1. aljabar linier vektor (1.1.)
DESCRIPTION
Matematika Rekayasa Matematika TeknikTRANSCRIPT
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -1-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -2-
Aljabar Linier Vektor Bidang (R2) & Ruang (R3)
Tujuan Umum Pembelajaran :
Setelah membaca modul ini, mahasiswa dapat memahami
matematika linier terkait dengan vektor di ruang dimensi dua (R2)
dan ruang dimensi tiga (R3).
Tujuan Khusus Pembelajaran :
Setelah mahasiswa mengikuti perkuliahan ini mahasiswa dapat
menjelaskan , mengerjakan dan menyelesaikan operasi-operasi
dasar vektor di ruang dimensi 2 (bidang R2) dan ruang dimensi 3
(ruang R3).
Pembahasan
1.1. Aljabar Linier Vektor Bidang (R2) dan Ruang (R3)
Ada 2 (dua) besaran dalam dunia ilmu eksakta yang sering
dijumpai, yaitu :
a) Skalar dan
b) Vektor.
Besaran skalar adalah besaran yang hanya mempunyai
satu indikator, yaitu hanya mempunyai nilai atau besar saja,
misalnya : temperatur, panjang, waktu, ini dinyatakan oleh satu
bilangan nyata (riel) pada skala linier.
Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai dua
indikator, yaitu mempunyai besar dan arah, misalnya :
kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan, ini memerlukan dua
atau lebih indikator, hal ini dinyatakan oleh besar dan arah dan
digambarkan dalam segmen garis lurus berujung panah satu
(untuk : berat sendiri, gaya, kecepatan, percepatan, gravitasi) dan
berujung panah dua (untuk : putaran sudut dan momen).
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -3-
Gambar 1.1. Vektor gaya dan vektor momen
Gambar 1.2. Skala: panjang sisi dan volume kubus
Sifat vektor :
Jadi suatu vektor dapat dipindah-pindah selama berada di
garis kerjanya.
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -4-
Gambar 1.3. Gaya Tarik T dapat di Pindah-Pindah sepanjang grs.
Kerjanya
---- Lihat : Lanjutan 1.1. Aljabar Linier Vektor.
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -5-
1.1.2. Sistem Persamaan Linier
Kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
1.1.3. Transformasi Linier Bidang (R2) dan Ruang (R3)
Kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
kkkk kkkk
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -6-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -7-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -8-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -9-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -10-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -11-
1.1.Aljabar Linier Vektor
MATEMATIKA REKAYASA : MODUL I. MATEMATIKA LINIER -12-
1.1.Aljabar Linier Vektor