1 Étude micro-macro du comportement thermomécanique de réfractaires électrofondus k. madi, s....
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Étude micro-macro du comportement thermomécanique de réfractaires
électrofondus
K. Madi , S. Forest, M. Boussuge-Centre des Matériaux – ENSMP Paris.
Partenaire industriel: - St-Gobain CREE.
Club Zebulon, 9 decembre 2005
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Problématique
Meilleur compréhension des phénomènes mis en jeu lors du refroidissement des blocs électrofondus (recuisson)
Prévision du comportement mécanique des fours verriers en fonctionnement
Enjeux:
1000°C
Temps
T
fusion
900°C
Domaine des hautes températures
Domaine de la transformation de la
zircone
Domaine des basses températures
fusion
recuisson
finissage
prémontage
moulage
calage
Cycle de fabrication d’un réfractaire électrofondu
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Modèle Éléments Finis
Morphologie de la microstructure
Comportement mécanique des
constituants
Comportement mécanique
macroscopique
Comparaison Expérience: mesures de modules
d’Young en température, essais de fluage hautes
températures, etc.
Maillage
Méthodologie: approche numérique micro-macro
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1. CARACTERISATION EXPERIMENTALE
2. CONCEPTION D’UN MODELE ELEMENT FINI
a. Morphologie Tridimensionnelle
b. Connectivité des phases en 3D
c. Maillage
3. APPLICATIONS
a. Calcul parallèle
b. Élasticité
c. Percolation mécanique
PLAN DE L’ETUDE
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zircone
phase vitreuse
Microstructure simulée avec épaisseur de joints (A. Musienko)
Conclusion: un calcul 2D à partir d’un modèle simplifié surestime largement la vitesse de fluage observée expérimentalement
« Apport d’une représentation 3D de la microstructure »
Peu de fluage observé à hautes températures (T>1300°C)Résultats analogues pour un autre réfractaire à base d’alumine-zircone-silice (28%
de phase vitreuse!)
Résultats expérimentaux atypiques
phase vitreuse (12% volumique)
Microstructure réelle du THTZ (MEB)
Température de transition vitreuse~780°C
grains de zircone (88% volumique)
Changement de phase: au chauffage, réduction
de volume ~4%
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
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Représentation 3D de la microstructure par microtomographie X (ESRF synchrotron Grenoble – E. Lataste, J.Y Buffière, S. Gailliègue)
Principe de la Microtomographie X: technique non destructive qui permet la reconstruction
d’images en coupe d’un objet à 3 dimensions
Reconstruction, stockage et analyse d’images
Ligne: ID19
Résolution: 0.7 microns, E =40 keV
Détecteur
(caméra CCD)Source de
rayonnement XObjet
Visualisation 3D
0.5 mm*0.5 mm*1.4 mm735 pixels*735 pixels*2048 pixels
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
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Traitement des images
1. Traitement des ring’s artefacts: D. Bernard, ICMCB Bordeaux
Image initiale Image filtrée Différence
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
verre
seuil
zircone
2. Filtre médian
3. Application d’un seuillage manuel
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Maillage: génération de maillages volumiques à partir des coupes tomographiques
(i) Segmentation du volume afin de séparer les phases en présence
Procédure: 3 étapes
x
yz
Taille du volume: x=350 microns*y=350 microns*z=700 microns(500 pixels*500 pixels*1000 pixels)
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
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(ii) Détection de l’isosurface (frontière qui sépare les phases) et approximation par des triangles (triangulation). Algorithme de reconstruction de surface implémenté dans Amira
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
(iii) Maillage tétraédrique du volume
Exemple:
Éléments: tétraèdres linaires
Nbre ddl: 1 500 000delete_elset
min_angle mean_edge min_dist
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Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
Calcul parallèle
10 sous-domaines
Découpage
.
metis_split
Modes rigides internes .
split_mesh
•mincon:
3 tétraèdre lin.
6 tétraèdre quad.
. .
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Élasticité: Mesures de modules d’Young à l’ambiante et à haute température
Représentativité? Effet de la taille du volume sur le module d’Young apparent?
Hypothèses de calcul:
•Essais de traction suivant la direction (Oz) pour différentes tailles de volumes.
•Découpage de 5 volumes parallélépipédiques de même section, 350microns*350microns, avec des épaisseurs croissantes (microns): 35, 105, 210, 490, 700.
•Conditions aux limites mixtes
•Densité de maillage calculée: 142 voxels/élément (précision: 1%) 35
490
700
x
y
z
(20°C) (1400°C)
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
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Propriétés des constituants
T=20°C:
T=1400°C:
Zircone (élastique): 240 GPa, Phase vitreuse (élastique): 72GPa, contraste: 3.3
Zircone (élastique): 186 GPa
Hypothèse: la phase vitreuse ne joue pas un rôle important sur la rigidité du matériau à haute température
On ne sollicite que le squelette de zircone
•Résultats expérimentaux: exsudation de la phase vitreuse à haute température
•Phase vitreuse interconnectée (non confinée)
Phase vitreuse:
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
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Profondeur (microns) 35 105 210 490 700Module d'Young à 20°C (GPa) 203.8 206.6 204.1 205.2 205.6
différence relative (%) 0.87 0.48 0.72 0.19Module d'Young à 1400°C (GPa) 126.5 108.36 84.5 83.6 83.3
différence relative (%) 51 30 1.2 0.01
Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
Élasticité: Mesures de modules d’Young à l’ambiante et à haute température
Résultats: Effet de la taille du volume sur le module d’Young apparent?
(20°C) (1400°C)
Expérience
130 GPa
~50%
115-125 GPa
~20-30%
Nbre ddl ~ 1 000 000 pour le plus gros
Découpage: 10 sous-domaines
Tps calcul ~ 20 min
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Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
Percolation mécanique: influence de la quantité de phase vitreuse sur la rigidité du matériau?
Érosions 3D de la zircone
fv(verre) initiale ~ 12%
(600°C)
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Résultats expérimentaux Modèle Élément Fini Applications
•Seuil de percolation pour la percolation géométrique des phases
•Pas de seuil pour le module d’Young
Zircone: 230 GPa, verre: 73 GPa(600°C):
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CONCLUSIONS
•Calculs de « percolation »: squelette continu de zircone à l’origine du blocage au fluage à haute température
•Conception d’un modèle élément fini: prise en compte de la morphologie réelle 3D
•Elasticité: correct pour un seul volume => Approche statistique envisagée
•Fluage: 2 voies
•Maillages « intelligents »
•A t-on besoin de tout mailler? Rôle de la phase vitreuse à haute température?