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Análise de Resposta em Freqüência8.4. Diagramas Polares8.5. Construção de Diagramas Polares com o Matlab
Prof. André Marcato
Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição – Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA
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Aula 4
Introdução
O O Diagrama Polar Diagrama Polar é frequentemente é frequentemente chamado dechamado de Diagrama de Nyquist: Diagrama de Nyquist: é um é um gráfico do módulo de G(jgráfico do módulo de G(j) versus o ângulo de ) versus o ângulo de fase de G(jfase de G(j).).
É o lugar dos vetores com É o lugar dos vetores com variando variando de 0 a ∞. de 0 a ∞.
Como medir o ângulo de fase:Como medir o ângulo de fase: Positivo: É medido no sentido anti-horário a partir do eixo Positivo: É medido no sentido anti-horário a partir do eixo
real positivoreal positivo
Negativo: É medido no sentido horário a partir do eixo Negativo: É medido no sentido horário a partir do eixo real positivo.real positivo.
É importante indicar os valores da freqüência ao É importante indicar os valores da freqüência ao longo da curva.longo da curva.
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Introdução
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Fatores Integral e Derivativo
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Fatores de Primeira Ordem
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Fatores de Primeira Ordem
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Fatores de Primeira Ordem
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Fatores de Primeira Ordem
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Fatores de Primeira Ordem
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Fatores Quadráticos
Porção relativa à baixa freqüência
Porção relativa à alta freqüência
Início do Diagrama Polar
Final do Diagrama Polar
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Fatores Quadráticos
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Fatores Quadráticos
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Fatores Quadráticos
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Exemplo 8.8.
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Exemplo 8.8.
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Exemplo 8.8.
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Exemplo 8.9.
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Exemplo 8.9.
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Formas Gerais do Diagrama Polar
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Formas Gerais do Diagrama Polar
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Formas Gerais do Diagrama Polar
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Formas Gerais do Diagrama Polar
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Aula 4
Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples
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Aula 4
Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples
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Aula 4
Diagramas Polares de Funções de Transferência Simples
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Construção do Diagrama de Nyquist com o Matlab
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Exemplo 8.10.
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Exemplo 8.10.
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Exemplo 8.10.
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Exemplo 8.10.
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Aula 4
Divide by 0 na construção do Diagrama de Nyquist
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Divide by 0 na construção do Diagrama de Nyquist
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Exemplo 8.11.
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Exemplo 8.11.
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Exemplo 8.11.
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Exemplo 8.11.
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Exemplo 8.12.
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Exemplo 8.12.
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Exemplo 8.13.
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Aula 4
Exemplo 8.13.
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Aula 4
Exemplo 8.13.
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Aula 4
Carta de Nichols
Diagrama de Módulo em dB versus Ângulo de Fase (ou margem de fase )
Curva graduada em freqüência
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Carta de Nichols
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Carta de Nichols
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Aula 4
Carta de Nichols
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Aula 4
Critério de Estabilidade de Nyquist
Determina a estabilidade de um sistema de malha fechada com base:
na resposta em freqüência de malha aberta
nos pólos de malha aberta
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Aula 4
Critério de Estabilidade de Nyquist
O critério de estabilidade de Nyquist relaciona a resposta em freqüência de malha aberta ao número de zeros e pólos de que se situam no semiplano direito do plano s.
A estabilidade absoluta pode ser determinada graficamente a partir das curva de resp. em freq.
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Estudo Preliminar
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Aula 4
Exemplo
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Aula 4
Exemplo
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Aula 4
Exemplo
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Exemplo
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Aula 4
Exemplo
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Aula 4
Exemplo
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Aula 4
Teorema do Mapeamento