1 gerbang logika dasar
TRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM 4
GERBANG LOGIKA
A. Tujuan Praktikum
1. Tujuan Kegiatan
Setelah melakukan kegiatan praktikum mahasiswa dapat:
a. Mengenal berbagai jenis gerbang logika dasar.
b. Memahami dasar operasi logika untuk gerbang NAND, NOT, AND,
OR, NOR, dan EX-OR.
2. Kompetensi Khusus
a. Mahasiswa dapat mengenal gerbang logika dasar.
b. Mahasiswa dapat mengoperasikan rangkaian gerbang NAND, NOT,
AND, OR, NOR, dan EX-OR.
B. Landasan Teori
Gerbang dasar logika merupakan suatu piranti elektronik berlogika
biner dengan beberapa saluran masukan dan satu saluran keluaran. Keluaran
gerbang AND berlogika 1 jika semua masukannya berlogika 1. Gerbang OR
akan berlogika 1 jika sekurang-kurangnya salah satu masukannya berlogika 1.
Sedangkan EXOR akan berlogika 1 jika masukannya berbeda. Gerbang
NAND dan NOR berturut-turut merupakan lawan dari gerbang AND dan OR.
Gambar 1. Konfigurasi pin pada IC yang digunakan.
Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2N, dimana N
merupakan jumlah input, dalam hal ini maka N = 2 sehingga 22 = 4.
1
a. Gerbang AND
Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang
memiliki dua buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran
keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah
keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Rangkaian
yang ditunjukkan oleh gambar 1 akan membantu dalam memahami
konsep gerbang logika AND.
Gambar 1. Konsep Rangkaian Gerbang Logika AND
Saklar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna menyalakan
lampu L1. Dalam rangkaian logika, kita gunakan notasi-notasi yang telah
umum guna menunjukkan kondisi-kondisi yang ada seperti berikut:
Sakelar tertutup (1); Sakelar terbuka (0) Lampu menyala (1); Lampu
padam (0). Dari rangkaian di atas L1 akan menyala hanya apabila kondisi
saklar A dan B di on-kan. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang AND
dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti
ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tabel Kebenaran Gerbang AND
INPUT OUTPUT
A B Y
0Terbuka
0Terbuka
0padam
1Tertutup
0Terbuka
0padam
0Terbuka
1Tertutup
0padam
1Tertutup
1Tertutup
1menyala
2
Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2N, dimana N
merupakan jumlah input, dalam hal ini maka N = 2 sehingga 22 = 4. Suatu
simbol logika yang digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang AND
seperti pada gambar 2.
Gambar 2. Simbol Gerbang logika AND
Persamaan Boolean untuk fungsi AND adalah F = A.B. Suatu
rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 3 merupakan sebuah
rangkaian gerbang AND yang dibangun menggunakan dua buah dioda
dan sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner. Sebelum kita
melakukan percobaan rangkaian ini, kita harus ingat harga-harga suatu
nilai logika. Untuk rangkaian TTL yang menggunakan Vcc sebesar 5,0 V,
maka nilai logika 1 berada antara 2,4 V s/d 5,0 V, dan untuk nilai logika 0
berada antara 0 V (ground) s/d 0,8 V. Sedangkan harga tegangan antara
0,8V s/d 2,4V disebut sebagai kondisi yang tidak diperbolehkan (invalid).
Keadaan logika 1 juga ditunjukkan sebagai keadaan tinggi, high, H, 1,
benar atau ya. Sedangkan keadaan logika 0 ditunjukkan sebagai keadaan
rendah, low, L, 0, salah atau tidak.
Gambar 3. Rangkaian diskrit sebuah gerbang AND
Bila masukan A dan B berada pada kondisi high (+Vcc), maka tidak
akan ada arus listrik yang mengalir melalui D1 atau D2 sebab dioda-dioda
ini berada pada keadaan reverse bias. Dengan demikian maka pada R1
tidak akan ada drop tegangan, sehingga pada titik C akan berada pada
3
kondisi high (+5V). Bila salah satu masukan A atau B dihubungkan ke
ground, maka akan ada arus listrik yang mengalir melalui R1 menuju
ground, sehingga pada titik C akan dipaksa ke keadaan rendah (low).
Level tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 Volt karena adanya
drop tegangan pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang dari 0,8
V sehingga berada sebagai kondisi logika rendah.
b. Gerbang OR
Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang
memiliki dua buah saluran masukan atau lebih dan sebuah saluran
keluaran. Suatu gerbang OR akan menghasilkan sebuah keluaran logika 1
apabila salah satu atau semua saluran masukannya mendapatkan nilai
logika 1. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 4 akan membantu
dalam memahami konsep gerbang logika OR.
Gambar 4. Konsep rangkaian Gerbang Logika OR
Bila salah satu saklar A atau B ditutup, maka lampu L1 akan
menyala. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang OR dapat digambarkan
berdasarkan kombinasi dari saklar A dan B seperti ditunjukkan pada
Tabel 2.
Tabel 2. Tabel Kebenaran Gerbang OR
4
Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang
OR seperti terlihat pada gambar 5
Gambar 5. Simbol Gerbang logika OR
Persamaan Boolean untuk fungsi OR adalah C=A+B. Suatu
rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 6 merupakan sebuah
rangkaian gerbang OR yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan
sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner.
Gambar 6. Rangkaian diskrit sebuah gerbang AND
Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke ground, maka dioda D1
dan D2 berada pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada arus listrik
yang mengalir. Dengan demikian tidak ada drop tegangan pada R1 dan
kondisi pada titik C akan rendah. Bila suatu nilai logika 1 (+Vcc)
diberikan pada salah satu titik A atau B, maka akan ada arus listrik
5
INPUT OUTPUT
A B Y
0terbuka
0terbuka
0padam
1tertutup
0terbuka
1menyala
0terbuka
1tertutup
1menyala
1tertutup
1tertutup
1menyala
mengalir melalui dioda dan R1 menuju ground. Dengan demikian akan
ada drop tegangan pada R1 dan akan menyebabkan titik C berada pada
kondisi tinggi (Vcc-Vdioda)
c. Gerbang NOT
Gerbang NOT juga sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang
ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT
memiliki satu buah saluran masukan dan satu buah saluran keluaran.
Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan
dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran
masukannya mendapatkan nilai logika 1, maka pada saluran keluarannya
akan dihasilkan nilai logika 0, dan sebaliknya. Gambar 7 menunjukkan
rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah
transistor dan dua buah resistor.
Gambar 7. Rangkaian diskrit sebuah gerbang NOT
Bila sakelar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka
transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc
melalui R2 dan titik C-E transistor dan selanjutnya menuju ground.
Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah
(VC-E). Tetapi bila sakelar masukan A dihubungkan ke ground, maka
transistor berada pada kondisi OFF/terbuka , sehingga titik C akan berada
pada kondisi tinggi (Vcc). Simbol gerbang NOT ditunjukkan pada gambar
8.
6
R2
R1
Gambar 8. Simbol Gerbang logika NOT
Persamaan Boolean untuk operasi inverter adalah F = . Bar di atas
A berarti NOT dan persamaan tersebut dibaca F = NOT A atau F =
komplemen dari A.
Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NOT
INPUT OUTPUT
A Y
0 1
1 0
d. Gerbang NAND
Sebuah gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari
gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND
dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan
pada gambar 9.
Gambar 9. Simbol Gerbang NAND dengan dua saluran masukan
Gambar 9 menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah
saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh
persamaan Boolean adalah C = . Karena keluaran dari gerbang AND
7
A F
di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan
kebalikan dari gerbang AND. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar
10 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika NAND.
Gambar 10. Rangkaian Analog gerbang NAND
Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 10, maka dapat ditentukan
tabel kebenaran gerbang NAND seperti ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NAND
Berdasarkan Tabel 3, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran
gerbang NAND akan 0 bila semua saluran masukannya mendapatkan
logika 1.
e. Gerbang NOR
Sebuah gerbang NOR (NOT OR) merupakan kombinasi dari
gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR
dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan
pada gambar 11
8
INPUT OUTPUT
A B Y
0terbuka
0terbuka
1Menyala
1tertutup
0terbuka
1Menyala
0terbuka
1tertutup
1Menyala
1tertutup
1tertutup
0Padam
Gambar 11 . Simbol Gerbang NOR dengan dua saluran masukan
Gambar 12 menunjukkan sebuah gerbang NOR dengan dua buah
saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh
persamaan Boolean adalah C= . Keluaran dari gerbang OR
di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan
dari gerbang OR. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 12 akan
membantu dalam memahami konsep gerbang logika NOR.
Gambar 12. Rangkaian Analog gerbang NOR
Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 12, maka dapat ditentukan
tabel kebenaran gerbang NOR seperti ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Tabel Kebenaran Gerbang NOR
9
INPUT OUTPUT
A B Y
0terbuka
0Terbuka
1Menyala
1tertutup
0Terbuka
0Padam
0terbuka
1Tertutup
0Padam
1tertutup
1Tertutup
0Padam
Berdasarkan Tabel 4, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran
gerbang NOR akan 1 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika
0.
f. Gerbang EX-OR
Gerbang EX-OR (Exlusive-OR) merupakan rangkaian logika khusus
yang sering digunakan dalam sistem digital, diantaranya sebagai
rangkaian pembanding (comparator) dan lain-lain. Gambar 17
menunjukkan sebuah rangkaian gerbang EX-OR yang dibangun
menggunakan gerbang-gerbang dasar (AND, OR dan NOT). Sebenarnya
rangkaian logika EX-OR telah memiliki simbol tersendiri seperti
ditunjukkan pada gambar 13.
a b
Gambar 13. a. Rangkaian gerbang EX-OR b. Simbol gerbang EX-OR
Berdasarkan gambar 13 dapat kita tentukan persamaan fungsi
keluarannya yaitu X = B + A . Sehingga tabel kebenaran dari gerbang
EX-OR dapat dituliskan seperti Tabel 5.
Tabel 5. Tabel Kebenaran Gerbang EX-OR
10
Dari tabel kebenaran gerbang EX-OR dapat disimpulkan bahwa
keluaran sebuah gerbang EX-OR akan berlogika 1 bila pada ke dua
saluran masukannya mendapatkan nilai logika yang berlawanan antara
satu dengan yang lainnya, atau keluaran pada sebuah gerbang EX-OR
akan berlogika 0 bila kedua saluran masukannya mendapatkan nilai logika
yang sama.
Sebuah gerbang EX-OR hanya memiliki dua buah saluran masukan,
tidak ada gerbang EX-OR yang memiliki saluran masuk lebih dari dua
buah. Keluaran gerbang EX-OR yang memiliki saluran masukan lebih
dari dua buah
Keluaran gerbang EX-OR tergantung dari kombinasi logika pada
kedua saluran masukan dimana keluaran X = B + A . suatu cara
penulisan yang lebih singkat kadang-kadang persamaan fungsi
keluarannya dituliskan X = AB. Terdapat banyak cara yang dapat
digunakan untuk membangun sebuah gerbang EX-OR dengan
menggunakan gerbang-gerbang logika dasar atau gerbang kombinasi.
Operasi Dasar
Hukum Inversi :
= A
11
INPUT OUTPUT
A B Y
0terbuka
0terbuka
0Padam
1tertutup
0terbuka
1Menyala
0terbuka
1tertutup
1Menyala
1tertutup
1tertutup
0Padam
hukum De Morgan :
= .
= +
C. Alat dan Bahan
Pengamatan gerbang NAND, NOT, AND, OR dan, NOR memerlukan alat-
alat dan bahan:
1. IC (NAND, NOT, AND, OR dan, NOR)
2. Catu daya +5V
3. Papan percobaan
D. Keselamatan dan Kesehatan Kerja
Sebelum melakukan langkah-langkah percobaan, yakinkan bahwa power supply
(catu daya) pada kondisi OFF
E. Langkah Kerja
1) Menyiapkan alat dan bahan
2) Memasang IC pada alat percobaan
3) Melakukan percobaan sesuai tabel pengamatan (membuat logika INPUT
0 dengan cara menghubungkan konektor INPUT dengan ground, logika 1
dengan cara melepas koneksi dengan ground lalu dan
menghubungkannya dengan Vcc.
F. Tabel Hasil Pengamatan
Tabel 6. Hasil percobaan Gerbang Logika NOT (IC 7404)
INPUT OUTPUT
A Vin Y Vout
0 0 V 1 4,43 V
1 5 V 0 0,17 V
Tabel 7. Hasil percobaan Gerbang Logika NAND (IC 7400)12
INPUT OUTPUT
A Vin B Vin Y Vout
0 0 V 1 4,99 V 1 4,42 V
1 4,99 V 0 0 V 1 4,42 V
1 4,99 V 1 4,99 V 0 0,14 V
0 0 V 0 0 V 1 4,42 V
Tabel 8. Hasil percobaan Gerbang Logika AND (IC 7408)
INPUT OUTPUT
A Vin B Vin Y Vout
0 0 V 1 4,99 V 0 0,17 V
1 4,99 V 0 0 V 0 0,16 V
1 4,99 V 1 4,99 V 1 4,41 V
0 0 V 0 0 V 0 0,16 V
Tabel 9. Hasil percobaan Gerbang Logika OR (IC 7432)
INPUT OUTPUT
A Vin B Vin Y Vout
0 0 V 1 4,99 V 1 4,41 V
1 4,99 V 0 0 V 1 4,41 V
1 4,99 V 1 4,99 V 1 4,41 V
0 0 V 0 0 V 0 0,14 V
Tabel 10. Hasil percobaan Gerbang Logika NOR (IC 7402)
INPUT OUTPUT
A Vin B Vin Y Vout
0 0 V 1 4,97 V 1 1,43 V
1 4,98 V 0 0 V 1 1,43 V
13
1 4,96 V 1 4,96 V 1 1,45 V
0 0 V 0 0 V 1 1,45 V
Tabel 11. Hasil percobaan Gerbang Logika X-OR (IC 7486)
INPUT OUTPUT
A Vin B Vin Y Vout
0 0 V 1 4,99 V 1 4,41 V
1 4,99 V 0 0 V 1 4,4 V
1 4,99 V 1 4,99 V 0 0,14 V
0 0 V 0 0 V 0 0,13 V
G. Pembahasan
Dari hasil percobaan gerbang logika NOT didapatkan data bahwa untuk
INPUT 0 maka OUTPUT 1, sedangkan sebaliknya untuk INPUT 0 maka
OUTPUT 1. Hal ini terjadi karena tegangan yang masuk saat INPUT 0 adalah
0 V namun tegangan keluarannya 4,4 V sehingga LED berada pada kondisi
tinggi (LED menyala). Hal ini terjadi sebaliknya, ketika tegangan masuknya
saat INPUT 1 adalah 5 V, namun tegangan keluarannya 0 V sehingga LED
berada pada kondisi rendah (LED padam). Hal ini dikarenakan oleh pada saat
diberi INPUT 1, maka transistor (dalam IC) akan konduksi sehingga arus
mengalit ke ground. Dengan demikian maka tegangan yang keluarannya
menjadi rendah. Oleh sebab itu lampu LED berada pada kondisi rendah.
Tetapi bila INPUT 0, maka transistor (dalam IC) berada pada kondisi terbuka
dan tegangan keluarnya menjadi tinggi, maka lampu LED berada pada kondisi
tinggi.
Hasil percobaan gerbang logika NAND didapatkan bahwa bila A dan B
masing-masing diberi INPUT 1 maka lampu LED berada pada kondisi rendah.
Sedangkan untuk yang lainnya maka lampu LED berada pada kondisi tinggi.
Hal ini dikarenakan oleh pada saat kedua saluran INPUT diberi masukan 1
maka arus akan mengalir melewati sakelar sehingga arus yang melewati LED
rendah. Sedangkan bila salah satu masukan diberi INPUT 0 maka arus tidak
14
mengalir melewati sakelar sehingga arus yang mengalir pada LED pada
kondisi tinggi.
Hasil percobaan gerbang logika AND berkebalikan dengan hasil
percobaan gerbang logika NAND. Bila gerbang logika NAND untuk semua
INPUT diberi masukan 0 maka lED berada pada kondisi rendah, maka AND
sebaliknya bila semua masukan diberi INPUT 1 maka LED berada pada
kondisi tinggi. Sedangkan bila salah satu masukan atau keduanya diberi
INPUT 0 maka LED berada pada kondisi rendah.
Hasil percobaan gerbang logika OR hampir sama dengan hasil percobaan
gerbang logika AND. Hanya yaang membedakan antara keduanya adalah bila
semua masukan gerbang logika AND diberi INPUT 1 maka LED berada pada
kondisi tinggi. Sedangkan untuk gerbang logika OR, LED akan berada pada
kondisi rendah bila semua masukan diberi INPUT 0. Sedangkan bila salah
satu masukan atau keduanya diberi masukan INPUT 1 maka LED berada pada
kondisi tinggi. Hal ini dikarenkan oleh, bila salah satu masukan atau keduanya
diberi INPUT 1 maka arus dapat mengalir ke LED, sebaliknya kedua INPUT
diberi masukan 0 maka tidak ada arus yang mengalir sehingga LED berada
pada kondisi rendah.
Hasil percobaan gerbang logika NOR menunjukkan bahwa semua LED
berada pada kondisi tinggi. Apapun jenis INPUT nya, baik itu 1 atau 0 atau
keduanya 1 atau 0, maka LED berada pada kondisi tinggi. Hal ini nampaknya
terjadi kesalahan. Setelah dibandingkan dengan teori, maka hasil percobaan
seharusnya berkebalikan dengan hasil percobaan gerbang logika OR. Bila
pada gerbang logika OR untuk masukan INPUT semuanya 0 maka LED
berada pada kondisi rendah. Sebaliknyaa pada gerbang logika NOR untuk
semua masukan INPUT 0 maka LED berada pada kondisi tinggi. Bila ditinjau
dari Vout. Diketahui bahwa semua Vout berada pada tegangaan invalid.
Secara teori bila LED berada pada kondisi tinggi bila berada antara 2,4 V –
5,0 V. Untuk LED berada pada kondisi rendah berada antara 0 V – 0,8 V.
Sedangkan harga tegangan antara 0,8 V – 2,4 V disebut sebagai kondisi yang
tidak diperbolehkan (invalid). Dari hasil percobaan ini diduga bahwa alat yang
digunakan untuk percobaan gerbang logika NOR dalam rangkaiannya tidak
15
terdapat gerbang logika untuk NOR. Hal ini dikarenakan ada alat percobaan
yang didalamnya tidak terdapat salah satu dari gerbang logika.
Hasil percobaan gebang logika X-OR didapatkan bila salah satu masukan
diberi INPUT 1 dan lainya diberi INPUT 0 maka LED berada pada kondisi
tinggi. Sebaliknya bila kedua masukan diberi INPUT 1 atau kedua masukan
diberi INPUT 0 maka LED berada pada kondisi rendah. Hal ini dikarenakan
oleh, bila kedua masukan diberi INPUT yang berlawanan maka LED pada
kondisi tinggi, sebaliknya bila INPUT sama 1 atau 0, maka LED pada kondisi
rendah sehingga LED tidak menyala.
H. Kesimpulan
1) Gerbang logika NOT merupakan gerbang logika yang OUTPUT nya
berlawanan dengan INPUT.
2) Gerbang logika NAND merupakan gerbang logika yang bila salah satu
atau kedua gerbangnya diberi INPUT 0 maka OUTPUTnya adalah 1.
3) Gerbang logika AND merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau
kedua gerbangnya diberi INPUT 1 maka OUTPUTnya adalah 0.
4) Gerbang logika OR merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau
kedua gerbangnya diberi INPUT 1 maka OUTPUTnya adalah 1.
5) Gerbang logika OR merupakan gerbang logika yang bila salah satu atau
kedua gerbangnya diberi INPUT 0 maka OUTPUTnya adalah 0.
6) Gerbang logika X-OR merupakan gerbang logika yang bila kedua
gerbangnya diberi INPUT berlawanan maka OUTPUTnya adalah 1.
I. Daftar Pustaka
TIM ELINS. (2008). Modul praktikum elektronika dasar II (KE20161).
Semarang: Unness
Ananonim. (2010). Praktikum Rangkaian Logika dan Digital. Diakses dari http://blog.trisakti.ac.id/labkomputer/files/2010/05/modulRLD.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012
Anonim. Dasar Digital. Diakses dari http://journal.mercubuana.ac.id/data/02%20-%20Gerbang-gerbang%20sistem%20digital.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012
16
Petunjuk praktikum Elektronika industri el-2246 . Institut teknologi bandung . laboratorium dasar teknik elektro diakses dari http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/EL2246/modul%20EL2246/Petunjuk%20Praktikum%20EL-2246%20~Revisi%20Apendiks~.pdf pada tanggal 26 Pebruari 2012
J. Lampiran
Gambar 1. Papan percobaan gerbang logika
17