1 fractais. 2 1975 - benoit mandelbrot criou a denominação fractal. que significa fragmento em...
TRANSCRIPT
![Page 1: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Fractais
![Page 2: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/2.jpg)
2
1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim.
Fractais são formas geométricas obtidas através de processos iterativos, ou seja, um processo repetitivo em que o número de iterações tende a infinito.
Propriedades:
- auto-similaridade;
- dimensão fractal.
Fractais
![Page 3: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/3.jpg)
3
AUTO-SIMILARIDADE
Cada porção pequena do fractal pode ser vista como uma réplica reduzida do todo.
Iterações finitas
![Page 4: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/4.jpg)
4
"Eu cunhei fractal do adjetivo latino fractus. O verbo latino correspondente frangere significa quebrar: criar fragmentos irregulares, além de fragmentar (como em fração ou refração), fractus também quer dizer "irregular", ambos significados que são preservados em fragmento.”
Mandelbrot
Dimensão fractal
![Page 5: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Consideremos o seguinte fractal
![Page 6: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior .
Construção
![Page 7: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Substitui o segmento original por três segmentos com metade do comprimento anterior .
Construção
![Page 8: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Substitui o segmento original por três segmentos
com metade do comprimento anterior .
Construção
![Page 9: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Substitui o segmento original por três segmentos
com metade do comprimento anterior .
Construção
![Page 10: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/11.jpg)
11
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 12: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/12.jpg)
12
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 13: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/13.jpg)
13
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 14: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/14.jpg)
14
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 15: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/15.jpg)
15
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 16: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/16.jpg)
16
CURVA DE VON KOCH
Substitui o segmento original por quatro segmentos com 1/3 do comprimento anterior .
![Page 17: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/17.jpg)
17
3
441
11
N
l
Carpete de Sierpinski
![Page 18: 1 Fractais. 2 1975 - Benoit Mandelbrot criou a denominação fractal. Que significa fragmento em Latim. Fractais são formas geométricas obtidas através](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051413/552fc0f8497959413d8b4f1b/html5/thumbnails/18.jpg)
18
8
991
11
N
l
Carpete de SierpinskiEm 3D – Esponja de Merge