1 funkcija.docx
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
1/9
linearna funkcija
stepena funkcija
eksponencijalna funkcija
logaritamska funkcija
trigonometrijske funkcije
Linearna funkcija
y = k x + n
gde su k i n relni brojevi. Funkcij zpisn n ovj nin nziv se eksplicitno
zdt funkcij.
k je koeficijent prvc linerne funkcije
n je slobodn ln koji predstvlj odsek n
Osim u eksplicitnom funkcij mo!e biti zdt i u implicitnom obliku odnosno u
obliku
ax+by+c=" a"
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
2/9
Stepena funkcija
y = xa a" #
Kvadratna funkcija
$vadratna funkcija jepolinomnafunkcijagdje je najve%apotencijan=&.
'rafik kvadratne funkcijeu koordinatnom sustavujeparabola
y = ax&+ bx + c a"
x#&=bb24ac
2a (=b&) *ac
https://hr.wikipedia.org/wiki/Polinomhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Funkcijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Potencijahttps://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Graf_funkcije&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/wiki/Koordinatni_sustavhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Parabolahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Funkcijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Potencijahttps://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Graf_funkcije&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/wiki/Koordinatni_sustavhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Parabolahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Polinom -
7/24/2019 1 funkcija.docx
3/9
Kubna funkcija
$ubna funkcija u matematici je svaka funkcijaoblika
gdje je arazliito od nule
https://hr.wikipedia.org/wiki/Funkcijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Funkcija -
7/24/2019 1 funkcija.docx
4/9
Eksponencijalna funkcija
y = ax a , " a #
-roj a naziva se osnovom eksponencijalne funkcije.
ksponencijalna funkcija sa osnovom a , # je monotono rastu%a na / dok je
eksponencijalna funkcija sa " 0 a 0 # monotono opadaju1ca. 2ko je a = # onda
je ax = # za svako x /. 3a svako x / i za svaku pozitivnu osnovu va!i da je
ax , ".
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
5/9
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
6/9
Prirodna eksponencijalna funkcija
y=ex
4ribli!na vrednost broja e je e=&.5#6&6#6&6...
- rastu%a konveksna7
- injektivna7
- ima inverznu funkciju
- nema nule
- leva 8orizontalna asimptota y="
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
7/9
Logaritamska funkcija
y = logax ay=x
9ogaritamska funkcija se mo:e definisati za svaku pozitivnu osnovu a#7 njen
domen je interval ;"+a a za
" 0 b 0 # je monotono opadaju>a. 9ogaritam nije definisan za osnovu a = #.
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
8/9
9ogaritam za osnovu e naziva se prirodnim logaritmom i tradicionalno se
obele!ava sa ln x.
log x ? ln x ? loge x.
Trigonometrijske funkcije
y=sin x y=cos x
-
7/24/2019 1 funkcija.docx
9/9
y=tg x
y=ctg x