1. manik negatif posifif
TRANSCRIPT
1
PENANAMAN KONSEPPENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGANPENGURANGAN
BILANGAN BILANGAN BULATBULAT
2
MANIK POSITIF
MANIK NEGATIF
3
2 atau positif 2
3 atau positif 3
- 3 atau negatif 3
- 4 atau negatif 4
4
Positif dan Negatif Yang Berpasangan
Satu pasang bernilai nol
Dua pasang bernilai nol, dst
5
Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan
Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2
Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.
6
Apa artinya tambah, kurang dan hasil?
+-
Artinya Ditambah / diberi lagi
Artinya Dikurang / diambil
artinya sisa/yang tak berpasangan
Hasil
7
Negatif Ditambah PositifNegatif Ditambah Positif +-2 + 4 = ? Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?
0 0 2
1. Sediakan 2 manik negatif.
2. Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :
-2 + 4 = 2 Jadi,-2 + 4 = 2
8
PositifPositif Ditambah NegatifDitambah Negatif +2 + (-6) = ? Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?
-4
1. Sediakan 2 manik positif.
2. Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :
2 + (-6) = -4 Jadi,2 + (-6) = -4
9
NegatifNegatif Ditambah NegatifDitambah Negatif
-3 + (-2) = ? Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?
-5
1. Sediakan 3 manik negatif.
2. Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan)
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :
-3 + (-2) = -5
+
Jadi, -3 + (-2) = -5
10
Positif Dikurang Positif
4 - 2 = ? Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?
2
1. Sediakan 4 manik positif.
2. Ambil 2 manik positif.
3. Hitung manik yang tak punya pasangan.
4. Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :
4 - 2 = 2 Jadi, 4 - 2 = 2
11
Masih Positif Dikurang Positif
3 - 4 = ? Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?
1. Sediakan 3 manik positif.2. Ambil 4 manik positif.
4. Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1). Jadi, 3 - 4 = 3+
(-4)= -1
3. Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif.
5. Ambil 4 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja
Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4)
12
Negatif Dikurang Positif
-3 - 2 = ? Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?
1. Siapkan 3 manik negatif.
2. Ambil 2 manik positif.
4. Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5). Jadi, -3 - 2 =
-3+(-2)= -5
3. Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif.
5. Ambil 2 manik positif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja
Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)
13
Negatif Dikurang negatif -2 – (-3) = ? Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?
1. Siapkan 2 manik negatif.
2. Ambil 3 manik negatif.
4. Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.
7. Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1. Jadi, -2 – (-
3) = -2 + 3 = 1
3. Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif.
5. Ambil 3 manik negatif.
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja
Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3
14
Masih Negatif Dikurang negatif
-4 – (-2) = ? Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?
1. Siapkan 4 manik negatif.
2. Ambil 2 manik negatif.
7. Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).
Jadi, -4 – (-2) = -4 + 2 =
-2
6. Hitung manik yang tak punya pasangan.
15
KESIMPULANKESIMPULAN• OPERASI JUMLAHOPERASI JUMLAH
Positif + positif =positifNegatif + negatif = negatifPositif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasilNegatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
• OPERASI KURANGOPERASI KURANGUbah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatifIkuti cara operasi jumlah
16
Operasi jumlahOperasi jumlahPositif + positif = positif4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.Negatif + negatif = negatif-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)
= 0 + (-2) = -25 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -37 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif-4 + 6 = [-4 + 4] + 2
= 0 + 2 = 2-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)
= 0 + (-3) = -3-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)
= 0 + (-2) = -2
17
OPERASI KURANG OPERASI KURANG ((menambahmenambah lawan lawan
pengurangnya)pengurangnya)
Positif - positif =positif + negatif8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4Negatif - negatif = negatif + positif-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4Positif - negatif = positif + positif18 – (-12) = 18 + 12 = 30Negatif – positif = negatif + negatif-18 – 12 = -18 + (-12)= -30
18
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN
(cara 1)(cara 1)
Positif , melangkah majuNegatif, melangkah mundurNol, diamtambah, posisi teruskurang, posisi balik arah
-2 – 3 = …Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ?
Contoh :
Bilangan
Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol)
Operasi
19
TERIMAKASITERIMAKASIHH
Semoga Semoga BermanfaBermanfa
atat