1. logika matematika_konvers, invers & kontraposisi
DESCRIPTION
Konvers, Invers & KontraposisiTRANSCRIPT
KELOMPOK 7 :
Toimatul Khasanah ( 12.05.0.053)
Prima Agung ( 12.05.0.064)
Septia Nur ( 12.05.0.069)
Tri Nur Indah ( 12.05.0.085)
Ika Savira Putri ( 12.05.0.088)
Disa Tiara Agustin Heryanti
( 12.05.0.097)
LOGIKA MATEMATIKA
MATERI
KONVERS
INVERS
KONTRAPOSISI
HUBUNGAN KONVERS, INVERS, & KONTRAPOSISI
KONVERS
Apabila dua pernyataan P dan Q, dapat
ditulis
P ⇒ Q, maka Konvers dari implikasi
tersebut adalah Q ⇒ P. Kesimpulannya,
Konvers adalah kebalikan dari implikasi.
Untuk memperoleh pernyataan konvers
dari pernyataan yang berbentuk “jika-
maka” (implikasi), kita harus menukar
anak kalimat yang mengandung kata
“maka” dengan anak kalimat yang
mengandung kata “jika”.
Contoh Konvers: P : x2 bilangan asli Q : x adalah bilangan asli
Implikasi : Jika x2 bilangan asli, maka x adalah bilangan asli
Konvers : Jika x adalah bilangan asli, maka x2 bilangan asli
INVERS
Adalah apabila dua pernyataan P dan
Q, dapat ditulis P Q, maka invers
dari implikasi tersebut adalah ~P ⇒
~Q.
Jadi kesimpulannya invers
merupakan negasi dari implikasi P
⇒ Q.
Contoh Invers
P : Fungsinya linierQ : Grafiknya garis lurus
Implikasi : P ⇒ QJika fungsinya linier, maka grafiknya garis lurus.
Invers : ~P ⇒ ~Q. Jika fungsinya bukan linier, maka grafiknya bukan garis lurus.
KONTRAPOSISI
Adalah apabila dua pernyataan P
dan Q, yaitu dapat ditulis P ⇒ Q,
maka kontraposisi dari implikasi
tersebut adalah ~Q ⇒ ~P
Contoh Kontraposisi
p : Harga naik q : Permintaan turun
Implikasi :Jika harga naik, maka permintaan turun.
Invers :Jika permintaan tidak turun, maka harga tidak naik.
HUBUNGAN KOVERS, INVERS & KONTRAPOSISI
Jika kita mempunyai sebuah implikasi p ⇒ qmaka kita bisa membuat beberapa buah implikasi yang lain, yaitu:q ⇒ p disebut konvers dari implikasi p ⇒ q~p ⇒ ~q disebut invers dari implikasi p ⇒ q~q ⇒ ~p disebut kontraposisi dari implikasi p ⇒ q
p q
~p ~q p ⇒ q ~q ⇒ ~p q ⇒ p ~p ⇒ ~q
B
B S S B B B B
B
S S B S S B B
S B B S B B S S
S S B B B B B Bqp pq ~~ ≡ Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya
pq qp ~~ ≡ Konvers ekuivalen dengan invers