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Conjunto Dos Conjunto Dos Números RacionaisNúmeros Racionais

Professora: Silvia MacêdoProfessora: Silvia Macêdo

2

Números RacionaisNúmeros Racionais

Números Racionais: Chama-se número racional todo número que pode ser escrito em forma de fração com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero. ( não existe divisão por zero).

3

Exemplos:Exemplos:

2

1

etcouou ,1

2

5

10

3

62

+2 é número racional, pois

-51,70 é número raciona, pois

10

517

10

517

10

7517,5170,51

é número racional, pois etcouou ,6

3

4

2

2

1

2

1

4

Não podemos esquecer:Não podemos esquecer:

► Os Os números naturaisnúmeros naturais podem ser escritos podem ser escritos em forma de fração.em forma de fração.

► Os Os números inteirosnúmeros inteiros podem ser escritos podem ser escritos em forma de fração.em forma de fração.

► Os Os números decimaisnúmeros decimais podem ser podem ser escritos em forma de fração.escritos em forma de fração.

5

ConclusãoConclusão

1

55

►Todo número natural, inteiro ou fracionário é um número racional.

Exemplos:

1

88

10

77,0

2

105

3

217

100

351

100

51351,3

6

Representação dos Números Representação dos Números RacionaisRacionais

►O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q.

►Por que o símbolo Q? ►Q vem da palavra quociente, pois qualquer número racional pode ser representado como quociente de dois números inteiros.

7

Lembrar:Lembrar:

► Não se costuma escrever o sinal + antes Não se costuma escrever o sinal + antes dos números racionais positivos.dos números racionais positivos.

5

3

5

3A

8

17

8

17B

8

Lembrar:Lembrar:

8

5

8

5

8

5

8

5

8

5

8

5

► Os quocientes de números inteiros são Os quocientes de números inteiros são números racionais, e a regra de sinais da números racionais, e a regra de sinais da divisão de inteiros permite saber o sinal do divisão de inteiros permite saber o sinal do número racional.número racional.

A

B

C

D8

5

8

5

Sinais iguais na divisão resultado positivo

Sinais iguais na divisão resultado positivo

Sinais diferentes na divisão resultado negativo

Sinais diferentes na divisão resultado negativo

9

Recordando SimbologiaRecordando Simbologia

N indica o conjunto dos números naturais.

Z indica o conjunto dos números inteiros.

Q indica o conjunto dos números racionais.

10

Relação Entre os Conjuntos N, Z Relação Entre os Conjuntos N, Z e Qe Q

N

Z

Q

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Representação GeométricaRepresentação Geométrica

2

1

75,0

2

3

Os números racionais podem ser representados por pontos de uma reta, usando o mesmo processo de representação de inteiros.

0 +1 +2-1-2

2

3

2

1

25,1ORIGEM

12

2

1

75,0

2

3

0 +1 +2-1-2

2

3

2

1

25,1ORIGEM

►À direita de zero representamos os números positivos

►À esquerda de zero representamos os números negativos.

13

2

1

75,0

2

3

0 +1 +2-1-2

2

3

2

1

25,1ORIGEM

A reta permite observar que há sempre dois números diferentes à mesma distância da origem, um deles positivo e o outro negativo. Esses números são chamados de opostos ou simétricos.

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2

1

75,0

2

3

0 +1 +2-1-2

2

3

2

1

25,1ORIGEM

Opostos ou simétricos

15

Opostos ou SimétricosOpostos ou Simétricos

2

5

2

5édesimétricoO

cos5,15,1 simétrinúmerossãoe

2

1

2

1édesimétricoO .zeroézerodesimétricoO

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Módulo ou Valor AbsolutoMódulo ou Valor Absoluto

2

3

2

3

2

1

75,0

2

3

0 +1 +2-1-2

2

3

2

1

25,1ORIGEM

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Módulo ou Valor AbsolutoMódulo ou Valor Absoluto

A distância de um número racional até a origem é o valor absoluto ou módulo do

número.

Símbolo

2

5

2

5édemóduloouabsolutovalorO

-8,3= 8,3