1 armadura plana
DESCRIPTION
solucion de armadura planaTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTÁTICA 2012
GRUPO Nº 4
INTEGRANTES
PROFESOR
PRIMER PARALELO
EJERCICIO A RESOLVERSE "ARMADURA PLANA"
PASOS DE RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ARMADURAS
SIMPLIFICACIÓN E HIPÓTESIS PARA ARMADURAS PLANAS
4.00 4.00
16 KN
1._ ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA DEL PROBLEMA
Se trata de una Armadura Plana"Por que las barras apuntan en las dos direcciones del plano"
2._ SISTEMA DE EJES COORDENADOS A UTILIZAR
2.1 Preferible coger un solo nudo2.2 Y que todos los demás sean positivos
" Por lo tanto se cojerá el sistema de coordenadas XY y colocaremos en el gráfico para poder encontrar las coordenadas de los nudos"
3._ NUMERAR LOS NUDOS Y BARRAS DE LA ARMADURA
LEYENDANUDOS BARRAS
j n NUMERO TOTAL DE
•
Por lo tanto:j=9
n=14
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
4._ ESTUDIO DE LOS TIPOS DE APOYO Y DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE FUERZAS DE REACCIONES
≈ Los apoyos son de pasador
≈ Número de reacciones que esta genera
≈ Número de fuerzas de reacción en la armadura
DATOSTIPO N˚ DE PASADORES
PASADOR 2
5._ ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN ESTÁTICA EXTERNA DE LA ARMADURA
• Fuerzas de reacción
ANÁLISIS
• Sumatoria de fuerzas
N˚ DE REACCIONES
∑ F=0
∑ FY=0
∑ F X=0
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
"Del análisis del número de ecuaciones se obtuvo que "
Por lo tanto._
"La armadura es inestable y estáticamenteindeterminada en su configuración externa"
"La Armadura es inestable y estáticamente indeterminada en su configuración Interna"
Por lo tanto:"No se puede calcular las fuerzas externas independientemente de la fuerza de la armadura"
Para ello:
Condición o Solución Única
"Sí y solo sí, la Armadura es Estable"
6._ ANÁLISIS DEL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD INTERNA DE LA ARMADURA
6.1 Condición Básicanecesaria: "Que todas las células básicas de la armadura sean triangulares"
6.2 Condición de Estabilidad
n=2j-3
n?=2j-3
14?=2(9)-3 "Por lo tanto no se cumple"
14?=18-3
"Como no se cumple, la armadura es inestable y estáticamente indeterminada en su configuración interna"
8._ ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN ESTÁTICA TOTAL DE LA ARMADURA
14≠15
∑ FY=0
q=3
nr=q
nR>q
|A|4 x4≠0
"NÚMERO TOTAL DE INCÓGNITAS" "NÚMERO TOTAL DE ECUACIONES"
COMO
"Es una condición básica necesaria pero no lo suficiente"
Por que la matríz estática:
Si y solo sí:
9._ COORDENADAS DE CADA NUDO DE LA ARMADURA
NUDO Xi Yi1 0 02 8 03 0 34 4 35 8 36 0 67 4 68 8 69 4 9
10._ TABLA DE INCIDENCIAS DE LAS BARRAS
BARRANUDO INICIAL NUDO FINAL
X Y X Y
11 3
0 0 0 3
21 4
0 0 4 3
32 4
nT = n + nR
nT = 14 + 4
nT = 18
nT = qT
|A|18 x18≠0
38 0 4 3
42 5
8 0 8 3
53 6
0 3 0 6
63 7
0 3 4 6
73 4
0 3 4 3
84 5
4 3 8 3
95 7
8 3 4 6
105 8
8 3 8 6
116 9
0 6 4 9
126 7
0 6 4 6
137 8
4 6 8 6
148 9
8 6 4 9
11._ CÁLCULO DE LONGITUDES Y COSENOS DIRECTORES DE CADA UNA DE LAS BARRAS
BARRAS ∆X ∆Y1 0 3 32 4 3 53 -4 3 54 0 3 35 0 3 36 4 3 57 4 0 48 4 0 49 -4 3 5
10 0 3 311 4 3 512 4 0 413 4 0 414 -4 3 5
12._ MATRIZ ESTÁTICA |A|
L2=(∆X)2+(∆Y)2
En el siguiente cuadro se muestra como se forma la matríz estática |A|
NUDOS EJES
9X 0 0 0Y 0 0 0
8X 0 0 0Y 0 0 0
6X 0 0 0Y 0 0 0
7X 0 0 0Y 0 0 0
5X 0 0 0Y 0 0 0
3X 0 0 0Y -1 0 0
4X 0 -0.8 0.8Y 0 -0.6 -0.6
1X 0 0.8 0Y 1 0.6 0
2X 0 0 -0.8Y 0 0 0.6
13._ INVERSA DE MATRIZ ESTÁTICA |A|⁻¹
Se obtiene la Matríz Inversa de A
NUDOS EJES
9X -0.7 -0.5 -0.4Y -0.6 0.0 -0.6
8X 0.6 0.0 0.6Y 0.7 -0.5 0.4
6X -0.4 -0.5 0.0Y -0.6 0.0 -0.6
7X 0.5 0.0 0.5Y -0.5 0.0 -0.5
5X 0.6 0.0 0.6Y 0.4 -0.5 0.0
3X -0.6 -0.8 0.0Y 0.5 0.7 0.0
4X -0.5 0.7 -1.0Y 0.6 -0.8 0.0
1X 0.5 0.0 0.5Y 1.1 0.5 0.7
2X -0.5 0.0 -0.5
F1 F2 F3
Para obtener la matríz estática |A|, prosedemos de la siguiente manera
F1 F2 F3
2Y -1.1 0.5 -0.7
14._ MATRIZ DE CARGAS EXTERNAS |P|
Procedemos armar la Matriz
NUDOS EJES NUDOS
9X 16
9Y 0
8X 0
8Y 0
6X 0
6Y 0
7X 0
7Y 0
5X 0
5Y 0
3X 0
3Y 0
4X 0
4Y 0
1X 0
1Y 0
2X 0
2Y 0
15._ COMPROBACIÓN DE RESULTADOS
Pi
P=16 KN
X
Y
R2 = 8 KN
R1 = 18KN R4 = 18 KN
R3 = 8KN
15.1 Sumatoria de fuerzas
15.2 Cálculo de los Pares de fuerzas
15.3 Concluciones
R2+ R3+ P=0
∑ F X=0
−8 i−8 i+16 { i=0¿
0=0
r 1⊗ R1+ r 2 ⊗ R2+ r 3⊗ R3+ r 4⊗ R4+ rP⊗ P=0
0+0+8 i⊗8 i+8 i⊗18 { j+9 j⊗16 { i=0 ¿0+0+0+144 { k ¿−144 { k ¿=0 ¿0=0 ¿¿
P=16 KN
X
Y
R2 = 8 KN
R1 = 18KN R4 = 18 KN
R3 = 8KN
∑ F X=0
15.4 Recomendaciones
La sumatoria de fuerzas como de los pares de fuerzas, es igual a cero, por lo que se dice que la
resolución del problema esta muy bien realizado.
Se recomienda tener mucho cuidado en la realización del problema, ya que es muy fácil equivocarse en la
obtención de las fuerzas.
Tenga en cuenta que las barras tienen una masa despreciable y que por lo tanto no se las toman en
cuenta.
Comiense a resolverse el proble, tomando en cuenta donda aya fuerzas externas, ya que ayudan a la
obtención de los valores de las fuerzas con mayor facilidad
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
EJERCICIO A RESOLVERSE "ARMADURA PLANA"
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ARMADURAS
SIMPLIFICACIÓN E HIPÓTESIS PARA ARMADURAS PLANAS
Para la resolución de la presente armadura , se despreciaran el peso de
las barras
4.00 4.00
16 KN
"Por que las barras apuntan en las dos direcciones del plano"
" Por lo tanto se cojerá el sistema de coordenadas XY y colocaremos en el gráfico para poder encontrar las coordenadas de los nudos"
NUDOS 9
BARRAS 14
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
ESTUDIO DE LOS TIPOS DE APOYO Y DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE FUERZAS DE REACCIONES
ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD Y DETERMINACIÓN ESTÁTICA EXTERNA DE LA ARMADURA
• Número de ecuaciones
• Sumatoria de Momentos
N˚ DE REACCIONES
∑ CO=0 ∑ CZ=0
q=?
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
"La armadura es inestable y estáticamenteindeterminada en su configuración externa"
"La Armadura es inestable y estáticamente indeterminada en su configuración Interna"
"No se puede calcular las fuerzas externas independientemente de la fuerza de la armadura"
ANÁLISIS DEL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD INTERNA DE LA ARMADURA
Condición Básicanecesaria: "Que todas las células básicas de la armadura sean triangulares"
"Por lo tanto no se cumple"
"Como no se cumple, la armadura es inestable y estáticamente indeterminada en su configuración interna"
"NÚMERO TOTAL DE ECUACIONES"
"Es una condición básica necesaria pero no lo suficiente"
"Por lo tanto la armadura es estable y estáticamente de terminable"
qt = 2j
qt = 2(9)
qt = 18
IR A IMAGEN
|A|18 x18≠0
CÁLCULO DE LONGITUDES Y COSENOS DIRECTORES DE CADA UNA DE LAS BARRAS
Cos αi=∆Xi/L Cos β=∆Yi/L0 1
0.8 0.6-0.8 0.6
0 10 1
0.8 0.61 01 0
-0.8 0.60 1
0.8 0.61 01 0
-0.8 0.6
IR A IMAGEN.
IR A IMAGEN..
En el siguiente cuadro se muestra como se forma la matríz estática |A|
0 0 0 0 0 0 0 -0.80 0 0 0 0 0 0 -0.60 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 -1 00 0 0 0 0 0 0 0.80 -1 0 0 0 0 0 0.60 0 -0.8 0 0 0.8 0 00 0 -0.6 0 0 -0.6 0 00 0 0 0 -1 -0.8 0 0-1 0 0 0 0 0.6 1 00 0 0.8 1 0 0 0 00 1 0.6 0 0 0 0 00 0 0 -1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0
0.0 -0.4 -1.0 -0.4 -0.5 0.0 0.0 0.00.0 -0.6 0.0 -0.6 0.0 -0.6 0.0 -0.60.0 0.6 0.0 0.6 0.0 0.6 0.0 0.6
-1.0 0.4 0.0 0.4 -0.5 0.0 -1.0 0.00.0 0.0 -1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 -0.6 0.0 -0.6 -0.8 0.0 0.0 0.00.0 0.5 0.0 0.5 0.7 0.0 0.0 1.00.0 -0.5 0.0 -0.5 0.7 -1.0 0.0 0.00.0 0.6 0.0 0.6 -0.8 0.0 0.0 0.0
-1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.0 0.50.0 0.7 1.0 0.7 0.5 0.4 0.0 0.40.0 -0.5 0.0 -0.5 0.0 -0.5 0.0 -0.5
F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11
Para obtener la matríz estática |A|, prosedemos de la siguiente manera
F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11
1.0 -0.7 0.0 -0.7 0.5 -0.4 1.0 -0.4
La Matriz Estática |- P|
EJES NUDOS EJES LA FUERZA ES DE:
X -169
X 12 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNY 0 Y 10 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNX 0
8X -10 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓN
Y 0 Y -12 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNX 0
6X 6 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
Y 0 Y 10 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNX 0
7X -8 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓN
Y 0 Y 8 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNX 0
5X -10 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓN
Y 0 Y -6 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNX 0
3X 10 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
Y 0 Y -8 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNX 0
4X 8 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
Y 0 Y -10 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNX 0
1X -8 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓN
Y 0 Y -18 ESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNX 0
2X 8 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
Y 0 Y 18 ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
NUDOS
9
8
6
7
5
PRODUCTO DE LA MATRIZ INVERSA |A|⁻¹ Y LA MATRIZ ESTÁTICA |-P|
Pi Pi
P=16 KN
X
Y
R2 = 8 KN
R1 = 18KN R4 = 18 KN
R3 = 8KN
3
4
1
2
0
DEMOSTRACIÓN
0
∑ FY=0
R1+ R4=0
−18 { j+18 { j¿=0¿
0=0
r 1⊗ R1+ r 2 ⊗ R2+ r 3⊗ R3+ r 4⊗ R4+ rP⊗ P=0
0+0+8 i⊗8 i+8 i⊗18 { j+9 j⊗16 { i=0 ¿0+0+0+144 { k ¿−144 { k ¿=0 ¿0=0 ¿¿
P=16 KN
X
Y
R2 = 8 KN
R1 = 18KN R4 = 18 KN
R3 = 8KN
∑ F X=0
La sumatoria de fuerzas como de los pares de fuerzas, es igual a cero, por lo que se dice que la
resolución del problema esta muy bien realizado.
Se recomienda tener mucho cuidado en la realización del problema, ya que es muy fácil equivocarse en la
obtención de las fuerzas.
Tenga en cuenta que las barras tienen una masa despreciable y que por lo tanto no se las toman en
cuenta.
Comiense a resolverse el proble, tomando en cuenta donda aya fuerzas externas, ya que ayudan a la
obtención de los valores de las fuerzas con mayor facilidad
0 0 0.8 0 0 0 00 0 -0.6 0 0 0 00 -1 -0.8 0 0 0 00 0 0.6 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0-1 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 00 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 -1 00 0 0 0 0 0 1
-1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 -0.6 -0.8 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.6 -0.8 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.0 0.5 0.7 1.0 0.0 0.0 0.01.0 0.4 0.5 0.0 1.0 0.0 0.00.0 -0.5 0.7 0.0 0.0 -1.0 0.0
F12 F13 F14 R1 R2 R3 R4
F12 F13 F14 R1 R2 R3 R4
0.0 -0.4 0.5 0.0 0.0 0.0 1.0
LA FUERZA ES DE:
ESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE COMPRESIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓNESTA FUERZA ES DE TRACCIÓN
EJES
X 12Y 10X -10Y -12X 6Y 10X -8Y 8X -10Y -6
Pi
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
X 10Y -8X 8Y -10X 8Y 18X 8Y 18
0
∑ FY=0
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
Arauz Paola
TELEFONO: 85287030
foto
TELEFONO: 89792343e-mail linea caliente
Gómez Tatiana
TELEFONO: 95557140 TELEFONO: 85758734
e-mail e-mail
Guamán Manuel
TELEFONO: 88540399
fotoe-mail
Benavides Elizabeth
foto
Mosquera Paola
foto
CLIC PARA
REGRESAR
CLIC PARA
REGRESAR
HIPÓTESIS PARA ARMADURAS PLANAS
TÓMESE EN CUENTA LOS SIGUIENTES PASOS
1 Todas las barras son barras rectas
2 Las barras se únen entre sí, solamente por sus extremos, mediante pasadores lisos
3 Los apoyos de una armadura pueden ser únicamente, pasadores, rodillos,cables,rótula.situados solamente a nivel de los nodos o nudos o pasadores de la armadu
4
5
6
7 La célula básica de una armadura plana es el "TRIÁNGULO"
Las fuerzas aplicadas sobre las armaduras, deben ser fuerzas puntuales que actúen solamente sobre los nudos de la ARMADURA
Las barras d ela ARMADURA están expuestas unicamente a TRACCIONES O COMPRESIONES
El peso de las barras se puede considerar despresiable comparado con la magnitus de las fuerzas externas
HIPÓTESIS PARA ARMADURAS PLANAS
Las barras se únen entre sí, solamente por sus extremos, mediante pasadores lisos
Los apoyos de una armadura pueden ser únicamente, pasadores, rodillos,cables,rótula.situados solamente a nivel de los nodos o nudos o pasadores de la armadu
La célula básica de una armadura plana es el "TRIÁNGULO"
Las fuerzas aplicadas sobre las armaduras, deben ser fuerzas puntuales que actúen solamente sobre los nudos de la ARMADURA
Las barras d ela ARMADURA están expuestas unicamente a TRACCIONES O COMPRESIONES
El peso de las barras se puede considerar despresiable comparado con la magnitus de las fuerzas externas
CLIC PARA
REGRESAR
PASOS PARA INVERTIR UNA MATRIZ
1._ Planteamos la matriz cuadrática, osea que el orden de las filas tienes que ser iguales al orden de las columnas.
m=n
2._ hacer clíc en insertar función, en la barra de herramientas.
3._ Seleccione la matriz que desee invertir.
4._
5._ Ctrl Shif
ENTER
Presione F2
CLIC PARA
REGRESAR
|i i ii i ii i i
|mxn
PASOS PARA INVERTIR UNA MATRIZ
Planteamos la matriz cuadrática, osea que el orden de las filas tienes que ser iguales al orden de las columnas.
CLIC PARA
REGRESAR
UNA ARMADURA
TIPOS DE ARMADURA
ARMADURA PLANA
Es un ensamble triangular que distribuye cargas a lo soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y
que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción de las juntas y de las cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas; generalmente, estos
esfuerzos son menores comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El triangulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única, ya que no se puede cambiar sin que cambie la longitud de sus lados
aun cuando las juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables
Las formas perimetrales de la mayoría de las armaduras planas son triangulares, rectangulares, arqueadas o lenticulares. Estas formas perimetrales están invariablemente descompuestas en unidades triangulares mas pequeñas. Todos los
elementos no tienen continuidad en las juntas y todas las juntas se comportan como si estuvieran articuladas
Es un sistema formado por barras rectas articuladas en sus extremos y arregladas de manera que formen triángulos cuya alta rigidez para fuerzas en su plano hace que las cargas exteriores se resistan exclusivamente por fuerzas axiales en los elementos. El sistema
sirve, igual que la viga, para transmitir a los apoyos cargas transversales y puede visualizarse de hecho como una viga de alma abierta en que el momento flexionante en cada sección se equilibra, no a través de variación continua de esfuerzos normales, las cuerdas
superior e inferior.
CLIC PARA
REGRESAR
Es un ensamble triangular que distribuye cargas a lo soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y
que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. En la práctica, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción de las juntas y de las cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas; generalmente, estos
esfuerzos son menores comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos. El triangulo es la unidad geométrica básica de la armadura; es una forma única, ya que no se puede cambiar sin que cambie la longitud de sus lados
aun cuando las juntas estén articuladas. Todos los otros polígonos articulados son inestables
Las formas perimetrales de la mayoría de las armaduras planas son triangulares, rectangulares, arqueadas o lenticulares. Estas formas perimetrales están invariablemente descompuestas en unidades triangulares mas pequeñas. Todos los
elementos no tienen continuidad en las juntas y todas las juntas se comportan como si estuvieran articuladas
Es un sistema formado por barras rectas articuladas en sus extremos y arregladas de manera que formen triángulos cuya alta rigidez para fuerzas en su plano hace que las cargas exteriores se resistan exclusivamente por fuerzas axiales en los elementos. El sistema
sirve, igual que la viga, para transmitir a los apoyos cargas transversales y puede visualizarse de hecho como una viga de alma abierta en que el momento flexionante en cada sección se equilibra, no a través de variación continua de esfuerzos normales, las cuerdas
superior e inferior.
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
CLIC PARA
REGRESAR
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
CLIC PARA
REGRESAR
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3
CLIC PARA
REGRESAR
4.00 4.00
3.00
3.00
3.00
1
3
6
9
2
5
87
4
1 2 4
5 6 9 10
7 8
11
12 13
14
3
16 KN
X
Y
R2
R1 R4
R3