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L’impiego della Programmazione Lineare

nel settore agro-alimentare: punti di forza e limiti

• Il modello teorico

• Applicazioni operative

• Punti di forza e limiti

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PROCESSI PRODUTTIVI

FUNZIONE OBIETTIVO

MATRICE DELLA TECNICA

VINCOLI O OBIETTIVI

SECONDARI

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Assunzioni fondamentali per la P.L.

• Ipotesi di linearità

• Ipotesi di proporzionalità

• Ipotesi di additività

• Ipotesi di divisibilità

• Ipotesi di non negatività

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L’area delle soluzioni tecnicamente ammissibili è situata all’interno della curva di trasformazione

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Tipologie di Soluzione (output)

• Ottima: Valore f.o.Dimensionamento delle

variabili e delle risorse residueCosto opportunitàPrezzo ombra

• Impossibile

• Illimitata

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SOLUZIONE OTTIMA

• DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO VIENE RAGGIUNTA QUANDO LA RETTA DI ISOREDDITO (F.O.) E’ TANGENTE ALLA CURVA DI TRASFORMAZIONE O, MEGLIO, AD UNO DEI VERTICI DEL POLIGONO DELLE SOLUZIONI AMMISSIBILI

• DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO SI OTTIENE RISOLVENDO I SISTEMI DI EQUAZIONI CHE ESPRIMONO I PROCESSI PRODUTTIVI E I RELATIVI VINCOLI

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IL METODO DEL SIMPLESSO (DANTZIG 1948)

SI BASA SU UN PROCESSO ITERATTIVO CHE, PARTENDO DA UNA PRIMA SOLUZIONE DI BASE IN CUI TUTTE LE VARIABILI HANNO VALORE NULLO, CONSIDERA DI VOLTA IN VOLTA I NUOVI PROCESSI DA INSERIRE SULLA BASE DEL LORO COSTO OPPORTUNITA’.

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ANALISI POST-OTTIMALE

• Range di stabilità dei coefficienti della f.o.

• Range di stabilità dei coefficienti della colonna dei vincoli

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Approccio duale: minimizzare il costo

totale dei fattori• Date le quantità dei fattori o dei

processi che si vogliono attivare, l’obiettivo è quello di individuare i prezzi incogniti che consentono di ridurre al minimo il costo complessivo per l’azienda

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Applicazioni della PL nel settore agroalimentare

• Problemi di pianificazione parziale

• Pianificazione globale

• Pianificazione territoriale

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Problemi di pianificazione parziale

Determinazione della dieta alimentare per un certo organismo, tenendo conto:

• del fabbisogno di principi nutritivi

• della disponibilità degli alimenti• del loro contenuto in principi

nutritivi• del minimo costo complessivo

della dieta giornaliera

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Problemi di pianificazione globale

d’impresa - 1Studio del comportamento decisionale dell’imprenditore in una azienda ad indirizzo zootecnico della Lombardia (Lechi, 1964):L’analisi prevede tre stadi successivi:

• Soluzione ottimale nel breve periodo• Variazione di alcuni prezzi e

introduzione di nuovi coefficienti tecnici in conseguenza all’acquisto di una macchina operatrice

• Soluzione ottimale nel lungo periodo

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Problemi di pianificazione globale

d’impresa – 2p.l. dinamica

Studio dell’ottimizzazione delle scelte aziendali relative a produzioni di tipo arboreo, con i seguenti problemi tipici:

• valutare il momento in cui effettuare gli espianti dei vecchi arboreti

• quando procedere ai nuovi impianti

• stimare il fabbisogno finanziario (credito e autofinanziamento)

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Problemi di pianificazione globale d’impresa – 3

p.l. dinamica con valutazione del rischio

Hazell nel 1971 ha proposto una alternativa lineare alla programmazione quadratica usata per considerare condizioni di rischio: utilizzare la deviazione assoluta dalla media (termine lineare) invece della varianza del reddito (termine quadratico).

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Problemi di pianificazione globale

d’impresa – 4

Simulazione dell’effetto dell’applicazione di misure comunitarie a livello aziendale

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Problemi di pianificazione

territorialeValutazione dell’impatto di politiche comunitarie (MacSharry) sia in termini di redditi agricoli, sia in termini di scelte produttive, nonché di entità e distribuzione della spesa comunitaria.

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Limiti della P.L.

• Limitata conoscenza a priori dei parametri

• Una sola soluzione ottima• F.O. non sempre idonea a

rappresentare le reali modalità di scelta dell’imprenditore

• Capacità solo orientativa• Difficoltà di descrivere nel dettaglio

la realtà economica• Tempi necessari per la definizione

della matrice della tecnica

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Punti di forza della P.L.

• Programmazione stocastica• Estrema adattabilità ad una

grande varietà di problemi• Disponibilità sw e pc• Tempi di soluzione rapidi • Test di validazione per evitare

contrasti con la realtà• Analisi post-ottimale; Costi

opportunità e prezzi ombra• Possibile parametrizzazione

della f.o.• Funzione didattica