1. descripciÓn del curso 2. objetivos general especÍficos

1

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE ESTUDIOS DE POSTGRADOS

2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

Nombre del Cuso: Análisis de Series Temporales

Código: MEST 306 Créditos: 3

Escuela: ESTUDIOS DE POSTGRADO Maestría a la que pertenece: Estadística Aplicada

Docentes: Lic. M.A. Adonai Navas García

Edificio: Aula Virtual EEP Secciones: A y B

Salón del curso: Horario del

curso: Sección A: 10:00 a 13:00 Sección B: 14:00 a 17:00

Horas por semana del curso: 3 horas presenciales por sección

Trimestre: 4 Período: 22 de agosto - 31 de octubre de 2020

1. DESCRIPCIÓN DEL CURSO Este curso se orienta en el manejo estadístico de datos históricos, con miras en la generación de

valores futuros acerca de los cuales se tiene alguna expectativa. Se desarrollarán métodos para la estimación y ajuste de tendencias, estacionalidades, entre otras, así como, procedimientos que permitan construir predictores de series con estos patrones sistemáticos.

Además, como el uso de la estimación de la función de auto-correlación y correlograma asociado, cuando se caracterizan series estacionarias y se construye un predictor para estas.

2. OBJETIVOS

GENERAL Que el estudiante adquiera conocimientos teóricos y prácticos análisis e interpretación de series de tiempo, así como su aplicación en las distintas áreas del conocimiento.

ESPECÍFICOS Lograr que el participante al final del curso sea capaz de: 1. Identificar diversas técnicas de pronóstico

de acuerdo a la temporalidad de las series de tiempo, a corto, mediano y largo plazo.

2. Planificar y tomar decisiones dentro de un nivel de riesgo.

3. Comprender en términos teórico-práctica las etapas de una metodología predictiva.

4. Utilizar software estadístico aplicado a series cronológicas.

2


2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

4. CONTENIDO TEMÁTICO DEL CURSO

Unidad Tema

I

1. Introducción al análisis de las series de tiempo 2. Características y propiedades 3. Definiciones e importancia 4. Aplicaciones 5. Software y su aplicación

II

1. Variable 2. Detalle temporal: horario, diario, semanal, mensual, anual, interanual 3. Propiedades: Longitud, datos faltantes, consistencia, homogeneidad,

independencia, tendencia. 4. Longitud: Principio de Parsimonía. 5. Datos faltantes: relleno de datos, completación de series. 6. Consistencia: curva doblemente másica, quiebres, saltos. 7. Homogeneidad: prueba de Helmert, t Student, Cramer. 8. Tendencia: sentido y significancia, test de Kendall, Spearman. 9. Calidad: outliers y datos atípicos. 10. Componentes: estacionarios y no estacionarios, periódicos,

determinísticos, aleatorios. 11. Suavización: promedio móvil, promedio móvil ponderado, suavización

lineal, suavización exponencial, Suavizamiento exponencial estacionario de Holt-Winters.

III

1. Series normales. 1.1 Series totales y parciales 1.2 Conceptos de probabilidad: probabilidad de excedencia, no excedencia, período de retorno, riesgo, confiabilidad y escala probabilística. 1.3 Período de retorno y factor de frecuencia. 1.4 Variable de escala.

1.5 Distribución Gaussiana y de Galton: ajuste gráfico (función densidad, acumulada y en papel probabilístico) y estadístico (Karl Pearson, Smirnov).

3. COMPETENCIAS TERMINALES Al finalizar el curso el estudiante desarrolla las siguientes competencias:

1. Estimar e interpretar las propiedades de las series temporales. 2. Análisis de series temporales de eventos normales y extremos. 3. Aplicar las distintas distribuciones teóricas de frecuencia para eventos normales y

extremos. 4. Aplicar los distintos enfoques en el análisis de series temporales. 5. Generar series sintéticas a corto, mediano y largo plazo, mediante el empleo de modelos

autoregresivos.

3


2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

1.6 Análisis de variabilidad: ajuste y trazo de intervalos de confianza. 2. Series Extremas. 2.1 Series máximas: series originales y transformadas (log, ln). A. Distribuciones de frecuencia: momentos y parámetros, Tipo I (Gumbel, Chow, Fisher, Tipet), Tipo II (Fréchet, Weibull, Wakeby, Pareto, Valor Extremo Generalizado). B. Escala probabilística. C. Bondad de ajuste: visual y error (error cuadrático mínimo y error estándar de ajuste). 2.2 Series mínimas A. Distribución de frecuencia: Weibull. B. Escala probabilística. C. Bondad de ajuste 2.3 Enfoques en el Análisis de Eventos Extremos. 2.4 Análisis Regional 2.5 Análisis Bivariado

IV

1.1 Fenómeno de Persistencia 1.2 Principio de Parsimonía 1.3 Cadenas de Markov 1.4 Modelo autorregresivo de primer orden 1.5 Modelo autorregresivo de segundo orden 1.6 Modelos ARMA, ARIMA 1.7 Series de Fourier 1.7 Modelos bivariados

V

1. Pronóstico 2. Proyección 3. Validación 4. Diagnóstico 5. Estudios de caso

4


2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

5. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Sesi

ón

Fech

a

Objetivo de la sesión Contenidos a desarrollar Actividad Evaluación

Sesi

ón N

o.1

Fech

a: 2

2/08

/ 202

0

• Presentar al catedrático. • Describir y organizar el

curso. • Abordar el tema:

Conceptualización e importancia

Introducción al análisis de las series de tiempo Características y propiedades Definiciones e importancia Aplicaciones Software y su aplicación (Análisis de Frecuencia, AFA, versión 1.1)

• Entrega de Programa

• Organización del curso

• Clase magistral • Hoja de

Trabajo 1. • Tarea 1.

5 puntos

Sesi

ón N

o.2

Fech

a: 2

9/20

20/2

020

• Abordar el tema: Propiedades y componentes de las series de tiempo

Variable Detalle temporal: horario, diario, semanal, mensual, anual, interanual. Propiedades: longitud, datos faltantes, consistencia, homogeneidad, independencia, tendencia. Longitud: principio de Parsimonía. Datos faltantes: relleno de datos, completación de series. Consistencia: curva doblemente másica, quiebres, saltos. Homogeneidad: prueba de Helmert, t Student y Cramer.



5 puntos

Sesi

ón N

o.3

Fech

a: 0

5 /09

/201

9

• Abordar el tema: Series Normales y Extremas

Series normales Series totales y parciales Conceptos de probabilidad: probabilidad de excedencia, no excedencia, período de retorno, riesgo, confiabilidad y escala probabilística. Período de retorno y factor de frecuencia Variable de escala



5 puntos

Sesi

ón N

o.4

Fech

a: 1

2 /09

7202

0


Distribución Gaussiana y de Galton: ajuste gráfico (función densidad, acumulada y en papel probabilístico) y estadístico (Karl Pearson, Smirnov). Análisis de variabilidad: ajuste y trazo de intervalos de confianza. Series Extremas Series máximas: series originales y transformadas (log, ln). Distribuciones de frecuencia: momentos y parámetros, Tipo I (Gumbel, Chow, Fisher, Tipet), Tipo II (Fréchet), Weibull, Wakeby, Pareto, Valor Extremo Generalizado).



5 puntos

5


2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

Sesi

ón N

o.5

Fech

a: 1

9 /0 9

/ 202

0


Escala probabilística. Bondad de ajuste: visual y error (error cuadrático mínimo y error estándar de ajuste). Series mínimas Distribución de frecuencia: Weibull. Escala probabilística. Bondad de ajuste



5 puntos

Sesi

ón N

o.6

Fech

a:

26/0

9/20

20

• Abordar el tema: Series

Normales y Extremas

Enfoques en el Análisis de Eventos Extremos. Análisis Regional Análisis Bivariado Examen Parcial

• Clase magistral • Examen Parcial

15 puntos

Sesi

ón N

o.7

Fech

a:

03/1

0/20

20

• Abordar el tema:

Modelos Autoregresivos

Fenómeno de Persistencia Principio de Parsimonía Cadenas de Markov Modelo autorregresivo de primer orden



5 puntos

Sesi

ón N

o.8

Fech

a:

10/1

0/20

20

Abordar el tema: Modelos Autoregresivos

Modelo autorregresivo de segundo orden Modelos ARMA, ARIMA



5 puntos

Sesi

ón N

o.9

Fech

a: 1

7 /10

/20 2

0


Modelos Autoregresivos

Series de Fourier Modelos bivariados



5 puntos

Sesi

ón N

o.10

Fe

cha:

24

/ 10/

2020


Aplicaciones de las Series de Tiempo

Aplicaciones Estudios de caso



5 puntos

TOTAL 60 puntos

Sesi

ón N

o.11

Fe

cha:

31

/10/

2020

Examen Final y artículo

Examen Final Artículo Final

30 puntos /

10 puntos

6


2 0 2 0

T R I

M E S T R E

3

6. NOTA DE PROMOCIÓN Y EVALUACIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO

La nota de promoción es de 70 puntos en una escala de 0 a 100 puntos, de acuerdo con el Reglamento del sistema de Estudios de Postgrado de la USAC. La asistencia debe ser de al menos el 85%. La zona es de 70 puntos y la evaluación final es de 30 puntos, no hay exámenes de recuperación.

Parcial 15 puntos Actividades individuales (9 Tareas y 9 Hojas de Trabajo) 45 puntos (2.5 pts c/u) Artículo Individual 10 puntos Total de la Zona 70 puntos Evaluación Final 30 puntos NOTA DE PROMOCIÓN 100 puntos

7. BIBLIOGRAFÍA

1. Cowpertwait, P; Metcalfe, A. Introductory Time Series with R. Springer. 262p. 2009.

2. Bloomgield, P. Fourier Analysis of Time Series. An Introduction. John Wiley & Sons, Inc. 275 p. 2000.

3. Harris, R.; Sollis, R. Applied Time Series Modelling and Forecasting. John Wiley & Sons. 313 p. 2003.

4. Shumway, R; Stoffer, D. Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples. Springer. 588p. 2006.

5. Andersen, T; Davis, R; Kreiss, J. P.; Mikosch, T. Handbook of Financial Time Series. Springer. 1024p. 2009.

6. Cryer, J.; Chan, K-S. Time Series Analysis. With Applications in R. 2nd. Edition. Springer. 501p. 2008.

7. Chatfield, C. The Analysis of Time Series. An Introduction. 5th. Edition. Chapman & Hall /CRC. 293p. 1995.

1. descripciÓn del curso 2. objetivos general especÍficos

Documents