1. dasar-keteknikan-pengolahan-fluida-statis
TRANSCRIPT
FLUIDA
Fluida
• Pokok Bahasan– Fluida statik– Tekanan– Prinsip Pascal– Prinsip Archimedes– Fluida dinamik– Persamaan Bernoulli
• Pada temperatur normal, zat dapat berwujud:– Padatan/Solid – Cair/Liquid – Gas
“Fluida”? • “Zat yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti wadah yang menampungnya”• Atom-atom dan molekul-molekul bebas bergerak
Fluida
Fluida
Fluida ( zat alir) : zat yang bisa mengalir
Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan
Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis
Sifat-sifat fluida:
1. Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya.
2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah
Fluida dalam keadaan diam
setimbang
tak ada perubahan tekanan pada kedalaman yang sama
p(y)
y
Fluida
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?– Rapat massa (densitas)
V m satuan:
kg/m3 = 10-3 g/cm3
(air) = 1.000 x103 kg/m3 = 1.000 g/cm3
(es) = 0.917 x103 kg/m3 = 0.917 g/cm3
(udara) = 1.29 kg/m3 = 1.29 x10-3 g/cm3
(Hg) = 13.6 x103 kg/m3 = 13.6 g/cm3
Massa jenis zat (ρ)
• Cara mengukur massa jenis zat Misalnya massa jenis air :
1. Timbang massa air dengan neraca 2. Ukur volume air dengan gelas
ukur3. Bagi massa air dengan volume
air yang telah di ukur
Jadi massa jenis zat adalah perbandingan antara massa
dengan volume zat
Secara matematis di rumuskan:ρ = m / V
Dengan : m = massa
V = volume zat ρ = kerapatan = massajenis
Massa jenis zat (ρ)
Fluida
nF ˆpA A
n
• Tekanan adalah ukuran penjalaran gaya oleh fluida, yang didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan persatuan luas permukaan
AF
p
satuan : 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)1 bar = 105 Pa1 mbar = 102 Pa1 torr = 133.3 Pa
1atm = 1.013 x105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr
= 14.7 lb/ in2 (=PSI)
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?– Tekanan
Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung.
Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam.
Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m3.
Zat Kerapatan (kg/m3)Zat CairAir (4o C) 1,00 x 103
Air Laut 1,03 x 103
Darah 1,06 x 103
Bensin 0,68 x 103
Air raksa 13,6 x 103
Zat PadatEs 0,92 x 103
Aluminium 2,70 x 103
Besi & Baja 7,8 x 103
Emas 19,3 x 103
Gelas 2,4 – 2,8 x 103
Kayu 0,3 – 0,9 x 103
Tembaga 8,9 x 103
Timah 11,3 x 103
Tulang 1,7 – 2.0 x 103
Zat GasUdara 1,293Helium 0,1786Hidrogen 0,08994Uap air (100 oC)
0,6
Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat.
Bandingkan besarnya massa jenis benda padat,cair dan gas !.
Soal: Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi
air, seperti gambar . Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm 3 . Bila massa jenis emas =
19,3 gram/cm3 , berapakah massa emas tersebut .
Diket :ρ = 19,3 gr/cm 3
V = 3, 75 cm 3
Ditanya : m
Jawab :
m = ρV
= 19,3 x
3,75
= 72,375
gram
Yessica (10-016) = 5 poinRosyid (10-003)
Soal
• Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.
• Diket :– Logam A :m A = 0,04 kg dan A= 8000
kg/ m3
– Logam B :m B = 0,10 kg dan B= 10000 kg /m3
• Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan
Jawab:Massa total logam = mA + mB
= 0,04 + 0,10= 0,14 kg
Volume total = VA + VB
=( mA / A) + (mB / B) = (0,04/8000) + (0,10/10000)
= 0,6/40000Maka
Massa jenis logam paduan = massa total : volume total
= 0,14 : (0,6/40000)= 9333 kg /m3
Reza (10-002) = 5 poinJohana (10-011)= 5 poinFadiyah (09-026) = 5 poin
• Anggapan: fluida tak termampatkan (incompressible)
• Rapat massa konstan
Hubungan tekanan dengan kedalaman fluida
• Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A)– Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL
keadaan setimbang: F2 - F1 - mg = 0
y1 y2
Ap
1
p2
F1
F2
mg
0p
ApApFF 1212 Ag)yy(mg 12
)yy(gpp 1212
TekananTekanan ( ( pp ) )
Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang pada suatu bidang tiap satuan luas bidang yang
dikenai gayadikenai gayaDi rumuskan :Di rumuskan :
P = F / AP = F / Adengan :dengan :
F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) A = luas penampang benda(mA = luas penampang benda(m22)) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/mm22
Satuan lain yang digunakan = atm Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg, mb(milibar)(atmosfer), cm Hg, mb(milibar)1 bar = 101 bar = 1055 Pa 1 atm = 76 cm Pa 1 atm = 76 cm Hg=1,01 .10Hg=1,01 .1055 Pa Pa1 mb = 101 mb = 10-3-3 bar bar
Tekanan Tekanan Hidrostatis Hidrostatis (P(Phh))
Di Di rumuskanrumuskanPPhh = F / A = F / A
= mg / A= mg / A = = Vg / AVg / A = = A h g / A A h g / A = = g h g h= massa jenis zat cair= massa jenis zat cairh= kedalaman g= percepatan h= kedalaman g= percepatan gravitasigravitasi
Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut tekanan hidrostatik
Tekanan Gauge
Yaitu selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar)
Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak
Pmutlak = P gauge + P atmosfer
SOAL
Sebuah ban berisi udara memiliki tekanan mutlak kira-kira 30 bar, sebab tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 20 bar, brp tekanan gaugenyya?
Prinsip Pascal• Dengan Hk. Newton:
– Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = gy• Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan
tekanan diteruskan melalui fluida
Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding bejana tersebut.
• Prinsip Pascal tuas/pengungkit hidrolik– Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat
tertentu dapat menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.
– Bagaimana dengan kekekalan energi?
• Perhatikan sistem fluida di samping:– Gaya ke bawah F1 bekerja pada
piston dengan luas A1.– Gaya diteruskan melalui fluida
sehingga menghasilkan gaya ke atas F2.
– Prinsip Pascal: perubahan tekanan akibat F1 yaitu F1/A1 diteruskan pada fluida.
F F
1
2
d
2d
1
A A21
2
2
1
1
AF
AF
1
212
AA
FF
• Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak d1.
– Berapa besar volume fluida yang dipindahkan?
F F
1
2
d
2d
1
A A21
• Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha yang dilakukan F2 kekekalan energi
volume ini menentukan seberapa jauh piston di sisi yang lain bergerak
111 dV A
12 VV 2
112
AA
dd
12
11
1
21222 W
AA
dAA
FdFW
Hukum Pascal
•Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah sama besarnya.
Prinsip Hukum Pascal
F1
A1
F2
A2
Di rumuskan :
P1 = P2
(F1/A1) = (F2/A2)
Dengan :F1 : gaya yang bekerja pd
piston 1F2 : gaya yang bekerja pd
piston 2A1 : luas penampang 1A2 : luas penampang 2
Beberapa peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan hkm.
Pascal :
1. Dongkrak Hidrolik2. Mesin Pres (Tekan)
Hidrolik3. Pengangkat mobil
hidrolik4. Rem Hidrolik, dll
Hukum Utama Hidrostatik
Di rumuskan : P1 = P2
Po + 1gh1 = Po + 2gh2
1h1 = 2h2
PPoo
PPoo
11 22
hh11
hh22
Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.
Perhatikan gambar berikut:
• Tentukan 4……….!
11
22
44
33
h2h1
ho
h3h4
Prinsip Archimedes• Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata
berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)
W2?W1
W1 > W2
– Mengapa?• Karena tekanan pada
bagian bawah benda lebih besar daripada bagian atasnya, air memberikan gaya resultan ke atas, gaya apung, pada benda.
• Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan luas.
)Ay-g(y)( 12 AppF 12B
Archimedes: Gaya apung sama
dengan berat volume fluida yang dipindahkan oleh benda.
• Besar gaya apung menentukan apakah benda akan terapung atau tenggelam dalam fluida
y1
y2
Ap
1
p2
F1
F2
fluidapindah_fluidafluida_dlm_bendafluidaB WgmVgF
Terapung atau tenggelam?
F mgB
y
• Kita dapat menghitung bagian benda terapung yang berada di bawah permukaan fluida:
– Benda dalam keadaan setimbang
mgFB
fluida
benda
benda
bf
V
V
bendabendabffluida VgVg
Gaya ke atas :Maka di rumuskan :Wbf = w – Fa
Fa = w – wbf
atauFa = F2 – F1
= P2 A – P1 A = (P2 – P1)A
= f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbf
maka gaya ke atas di rumuskan :
Fa = (f g) Vbf
FFaa
W = mgW = mg
FF22
FF11
FFaa
W = mgW = mg
FF22
FF11
Gaya ke atas
Di rumuskan :
Wbf = w – Fa
Fa = w – wbf atauFa = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbfmaka gaya ke atas di rumuskan :
Fa = (f g) Vbf
• Dengan: f = massa jenis fluida (kg/m3)• Vbf = volume benda dalam fluida (m3)• Fa = gaya ke atas (N)
Jadi dapat di simpulkan :
• Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan
soal :• Sebatang almunium digantung
pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7 x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.
Mengapung
• Karena bendanya seimbang, maka :
Fy = 0
Fa – w = 0
Fa = w
Fa = mb g
Fa = (b Vb) g
(f Vbf) g = (b Vb) g
b = (Vbf/Vb) f
ww
FaFa
hhbb
hhbfbf
bb ff
Atau
b = (Vbf/Vb) f
= (A hbf / A hb) f
b = ( hbf / hb ) f
• Dengan : b = massa jenis benda (kg / m3)
f = masa jenis fluida (kg / m3)
• hb = tinggi benda (m)
• hbf = tinggi benda dalam fluida (m)
Kesimpulan :
• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida.
• Syarat benda mengapung :b < f
Soal :
Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda!
Diket :f = 0,9 gr/cm3
Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga : hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb
Ditanya : Massa jenis benda (b)Jawab :
36,0
9,032
cmg
b
b
b
b
fb
bfb
h
h
h
h
Melayang
Syarat benda melayang : Fa = w
(f Vbf) g = (b Vb) g
(f Vb) g = (b Vb) g
f = b
FaFa
ww
bbff==
• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida.
• Syarat benda melayang:b = f
Tenggelam
Dengan cara yang sama di peroleh :
b > f
Kesimpulan :• Benda yang
dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.
ww
FaFa
TEGANGAN PERMUKAAN
• CONTOH:
• Contoh : Silet dapat mengapung di air Nyamuk dapat hinggap di atas airSecara matematis tegangan
permukaan di rumuskan :
l
F Dengan:
F : gaya (N)l : panjang (m) ; tegangan permukaan (N/m)
Atau
• Di rumuskan :
A
W
Dengan :W = usaha (J)A = luas penampang (m2)
= tegangan permukaan (J/m2)
Tegangan permukaan pd sebuah bola
cos
cos
lFl
F
y
y
• Dari gambar di peroleh :
• Karena • maka :
rl 2
Fy = 2 r cos
Contoh :
• Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.
• Diket :• r = 3 x 10-5 m• w = 4,5 x 10-5 N• n = 4 = 0,072 Nm-1
• Ditanya :
Penyelesaian
0
5
5
33
83,0cos
4.072,0.10.3.14,3.2
10.5,4cos
2cos
cos2
cos2
nr
w
rn
w
rFy
Zia (10-005) = 5 poin Kelas AJohana (10-011) = 5 poin Kelas F