1 homo-jonction à semi-conducteur. 2 homojonction pn composant à réponse non linéaire...
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1
Homo-jonction à semi-conducteur
2
Homojonction PN Composant à réponse non linéaire Dispositifs redresseur ou « rectifier
devices » 2 types pour arriver au « même » résultat:
Jonction PN (notre propos) Jonction à contact Schottky (chapitre suivant)
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Mécanisme de formation de la jonction PN
Niveau de Fermi aligné: Niveau de Fermi aligné: équilibre thermodynamiqueéquilibre thermodynamique
•Processus de mise à l’équilibreProcessus de mise à l’équilibre
1° phase : processus de diffusion1° phase : processus de diffusion
2° phase : Apparition d’un E interne:2° phase : Apparition d’un E interne:équilibre la diffusionéquilibre la diffusion
E intE int
Recombinaison de paires e-h
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•Tension de diffusion VTension de diffusion VDD ou ou
« built in potential V« built in potential VB i B i »»
• Définition : différence de potentiel entre la région N et la région P
PNbiD VVVV
0)(
)()()(
dx
xdpDxExpexJ pPP
dx
xdp
xpxE
Dp
p )(
)(
1)(
dx
xdp
xpdx
xdV
kT
e )(
)(
1)(
)ln(n
pD p
p
e
kTV
Equation du courant de trous:
Soit encore ou
En intégrant de la région P à la région N:
Soit finalement: )n
NN(
e
kTV
i
DAD 2
ln )n
NN(
e
kTV
i
DAD 2
ln
5
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (1) Equation de Poisson:Equation de Poisson:
sc
x
dx
xVd
)()(
2
2
Dans la région N et PDans la région N et P::
Dsc
Ne
dx
xVd
2
2 )(NWx 0
Asc
Ne
dx
xVd
2
2 )( 0 xWP
-WP-WN
6
Champ électrique E(x)
)()( Nsc
Dn Wx
eNxE
)()( P
sc
AP Wx
eNxE
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (2)
Continuité du champ en x=0:
PAND WNWN
sc
PA
sc
NDM
WeNWeNE
-WP-WN
7
Potentiel électrique E(x)Potentiel électrique E(x)
•Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)Champ, potentiel et largeur de zone d’espace (3)
nNsc
Dn VWx
eNxV 2)()(
pPsc
Ap VWx
eNxV 2)()(
Zone de charge d’espace (ZCE)Zone de charge d’espace (ZCE)
sc
pA
sc
nDdpn
WeNWeNVWVWV
22)()(
22
dDAA
Dscdp V
NNN
N
eVW
)(
2)(
dDAD
Ascdn V
NNN
N
eVW
)(
2)(
dDA
ADscd V
NN
NN
eVW
2)( -WP
-WN
8
Attention: tout ce que l’on vient de voir était pour V=0. Lorsque la diode est
alimentée par une tension V sur P, Vd doit être remplacée par Vd - V
9
Jonction PN sous polarisation
Cette polarisation va rompre l’équilibre entre les forces de diffusion et de conduction: => apparition d’un courant ?
Hypothèses simplificatrices: ZCE vide de porteurs Faible injection Approximation de Boltzmann Toute la tension VA appliquée sur la jonction
Pas de phénomènes de Génération - Recombinaison
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Polarisation directe Tension positive sur P Diminution de la
tension de diffusion Processus de diffusion
prédomine Fort courant
Jonction PN sous polarisation
11
Polarisation directe Diminution du champ interne
par E externe opposé Injection d’électrons de N
vers P et Injection de trous de P vers N, donc des minoritaires
Fort courant car « réservoir » plein
Jonction PN sous polarisationFdiff e-
Fdiff h+
12
Polarisation directe
EEextext
13
Polarisation Inverse Augmentation du champ
interne par E externe dans le même sens
Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires
Faible courant car « réservoir » presque vide
Polarisation Inverse Augmentation du champ
interne par E externe dans le même sens
Injection d’électrons de P vers N et Injection de trous de N vers P , donc des majoritaires
Faible courant car « réservoir » presque vide
Jonction PN sous polarisationFconde-
Fcond h+
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•Approximation de Boltzmann:Approximation de Boltzmann: L’approximation de Boltzmann consiste à dire que la résultante des courants étant faible devant les composantes de ce courant, on considère que l’on est encore en quasi-équilibre et donc que l’équation du courant est encore valide en remplaçant Vd par Vd -Va:
À l’équilibre, courant nul deux composantes (diff et cond) s’opposent. Pris à part , l’ordre de grandeur de ces composantes 104 A/cm2 (soit 1A pour diode typique) or en faible injection I est de l’ordre de qq mA à qq 10 mA
Jonction PN sous polarisation
dx
xdp
xpdx
xdV
kT
e )(
)(
1)(
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Densité de porteurs injectés à la frontière de la ZCE
Si Va=0
Si Va
)exp()(
kT
eV
p
Wp d
p
N
0 ))(
exp()('
kT
VVe
p
Wp ad
p
N
)exp()exp('2
kT
eV
N
n
kT
eVpp A
D
iAnn )exp()exp('
2
kT
eV
N
n
kT
eVnn A
A
iApp
)exp(** 2''
kT
eVnnppn a
innpp
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Variation de la densité de trous injectés en fonction de Va
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7104
105
106
107
108
109
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
Na= 1E17 cm-3
Vd=0.7 V
P'(W
n) (c
m-3)
Va (V)
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Distribution des porteurs dans les régions neutres
Une fois les porteurs injectés, ils vont diffuser dans la région neutre et se recombiner avec les porteurs majoritaires
La distribution va être fonction de la géométrie de la région
Les paramètres discriminatoires : la longueur de diffusion LDn,p des électrons et des trous et la largeur des régions neutres dn,p -WP 0 WN
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Distribution des porteurs dans les régions Distribution des porteurs dans les régions neutresneutres
Régions longuesRégions longues ( )nppn Ld ,,
pN
aLxWkT
eV
nn eeppxp /)()1()(' pN
aLxWkT
eV
nn eeppxp /)()1()('
n
aLWpxkT
eV
pp eennxn /)()1()(' n
aLWpxkT
eV
pp eennxn /)()1()('
Régions courtesRégions courtes ( )nppn Ld ,,
))(1()(' xxed
ppxp c
kT
eV
n
nn
a
))(1()(' xxed
ppxp c
kT
eV
n
nn
a
)')(1()(' xxed
nnxn c
kT
eV
p
p
p
a
)')(1()(' xxed
nnxn c
kT
eV
p
p
p
a
Régions qcqRégions qcq
p
ckT
eV
p
n
nn L
xxshe
L
dsh
ppxp
a
)1()(
)('
n
ckT
eV
n
p
pp L
xxshe
L
dsh
nnxn
a'
)1(
)(
)('
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Courant de porteurs minoritaires dans les Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutresrégions neutres
La distribution connue, on peut facilement calculer le courant qui est un courant de diffusion:
dx
xdpeDxJ pp
)()(
dx
xdneDxJ nn
)()(
Hypothèse : pas de Phénomènes de G-R dans la ZCE
)()()()()( pnnppnpp WJWJWJWJVJ
On obtient la formule classique:
)1()( / kTeVS eJVJ
JJS S est le courant de saturation de la diode, est le courant de saturation de la diode,
ou courant inverse théoriqueou courant inverse théorique
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Courant de porteurs minoritaires dans les Courant de porteurs minoritaires dans les régions neutresrégions neutres
Régions courtes
-WP 0 WN
pA
ni
nD
PiS dN
Den
dN
DenJ
22
Régions longues
nA
ni
PD
PiS LN
Den
LN
DenJ
22
Régions qcq
)()(
22
n
pnA
ni
P
nPD
PiS
L
dthLN
Den
L
dthLN
DenJ
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La diode réelle : Phénomènes de génération-recombinaison dans la ZCE
On affine le modèle on tient compte de la G-R dans la ZCE
Mécanisme connu (Shokley-Read)
npn
npnr
i
i
2
1 2
On sait également que Si on suppose np constant dans la ZCE et >> (en
polarisation directe) , le taux r est max pour n=p, soit encore
)exp()()()()( 2
kT
eVanWnWpWnWp iPPNN
2in
kT
eVnr ai
2expmax
22
La diode réelle : Phénomènes de génération-recombinaison dans la ZCE
Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:
N
P
W
WGR rdxeJ
En polarisation inverse ( ), le taux est négatif ( ) et devient un taux net de génération
2inpn
02
in
r
En polarisation directe , le taux est rmax=cte et le courant est un courant de recombinaisons.
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La diode réelle : Phénomènes de génération-recombinaison dans la ZCE
Le courant de génération recombinaison dans la ZCE s’écrit alors:
Le courant global en intégrant cet effet s’écrit:
1)
2exp(0
kT
eVJJ a
GRGR
1)
2exp(1)exp()( 0
kT
eVJ
kT
eVJVJ a
GRa
Sa
T
i
GRW
enJ
20
Facteur d’idéalité:
1)exp()( 0 nkT
eVJVJ a
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Diode en polarisation inverse: claquage de la jonction
Effet thermique Effet Zener:
Passage direct de la BV à la BC par effet tunnel (0) si champ électrique supérieur à Ecritique
Effet Avalanche: Avant le « tunneling »,
accélération des électrons qui excitent par impact des électrons de BV vers BC (1,2,3) etc….
Perçage ou « punchtrough »
B
CBD eN
EV
2
. 2
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Jonction en régime dynamique: capacités de la jonction
Capacité associée à charges 2 types de charges dans la jonction
Fixes (les dopants ionisés) dans la ZCE Mobiles (les e- et h+) injectés en direct
2 types de capacités Capacité de transition ou de la jonction Capacité de diffusion ou stockage
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Capacité de transition ou de jonction
Elle est simplement associée à la charge Q contenue dans la ZCE
dV
dQCT
NDPA WeANWeANQ
TDA
DA
ADT W
A
NN
NN
VV
eAC
)()(
2
2
Soit:
)()(
2)( VV
NNN
N
eVVW d
DAA
Dscdp
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Capacité de diffusion ou de stockage
Traduit le retard entre la tension et le courant
Associée aux charges injectées dans les régions neutres:
PPSp JQ
nnSn JQ
C
N
X
W nSp dxpxpeAQ ))('(
Densité de trous excédentaires dans la région neutre N
)(
1)coth())0('(
P
nP
nPnSp
L
dsh
L
dLppeQ
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Capacité de diffusion ou de stockageCapacité de diffusion ou de stockage
L’expression précédente peut se mettre sous la L’expression précédente peut se mettre sous la forme:forme:
)( NPSp WJQ avec
)(
11
P
nP
L
dch
L’expression du temps peut être simplifiée en L’expression du temps peut être simplifiée en fonction de la « géométrie » de la diode:fonction de la « géométrie » de la diode:
Diode courteDiode courte: temps de transit
Diode longueDiode longue : durée de vie
P
nt D
d
2
2
P
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Capacité de diffusion ou de stockageCapacité de diffusion ou de stockage
Cette étude dans la région N est valable dans la région P, et en final on obtient:
)()( )()( NppPnnSpSnS WJWJQQQ
Soit à partir de :dV
dQC S
S
)( )()( ppnnSpSnS JJKkT
eCCC
Facteur qui dépend de la géométrie
(2/3 courte)
(1/2 longue)
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Jonction PN en commutation
Tant que l’excédent de trous en Wn est positif Diode polarisée en direct
)1(' kT
eV
nnn
a
eppp
sd Temps de stockage ie nN pWp )('
Wn
31
Jonction PN en commutation
Problème majeur dans les composants à porteurs minoritaires: Expression du temps de stockage:
Expression du temps de descente
)1ln()1ln(
mf
f
m
fpsd II
I
I
I
mf
fjFf II
IRC
avec
13.2
32
Diode Tunnel – diode Backward
3
24exp
*b
t
emaT
pe
a
pe
apet V
V
V
VII 1exp
(a)
(e)
(d)
(c)
(b)