1 menerapkan operasi pada bilangan real

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMK NEGERI 1 JUMO

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Pertemuan ke- : 1 sd. 4

Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

Kompetensi dasar : 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.

Indikator : 1. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat.

2. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecah.3. Mengkonversikan bilangan pecah ke bentuk persen atau desimal.4. Menggunakan konsep perbandingan, skala, dan persen dalam

penyelesaian masalah program keahlian

I . Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

2. Siswa dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan, (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

3. Siswa dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur.

4. Siswa dapat menggunakan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen dalam penyelesaian masalah program keahlian.

II. Materi Pokok

1. Pengertian Bilangan RealBilangan real adalah sekumpulan bilangan yang terdiri atas bilangan rasional dan bilangan irasional, atau bilangan real adalah bilangan yang dapat berkorespodensi satu-satu dengan sebuah titik pada garis bilangan.

2. Macam-macam Bilangan

a. Bilangan Asli

Himpunan bilangan asli dilambangkan dengan A.

A = { 1, 2, 3, 4, … }

A mempunyai beberapa himpunan bagian, antara lain :

Himpunan bilangan ganjil = { 1, 3, 5, 7, … }

Himpunan bilangan genap = { 2, 4, 6, 8, … }

Himpunan bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, … }

Himpunan bilangan komposit = { 4, 6, 8, 9, 10, … }

b. Bilangan Cacah

Himpunan bilangan cacah dilambangkan dengan C.

C = { 0, 1, 2, 3, … }

c. Bilangan Bulat

Himpunan bilangan bulat

B = { …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … }

d. Bilangan Pecahan

Bentuk umum :

ab

e. Bilangan Rasional

Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan Q.

Q = { ab|a ,b∈B dan b≠0 }

f. Bilangan Irasional

Himpunan bilangan irasional dilambangkan dengan I.

g. Bilangan Real

Himpunan bilangan real dilambangkan dengan R.

R = Q I

h. Bilangan Kompleks

Himpunan bilangan kompleks dilambangkan dengan K.

K = { a+bi a,bR dan i = √−1 }

2. Bilangan riil.

Sifat-sifat operasi penjumlahan pada bilangan real.Untuk setiap a ,b∈R berlaku sifat :

a. Tertutup : a+b∈Rb. Komutatif : a+b=b+a .c. Asosiatif : (a+b )+c=a+(b+c ) .

Untuk setiap a∈R berlaku sifat :d. Elemen Identitas : a+0=0+a=a .e. Invers Penjumlahan : a+ (−a )=(−a )+a=0.

Sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan real.Untuk setiap a ,b∈R berlaku sifat :

a. Tertutup : a×b∈R .b. Komutatif : a×b=b×a .

Untuk setiap a ,b , c∈R berlaku sifat :c. Asosiatif : (a×b )×c=a× (b×c ) .d. Distributif terhadap Penjumlahan : a× (b+c )= (a×b )+ (a×c ) .e. Distributif terhadap Pengurangan : a× (b−c )=(a×b )−(a×c ) .

Untuk setiap a∈B berlaku sifat :Elemen Identitas : a×1=1×a=a .

3. Bilangan pecah.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecah dapat dilakukan dengan menyamakan penyebut bilangan-bilangan pecah yang akan dijumlahkan. Perkalian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut bilangan yang dilibatkan dalam perkalian. Pembagian bilangan pecah dilakukan dengan mengalikan kebalikan pembagi dari bilangan pecah.

4. Konversi bilangan

Menjelaskan tentang Konversi Bilangan Pecahan dari satu bentuk ke bentuk yang lain.a. Konversi bentuk pecahan ke dalam bentuk Desimal dan Persenb. Konversi bentuk desimal ke dalam bentuk Pecahan dan Persenc. Konversi bentuk persen ke dalam bentuk Pecahan dan Desimal

5. Perbandingan dan skala.

a. Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Perbandingan Senilai : jika a1 bertambah maka b1 akan bertambah dan sebaliknya

jika a1berkurang maka b1 akan berkurang.a1

b1

=a2

b2

Perbandingan Berbalik Nilai : jika a1 bertambah maka b1 akan berkurang dan sebaliknya jika a1berkurang maka b1 akan bertambah.

a1

b2

=a2

b1

b. Skala : perbandingan antara jarak (ukuran) pada gambar dengan jarak (ukuran) yang sebenarnya.

Skala=Ukuran padagambarUkuran sebenarnya

III. Metode Pembelajaran

1. Ceramah2. Pemberian tugas.3. Diskusi.4. Tanya jawab.

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran

1. Pertemuan 1

kegiatan tahap kegiatan guru kegiatan siswa waktu

pendahuluan pelibatan Memberikan gambaran mengenai kegunaan bilangan riil dalam kehidupan sehari-hari.

Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan pernyataan yang diberikan.

10 menit

kegiatan inti

eksplorasi Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali konsep operasi pada bilangan riil.

Mengingat kembali konsep operasi bilangan riil dengan mengerjakan beberapa latihan yang diberikan.

20 menit

elaborasi Memberikan tugas kepada siswa, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa siswa.

Mengerjakan tugas yang diberikan, dan menanyakan bila ada yang belum dipahami.

30 menit

konfirmasi Menyuruh siswa untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.

Membandingkan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.

20 menit

penutup penilaian Memberikan beberapa soal untuk penilaian.

Mengerjakan soal yang diberikan.

10 menit

2. Pertemuan 2


pendahuluan pelibatan Memberikan gambaran mengenai kegunaan bilangan pecah dalam kehidupan sehari-hari.


10 menit

kegiatan eksplorasi Mengarahkan siswa Mengingat kembali konsep 20

inti untuk mengingat kembali konsep operasi pada bilangan pecah.

operasi bilangan pecah dengan mengerjakan beberapa latihan.

menit



30 menit



20 menit



10 menit

3. Pertemuan 3


pendahuluan pelibatan Memberikan gambaran mengenai kegunaan konversi bilangan dalam kehidupan sehari-hari.


10 menit

kegiatan inti

eksplorasi Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali konsep konversi bilangan.

Mengingat kembali konsep konversi bilangan dengan mengerjakan beberapa latihan yang diberikan.

20 menit



30 menit



20 menit



10 menit

4. Pertemuan 4.


pendahuluan pelibatan Memberikan gambaran mengenai kegunaan perbandingan dan skala dalam kehidupan sehari-

Menyimak gambaran yang diberikan guru, kemudian menanggapi pertanyaan dan

10 menit

hari. pernyataan yang diberikan.

kegiatan inti

eksplorasi Mengarahkan siswa untuk menanggapi sebuah perbandingan dalam kelompok masing-masing.

Memberikan tanggapan terhadap suatu masalah perbandingan dalam sebuah kelompok kecil yang terdiri atas dua orang.

20 menit

elaborasi Memberikan tugas kepada masing-masing kelompok, kemudian mengarahkan siswa untuk memahami konsep dengan mendatangi beberapa kelompok.


30 menit

konfirmasi Menyuruh kelompok untuk mengerjakan beberapa soal di depan kelas, kemudian ditanggapi dengan benar.

Membandingakan pengerjaan yang dikerjakan di depan kelas, dengan pekerjaan sendiri.

20 menit



10 menit

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar

Matematika SMK, Erlangga. Matematika SMK Kelas X, Armico Matematika SMK Kelas X, Seti-Adji Matematika SMK penerbit LP2IP, Jogjakarta LKS Matematika.

VI. Penilaian

Indikator Kognitif Afektif1 1. 2 x (-5 + (-7)) = . . .

2. 4 + (-3) x (-4) = . . .Jawab :1. -24.

(50 poin)

2. -8.(50 poin)

Keseriusan mengerjakan perhitungan.

Penilaian :

Siswa serius = 100 poin.Siswa kurang serius = 75 poin. Siswa tidak serius = 50 poin.

2 Ali menerima 5/12 bagian warisan, Bana 7/16 bagian, dan Cita menerima sisanya. Berapa bagian yang diterima Cita ?Jawab : 1 – 5/12 – 7/16 =48/48 – 20/48 - 21/48 = 7/48

(75 poin)

Jadi Cita mendapatkan 7/48 bagian warisan.(25 poin

3 Ubahlah bilangan ¾ menjadi persen.Jawab :¾ x 100% = 75%.

(100 poin)

4 Sebanyak 15 pekerja merenovasi sebuah taman hiburan selama 12 hari. Jika dikerjakan oleh 9 pekerja, berapa hari diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.Jawab :15/9 x 12 = 20.

Jumo, Juli 2010

Mengetahui,

Kepala SMK N 1 JUMO Guru Mata Diklat

Drs.SARWADI ANDI HANDOYO,S.Pd

NIP.19580517 198703 1 005 NIP.19790510 200801 1 006

RPP/MAT/SMK N 1 JUMO/ANDI HANDOYO.S.Pd

1 menerapkan operasi pada bilangan real

Documents