28.03.2016 г.

I КОЛОКВИУМ ПО ПРЕДМЕТОТ „ЕЛЕКТРИЧНИ МРЕЖИ“

1. Задача. На сликата 1.1 е дадена една електрична мрежа со номинални напони 110 kV и 10 kV,

прикажани се и должините на водовите и моќностите на потрошувачите. Димензиите на главата на

столбовите на водовите во мрежата се дадени на сликата 1.2, а спроводниците се од типот Al/Fe 240/40

mm2. Познат е напонот кај потрошувачите во јазолот С (UC =10,1 kV). Да се пресметаат:

а) подолжните параметри на преносните водови z = (r + jx) и y = jb;

б) напонот во јазолот В – на примарната страна од паралелните трансформатори и вкупните загубите на

активна и реактивна моќност во паралелните трансформатори ΔPT и ΔQT ;

в) напонот во напојната точка А и моќноста на почетокот на секој од паралелните водови А-В;

г) напонот во јазолот D.

40 km

T

T

= const

A

D

CSA

60 km

(40+j20)

MVAB

(20+j10)

MVA

UCUA= 10,1 kV

Слика 1.1

ad

e

c

b A

B

C

f

Слика 1.2

Податоци:

Трансформатори T: (податоците се однесуваат на еден трансформатор):

31,5 MVA 110/10,5 kV/kV; uk% = 12%; i0%=0,8% ; PCun = 210 kW; PFe = 30 kW.

Водови V: спроводници Al/Fe 240/40 mm2; распоред на спроводниците на главата на столбот како на сликата 1.2 (a=

2,6 m; b = 3,2 m, c = 3,6 m; e = f = 1,5 m), Dm = 5,091 m.

Забелешка: При решавањето на задачата да не се вршат занемарувања на капацитивноста на водовите и

попречните компоненти на падот на напонот.

2. Задача. На сликата 2.1 е прикажана 10 kV надземна мрежа која што се состои главен напоен вод (фидер)

А-1-2-3 со подолжни параметри z1 = (r1+jx1) = (0,65+j0,36) /km и еден отцеп 2-4-5 со подолжни параметри

z2 = (r2+jx2) = (1,30+j0,38) /km. Должините на поедините делници (во km) како и моќностите на потрошу-

вачите (во kVA) се прикажани на самата слика. Напонот во напојната точка изнесува UA = 10,5 kV.

A

UA 1

54

32

2 km 3 km 3 km

1 km

3 km(600+j200)

(180+j70) (120+j30)

(500+j150) (400+j150)

z1 z1 z1

z2

z2

Слика 2.1. 10 kV надземна мрежа

а) Да се пресметаат приближните вредности на моќностите во гранките од мрежата и напоните во

нејзините јазли. Kолкава е загубата на напон во мрежата ΔU = ?

б) Да се пресметаат загубите на активна моќност во мрежата.

Поени: 1а) 10%; 1б) 20%; 1в) 20% ; 1г) 20%; 2а) 15%; 2б) 15%; Време: 135 мин.

28.03.2016 г.

РЕШЕНИЈА НА ЗАДАЧИТЕ

1. Задача.

a) Параметри на водот:

2 2( ) 5,991 mABD a b e ; 2 2( ) ( ) 3,162 mACD c a e f ; 2 2( ) 6,963 mBCD b c f

3 5,091 mm AB BC ACD D D D (дадено во текстот на задачата)

спроводници Al/Fe 240/40, 21,9 mmpd , 10,95 mmpr , А=243 mm2; 0,81 8,87 mms pD r

10000,129 /km

32r

A

; 0,1445log 0,399 /kmm

s

Dx

D ;

67,58 102,842 μS/km

log m

p

bD

r

б) Параметри на еден трансформатор на 110 kV: 2 2

2 2

1100,21 2,561

31,5

nT Cun

n

UR P

S ;

2 2% 12 110

46,095 100 100 31,5

k nT

n

u UZ

S ;

2 246,024 T T TX Z R

11010,1 105,810 kV

10,5C C TU U k ; (40 20) MVAPS j ; (20 10) MVA/ 2 T TT PS P jQ jS

Пад на напон во еден трансформатор: 0

105,810 kVj

CCU U e

20 2,561 10 46,0244,834 kV

105,810

T T T Td

C

P R Q XU

U

;

20 46,024 10 2,5618,457 kV

105,810

T T T Tq

C

P X Q RU

U

4,37(110,643 8,457) 110,966 kVjd qB CU U U j U j e

Загуби на моќност во еден трансформатор: 2 2

1 0,710T TTT

n n

P QS

S S

; 2

1 0,136 MWT Fe CunP P P ; 20% %1 2,157 Mvar

100 100

kT n

i uQ S

Моќност на примар на еден ТР: 1 11 (20,136 12,157) MVAT TB T TS S P j Q j

Моќност во точка В: 12 (40,272 24,314) MVAB B TS S j

в) Параметри на водот: 5,16 VR r l ; 15,96 VX x l ; / 2 / 2 56,84 VB b l S ; 0 110,966 kVjBBU U e

22 / 2 0,700 MvarC V BQ B U ;

2 / 2 (20,136 12,157) MVABS S j 2 2 2" ( ) (20,136 11,457) MVACS P j Q Q j

Пад на напон во водот: " " 20,136 5,16 11,457 15,962,584 kV

110,966

V Vd

B

P R Q XU

U

;

" " 20,136 15,96 11,457 5,162,363 kV

110,966

V Vq

B

P X Q RU

U

Напон во јазoл А: 1,19113,550 2,363 113,575 kVjd qA BU U U j U j e

Ако 0 1,19 5,56113,575 kV 110,237 kV; 10,1 kVj j jAA B CU U e U e U e

Загуба на моќност: 2 2

2

" "( ) (0,225 0,695) MVAV VZV

B

P QS R jX j

U

; 2

1 / 2 0,733 MvarC V AQ B U

Моќност на почетокот на водот А-В; 2 1 2 (20,361 11,420) MVAC CA-B ZVS S S jQ jQ j

г) Параметри на водот: 7,74 VR r l ; 23,94 VX x l ; / 2 / 2 85,26 VB b l S ; 113,575 kVAU

Прва итерација:

Претпоставуваме: 110 kVD nU U ; 2

2 / 2 1,032 MvarC V DQ B U ; 2" ( ) (20 8,968) MVAD D CS P j Q Q j

" " 20 7,74 8,968 23,943,359 kV

110

V Vd

D

P R Q XU

U

; " " 20 23,94 8,968 7,74

3,722 kV110

V Vq

D

P X Q RU

U

Со пресметаните падови на напон пресметуваме уточнета вредност на UD: 2 2 110,153 kVново

D A q dU U U U

Втора итерација:

2

2 / 2 1,035 MvarC V DQ B U ; 2" ( ) (20 8,965) MVAD D CS P j Q Q j

28.03.2016 г.

" " 20 7,74 8,965 23,943,354 kV

110,153

V Vd

D

P R Q XU

U

; " " 20 23,94 8,965 7,74

3,717 kV110,153

V Vq

D

P X Q RU

U

2 2 110,158 kVново

D A q dU U U U - ја усвојуваме оваа вредност

Задача 2.

A

1 32

2 km 3 km 3 km

0,6+j0,2

0,18+j0,07

0,4+j0,15

z1 z1 z1

Текови на моќностиz2

54

1 kmz2

(1,2+j0,4) MVA(1,8+j0,6) MVA

3 km

(0,4+j0,15) MVA

(0,3+j0,1) MVA

0,5+j0,15

0,12+j0,03

(0,12+j0,03) MVA

a) пресметка на падови на напони:

1 1 1 11 1

0,277 kVA A

A A

n

P r Q xU l

U

1 2 1 1 2 11 2 1 2

0,277 kV

n

P r Q xU l

U

2 3 1 2 3 12 3 2 3

0,094 kV

n

P r Q xU l

U

2 4 2 2 4 12 4 2 4

0,128 kV

n

P r Q xU l

U

4 5 2 4 5 14 5 4 5

0,017 kV

n

P r Q xU l

U

;

1 1 10,223 kVA AU U U ; 2 1 1 2 9,946 kVU U U ;

3 2 2 3 9,852 kVU U U ; 4 2 2 4 9,818 kVU U U ;

5 4 4 5 9,801 kVU U U

Загуба на напон: min 5 0,699 kVA AU U U U -U ; % 100 7%

n

UU

U

б) Пресметка на загуби на активна моќност: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 1 2 2 3 2 3 2 4 2 4 4 5 4 51 1 1 1 2 1 2 3 2 2 4 2 4 52 2 2 2 2

0,0838 MWA AA

n n n n n

P Q P Q P Q P Q P QP r l r l r l r l r l

U U U U U