1 Étude des performances ultimes dune horloge compacte à atomes froids : optimisation de la...
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Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids :
Optimisation de la stabilité court terme
Soutenance de thèse de doctorat de l’université Pierre & Marie Curie
présentée par
François-Xavier ESNAULT
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Plan de l’exposé
1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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La mesure de la probabilité de transition permet de discriminer les fluctuations de fréquence
La résonance est d’autant plus étroite que le temps d’interaction Tint est grand
Principe de fonctionnement d’un étalon de fréquence
Signal utile ν(t)
OSCILLATEUR LOCAL
(quartz, laser, …)
Délivrer un signal utile dont la fréquence est très stable et connue en absolu. Ce signal sert de référence de fréquence pour différentes applications.
But :
Asservir la fréquence de l’oscillateur sur une résonance atomique. Principe :
Horloges atomiques :
SERVO
Corrections de fréquence
Résonateur atomique
at -6000 -4000 -2000 2000 4000 6000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Δν ~ 1/Tinthat
|e>
|f>
P|f> |e>
5
Exactitude : L’exactitude de l’horloge est l’incertitude sur l’évaluation de ε.
Le signal d’horloge : ν(t) = νat (1 + ε + y(t) )
νat: Fréquence de transition de l’atome non perturbé (Cs : 9.192.631.770 Hz)
ν(t)
tνat
νat (1 + ε)
Une mesure relative à 10-13 près revient à mesurer la distance Terre-Lune avec une erreur de l’ordre de l’épaisseur d’un cheveu !!!
Ordre de grandeur
Evaluation des performances
Stabilité y(t) : Fluctuations relative de fréquence.
Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ). (σy (1s) ~ 10-13 )
σy (τ)
τ
Ecart type d’Allan
σy (τ) = σy (1s). τ -0.5
1s 104 s
Bruit blanc
10-
1310-
14
10-
16
10-
15
±σ
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Systèmes embarqués
Performances ultimes
Les applications
Horloges atomiques
Relativité & gravitation
Navigation des sondes spatiales (DSN)
Satellites de positionnement (GPS, GALILEO)
Echelles de temps
Physique atomique & moléculaire
Physique fondamentale
VLBI : astrométrie & géodésie
Navigation Inertielle
Synchro. télécom
Horloges de laboratoire Horloges compactes
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RAFS3 10-12
Sym. 5071A5 10-12
P H-Maser1.10-12
OSCC1 – 3 .10-12
10 -14 10 -13 10 -12 σy(1s)
1 L
Volume
103 L
50 L
Quelques horloges atomiques actuelles
NASA - Hg+ 2.10-13
HORACE2.10-13
ATOMES FROIDS Faible vitesse résiduelle Faible largeur de raie Contrôle des effets long terme
intint
1
L
V
Tatom
Horloges Optique< 10-14
Fontaines atomiques2.10-14 – 5.10-13
PHARAO10-13
GALILEO actuel
GALILEO futur
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1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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Le projet HORACE
HORACE = HOrloge à Refroidissement d’Atomes en CEllule
Réalisation de la seconde SI Transition d’horloge à 9.192 GHz Refroidissement laser possible
133 Cs :
Objectifs : Stabilité court terme < 5.10-13 τ-1/2
Stabilité long terme ~ 10-15
Exactitude < 10-14
Applications systèmes embarqués Contraintes de volume
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HORACE : Une horloge compacte à atomes froids
Idée :
HORACEFontaine
Interrogation
Préparation
Capture
Détection
1.5
m
Séquence spatiale Volume ~ 100 L Tc ~ 1 s
Séquence temporelle Unicité de lieu Volume ~ 1 L Tc ~ 0.1 s
0.1
m
Réaliser toutes les interactions dans la cavité micro-onde Adopter un fonctionnement séquentiel La cavité doit répondre aux besoins de chaque phase du cycle d’horloge
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Comment refroidir les atomes dans la cavité ?
Facilité de mise en œuvre (fibres optiques) Accès optiques très réduits bon facteur de surtension micro-onde
Avantages :
Idée : Refroidir les atomes à 3D grâce à un champ lumineux isotrope obtenu par réflexions et/ou diffusions multiples sur les parois de la cavité micro-onde.
Mélasse optique standard
Accès optiques importants ( ~ 1 cm) incompatible avec cavité
micro-onde
HORACE = Unité de lieu des interactions + refroidissement isotrope
La cavité micro-onde joue le rôle d’une sphère intégrante.
Refroidissement en lumière isotrope
Fibres optiques
cavité
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t
Interrogation Recapture + refroidissement
Détection
Mesure par absorption
Refroidissement
Refroidissement isotrope et préparation
Chargement à partir d’une vapeur de Cs
DétectionPrep.
Recapture des atomes froids
Une fraction du nuage est recapturée Réduit la durée du chargement
HORACE : Un cycle d’horloge
Préparation par pompage optique
Calcul de la probabilité de transition
Correction de la fréquence de l’oscillateur
Séquence de Ramsey Limitée à 50 ms sur Terre
Interrogation Micro-onde
cavité
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Le dispositif expérimental
La cavité micro-onde
Cavité micro-onde en cuivre OFHC
Géométrie sphérique, mode TEM011
Modélisation FEM (IRCOM) Facteur de surtension µo Q ~ 104
Φ=
4 c
m
Protection Cuivre/Cs nécessaire Commodité expérimentale Transparent à 852 nm, stable
Le ballon de quartz
Polissage au niveau de 50 nm RMS Réflectivité de 96 % à 852 nm
Décale la résonance de qq 100 MHz Hublot pour faisceau de détection
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Le dispositif expérimental
L’enceinte à vide
Enceinte en titane TA6V Soudure laser, Colles UHV
90
mm
200 mm
30
0 m
m
Zone horloge 2 L
Temps de vol diagnostics
Antennes micro-onde
Fibres multimodes
(1,1,1)
Pompe ionique
Ampoule Cs
Faisceau de détection
15
90 cm
90 cm
Le banc optique à 852 nm
Laser maître LCE P = 20 mW, Δν =100 KHz Détection 4 -> 5’ Dépompeur 4 -> 4’ Injection esclave
Laser esclave FP P = 45 mW Refroidissement 4 -> 5’ Δ = +2 Γ .. -12 Γ
Laser DBR P = 5 mW, Δν = 5 MHz Repompeur 3 -> 4’
Ce banc optique, destiné à l’étude au laboratoire, peut être considérablement simplifié (Réalisation d’un banc compact)
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1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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Comment optimiser la stabilité ?
2 2 2 2. . .( ) ( ) ( ) ( )y y atome y instru y OL
Stabilité de fréquence de l’horloge
Bruit de l’oscillateur
Négligeable avec OCRS Bruits instrumentaux
Rendus négligeables
int
arg arg
det max (1 ).cool
ch ch
T T
N N e e
Chargement x Collisions
int det
1 1( ) cycle
y
T
T N
Compromis entre Tcool ,Tint , τcharg
Séquence optimale :arg int1.6cool chT T
Le niveau de stabilité ne dépend que de Nmax Optimisation de la phase de refroidissement
t
TintTcool Tdet
Bruits atomiques
Limite ultime :detRSB N
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Optimisation du nombre d’atomes
Refroidissement avec les faisceaux isotropes :
Chargement rapide (τ~80ms) car Tint est limité par la gravité
Lumière injectée : P =45 mW, Δ = -2 Г
Nombre d’atomes Ndet dans mF=0, mesuré par absorption
Jusqu’à 3.5 106 atomes froids dans mF=0 avec les faisceaux isotropes
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Optimisation du nombre d’atomes
Utilisation du faisceau de détection pendant le refroidissement
Paramètre peu critique sur Terre car Tint < 50ms Mesure par temps de vol : T° ~ 35 µK On atteint des températures de 5 µK avec une rampe d’intensité de quelques ms
Température
Gain de 2.5 sur Ndet
~ 107 atomes refroidis dans mF=0
Compense les fuites lumineuses sur l’axe Assiste le refroidissement Faisceau : 120 µW, 0 Г
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La recapture
Principe : Le fonctionnement temporel permet de recycler les atomes froids.
On augmente l’efficacité du chargement
Nb atomes
tempscycle 1 cycle 2 cycle 3 cycle 4 Etc…
R(Tint) traduit la fraction du nuage restant dans la zone de capture
recouvrement géométrique : gravité (Terre), température (espace)
pertes directes (collisions, sélection éventuelle, détection)
int
arg arg
arg
maxdet
int
(1 ).
1 . ( )
cool
ch ch
cool
ch
T T
T
N e eN
e R T
En régime stationnaire :
La recapture est d’autant plus efficace que Tcool et Tint sont courts
La recapture décale l’optimum du compromis vers les séquences courtes
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La recapture
Gain de 1.6 sur l’efficacité du chargement de la mélasse pour Tint=30ms
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Conclusion sur le refroidissement d’atomes
Aspects expérimentaux La géométrie isotrope montre une grande simplicité de mise en oeuvre Faible puissance requise (45 mW)
Inconvénient Distribution spatiale du nuage mal connue (forme & fluctuations)
Le nombre d’atomes froids
L’optimisation a permis de gagner un facteur 4 sur Ndet (2.5x1.6)
Sans complexification de la séquence ni du dispositif
Nmax ~ 107 atomes refroidis dans mF=0
Ndet = 3 106 atomes dans mF=0 pour (Tcool, Tint) = (40 ms, 30 ms)
La température Avec intensité et désaccord fixe : T°=35 µK
Possibilité d’atteindre 5 µK avec un contrôle d’intensité
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1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection & optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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Etude de la séquence de détection
2 2 2. .( ) ( ) ( )y y atome y instru
But : Détecter le signal atomique avec un minimum de bruit
Réduction des bruits instrumentauxChoix de la séquence optimale afin
d’atteindre le régime où
Etude des fluctuations du nombre d’atomes froids
detRSB N
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Réjection du bruit d’intensité du laser
Détection par absorption :
)2
41
exp(0
2
20
det
det
0
det
satIIS
N
I
I
< 10-5 cycle à cycle
Idées : Normaliser Idet par I0 en temps réel
Utiliser un faisceau faiblement saturant
Méthode très simple
La contribution finale est au niveau de 7 10-6, palier au bruit de photons
Sensibilité au bruit d’intensité Principal bruit instrumental pour HORACE
I02
Typ. Signal atomique = 10-2 I0
On veut un RSB final = 103
0
0
I
I
λ/4
Idet
I0
Idet
0
det
I
I
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Comment atteindre la limite ultime en ? detN
Mesure directe de la probabilité de transition Totale immunité aux fluctuations du nombre d’atomes (~1%) RSB ~ 100 quelques milliers
Sur les fontaines atomiques on utilise une séquence de normalisation :
Sur HORACE cette normalisation présente peu d’intérêt :
4 interactions optiques, 1 micro-onde Durée ~ 10ms non négligeable Nuit aux processus de recapture
Malgré un refroidissement peu contrôlé, les fluctuations d’un cycle à l’autre du
nombre d’atomes froids sont en . detN
Le nombre d’atomes froids est déjà très stable !
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La stabilité du nombre d’atomes froids
Mesure : Évaluation des fluctuations cycle à cycle du nombre d’atomes froids.
2/1det
N
Les fluctuations de Ndet sont limitées par le bruit de grenaille atomique
Puissance laser non asservie Fibres multimodes Équilibrage de puissance (±20%) Pas de contrôle de polarisation
Observation du bruit de grenaille pour Ndet >2 105
Refroidissement isotrope stable
RSB ~ 1000 pour Ndet=qq 106
Obtenu sans normalisation
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La stabilité du nombre d’atomes froids
Mesure : Évaluation des fluctuations relatives du nombre d’atomes dans le temps
clim
Fluctuations au niveau de 1% sur 3h
Réalisé sans asservissement
Modélisation du comportement de l’horloge avec les variations observées du signal Ndet mesuré.
20 Tc
Les fluctuations de Ndet ont un impact négligeable sur la stabilité long terme (hors déplacement collisionnel)
Simulations :
La méthode d’asservissement réjecte les fluctuations lentes devant Tc
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Une séquence de détection très simple
Détection très simple et rapide : une unique impulsion de 2 ms RSB limité par le bruit de grenaille (~1000 pour 1.5 106 atomes détectés )
Mesure de la population |F=4>
La normalisation n’est pas nécessaire pour HORACE
le nombre d’atomes est très stable d’un cycle à l’autre bon RSB Les fluctuations long terme sont réjectées à un niveau non limitant
Normalisation
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Les franges de Ramsey
Tcycle = 80 ms
Tcool = 40 ms
Tint = 30 ms
Δν = 18 Hz
Contraste ~ 95 %
Ndet ~ 1.5 106
RSB ~ 900
Séquence typique
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Sources de bruit @ 1 cycle
Bruits instrumentaux
Électronique + Acquisition 0.1 10-3
Fréquence du laser 0.2 10-3
Intensité du laser 0.3 10-3
Bruits atomiquesProjection quantique 0.5 10-3
Bruit de grenaille 0.8 10-3
Total 1.1 10-3
Stabilité attendue avec Δν = 18 Hz et Tc=80ms 2.10-13 τ-1/2
Bilan de bruit
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Résultat : 2/113102.2 jusqu’à 4 10-15 à 5 103 sec
Pas de stabilisation des effets long terme (thermique)
4 10-15
2,2
Meilleure stabilité obtenue
Oscillateur local :
OCRS + H-Maser
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Dégradation de la stabilité par l’oscillateur local
1/ 22
. 21 0
1( ) ( )n
y OL yOL cyclen
gS n f
g
Seuls les oscillateurs à quartz sont utilisables pour les applications embarquées Leur bruit de fréquence n’est pas négligeable
HORACE a un fonctionnement cyclique. (Rapport cyclique=Tint/Tcycle=0.4) La stabilité est dégradée par échantillonnage du bruit du quartz
Les coefficients gn décroissent rapidement
Quartz optimisé vers la fréquence de cycle
fcycle
HORACE fcycle=12 Hz, Rc=0.4 Quartz Wenzel Blue Top
L’utilisation d’un oscillateur à quartz dégrade peu la stabilité d’HORACE :
Cryo. 2.2 10-13 / Quartz 2.4 10-13 @ 1sec
σy.OL ~ 10-13 τ-1/2
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1.Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques
2.L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental
3.Etude de la séquence de refroidissement
4.Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme
5.Conclusion & Perspectives
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Conclusions et perspectives
Stabilité court terme de 2.2 10-13 τ-1/2
Comparable aux meilleurs étalons primaires :
Environ 10x meilleure que les horloges embarquées actuelles Dégradation mineure avec un oscillateur à quartz
Séquence et dispositif très simple Efficacité et robustesse du refroidissement isotrope / recapture
Détection simple à une impulsion RSB limité par le bruit de grenaille atomique
Stabilité de 4 10-15 @ 5000 s
Résultat préliminaire encourageant Aucune stabilisation thermique pour le moment
JP0 3.5 10-13 τ-1/2
Fontaine + quartz 1.2 10-13 τ-1/2
Etude de la stabilité long terme & exactitude (effets spécifiques à HORACE) Etude des performances attendues en micro-gravité Miniaturisation du dispositif
Perspectives
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La micro-gravité
La micro-gravité : Le temps d’interrogation n’est plus limité par la chute des atomes Largeur de raie très étroite (PHARAO)
L’expansion thermique du nuage devient le paramètre limitant
Pression de Cs plus faible que sur Terre Temps d’interrogation de qq 100 ms Recapture plus efficace
HORACE :
Modélisation réaliste :
Avec T° = 5µK :
Stab. Ultime : 8 10-14 τ-1/2
Quartz PHARAO : 10-13 τ-1/2
Gain de 2 en micro-gravité Même dispositif expérimental
RSB(Ndet) mesuré Modèle recapture
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Miniaturisation du dispositif
Développement au SYRTE d’un banc compact simplifié (format A4) :
Intérêts du refroidissement isotrope
• Refroidissement à fréquence fixe
• Faible puissance nécessaire (recyclage par la cavité)
• Température sub-Doppler avec rampe d’intensité
• Pas de mise en forme des faisceaux
• Pas de contrôle d’équilibrage
• Pas de contrôle de la polarisation
Impératif pour une application embarquée
Points délicats :
• 1 source Laser
• Génération des fréquences avec un MEO
• Switch optique MOEMS
Enceinte à vide (vide, optique, µo)
Banc optique pour refroidissement
Objectif réaliste pour HORACE :
~ 10-13 τ-1/2 dans un volume de quelques litres
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FIN