1 ère partie mise en résonance. un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la...

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1 ère partie Mise en résonance

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Page 1: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

1ère partie

Mise en résonance

Page 2: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à

35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut

mettre en résonance :

A. des noyaux de phosphore 31

B. des noyaux de carbone 13

C. des noyaux de sodium 23

D. des protons

E. des noyaux de fluor 19Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

fluor 19 : = 25,18.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

sodium 23 : = 7,08.107 rd.s-1.T-1

carbone 13 : = 6,73.107 rd.s-1.T-1

Page 3: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par

une onde RF de 42,57 MHz.

A. L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m

B. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m

C. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz

D. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz

E. L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m

charge de l’électron : e = 1,6.10-19Cconstante de Plank : h = 6,63.10-34 J.svitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

Page 4: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de

phosphore 31 et des protons. A. Une onde RF de fréquence 200 MHz met en

résonance une partie du système.B. Une onde RF de fréquence 400 MHz met en

résonance une partie du système.C. Une onde RF de fréquence 81 MHz met en

résonance une partie du système.D. Une onde RF de fréquence 281 MHz met en

résonance la totalité du système.E. L’association d’ondes RF de fréquences 200

MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système.

Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

Page 5: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons

est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla

appliquée pendant 20 microsecondes.

A. à la fréquence de 63,9 MHzB. à la fréquence de 127,8 MHzC. cette onde RF produit un angle de bascule de 180°

si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz.

D. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz.

E. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz

Rapport gyromagnétique :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

Page 6: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul de fréquence de résonance

0 = B0 0 = 0 / 2

• Quelle est la fréquence de résonance du proton dans un champ magnétique de 1 tesla ? (on donne le rapport gyromagnétique du proton : 26,75.107 rd/s.T)

• vitesse angulaire : 0 = B0 = 26,75.107 rd/s

• fréquence : 0= = 4,25.107 Hz = 42,5 MHz

Page 7: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul d’énergie de transition entre états

et des photons correspondants E = hB0/2 = h = c/

• Quelle est la différence d’énergie entre les états parallèle et antiparallèle de protons (rapport gyromagnétique : 26,75.107 rd/s.T) dans un champ magnétique de 1 tesla ?

• (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s • vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s • charge de l’électron 1,6.10-19C)

eV 1,76.10 eV 17,6.10 2 x 1,6.10

6,63.10 x26,75.10 E 7-8-19-

-347

Page 8: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul d’énergie de transition entre états

et des photons correspondants E = hB0/2 = h = c/

• Quelle est la longueur d’onde de l’onde électromagnétique permettant leur mise en résonance ?

• (constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s • vitesse de la lumière dans le vide c = 3.108 m/s • charge de l’électron 1,6.10-19C)

= c/ 7 m

Page 9: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF

• Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons  ?

• ( = 26,75.107 rd/s.T) 

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précession de M autour de B1 à la vitesse angulaire 1 = B1

La description classique de la RMN consiste en l’interaction de M et de B1 tous les 2 tournants à la fréquence de résonance o de Larmor

car un couple magnétique de moment = M B1

L’angle est l’angle d’impulsion

de l’aimantation résultante.

= 1t = B1t

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Calcul de durée ou d’intensité d’impulsions RF

• Quel est le temps d’application d’un champ magnétique tournant de 10-4 T permettant d’obtenir un angle de bascule de /2 à 1 tesla pour des protons 

• ( = 26,75.107 rd/s.T) ?

= 1t = B1t

t = 60.10-6 s 60 µs

4-71 10 x 26,75.10 x 2

B

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Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à

35 MHz branché sur une installation RMN avec un aimant de 1,5 tesla peut

mettre en résonance :

A. des noyaux de phosphore 31

B. des noyaux de carbone 13

C. des noyaux de sodium 23

D. des protons

E. des noyaux de fluor 19

Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

fluor 19 : = 25,18.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

sodium 23 : = 7,08.107 rd.s-1.T-1

carbone 13 : = 6,73.107 rd.s-1.T-1

Page 13: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

A 1 tesla l'énergie de transition entre les états est apportée aux protons par

une onde RF de 42,57 MHz.

A. L'onde RF de mise en résonance du proton à 1T a une longueur d'onde de 7,05 m

B. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une longueur d'onde de 2,7 m

C. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 1T a une fréquence de 17,25 MHz

D. L'onde RF de mise en résonance du phosphore à 2T a une fréquence de 17,25 MHz

E. L’onde RF de mise en résonance du proton à 2T a une longueur d’onde de 3,53 m

charge de l’électron : e = 1,6.10-19Cconstante de Plank : h = 6,63.10-34 J.svitesse de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1

Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

Page 14: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Dans un aimant de 4,7 teslas, une expérience de RMN met en jeu un système contenant des noyaux de

phosphore 31 et des protons. A. Une onde RF de fréquence 200 MHz met en

résonance une partie du système.B. Une onde RF de fréquence 400 MHz met en

résonance une partie du système.C. Une onde RF de fréquence 81 MHz met en

résonance une partie du système.D. Une onde RF de fréquence 281 MHz met en

résonance la totalité du système.E. L’association d’ondes RF de fréquences 200

MHz et 81 MHz met en résonance la totalité du système.

Rapports gyromagnétiques :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

phosphore 31 : = 10,84.107 rd.s-1.T-1

Page 15: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

A 1,5 tesla, un angle de bascule de 90° de l'aimantation résultante des protons

est produit par une impulsion de radiofréquence de 3.10-4 tesla

appliquée pendant 20 microsecondes.

A. à la fréquence de 63,9 MHzB. à la fréquence de 127,8 MHzC. cette onde RF produit un angle de bascule de 180°

si elle est appliquée pendant 40 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz.

D. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 127,8 MHz.

E. Elle produit un angle de bascule de 180° si elle est doublée d’intensité et appliquée pendant 20 microsecondes à la fréquence de 63,9 MHz

Rapport gyromagnétique :proton : = 26,75.107 rd.s-1.T-1

Page 16: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

2ème partie

Relaxation

Page 17: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et

longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante

d’équilibre.

A. T2 = 150 ms

B. T2 = 75 ms

C. T1 = 150 ms

D. Mo - Mz = 0,37 Mo

E. l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

Page 18: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Après une impulsion RF de 75°

A. Mx = Mo sin 75°

B. Mx = 0,97 Mo

C. Mz = Mo cos 75°

D. Mz = 0,04 Mo

E. Mz = 0,26 Mo

cos 75° = 0,26sin 75° = 0,97

Page 19: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86

% et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %.

A. Mx = 0,86 Mo

B. T2 = 50 ms

C. Mz = 0,42 Mo

D. T1 = 100 ms

E. T1 > 100 ms

Page 20: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir.

A. son T1 est court

B. son T1 est long

C. son T2 est long

D. il sera noir sur une séquence pondérée en T2

E. il sera blanc sur une séquence pondérée en T2

Page 21: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Relaxation = retour à Relaxation = retour à l’équilibrel’équilibre

La relaxation du système est le phénomène intéressant pour l’Imagerie RMNDescription dans le référentiel fixe (x, y, z) après une impulsion RF de 90°

Page 22: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Décomposition selon les axes du système :

Relaxation longitudinale Relaxation transversale

Courbe croissante contenant une

exponentielle décroissanteexponentielle décroissante

Mz = Mo(1 – e-t/T1) Mx = Mo e-t/T2

T1 : Temps de relaxation

longitudinale

T2 : Temps de relaxation transversale ( T2 T1 )

t = T1 : Mz = 0,63 Mo

t = T2 : Mx = 0,37 Mo

e = 2,721/e = 0,37

(= selon axe oz)

(0,37 x 0,37) Mo = 0,14 Mo

(= selon axe ox)

Page 23: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul des temps de relaxation

• 50 ms après une impulsion RF de 90° les composantes transversale et longitudinale de l’aimantation résultante sont respectivement égales à 37 % et 9,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre.

• Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ?

Page 24: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

• Mz = M0 (1- ) (0,095 -1) M0 = - M0

ln(0,905) = -50.10-3/T1 = 0,1

T1 = = 500 ms

NB : sur l’axe longitudinal les valeurs remarquables de l’exponentielle sont :

• à t = T1 Mz = M0(1 - e-1) = 0,63 M0

• à t = 2T1 Mz = M0(1 - e-2) = 0,86 M0

• à t = nT1 Mz = M0(1 - e-n) = (1 - 0,37n) M0

1T/te 1T/te

905,0 ln10.50

3

Page 25: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Calcul des composantes de l’aimantation résultante après une

impulsion

• Quelles sont les composantes longitudinale et transversale de l’aimantation résultante immédiatement après une impulsion de 15° ?

Page 26: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

cos M Mz

sin M M

0

0x

M 0,97 M

M 0,26 M

0z

0x

• Après une impulsion  :

= 15°

Page 27: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

• 100 ms plus tard la composante longitudinale atteint 97,5 % de l’aimantation résultante d’équilibre et la composante transversale a décru de 86 %.

• Quelles sont les valeurs de T1 et T2 du tissu ?

• Axe longitudinal :

de la première équation : t1 = 3,5 T1 (ln 0,03 = - 3,5)

reporté dans la seconde : T1 = 500 ms(ln

0,025 = - 3,7)

1T/1,0t00z1

1T/t00z1

1

1

e1M M 0,975 M : 0,1 t à

e1M M 0,97 M : t à

Page 28: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

• Axe transversal :

remarquer qu’une décroissance de 86 % correspond à une évolution du système pendant 2T2 puisque

• Donc ici 2T2 = 100 ms T2 = 50 ms

0,37 x 0,37 0,14

et % 14 % 86 - % 100

Page 29: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Relaxation et contraste des images

• Sur une image pondérée en T1,le tissu A est plus blanc que le tissu B• A : T1 de A > T1 de B• B : T1 de A < T1 de B• C : T2 de A > T2 de B• D : T2 de A < T2 de B• E : sur une image pondérée en T2, le tissu A est aussi plus blanc que le tissu

B.

Page 30: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

150 ms après une impulsion RF de 90° les aimantations transversale et

longitudinale valent respectivement 14 % et 63 % de l’aimantation résultante

d’équilibre.

A. T2 = 150 ms

B. T2 = 75 ms

C. T1 = 150 ms

D. Mo - Mz = 0,37 Mo

E. l’écart entre Mo et Mz a décru de 63 %

Page 31: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Après une impulsion RF de 75°

A. Mx = Mo sin 75°

B. Mx = 0,97 Mo

C. Mz = Mo cos 75°

D. Mz = 0,04 Mo

E. Mz = 0,26 Mo

cos 75° = 0,26sin 75° = 0,97

Page 32: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

100 ms après une impulsion de 75°, l'aimantation transversale a décru de 86

% et l'aimantation longitudinale a augmenté de 63 %.

A. Mx = 0,86 Mo

B. T2 = 50 ms

C. Mz = 0,42 Mo

D. T1 = 100 ms

E. T1 > 100 ms

Depuis Mx = Mo sin 75° = 0,97 Mo décroissance de 86% Mx = 0,14 Mo 

Depuis Mz = Mo cos 75° = 0,26 Mo Augmentation de 63% Mz = 0,42 Mo

T1 est le temps pendant lequel l’ECART entre Mo et Mz diminue de 63 %. Ici Mo – Mz ne décroît que de 22 % en 100 ms, donc T1 > 100 ms (T1 environ 400 ms)

Page 33: 1 ère partie Mise en résonance. Un émetteur radiofréquence de bande passante large couvrant la gamme 10 à 35 MHz branché sur une installation RMN avec

Sur une séquence pondérée en T1, le liquide céphalo-rachidien est noir.

A. son T1 est court

B. son T1 est long

C. son T2 est long

D. il sera noir sur une séquence pondérée en T2

E. il sera blanc sur une séquence pondérée en T2