف الطيفي شـريط التتابع الرئيســي ناحيــة اليمين تقــع مجموعــة وفوق

(،giants red )بالعمالقة الحمراء تسمى من النجوم أعلى سطوعا، وأعداد هذه النجوم قليلة في مجرتنا إذا ما قورنت بأعـداد نجــوم

بـالصنفين الرئيسـي، ويصنف سـطوعها )التتابع II )وـ( III .ـ)كما ــمى ــدا تس ــغيرة ج ــة ص ــا مجموع ــع فوقه ــوق تق أو العمالقة ف

وهي األكثر سـطوعا في المخططـ( super giants )الفائقة العمالقة(. Ib( و )Ia )وتنقـسم إلى

كما يقع أسـفل التتــابع الرئيســـي وفي الــركن األيســـر من129

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد130

white) البيضــاء بــاألقزام المخطط مجموعة من النجــوم تســـمىdwarfs وهي نجوم خافتة وشـــديدة الحــرارة، وأعــدادها صــغيرة(ـ

مقارنة بنجوم التتابع الرئيسي.

وكما سـنرى الحقا في الفصل الثــامن، فــإن نجــوم التتــابعــول الرئيسي تمثل أطول مرحلة في حياة النجم، بل يمكن أن نق

من عمـر النجم، بينمـا تمثـل مرحلـتي العمالقـة%ــ 90 أنهـا تمثل الحمراء واألقزام البيضاء )بالنســـبة للنجــوم صــغيرة ومتوســـطة الكتلة( مراحل أقصر في حياة النجم، ولذلك نجد أن غالبية نجوم السـماء تكون في مرحلة التتابع الرئيسي، بينما األقــل عــددا هي

نجوم العمالقة الحمراء واألقزام البيضاء. لدراسة تطور النجــومH-Rولذلك يمكن اسـتخدام مخطط

الصغيرة والمتوسـطة الكتلة من التتابع إلى العمالقة الحمراء ثم األقزام البيضاء، إلى جانب تفسيـر بعض التغيرات الفيزيائية التيــرى. وإذا ــة إلى أخـ ــه من مرحلـ ــد انتقالـ ــرأ على النجم عنـ تطـ اسـتخدمنا تعبير )الشباب( لوصــف مرحلــة التتــابع الرئيســي في حياة النجم، فإن مرحلة العمالقة الحمراء تمثل شـــيخوخة النجم

، يمثل المحور األفقي التصنيف الطيفي أو درجة الحرارة، بينما يمثل المحور الرأسي درجة

السطوع بالنسـبة للشمس.

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ131 رســـل

ومرحلة األقزام البيضاء هي مرحلة موت النجم. H-R تحليل مخطط ١-١-٥

يمكن تفسير جميع الخصائص الفيزيائيــة لنجــوم المخطــط حيث إن ســـطوع النجم1،)١)من خالل قانون سـتيفان – بولتزمــان

يتناســـب طرديــا مــع كــل من درجــة حرارتــه ومســاحة ســطحهــاء على ذلــك، لــو أخــذنا نجمين لهمــا نفس درجــة )حجمــه(. وبنــع الحجم، ــيا م السـطوع سنجد أن درجة الحرارة تتناسـب عكسـ أي أن النجم األعلى حرارة سيكون النجم األصــغر حجمــا )شــكل

أ(، وحيث إن درجــة الحــرارة األعلى وفقــا للتصــنيف الطيفي٢-٥ــار ــة على يس ــوم الواقع ــإن النج ــط، ف ــار المخط ــع على يس تق المخطـــط تكـــون أصـــغر حجمـــا من تلـــك الواقعـــة على يمين

المخطط. وبالعودة مرة أخرى إلى قــانون ســـتيفان – بولتزمــان، إذا

ــنجد أن٢-٥ أخذنا نجمين لهما نفس درجة الحرارة )شكل ب(، س السطوع يتناسـب طرديا مع الحجم، أي أن النجم األكثر سـطوعاــإن النجــوم الموجــودة في ــالي ف ــبر حجمــا، وبالت هــو النجم األك

بوجــه عــام أصــغر حجمــا من النجــوم أســـفل المخطــط تكــون الموجودة في أعلى المخطط. لــذلك جــرى العــرف على تســمية النجوم الموجودة أسفل التتابع باألقزام الحمــراء، نظــرا لحجمهــا

الصغير وحرارتها المنخفضة.

1(١ )L=4 πσR2 T 4.

، موضح عليه توزيع خطوطH-R(. مخطط ٣-٥ شكل )تساوي

أنصاف أقطار النجوم بالنسبة لنصف قطر الشمس.

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد132

H-R وبنــاء على ذلــك، يمكن أن نجــد على مخطط نجومــاــا منخفضــة الحــرارة، أو ــيرة الحجم لكنه ــطوع وكب شــديدة السـنجوما ضعيفة السـطوع وأحجامها صغيرة بينما حرارتها مرتفعة.

)والسطوع ـ، (T) وإذا ما رسـمنا العالقة بين درجة الحرارةL) مــع ثبــات حجم النجم،ــ (R) –باســتخدام قــانون ســـتيفان

وهو يشبه الشــكل (،٣-٥ )بولتزمان، فسوف نحصل على الشكل ولكنه يتضمن خطوطا تساوي أنصــاف األقطــار، فــالنجوم(، ١-٥)

التي أحجامها أكبر من الشمس هي نجوم العمالقة والنجوم التيأحجامها أصغر من الشمس هي نجوم األقزام.

)أ( )ب(

(. العالقة بين حجم النجم ودرجة حرارته )أ(، وسطوعه )ب( على

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ133 رســـل

شريط التتابع الرئيسي ا-ــابع ــوم التتـ ــا معظم األصـــنافالرئيسـيتغطي نجـ تقريبـ

يحتــوي على نجــوم تختلــف في درجــةالطيفيــة للنجــوم، فهوــا جــذريا ــطوع والحــرارة اختالف ــالجزء. السـ ــالنجوم الواقعــة ب ف

وهي أكــثر ســـطوعا وأعلىبالعمالقــة الزرقــاءالعلــوي تســـمى بينمــا النجــوم الواقعــة (Spica) حرارة مثل نجم السـماك األعــزل

الحمــراء بــاألقزامبالجزء الســفلي تســـمى وهي أقــل ســـطوعا أو نجم بروكسيما قنطورس.( Barnard )وحرارة مثل النجم برنارد

تخضــع نجــوم التتــابع الرئيســي لعالقــة طرديــة تربــط بين الكتلة واللمعان )سيتم شرحها الحقا(، فالنجوم األكبر كتلة تكــون في أعلى شريط التتــابع واألقــل كتلــة تكــون في أســفل شــريط التتابع. وهنــاك عالقــات فيزيائيــة أخــرى لنجــوم التتــابع الرئيسـي يمكن استنتاجها من المخطط، وهي العالقــة الطرديــة بين درجــة الحرارة والسطوع والعالقة الطردية بين درجة الحــرارة والحجم. وبشكل عام، كلما اتجهنا إلى أعلى التتابع الرئيسي يزداد كل من

عمره ويميل1)١)درجة حرارة النجم، وسطوعه، وحجمه، بينما يقل لونــه للــون األزرق، في حين كلمــا اتجهنــا إلى أســفل التتــابع الرئيسي يقل كل من درجــة حــرارة النجم، وســطوعه، وحجمــه، بينما يزداد عمره ويميل لونه للون األحمر، أما كثافة نجوم التتابع

ووفقا لنظرية تطــور(.ــ 1g/cm3)الرئيسي فتقترب من كثافة الماء ــوالي ــي ح ــإن النجم يقض ــوم، ف ــذا%90النج ــه على ه من حيات

الشريط، حيث يكون النجم في حالة استقرار هيدروستاتيكي بين قوة الجاذبية التي تجذب الغاز إلى الداخل وقوة الضغط )الناتجة من التفاعالت النووية( الــتي تــدفع بالغــاز إلى الخــارج، ثم يــترك النجم هــذا الشـــريط عنـــدما يســـتنفذ تقريبـــا كــل وقـــوده من الهيدروجين الموجود في اللب، وذلك لينتقل إلى مرحلة العمالقة

الحمراء.العمالقة والعمالقة الفائقة الحمراء ب-

( كلمـا كـان سـطوع النجم شـديدا كـان معـدل اسـتهالكه للوقـود أعلى ليعـوض الطاقـة١)1الخارجة من سطحه مما يجعله يستنزف وقوده بسرعة ويصبح عمره أقصر.

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد134

ــثر ــا أك ــة إال أنه ــة منخفض ــرارة العمالق ــالرغم من أن ح ب الرئيســي، وذلــك ألن أحجامهــا سـطوعا من نظيرتها على التتابع

مرة 100 أكبر، إذ يبلغ قطر العمالق األحمر في المتوسط حوالي مثل قطر الشــمس، وتمثــل العمالقــة أول مرحلــة في شــيخوخة النجم وتكون كثافة نجومهــا أقــل من نجــوم التتــابع، وذلــك لكــبر

أحجامها. ــا ــادرة في مجرتن وتعتبر العمالقة الفائقة الحمراء نجومــا ن

ــرة المجرة، فال يتعدى عددها مقارنة بالعدد اإلجمالي لنجوم عشـ آالف نجم تقريبا، وهي نجوم ضــخمة في الحجم وتصــل أقطارهــا

مرة شمسية، ومن أشـهر نجومها500في المتوسـط إلى حوالي (، إذ يبلــغ٤-٥في كوكبة الجبار )انظــر الشــكل إبط الجوزاءنجم

ــوالي 400 قطــره ــطوعه ح ــرة شمســية وسـ ــرة 20,000 م م الــذي يبعــد عنــا(ــ Antares ) قلب العقــربشمســية، وكــذلك نجم

، ويشـاهد كنجم المع بالعين المجردة، ولونه أحمر400LY مسـافة. شمسية مرة 285 ناري وقطره

األقزام البيضاء ج- تمثــل آخــر مرحلــة في حيــاة النجــوم صــغيرة ومتوســطةــة ــاعالت النووي ــوقفت التف ــة، حيث ت ــا ميت ــبر نجوم ــة، وتعت الكتل بباطنها. وعلى الرغم من حرارتها العاليــة جــدا، إال أن ســـطوعها منخفض وليست مثل نظيرتها في التتابع الرئيســي؛ وذلــك يرجــع

0.01 فقد يصــل متوســط حجمهــا إلى حــوالي،ألن حجمها صغير من حجم الشــمس )حجم األرض تقريبــا(، وال تزيــد كتــل األقــزام

الشمس، لذلك نجد أن كثافتها كبــيرة جــداكتلة 1.4 نالبيضاء ع . تــتراوح األنــواع الطيفيــةوأعلى من كثافة نجوم التتابع الرئيسي

ــوم بين ــذه النجـ ــا ، B و A لهـ ــق لنجمالنجم ومن أمثلتهـ الرفيـــة وهــو قــزم قطــره حــوالي من قطــر 0.008 الشــعرى اليماني

.27,000K الشمس، ولكن درجة حرارته حوالي التصنيف السـطوعي للنجوم٢-٥ M-K luminosity Classification Scheme

أن خطوط االمتصاص كانت، لوحظ م1879 في أوائل عام

مخطط(. ٥-٥شكل ) M-K مخطط مع وتوافقه المختلفة النجوم .H-R لسـطوع

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ135 رســـل

ــة ضيقة جدا في بعض النجوم مقارنة بنجوم أخرى لها نفس درج تم التأكــد أن النجــومم 1907 و1905 الحرارة، وفيمــا بين عــامي

ذات الخطوط الضيقة أكثر لمعانا من نجوم التتابع الرئيسي، وأن خطوط االمتصاص في طيــف نجم مــا تعتمــد على كثافــة الغالف الغازي للنجم، فــالخطوط العريضــة تظهـر في النجــوم الــتي لهــا غالف غازي كثيف أما تلك التي غالفها الخارجي أقــل كثافــة فــإن خطوط امتصاصها ضــيقة، وترتبــط كثافــة الغـاز بســـطوع النجم.

ــميم1937 في عــام ــطوعي للنجــوم ســ تم وضــع تصــنيف سـ يتكون من سـتة أصـــناف من الســطوع كمــا هــو، M-K بـتصنيف

(. ١-٥ )والجدول ،(٥-٥ )موضح بالشكل

ــاك ــ ــنيف مخطط بين تماثل وهن ــ ــطوعي التص ــ M-K الســـل في توزيع H-R ومخطط ــادي يمث ــور الص ــوم، حيث المح النج

السـطوع أو القدر المطلق للنجم والمحور السـيني يمثــل درجــة وعنــد.ــ (B-V) الحــرارة أو التصــنيف الطيفي أو المعامــل اللــوني

بمخططرسم العالقة بين القدر النجمي والمعامل اللوني يسمى وهذا األخير له أهمية(ـ، color-magnitude diagram CM )القدر اللوني

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد136

في دراسة الحشود النجمية.M-K(. التصنيف السطوعي للنجوم ١-٥جدول )

التصناالسـمأمثلة من النجوميف

العمالقة الفائقةSupergiantsI

إبط الجوزاء ورجل الجبار والنجمالقطبي

Betelgeuse, Rigel and Polarisالعمالقة الالمعة

Bight giantsIIالنجم دلتا بالجبارMintaka )δ-Ori(

العمالقةOrdinary giantsIIIالسماك الرامح في العواء

Arcturus )α-Boötes( تحت العمالقة

SubgiantsIVآخر النهر بكوكبة النهرAchernar )α-Eri(

المتتابعةالرئيسـية

Main-sequenceVالشمس والشعرى اليمانية

The sun and Sirius

وبالتــالي يمكن أن نجــد نجمين أو أكــثر لهم نفس الصــنف )الطيفي ولكن سطوعهم مختلف، مثال ذلك نجم ألفا قنطورس

Centauriα ــ حيث لهمـــا نفس الصـــنف(ـــ Capella) العيـــوقونجم(ـ ولكن سـطوعهما مختلف، فاألول يعتــبر من نجــوم (G2) الطيفي

في حين أن الثــاني من (V)التتابع الرئيسي ويصنف سـطوعه بـــ.(III)العمالقة ويصنف سـطوعه بـ

مما سـبق نجد أن الفكرة األسـاسـية وراء تسـمية النجومــد على العمالقة والنجوم األقزام هي أن لمعان تلك النجــوم يعتم

فإذا كان هناك نجــوم،ــ (R2) ومساحة سطحها (T4) درجة الحرارة لها نفس درجة الحــرارة، فســـنجد أن النجــوم األكــبر هي األكــثر لمعانا وتقع فوق التتابع الرئيسي ويطلــق عليهــا العمالقــة، وتلــك التي أنصـاف أقطارها صغيرة تقع أسـفل التتابع الرئيسي ويطلق

عليها األقزام. ويتضح هذا من قانون سـتيفان وبولتزمانL=4 πR2 σT 4

قيــاس كوحــدة (Rs) قطرها ونصف (Ls) الشــمس لمعــان وبأخذاألخرى، نحصل على العالقة التالية: النجوم لمقارنة

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ137 رســـل

L¿

Ls=( R¿

R s )2

(T ¿

T s )4

)5.1(

3000K احسـب نصف قطــر نجم حرارتــه الســـطحية(: ١-٥مثال ) ونجم آخر حرارته السـطحية لمعان الشمس، 104 ولمعانه يعادل

ــمس ــرارة الشـ ــعف حـ ولمعانه (12000K) ضـ1

ــان من 100 لمعـالشمس.

الحل:بالنسبة للنجم األول:( 5.1 )بالتعويض في المعادلة

104=(R ¿

R s )2

(30006000 )

4

→ ( R¿

Rs )2=16×104

→∴ R¿=400 Rs

بالنسبة للنجم الثاني:( 5.1 )في المعادلة بالتعويض1

100=( R¿

Rs )2×(12000

6000 )4

→ ( R¿

Rs )2= 1

24×1

100= 1

1600 →

∴ R¿=140

Rs

وهذا يعني أن النجم األول عمالق فائق، بينما النجم الثاني قزمأبيض.

(M-L العالقة بين الكتلة واللمعان )٣-٥ The Mass-Luminosity Relation

كتشف أن سـطوع نجوم التتابع الرئيسـيم، ا1924 في عام "أي عالقــة (M-L) يتحدد من كتلها، فهي تتبع ما يســمى بــالعالقة

الكتلة باللمعــان"، حيث تكــون النجــوم ذات الكتــل الكبــيرة أكــثر ســـطوعا. ونتيجــة لهــذه العالقــة، فــإن النجــوم الموجــودة أعلى

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد138

ــك ــة من تل ــبر كتل ــطوعا واألك ــثر س ــي هي األك ــابع الرئيسـ التت الموجودة في أسـفل التتابع. فالنجوم أعلى التتابع قد تصل كتلها

كتلة شمسية، وتلــك النجــوم أســفل التتــابع قــد 20 إلى أكثر منتصل كتلها إلى أقل من نصف كتلة شمسية.

، النقاط والدوائر مشتقة منM-L(. مخطط 6-5شـكل ) مشتقة منxالنجوم المزدوجة المرئية وعالمات المزدوجات الكسوفية.

ــد و ــكلق ــة، وذل ــطوع بالكتل ــة السـ ــل إلى عالق تم التوص بقياس كتل النجــوم المزدوجـة القريبـة وحســاب ســطوعها من معرفة مسـافتها ولمعانها الظاهري ثم وضعها في الصيغة التالية

L = M3 )5.2(

وتطبق هذه العالقة فقط على النجوم التي ال يحدث لها انكماش تحت تــأثير قــوى الجاذبيــة أو الــتي تتــدفق طاقتهــا الداخليــة باإلشـعاع، وهذا ما ســـيتم توضــيحه في الفصــول التاليــة لتطــور

(5.2) النجم ومدى اســـتقراره. ولقـد تم تعـديل العالقـة الســـابقةلتصبح على الصيغة التالية

L/L = (M/M)α )5.3(

ــدر الكتلة ــطوع (M) حيث تق ــية، (L) والسـ ــدات الشمس بالوح

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ139 رســـل

كتل النجوم على التتــابع ويبلــغ باختالف (α) وتختلف قيمة الثابتــط قيمتها ــ 3.5 متوســ ــيين قيمة،ـ ــاد (α) ويمكن تعـ من األرصـ

والحســـابات ألنــواع متعــددة من النجــوم المزدوجــة المرئيــة أفضــل وضــع للبيانــات الــتي(ـ 6-5 )والكسـوفية. يمثــل الشـــكل

تظهر على شكل خط منحني ممثل بعالقة لوغاريتمية بين الكتلــةL=M والسـطوع، فالنجوم األكثر سـطوعا تتبع العالقة 3 . بينمــا، 8

L=M األقل سـطوعا تتبع العالقة 2 . 4.

طريقة اختالف المنظر الطيفي لتعيين أبعاد٤-٥النجوم

إن تسمية الطريقة بــاختالف المنظــر الطيفي هي تســمية خاطئــة ألن هــذه الطريقــة في الواقــع ليس لهــا عالقــة بــاختالفــع( ولكن مــع المنظر المثلثي )التي تم شـرحها في الفصــل الرابــدا ذلك فهي وسـيلة إليجاد أبعاد النجوم، فمعظم النجوم بعيدة ج وال يمكن قيــاس مســافتها مباشـــرة باســـتخدام طريقــة اختالف المنظـــــر المثلـــــثي ولكن يمكن من خالل التحليـــــل الطيفي

والقياسـات الفوتومترية حسـاب المسافة على النحو التالي:ــيين كــل من: التصــنيف الطيفي١ ــة يتم تع . من األرصــاد الطيفي

ـ.ـ(I -Vـ) التصنيف السـطوعي للنجمـ، ـو(O,B,A,F,G,K,M) للنجمـ) . من األرصاد الفوتومترية للنجم يمكن قياس القدر الظــاهري٢

mV)وتعيين المعامل اللوني ـ (ـB-V)ـ.ـ . من معرفة كل من التصــنيف الطيفي والتصــنيف الســـطوعي٣

ومنه يمكن اسـتنتاج H-R يتم تحديد موقع النجم على مخطط(.7-5 )كما بالشـكل (M) القدر المطلق

ــق يتم٤ ــدر المطل ــاهري والق ــدر الظ ــل من الق ــة ك . من معرف ومنها يتم حسـاب بعد النجم (m- M)حسـاب معامل المسافة

بالبارسـك من القانونm – M = 5 log10 d – 5 )5.4(

ــة ــ ــذه الطريقـ ــ وهـ

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد140

ليســت دقيقــة عمليــا لتحديــد أبعــاد النجــوم الفرديــة، فاألخطــاء تؤدي إلى عدم دقة حسـاب H-R الرصدية والتشـتت في مخطط

حيث تقع(ـ، 7-5 )كما يتضح بالشكل ،1.0± القدر النجمي فيما بين قيمتــه في مــدى معين، وبــالرغم من ذلــك فــإن طريقــة اختالف المنظر الطيفي تسـمح لنــا بتعــيين مســـافات بعيــدة في أعمــاق

مجرتنا بخالف طريقة اختالف المنظر المثلثي.

(: ٢-٥مثال )ــد النجم ــب بعـ ــ (γ Cruces) احســ ــنيفه الطيفي،ـ ــان تصـ إذا كـ

M3.5) والســطوعي III) الظــاهري وقــدره،ــ mV = ومعامله، 1.63 .B-V = 1.6 اللوني الحل:

نســـتنبط أن النجم من العمالقــة،ــ (III) من درجة ســـطوع النجم )بالشكل H-R وموقعه على مخطط (M3.5) ومن تصنيفه الطيفي

) بالتعويض في المعادلةـ. (0.8)-أن قدره المطلق نسـتنتج(ـ، 8-٥نسـتنتج أن بعده عنا (5.4

1.63 – )- 0.8( =5 log d – 5 → log d = )2.43 + 5( /5

→ d = 10)7.43/5( = 30.6 pc

للنجم(. 8-5شـكل ) المطلق القدر استنتاج )γ Cruces( سطوعه ودرجة الطيفي تصنيفه .بمعلومية

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ141 رســـل

ــة من ــثر دق وتعتبر نتائج حسـاب أبعاد الحشـود النجمية أك حسـاب أبعــاد النجــوم المنفــردة، على اعتبــار أن نجــوم الحشـــد النجمي تقع على مسـافة واحدة من األرض ونشـأت من سـحابة واحــدة وفي زمن متقــارب. وهي تعتمــد على المخطــط العيــاري

حيث يتم:1)١)H-R للمخططــوما- رسـم عالقة بين التصنيف الطيفي مع القدر الظاهري لنج

الحشـد )ممثلة بالنقاط(. وضع المخطــط العيــاري )ممثال بالخــط المتصــل( على مــا تمب-

رسـمه للحشـــد النجمي مــع تماثــل المحــور األفقي لكــل منالرسـمين.

( المخطط العياري هو عالقة بين المعامل اللوني أو التصنيف الطيفي والقدر المطلق. ١)1

النجمي(: 9-5شـكل ) للحشد البياني الشكل مع الرئيسي للتتابع العياري المنحنى تطابق .

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد142

إزاحـة المخطـط العيـاري في االتجـاه الرأسـي حـتى يتوافـقج- الرسم البياني للتتابع الرئيســي العيــاري مــع الرســـم البيــاني

(.9-5 )للحشـد النجمي، كما يتضح من الشكل من الخطوة السابقة يتم حسـاب الفرق بين القــدر الظــاهريد-

والقدر المطلــق والــذي يمثــل معامــل المســافة. على ســبيل (m- M) نجد أن معامــل المســافة(،ــ 9-5 )المثال في الشكل

عند قيمة القــدر المطلــق الــتي تســاوي الصــفر، 5.5 يساوي كمــا(،ــ 5.4 )ومنها يتم حسـاب بعد الحشـــد بتطــبيق المعادلة

يلي: +5.5 = 5 log10 d – 5 → log10 d = )5.5+5(/5

d = 10)10.5/5( → d = 125.9

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ143 رســـل

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد144

الملخص

يمدنا مخطط هرتزبــرنج – رســـل بملخص واف عن خصــائص النجوم.

،توضح دراسـة المخطــط أن النجــوم تقــع في ثالثــة تجمعــات وهي: التتابع الرئيسي، والعمالقة الحمراء، واألقزام البيضـاء.

بالرغم من انخفاض درجة حرارة نجــوم العمالقـة الحمـراء إال ــبة ــا والعكس بالنسـ ــبر حجمه ــديد لك ــطوع شـ ــا ذات سـ أنه

للنجوم األقزام البيضاء )قانون سـتيفان – بولتزمان(.معظم النجوم تقع على التتابع الرئيسي، حيث النجوم الزرقاء

األعلى حرارة هي األكثر سطوعا وتقع في أعلى التتابع، بينمــا النجوم الحمراء األقــل حــرارة هي األقــل ســـطوعا وتقــع في أسـفل التتــابع، أمــا النجــوم الصــفراء مثــل الشــمس فدرجــة

حرارتها متوسـطة وتقع في منتصف التتابع تقريبا.يمكن تحديد موقــع النجــوم على التتــابع الرئيســي من عالقــة

الكتلة بالسـطوع، فالنجوم األكــثر كتلــة تقــع في أعلى التتــابعــا ــا تحركن بينما األقل كتلة تقع أسـفل التتابع، فالكتلة تقل كلم

ــا بين ــابع م و30من أعلى إلى أسـفل وتتراوح كتل نجوم التتكتلة شمسية. 0.1

ــع النجم ــد موق سـاهم التصـنيف السـطوعي للنجوم في تحدي سـاهم في تحديد أبعاد النجــوم والحشـــود كما، H-R بمخطط النجمية.

إحــدى الطــرق المهمــةالطيفيتعتبر طريقة اختالف المنظــر لقياس أبعاد النجوم المنفردة والحشـود النجميــة البعيــدة عنــا

بارســـك، وبالتــالي فهي أفضــل من 250منلمســـافة أكــبر المنظر المثلثي، والتي ال تسـتعمل إال للنجــوماختالفطريقة

القريبة منا.األسئلة

األسئلة االختيارية؟، نجم من الصنف. أي النجوم التالية هو األكثر حرارة١

ــيرتزبرنج – ــط هـ ــامس: مخطـ ــل الخـ الفصـ145 رســـل

B د- Oج- Fب- Mأ- ؟H-R . أين تقع األقزام البيضاء على مخطط٢

.أسـفل جهة اليسـارب- .أعلى جهة اليسـارأ- .أسـفل جهة اليميند- .أعلى جهة اليمينج-

. كيف سيكون النجم البارد وشـديد السـطوع ٣صغيرب- .ذا حجم كبير جداأ- حجم ذا

.جدا.ذا مسـافة بعيدة جداد- .ذا كتلة صغيرة جداج-

ــع النجم على مخطط٤ ــيتغير موقـ ــاه ســ إذا H-R . في أي اتجـازدادت حرارته وظل حجمه ثابتا؟

وجهةب- يتحرك ألعلى وجهة اليسـارأ- ألعلى يتحرك .اليمين

د- .يتحرك ألسـفل وجهة اليسـارج- وجهة يتحرك ألسـفل . اليمين

ــابع الرئيســي٥ ــع على التت ــة صــغيرة ويق ــان النجم ذا كتل . إذا كفسيكون

.خافتا وسـاخنا ب- .سـاطعا وسـاخناأ- .سـاطعا وباردا د- .خافتا وبارداج-

. بالرجوع إلى نجوم التتـابع الرئيسـي فقـط، فـإن أكبرهـا كتلـة٦هي:

ب- .األكثر حرارة وسـطوعاأ- حرارة األكثر .ومعتمة

.األكثر برودة ومعتمة د- .األكثر برودة وشـديدة السـطوعج- Mv . من المعلومات النجمية المبينــة في الجــدول التــالي، حيث٧

القدر الظاهري، أجب عن األسـئلة اآلتية: mv القدر المطلق وLuminosity

classSpectral typemvMvStar

IIIK5+0.9-0.2Aldebaran

VG20.0+4.4Alpha Centauri A

IM1+0.9-4.5Antares

IIF0-0.7-3.1Canopus

VA3+1.2+2.0Fomalhaut

نجــوم السمــــاء: فيزيــاء وأرصـــاد146

VB7+1.4-0.6Regulus

VA1-1.4+1.4Sirius

VB1+0.9-3.6Spica

أي النجوم ســيشـاهد كألمع نجم في السـماء؟أ- ما هو أخفت نجم سـيبدو في السـماء؟ب- أي النجوم هو األقل د- أي النجوم هو األكثر سـطوعا؟ج-

سـطوعا؟ أي النجوم هو األقل و- أي النجوم هو األعلى حرارة؟هـ-

حرارة؟ ما هو النجم الذي يشـبه الشمس؟ز- أي النجوم يعتبر من العمالقة الحمراء الفائقة؟ح- ما هو النجم األكبر حجما؟ط- أي من نجوم التتابع الرئيسي هو األكبر كتلة؟ي- أي من نجوم التتابع الرئيسي سيكون األطول عمرا؟ك- أي النجوم اسـتنفذ مخزونه من الهيدروجين في اللب ؟م-