1 dimension and unit
TRANSCRIPT
Physics 111: Lecture 1, Pg 1
““Mekanika untuk Ahli ilmu fisika dan Mekanika untuk Ahli ilmu fisika dan Engineers”Agenda untuk Hari ini”Engineers”Agenda untuk Hari ini”
Nasihat Lingkup [dari;ttg] kursus ini dan Pengukuran Unit Satuan dasar Sistem unit Mengubah antar[a] sistem unit Analisa Dimensional 1-D Kinematika ( tinjauan ulang) Rata-Rata& akselerasi dan percepatan seketika/spontan Isyaratkan dengan akselerasi tetap
Physics 111: Lecture 1, Pg 2
Lingkup Ilmu fisika 111Lingkup Ilmu fisika 111
Mekanika klasik:
Mekanika: Bagaimana dan mengapa hal-hal bekerja Klasik: Bukan terlalu [puasa/cepat] ( v<< c) Bukan [yang] terlalu kecil ( d>> atom)
situasi [yang] paling Sehari-Hari dapat diuraikan di (dalam) terminologi ini.
Alur baseball Garis edar planet dll
Physics 111: Lecture 1, Pg 3
Bagaimana kita mengukur hal-hal! Semua hal-hal di (dalam) mekanika klasik dapat
dinyatakan dalam kaitan dengan satuan dasar:
Panjangnya L Misa Kudus M Waktu T
Sebagai contoh: Kecepatan mempunyai unit L / T ( yaitu. mil per jam). Kekuatan mempunyai unit ML / T2 dll... ( seperti anda
akan belajar).
UnitUnit
Physics 111: Lecture 1, Pg 4
panjangpanjang radius Dari alam semesta 1 x 1026 Ke Andromeda Galaksi 2 x 1022 Ke bintang yang kawan dekat 4 x 1016 Bumi ke matahari 1.5 x 1011 radius Bumi 6.4 x 106 Membakar Menara 4.5 x 102 sepak bola Bidang 1.0 x 102 Orang jangkung 2 x 100 Ketebalan catatan/kertas 1 x 10-4 Panjang gelombang dari cahaya biru 4 x 10-7 Garis tengah atom hidrogen 1 x 10-10 Garis tengah satuan listrik positif 1 x 10-15
Physics 111: Lecture 1, Pg 5
Time:Time:
Interval Interval waktu (s)waktu (s) [Umur/Zaman] alam semesta 5 x 1017 [Umur/Zaman] Agung Jurang curam 3 x 1014 32 tahun 1 x 109 Satu tahun 3.2 x 107 Satu jam 3.6 x 103 Cahaya bepergian dari Bumi ke Bulan 1.3 x 100 Satu siklus gitar [Adalah] suatu dawai 2 x 10-3 [satu/ orang] Siklus FM radio melambaikan 6 x 10-8 Seumur hidup [dari;ttg] meson pi netral 1 x 10-16 Seumur hidup elektron puncak 4 x 10-25
Physics 111: Lecture 1, Pg 6
Mass:Mass:
ObjectObject Mass (kg)Mass (kg) Gugusan bintang bima sakti Galaksi 4 x 1041 Matahari 2 x 1030 Bumi 6 x 1024 Boeing 747 4 x 105 [Kereta;Mobil] 1 x 103 Siswa 7 x 101 debu Partikel nsur/butir 1 x 10-9 puncak Elektron 3 x 10-25 Satuan listrik positif 2 x 10-27 Elktron 9 x 10-31 Neutrino 1 x 10-38
Physics 111: Lecture 1, Pg 7
Units...Units...
SI (Système International) Units:SI (Système International) Units:mks: L = meters (m), M = kilograms (kg), T = seconds (s)cgs: L = centimeters (cm), M = grams (gm), T = seconds (s)
British Units:British Units:Inches, kaki, miles, pon, slugs...
Kita akan menggunakan kebanyakan SI unit, tetapi kamu boleh bertemu beberapa permasalahan [yang] menggunakan unit Britania. Kamu perlu mengetahui bagaimana cara mengkonversi punggung& maju.
Physics 111: Lecture 1, Pg 8
Mengubah antar[a] sistem unit berbedaMengubah antar[a] sistem unit berbeda
konversi Bermanfaat Faktor :1 inch = 2.54 cm1 m = 3.28 ft1 mile = 5280 ft 1 mile = 1.61 km
Contoh: mengkonversi mil per jam ke meter per detik :
s
m4470
s
hr
3600
1
ft
m
283
1
mi
ft5280
hr
mi1
hr
mi 1 .
.
Physics 111: Lecture 1, Pg 9
Ini adalah suatu alat sangat penting untuk memeriksa pekerjaan mu
It’S juga [yang] sangat gampang!
Contoh: Membuat suatu masalah [yang] kamu mendapat/kan jarak
jawaband = vt 2 ( percepatan x time2)
Unit pada [atas] sisi ditinggalkan= L Unit pada [atas] sebelah kanan= L / T x T2= L x T
Unit yang ditinggalkan dan [hak/ kebenaran] unit don’t pertandingan, maka jawaban harus salah!!
Analisa DimensionalAnalisa Dimensional
Physics 111: Lecture 1, Pg 10
Beri kuliah 1, Tindak Beri kuliah 1, Tindak Analisa DimensionalAnalisa Dimensional
Periode P suatu bandul yang terayun tergantung hanya pada [atas] panjang bandul d dan percepatan gravitasi g.
[Menyangkut] yang mana . berikut rumusan untuk P bisa benar?
Pdg
2Pdg
2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
Dengan: d mempunyai satuan panjang ( L) dan g mempunyai unit ( L / T 2).
P = 2 (dg)2
Physics 111: Lecture 1, Pg 11
Lecture 1, Lecture 1, Act 1Act 1 SolutionSolution
Sadari bahwa sebelah kiri P mempunyai unit waktu ( T) Coba penyamaan yang pertama
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(a)(a) LL
T
L
TT
2
2 4
4 Tidak [Hak/ kebenaran]!!
Pdg
2Pdg
2
Physics 111: Lecture 1, Pg 12
LL
T
T T
2
2
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(b)(b) Not Right !!Not Right !!
Coba penyamaan yang kedua
Lecture 1, Lecture 1, Act 1Act 1 SolutionSolution
Pdg
2Pdg
2
Physics 111: Lecture 1, Pg 13
TT
TLL 2
2
P dg2 2(a)(a) (b)(b) (c)(c)
(c)(c)
Coba penyamaan yang ketiga
Lecture 1, Lecture 1, Act 1Act 1 SolutionSolution
Pdg
2Pdg
2
Ini mempunyai unit yang benar!! Ini harus jawaban!!
Physics 111: Lecture 1, Pg 14
Beri isyarat masuk kepada 1 dimensiBeri isyarat masuk kepada 1 dimensi Di (dalam) 1-D, kita pada umumnya tulis posisi [sebagai/ketika]
x(t1).
[Karena;Sejak] it’s di (dalam) 1-D, semua kita harus menandai (adanya) arah adalah+ atau?.
Penggantian/Jarak di (dalam) suatu waktu ? t= t2- t1 adalah ? x= x(t2)- x(t1)= x2- x1
t
x
t1 t2
x
t
x1
x2beberapa particle’s trajectoryin 1-D
Physics 111: Lecture 1, Pg 15
1-D kinematics1-D kinematics
tx
tt)t(x)t(x
v12
12av
t
x
t1 t2
x
x1
x2jalan peluru
Percepatan v menjadi “ tingkat perubahan posisi” kecepatan rerata Vav di (dalam) waktu ?? t= t2- t1 adalah:
t
Vav =keserongan garis yg menghubungkan x1 n x2.
Physics 111: Lecture 1, Pg 16
Pertimbangkan batas t1 t2 Percepatan seketika/spontan v digambarkan sebagai:
1-D kinematics...1-D kinematics...
dt)t(dx
)t(v
t
x
t1 t2
x
x1
x2
t
so v(t2) =keserongan tangen garis ke alur pada t2.
Physics 111: Lecture 1, Pg 17
1-D kinematics...1-D kinematics...
tv
tt)t(v)t(v
a12
12av
Akselerasi [adalah] suatu menjadi “ tingkat perubahan percepatan” percepatan rata-rata Aav di (dalam) waktu ? t= t2- t1 adalah:
Akselerasi [adalah] suatu menjadi “ tingkat perubahan percepatan” percepatan rata-rata Aav di (dalam) waktu ? t= t2- t1 adalah:
2
2
dt)t(xd
dt)t(dv
)t(a
dt)t(dx
)t(v penggunaan
Physics 111: Lecture 1, Pg 18
RecapRecap Akselerasi [adalah] suatu menjadi “ tingkat perubahan percepatan” percepatan rata-rata Aav di (dalam) waktu ? t= t2- t1 adalah:
adv
dt
d x
dt
2
2
vdx
dt
x x t ( )
x
a
vt
t
t
Physics 111: Lecture 1, Pg 19
More 1-D kinematicsMore 1-D kinematics
Kita lihat bahwa v= dx / dt Di (dalam) “ kalkulus/batu ginjal” bahasa [yang] kita akan
tulis dx= v dt, yang (mana) kita dapat mengintegrasikan untuk memperoleh:
2
1
t
t12 dttvtxtx )()()(
Dengan nyata, ini sedang menjumlahkan kelompok segiempat panjang kecil:
v(t)
t
+ +...+
=pggntian/jarak
Physics 111: Lecture 1, Pg 20
High-School kalkulus/batu ginjal: Juga mengingat bahwa [Karena;Sejak] suatu tetap, kita dapat mengintegrasikan
ini menggunakan di atas aturan untuk temukan:
Dengan cara yang sama, [karena;sejak] kita dapat mengintegrasikan lagi untuk mendapat/kan:
1-D Isyaratkan dengan akselerasi tetap1-D Isyaratkan dengan akselerasi tetap
constt1n
1dtt 1nn
adv
dt
vdx
dt
0vatdtadtav
002
0 xtvat21
dt)vat(dtvx
Physics 111: Lecture 1, Pg 21
RecapRecap Maka untuk akselerasi [yang] tetap [yang] kita temukan:
atvv 0
200 at
2
1tvxx
a const
x
a
v t
t
t
Planew/ lights
Physics 111: Lecture 1, Pg 22
Beri kuliah 1, tindakan 2Motion di (dalam) Beri kuliah 1, tindakan 2Motion di (dalam) [Satu/ orang] Dimensi[Satu/ orang] Dimensi
Ketika melemparkan suatu peluru/bola yang lurus/langsung [yang] atas, [menyangkut] yang (mana) . berikut adalah benar tentang itu percepatan v dan akselerasi nya [adalah] suatu di titik yang paling tinggi dalam alur nya ?
( a) Kedua-Duanya v= 0 dan a= 0.
( b) v? 0, tetapi a= 0.
( c) v= 0, tetapi a? 0.y
Physics 111: Lecture 1, Pg 23
Lecture 1, Lecture 1, Act 2Act 2Solution Solution
x
a
vt
t
t
Peluru/Bola mempunyai hal positif percepatan, [selagi/sedang] runtuh [itu] mempunyai hal negatif percepatan. Ada di puncak percepatan sebentar lagi nol.
[Karena;Sejak] percepatan adalah secara terus menerus mengubah [di/ke] sana harus (adalah) beberapa akselerasi. Sesungguhnya akselerasi adalah disebabkan oleh gaya berat ( g= 9.81 m/s2). ( lebih pada gaya berat dalam beberapa memberi kuliah)
Jawaban adalah ( c) v= 0, tetapi a? 0.
Physics 111: Lecture 1, Pg 24
Rumusan BermanfaatRumusan Bermanfaat
Pengisian harus berbuat t:
atvv 0 200 at
21
tvxx
Pemecahan untuk t:
avv
t 0
200
00 avv
a21
avv
vxx
)xx(a2vv 02
02
Physics 111: Lecture 1, Pg 25
Pengubah ( Calculus-Based) Asal usulPengubah ( Calculus-Based) Asal usul
dt
d
d
d
dt
d x
x
vva
)xx(a2vv 02
02
(kaidah-rantai)
x
vvad
d vvxa dd
v
v
x
x
x
x 000
vvxa x a ddd
)vv(2
1)-(a 2
02
0 xx
(a = constant)
Physics 111: Lecture 1, Pg 26
Recap:Recap: Karena akselerasi tetap:
atvv 0
200 at
2
1tvxx
a const
Dari yang (mana) kita mengetahui:
v)(v21
v
)x2a(xvv
0av
02
02
Washers
Physics 111: Lecture 1, Pg 27
Problem 1Problem 1
Suatu [kereta;mobil] sedang bepergian dengan suatu kecepatan mula v0. Pada t= 0, pengarah mengerem, lambat [kereta;mobil] yang (mana) pada suatu tingkat ab
x = 0, t = 0ab
vo
Physics 111: Lecture 1, Pg 28
Problem 1...Problem 1... Suatu mobil] sedang bepergian dengan suatu kecepatan
mula v0. Pada t= 0, pengarah mengerem, lambat mobil] yang (mana) pada suatu tingkat ab. Tentang apa waktu tf mengerjakan perhentian mobil, dan berapa banyak xf lebih jauh mengerjakan perjalanan?
x = xf , t = tf
v = 0
x = 0, t = 0ab
v0
Physics 111: Lecture 1, Pg 29
Problem 1...Problem 1...
Di atas, kita memperoleh: v= v0+ pada
Sadari bahwa a= - ab
Juga menyadari bahwa v= 0 pada t= tf: temukan 0= v0- ab tf atau
tf = v0 /ab
Physics 111: Lecture 1, Pg 30
Problem 1...Problem 1...
Untuk temukan jarak berhenti rem [yang] kita menggunakan :
Dalam hal ini v = vf = 0, x0 = 0 dan x = xf
fb2
0 x)a(2v
b
20
f a2v
x
)x2a(xvv 02
02
Physics 111: Lecture 1, Pg 31
Problem 1...Problem 1...
Maka kita menemukan bahwa
Umpamakan bahwa vo= 65 mi/hr= 29 m/s Ira juga ab itu= g= 9.81 m/s2
tf Itu= 3 s dan xf= 43
b
20
fb
0f a
v
2
1x ,
a
vt
Physics 111: Lecture 1, Pg 32
Tips:Tips:
Yang dibaca! [Sebelum kamu start pekerjaan pada suatu masalah, membaca
statemen masalah secara menyeluruh. Yakinkan[lah kamu memahami apa [yang] informasi diberi, apa [yang] diminta, dan arti dari semua istilah digunakan di (dalam) menyatakan masalah.
Amati unit mu! Selalu memeriksa unit [dari;ttg] jawaban mu, dan membawa
unit bersama dengan angka-angka mu sepanjang kalkulasi. Mahami batas! Banyak penyamaan [yang] kita penggunaan adalah kasus
[yang] khusus lebih [] peraturan umum. Pemahaman bagaimana mereka diperoleh akan membantu kamu mengenali pembatasan mereka ( sebagai contoh, akselerasi tetap).
Physics 111: Lecture 1, Pg 33
Ikhtisarkan today’s lectureproblemIkhtisarkan today’s lectureproblem Lingkup dari kursus ini dan Pengukuran Unit Sistem unit Mengubah antar[a] sistem unit Analisa Dimensional 1-D Kinematika Rata-Rata& akselerasi dan percepatan seketika/spontan Isyaratkan dengan akselerasi tetap [kereta;mobil] contoh Masalah