1 instituto tecnolÓgico de aeronÁutica mestrado profissional em produÇÃo mb-721 análise de...
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICAAERONÁUTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃOPRODUÇÃO
MB-721 Análise de DecisãoMB-721 Análise de Decisão
Semestre 2013-1Semestre 2013-1
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Aula 2- Parte 1Aula 2- Parte 1
Análise de Análise de Sensibilidade e Perfil de Sensibilidade e Perfil de
RiscoRisco
05 Abril 201305 Abril 2013
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EMENTAEMENTA
1. Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos Probabilisticos
2. Análise de sensibilidade e perfil de risco. Métodos não probabilísticos.
Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Construção de uma Estrutura Hierárquica.
3. Método AHP e abordagens. Teoria de utilidade. Uso da função de utilidade para a tomada de decisões.
4. Apresentação do Trabalho Final.
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Critérios para a Tomada de Critérios para a Tomada de DecisãoDecisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
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4. Análise de Sensibilidade4. Análise de Sensibilidade
• Ferramenta importante no processo de
tomada de decisão.
• Indica, dentre outras informações, quais
os fatores em um problema são realmente
válidos de serem considerados.
• Ajuda a responder à seguinte pergunta:
“o quê realmente faz alguma diferença
nessa decisão?”
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4. Análise de Sensibilidade4. Análise de Sensibilidade
Caso 1: Variando as probabilidades
Caso 2: Variando os pay off
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidadesLembrando o exemplo do João:
0,6
vitória1000
assistir no estadio 0 1000
0 400 0,4derrota
-5000 -500
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
1400 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Lembrando o exemplo do João é possível calcular as retas que permitem calcular os valores das probabilidades p.
Seja Ej = E(x/aj, p) valor esperado se for adotada a ação j ,
assim:
E1 = E(x/a1, p) = (1000) p + (-500) (1-p) = 1500p –
500E2 = E(x/a2, p) = (600) p + (-100) (1-p) = 700p - 100
E3 = E(x/a3, p) = (-300) p + (200) (1-p) = -500p +
200
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
VE estádio
VE TV
VE rádio
E1
E2
E3
p2
p1
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Analisando o gráfico: Se p p1 então escolhe a ação 3
Se p p2 então escolhe a ação 1
Se p1 p p2 então escolhe a ação 2
Como determinar p1 e p2? p1 = E3 E2 e p2 = E1 E2
-500 p + 200 = 700p – 100 então p1 = 0,25
1500 p – 500 = 700p – 100 então p2 = 0,50
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1111
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
Portanto a solução geral do problema é:
Se p 0,25 então escolhe a ação 3
Se p 0,50 então escolhe a ação 1
Se 0,25 p 0,50 então escolhe a ação 2
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1212
Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Probabilidade
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
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1313
Caso 1: Variando as probabilidades (utilizando Caso 1: Variando as probabilidades (utilizando o Treeplan)o Treeplan)
0vitória
1000assistir no estadio 0 1000
0 -500 1derrota
-5000 -500
0vitória
600assistir pela TV 0 600
3200 0 -100 1
derrota-100
0 -100
0vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 200 1derrota
2000 200
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
probabilidade VE estádio VE TV VE radio 0 =E6 =E16 =E26
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
a) Para prencher a tabela:
Dados Tabela Célula de entrada da coluna $H$1 (célula associada a probabilidade a ser analisada) – OK
b) Para desenhar o gráfico Marcar toda a tabela preenchida Assistente de gráfico – Dispersão (XY) Avançar, avançar Como nova planilha, concluir
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
probabilidade VE estádio VE TV VE radio 0 -500 -100 200
0,1 -350 -30 150 0,2 -200 40 100 0,3 -50 110 50 0,4 100 180 0 0,5 250 250 -50 0,6 400 320 -100 0,7 550 390 -150 0,8 700 460 -200 0,9 850 530 -250 1 1000 600 -300
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Caso 1: Variando as probabilidadesCaso 1: Variando as probabilidades
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Probabilidade
VE
ve estadio
ve TV
ve radio
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Case: Infraero (aula)Case: Infraero (aula)
Resposta:Se p ≤ 0,23 escolher a3
Se 0,23 ≤ p ≤ 0,55 escolher a2
Se p ≥ 0,55 escolher a1
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1818
Caso 2: Variando os pay offCaso 2: Variando os pay off
Os valores de pay-off podem variar dentro de um
intervalo de valores que será calculado
desenvolvendo o exemplo de João:
Lembrando VME(a1) = 400 e VME(a2) = 320
Até que valor do VME(a1) a alternativa “ir ao
estádio” é a melhor solução?
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1919
Caso 2: Variando os pay offCaso 2: Variando os pay off
Se 0,6 S + 0,4 W 320 a alternativa a1 continuará sendo a melhor:
Supondo S = 1000,(0,6)1000 + 0,4 W 320
W -700
Supondo W = -5000,6 S + (0,4) (-500) 320
S 866,66
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2020
Caso 2: Variando os pay off Caso 2: Variando os pay off (variando S)(variando S)0,6
vitória600 (S)
assistir no estadio 0 600
0 160 0,4derrota
-500 (W)0 -500
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
2320 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
Var S VE estádioVE TV VE rádio600 160 320 -100700 220 320 -100800 280 320 -100900 340 320 -100
1000 400 320 -1001100 460 320 -1001200 520 320 -100
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2121
Caso 2: Variando os pay off Caso 2: Variando os pay off (variando W)(variando W)
0,6vitória
1000 (S)assistir no estadio 0 1000
0 240 0,4derrota
-900 (W)0 -900
0,6vitória
600assistir pela TV 0 600
2320 0 320 0,4
derrota-100
0 -100
0,6vitória
-300assistir pelo radio 0 -300
0 -100 0,4derrota
2000 200
Var W VE estádioVE TV VE rádio-900 240 320 -100-800 280 320 -100-700 320 320 -100-600 360 320 -100-500 400 320 -100-400 440 320 -100-300 480 320 -100-200 520 320 -100-100 560 320 -100
0 600 320 -100100 640 320 -100200 680 320 -100
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2222
Critérios para a Tomada de Critérios para a Tomada de DecisãoDecisão
1. Valor Monetário Esperado (VME)
2. Valor Esperado da Informação Perfeita
(VEIP)
3. Valor Esperado da Informação Imperfeita
(VEII)
4. Análise de Sensibilidade
5. Perfil de Risco
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2323
5. Perfil de Risco 5. Perfil de Risco
•Perfil de risco é simplesmente um gráfico
que mostra a probabilidade associada com
uma possível conseqüência.
•É uma alternativa do VME para análise de
cada possível estratégia.
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2424
Case: Case: PDCPDC
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2525
Solução do Case PDCSolução do Case PDC
0,8strong (s1)
8small (d1) 0 8
0 7,8 0,2weak (s2)
70 7
0,8strong (s1)
14medium (d2) 0 14
314,2 0 12,2 0,2
weak (s2)5
0 5
0,8strong (s1)
20large (d3) 0 20
0 14,2 0,2weak (s2)
-90 -9
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2626
Solução do Case PDCSolução do Case PDCAnalisando as duas melhores soluções temos:VME d3 = 14,2 e VME d2 = 12,2
Pay-off
Prob
-9 5 14 20
Pay off Probabilidade
-9(d3) 0,2
5 (d2) 0,2
14(d2) 0,8
20(d3) 0,8
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2727
Exercício para entregar Exercício para entregar
Bulloch County has never allowed liquor to be sold in restaurants. However, in three months, county residents are scheduled to vote on a referendum to allow liquor to be sold by the drink. Currently, polls indicate there is a 60% chance that the referendum will be passed by voters. Phil Jackson is a local real estate speculator who is eyeing a closed restaurant building that is scheduled to be sold at a sealed bid auction. Phil estimates that if he bids $1.25 million there is a 25% chance he will obtain the property; if he bids $1.45 million there is a 45% change he will obtain the property; and if he bids $1.85 million there is an 85% change he will obtain the property. If he acquires the property and the referendum passes, Phil believes he could then sell the restaurant for $2.2 million. However, if the referendum fails, he believes he could sell the property for only $1.15 million.
a) Develop a decision tree for this problem. b) What is the optimal decision according to the EMV criterion? c) Create a sensitivity table showing how the optimal decision might change in the
probability of the referendum passing varies from 0% to 100% in steps of 10%.