1 hidrodinÁmica. flujo de fluidos se denomina flujo al movimiento que hacen las partículas que...
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HIDRODINÁMICA
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FLUJO DE FLUIDOS
Se denomina flujo al movimiento que hacen las partículas que constituyen un fluido. Existen dos tipo de flujos: el laminar y el turbulento.
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Flujo laminar
Campo de velocidades
Líneas de flujo En el flujo laminar estas líneas no se cruzan.
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4
Cuando una manguera disminuye el área a través del cual fluye el agua, la rapidez del liquido aumenta. Ejemplo dos jeringuillas.
Ecuación de continuidad
dm=1dV=1A1(dx1) = 1A1(v1dt)
dm=2dV=2A2(dx2) = 2A2(v2dt)
entra
sale
1A1v1 dt = 2A2v2 dt
AA11vv11=A=A22vv22
Q = Av Q = Av es constante es constante QQ recibe el nombre de caudal o gasto recibe el nombre de caudal o gasto volumétrico. Ver ejemplo página 218. volumétrico. Ver ejemplo página 218.
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Ecuación de BernouilliEcuación de BernouilliEn 1738 el matemático y físico inglés Daniel Bernoulli dedujo la ecuación que hoy conocemos ecuación de Bernoulli.
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6
1 1 1 1 1 1 1dW F dx cos0º P A dx P dV
2 2 2 2 2 2 2dW F dx cos180º P A dx ( 1) P dV
F 1 2dW (P P )dV
hxAV
alturaxbaseladeAreaV
cilindroundeVolumeA
FP
TrabajoW
FdW
cuerde
cos
Re
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7
g 2 1dW ( dVg)(Y Y )(cos180º ) g 2 1dW (mg)(Y Y )(cos180º )
g 2 1dW dVg(Y Y )
V
m
gravedadlaporrealizadoTrabajoW
mghW
ecuerdeR
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8
2 22 1
1dK dm(v v )
2
2 22 1
1dK dV(v v )
2
V
m
gravedadlaporrealizadoTrabajoW
mvK
KcinéticaEnergía
ecuerdeR
2
2
1
)(
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9
2 21 1 1 2 2 2
1 1P gy v P gy v
2 2
F 1 2dW (P P )dV
g 2 1dW dVg(Y Y )
2 22 1
1dK dV(v v )
2
F gdW dW dK
2 21 2 2 1 2 1
1(P P )dV dVg(Y Y ) dV(v v )
2
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10
2 21 1 1 2 2 2
1 1P gy v P gy v
2 2
2 21 1 2 2
1 2
P v P vy y
g 2g g 2g
1
g
2v Py cte
2g g
pr esion dinámica+presión estática=cte
Ejemplos páginas 220-221Ejemplos páginas 220-221
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Efecto Venturi
v1
v2
A2 P2P1A1
lado 1
lado 2
vi
vS
vv
2 21 1 1 2 2 2
1 1P gy v P gy v
2 2
2 21 1 2 2
1 1P v P v
2 2
2 21 2 2 1
1P P v - v
2
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Tubo de Venturi
2 21 2 2 1
1P P v - v
2
1 1 2 2A v A v
2 221 1
1 2 122
A v1P P - v
2 A
22 1
1 2 1 22
A1P P v - 1
2 A
1 221 2
12
2
2 P Pv
A- 1
A
P1
v1
A1A2
v2
P2
h
y1
y2
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Tubo de Venturi
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Tubo de Venturi
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Presión en un fluido en movimiento
P0- P=mercuriogh
P=P0+ mercuriogh
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sifones
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sifones2 2
0 0 0 C C C
1 1P gy v P gy v
2 2
2 2atm atm C C
1 1P g 0 0 P gy v
2 2
C Cv 2gy
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Malas noticias………
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m 2 2
cm0,25x10
sG cmv 79,6
A s3,14x1 cm
Amvm = Abvb m mb
b b
33
b 2 2
A V Gv
A A
cm0,25x10 cmsv 316,5
s3,14x0,5 cm
t
VAvQG
ecuerdeR
Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior.¿Cuál es la velocidad de salida del agua?
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Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min, como se muestra en la figura: En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 Kf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50cm más bajo que en a?
AAvA=AB vB=G (Q)
3
A 2 2A
9mG m cm60sv 2,14 214A s s3,14x0,15 m
3
B 2 2B
9mG m cm60sv 8,33 833A s s3,14x0,075 m
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21
A
cmv 214
s
B
cmv 833
s
2 2A A A B B B
1 1P gy v P gy v
2 2
6B
1P 10 1 980 50cm 1 45796 693889
2
2 2B A A B A B
1P P g y y v v
2
B 2
DinasP 724953,5
cm
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viscosidad
V V
Fluido realFluido ideal
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V Viscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.
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BIBLIOGRAFÍA
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes
http://www.google.com/search?q=ley+de+stokes&sourceid=ie7&rls=com.microsoft:en-US&ie=utf8&oe=utf8