1. derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. ambigüedad
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Tema 2 .- Gramáticas independientes de contexto. 1. Derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. Ambigüedad. 4. Simplificación de Gramáticas. 5. Formas Normales. 5.1. De Chomsky. 5.2. De Greibach. Gramáticas independientes de contexto. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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1. Derivación más a la izquierda (derecha) 2. Árbol de derivación. 3. Ambigüedad.4. Simplificación de Gramáticas.5. Formas Normales.
5.1. De Chomsky.5.2. De Greibach.
Tema 2.- Gramáticas independientes de contexto.
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Gramáticas independientes de contexto
A : A N, V*
Derivación más a la izquierdas (derechas) : En todos los pasos de la derivación se sustituye el no terminal más a la izquierda (derecha).
S AB | BA | D A CAC | 0B CBC |1 C 0|1D CCD|C•Derivación más a la izquierdasS AB CACB 0ACB 00CB 001B 0011 •Derivación aleatoriaS AB CACB C0CB C0C1 00C1 0011
Ejemplo:
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Árbol que cumple:1. Raíz etiquetada con S.2. Nodos interiores etiquetados con auxiliares3. Nodos hoja etiquetados con terminales o 4. Nodo etiquetado con es el único sucesor de supredecesor.5. Si un nodo está etiquetado con A y sus sucesorescon B1 B2 ... Bn entonces A B1 B2 ... Bn P
Árbol de derivación en G
S
A B C A C 1
0 0 1
S AB CACB 0ACB 00CB 001B 0011
Subárbol de derivación en G
Cumple de 2 a 5
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Ambigüedad• G = (N, , P, S) es ambigua si existe x * con más de un árbol de derivación.
Ejemplo: S SS | 0 S S
S S S S
S S 0 0 S S
0 0 0 0
Un lenguaje es inherentemente ambiguo si toda gramática que lo genera es ambigua.
Ejemplo: 0+ no es inherentemente ambiguo (puede ser generado por S SS | 0y por S 0S | 0 ).L = {0i 1j 2k : i = j j = k} es inherentemente ambiguo.
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Simplificación de Gramáticas Incontextuales
• Gramáticas equivalentes G equivalente a G ’ si L(G) = L(G ’) ó L(G) = L(G ’) - {} • Símbolos inútiles (no intervienen en la generación de palabras)
• No generativos A N, es generativo si * con• No alcanzablesA N, es alcanzable si forma parte de forma sentencial derivable desde S.
GA
Dada una gramática G existe otra G’ equivalente a G sin símbolos inútiles.
El orden de eliminación es importanteEjemplo: S AB|a
A a
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Producciones vacías.• Cualquiera de la forma A
•Si L(G) debe existir alguna producción A (Se puede conseguir que sea S )
Dada una gramática G existe otra G’con L(G’) =L(G)- {}sin producciones vacías.
•Si L(G) se puede conseguir una equivalente sinproducciones vacías.
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•Producciones unitarias.• Cualquiera de la forma A B
Dada una gramática G existe otra G’ equivalente a G sin producciones unitarias.
•Proceso de simplificación. 1. Eliminación de Símbolos inútiles. 2. Eliminación de Producciones vacías.
3. Eliminación de Producciones unitarias.4. Eliminación de Símbolos inútiles.
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Simplificación de las gramáticas incontextuales.
Si L es un lenguaje incontextual no vacío G de tipo 2 que lo genera,
con:
•Cada símbolo de G aparece en la derivación de alguna palabra del lenguaje.
•No hay reglas de la forma A B con A, B N .
•Si L se pueden eliminar todas las producciones de la forma A .
Caso contrario se puede conseguir que la única regla de este tipo sea S .
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Eliminar no generativos en:
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Eliminar lar regas unitarias en:
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S A|AAA|AAA Aba|Aca|aB Aba|Ab|C CAba|CCD CD|Cd|CeaE b
Aplicar los algoritmos anteriores a las gramáticas
2.1.
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1. Eliminación símbolos no generativos 2. Eliminación símbolos no accesibles
3. Eliminación reglas 4. Eliminación símbolos no generativos
5. Eliminación reglas unitarias
Resolución de 2.