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Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics

Chapter 3Volumetric properties

of pure fluidsSmith

2Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

體積性質用數學式表示時的變數選擇考慮為何？

為什麼要先討論體積性質？

為什麼？ 為什麼？ 為什麼？ 為什麼？ 為什麼？

一個物質其莫耳體積有大有小： 所代表的意義？ 如何造成其大小改變呢？

3Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

一個化學工業程序中所需要的熱力性質如內能焓熱功等皆可由體積性質估算

數學通式表示式 PVT 狀態方程式為一包

含三個變數的數學方程式其自由度為 2

通式化關聯的 PVT 數據

4Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

純成分物質 P T 相圖

純成分物質 P V 相圖及等溫行為軌跡

臨界行為與物理性質 超臨界流體

5Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

單相區之狀態方程式表示式

計算物質隨溫度與壓力變數之狀態改變的莫耳體積變化量之微分式

常使用之相關熱力性質偏導數定義

熱力性質計算應用

6Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

維里狀態方程式的架構過程

對物質之蒸氣或氣體觀察定溫下之 PV 行為

將實驗數據作圖 由科學研究之圖形得到

一個極限行為 再進行另外定溫實驗數

據之收集與觀察 討論描述該極限行為之

意義

7Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

維里狀態方程式的架構過程 ( 續 )

建立溫度標 作進一步的定義

常數 R 明確陳述常數定義之意

義 架構維里方程式之數學

關係式

8Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

維里狀態方程式的架構過程 ( 續 )

維里方程式的另一表示式

維里方程式的又另一表示式

維里係數之物理意義

不同維里方程式表示式間之係數的換算式

9Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

狀態方程式的家族史 號角響起於 1662 年 再經 125 年理想狀態方程

式之資訊已經週延 後續亞佛加厥定律之提出

正式架構並結論定義理想氣體行為

又經 86 年粒子間作用力與自由空間觀念又被陳述 van der Waals 狀態方程式

微擾理論之觀念被應用於維里方程式

統計力學的角度來發展推演出維里方程式

引領出一片空間發展

10Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

理想氣體 定義壓縮因子 量化值壓縮因子之意義

巨觀行為之理想氣體 由理想狀態方程式描述 內能僅為溫度的函數

理想氣體之相關熱力性質關係式

11Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

狀態方程式應用於計算程序

選定 T 與 V 為獨立變數之熱與功計算式推演

選定 T 與 P 為獨立變數之熱與功計算式推演

12Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

狀態方程式應用於計算程序 ( 續 )

選定 P 與 V 為獨立變數之熱與功計算式推演

定溫程序之計算

13Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

定壓程序之計算

定容程序之計算

絕熱程序之計算

14Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

絕熱程序之理想氣體行為關係

絕熱程序之另外一種數學語言

15Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

絕熱程序

絕熱程序

絕熱程序

絕熱程序

絕熱程序

怕到了吧 哈 哈 哈

16Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

多元程序

通式化之熱的計算式 通式化之功的計算式

17Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

多元程序之狀況討論與比較

18Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

不可逆程序

維里方程式的應用 兩項維里方程式

19Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

維里方程式的應用 ( 續 ) 第二維里係數之求取 三項維里方程式與適用

條件

維里方程式的延伸 BWR 狀態方程式

八參數之狀態方程式

20Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

立方型狀態方程式 可同時描述氣相與液相

的行為 由 van der Waals 於

1873 年提出

21Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

立方型狀態方程式的一般化式

體積立方型 不同參數條件

較重要一類之立方方程式

為兩參數之立方形狀態方程式

a(T) b

22Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

立方型狀態方程式參數的求取

由 PVT 數據回歸計算 由臨界性質求取

23Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

對應狀態方程式之建立無因次的 vdW EOS

兩參數對應狀態理論

第三參數呢

24Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

三參數對應狀態理論

氣相莫耳體積的求取

利用試誤疊代法 用電腦程式計算

25Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

液相莫耳體積的求取

疊代程序起始猜測值 氣相 液相

26Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

氣體通式化關聯 三參數對應狀態理論之

應用

Lee/Kesler 通式化關聯 由 BWR EOS 為計算基

底 以數據表方式呈現

對於量子氣體使用時之相關資訊

臨界溫度

27Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

對於量子氣體使用時之相關資訊 ( 續 )

臨界壓力 臨界體積 ( 比容 )

第二維里係數之通式化式

28Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

液體通式化關聯 Rackett 方程式

兩參數對應狀態理論關聯估算液體體積

另一估算液體體積之計算程序

29Chapter 3.

Volumetric propertiesof pure fluids

劇情如何發展？下章分曉！