B. zdalyan

MOTORLU TAITLAR

MEKAN

DERS NOTLARI

2

NDEKLER

1.0 Kullanlacak TSE Standartl Semboller ve Anlamlar

2.0 Tatlar alt Ortama Gre Snflandrlmas 2.1 Kara Yollar Ulam Aralar (Demir Yolu Hari)

3.0 Tekerlerin Mekanii 4.0 Transmisyon Verimleri ve Yol Direncini Yenme Gleri

5.0 Yuvarlanma Direnci (Rro)

6.0 Hava Direnci (Rl)

7.0 Rzgar Direnci (Rw)

8.0 Yoku Direnci (Re) 9.0 vme Direnci (Ra) 10.0 Lastiin Yola Tutunma Kuvveti ve Kayma 11.0 Kayma

12.0 Dz Yoldaki Statik Aks Yk Dalm 13.0 Eik Yoldaki Aks Yk Dalm 14.0 Maksimum Tahrik Kuvveti

15.0 Maksimum Frenleme Kuvveti

16.0 Viraj Tutumu

16.1 Aks reaksiyonlar

16.2 e Kayma 16.3 Da Kayma

16.4 e devrilmemek iin gerekli minimum hz 16.5 Da devrilmemek iin gerekli maksimum hz

17.0 Devrilme Yalpa Ekseni

17.1 n sspansiyon sistemi

17.2 Arka sspansiyon sistemi

17.3 Sistem Elemanlarnn Arlk Merkezlerinin Bulunmas 17.31 Amortisrn Ana Noktalarnn Koordinatnn Bulunmas

17.32 Salncak Kollarnn Arlk Merkezinin Bulunmas 18.0 Teker Yuvarlanma Yarapnn Bulunmas

19.0 Frenleme Torkunun Hesaplanmas

20.0 Tat Davran Karakteristikleri

3

1.0 KULLANILACAK TSE STANDARTLI SEMBOLLER VE ANLAMLARI A : Aracn n izdm alan---------------(m2) As : Tatn yanal izdm alan------------(m2) a : vme--------------------------------------m/s2) Cw : Hava diren katsays------------------------ e : Eim. (100* tan )---------------------(%) F : Tekerlek tahrik kuvveti------------------(N) fRO : Yuvarlanma direnci katsays--------------- G : Arlk.(m*g)-----------------------------(N) g : Yer ekimi ivmesi---------------~9,81m/s2) km : Dnel alet katsays-------------------------- Me : Efektif motor torku--------------------(Nm) m : Tat ktlesi------------------------------(kg) tr : Aktarma organlarnn verimi-----------(%)

: Younluk-----------------------------(kg/m3) n : Motor hz------------------------------(d/dk) P : G---------------------------------------(kW) R : Diren kuvvetleri-------------------------(N) r : Tekerlek yar ap------------------------(m) s : Kat edilen yol-----------------------------(m) t : Zaman--------------------------------------sn) i : Toplam transmisyon oran------------------ : Tat hz--------------------------------m/sn) V : Tat hz--------------------------------km/h) W : ---------------------------------------(J), (kJ) : Eim as----------------------------------(0) : Statik srtnme katsays--------------------

2.0 TAITLARI ALITII ORTAMA GRE SINIFLANDIRILMASI I. Kara ulatrma aralar: a) Demir yolu, b) Kara yolu ve arazi II. Deniz III. Hava

2.1 KARA YOLLARI ULAIM ARALARI (demir yolu hari)

1. Tahrik biimine gre a) Kendinden tahrikli - Motorlu tat (nden, arkadan, n ve arkadan tahrikli) b) Kendinden tahrikli olmayan Motorsuz tat

2. Tama trne gre: a) Yolcu tat, b) Yk tat 3. Kullanma amacna gre:

a) zel (Ticari veya gayri ticari) b) Resmi c) Askeri

4. Kullanld zemine gre: a) Kara yolu b) Kara yolu d (Tarm aralar, aralar, zel amal aralar)

5. Tama kapasitelerine gre: a) Hafif yk, b) Orta yk ve c) Ar yk aralar 6. Tekerleklerine gre aralar: a) ki tekerlekli, b) tekerlekli, c) Drt tekerlekli

3.0 TEKERLERN MEKAN Tekerlek yar aplar azda olsa u durumda deiir;

1. Statik tekerlek yar ap merkez ile zemin arasndadr 2. Dinamik tekerlek yar ap merkez ile zemin arasndadr 3. Yuvarlanma yar ap tekerlein asal ve dorusal hz ile ayn hzda hareket eden

ve ekli deimeyen emberin yar apdr. Frenleme annda dinamik yaraptan byk, ilk hareket annda kaymadan dolay dinamik yaraptan kk olabilir.

Tekerlek momenti sabit tutulduunda, yarap kldke tekerlek tahrik kuvveti artar. Fakat ok kk yarapl tekerlekte de baz mahsurlar doar. rFM WW *=

4

MtrMeMw = (Tekerlek Momenti = Motor Momenti Transmisyon Momenti) triMeMw **= (Tek. Momenti = Motor Momenti * Toplam trans. oran * Trans. verimi)

Burada i>1 ve tr

5

4.0 TRANSMSYON VERMLER VE YOL DRENCN YENME GLER

TAIT CNS tr LER tr GER YARI OTOLARI 0,90-0,95 0,80-0,85 BNEK OTOLARI 0,90-0,92 0,80-0,82

KAMYON OTOBS 0,82-0,85 0,75-0,78 ARAZ TAITLARI 0,82-0,85 0,73-0,76

5.0 YUVARLANMA DRENC (RRO)

Tekerlek ve yol etkileiminde 4 deiik tip vardr, bunlar:

1. Sert zemin sert lastik (rijit) 2. Yumuak tekerlek rijit zemin 2. Rijit tekerlek yumuak zemin 4. ekil deitirebilen zemin ve tekerler

Tekerlek yumuak zemin sert: Tatn teker bana den arl, Teker-Yol yzeyine etki eder.

G

G

rs

G

G

x

Rw

e

rd

ekil 2. Tekerin statik ve dinamik dnme yarap

Tekerlek kuvvet tama hatlar kenarlarda daha fazla ortada ise daha azdr.

xy

z

Bar

5,6

4,2

2,8

1,4

Temas yzeyi geni li i Temas yzeyi uzunluu

Z

YX

ekil 3. Tekerin yola temas yzeyindeki basn dalm

Burada mo=0dan dW rReG ** = bulunur. Bu denklikten yuvarlanma direncini ekersek:

ddW r

e*Gr

e*GR == bulunur ki buradaki dre ifadesine yuvarlanma direnci katsays diyoruz

ve fRO ile gsteriyoruz. Yani: 0Rd

fre= dan sonu:

darkHighlight

darkHighlight

6

0* RW fGR = veya dier bir deyile ROWRO fGRR *== olur. Problemlerde fR0 deeri verilmemi ise 0,02 olarak kullanlmas sonucu pek fazla deitirmez.

Yolun cinsine gre fRO yle deimektedir.

Yolun cinsi FR0 Dzgn asfalt, beton 0,015 Kk ta denmi zemin 0,015 ose yol 0,02 amurlu yolda 0,05 Gevek toprak, kumda 0,1-0,35

fRO

G Pw

fRO fRO

VYkn fRO'ya etkisi Lastik i basininin yuvarlanma

srtnme katsayisina etkisi

Yumusak Zemin

Sert Zemin

Normal Lastik

Radyal Lastik

Hizin fRO'ya etkisi

ekil 4. Yuvarlanma diren katsaysnn etkileri

Lastik basnc yksekse ortadan anr. Lastik basnc dkse kenarlardan anr. 1,8 bar basntaki lastiklerde asfalt yollarda kullanlabilecek bir eitlikte udur:

+=

1601*01.0 Vf RO

6.0 HAVA DRENC (RL)

Herhangi bir yzeyin basn merkezine dik gelen statik ve dinamik basn kuvvetlerinin

toplam sabittir. Ps + Pd = Sabit. 2

*2VPd = Hz arttka lift basn kuvveti artar ve

direksiyon hakimiyeti azalr. Tatn hz artrlnca hava direncide artacandan yakt sarfiyat da artar. Normal artlar altnda en ekonomik olacak ekilde dizayn edildikleri hzlar 80 ila 110 km/h arasdr.

eitli Tatlar in Cw Deeri TAIT CW Ak Spor 0,5 0,7 Pikap 0,5 0,6 Binek Otosu 0,4 0,55 Binek Otosu; Farlar, Arka Tekerlekler (Yedek Lastik Gvde inde se) 0,3 0,4 En Avantajl Aerodinamik Biim 0,15 0,2 Otobs 0,6 0,7 Kamyon 0,8 1,3 Motosiklet 1,8

darkHighlight

7

XY

Z

RLZRLX

RLY

RL

ekil 5. Rzgar direnci bileenleri ve bilekesi

n hava kuvveti (x dorultusundaki) : 20 )(****5,0 += ACR WLX

CW : X dorultusundaki hava direnci katsaysdr ve tattan tata deiir. 0 : Rzgar hz (m/s) Rzgar ters ynde eserse iareti deitirilir. : Tat hz (m/s) : Hava younluu ~ 1,293 (kg/m3) olarak alnr havaya gre deiir. A : Tatn n iz dm alan ~ 0.9*b*h (b: genilik, h: yksekliktir)

Tatn hzn km/h olarak kullanrsak formlmz: 20 )(****0386,0 VVACR WLX += olur.

7.0 RZGAR DRENC (RW)

LLpf Lpr

Rwx

RwyRw

Ry

PP' gMz

ekil 6. Rzgar direncinin etkileri ekil 6da, Rwy kuvveti, P noktasnda Mz tepki momentini meydana getirir. nk

basn merkezine (P) etki etmiyor. Rzgar esince aracn n saa doru ekilir. nk yuvarlanma direnci, rzgarn etkisi ve bu rzgarn ara nnde meydana getirdii moment aracn saa ekmesine sebep olur.

Rw : x ve y eksenlerindeki rzgar diren kuvvetlerinin bilekesidir. Cs : katsay

darkRectangle

8

r : rzgar hz As : tatn boyuna doru izdm alan

PFWYZ LRM *= Y eksenindeki rzgar diren kuvveti:

Sr

SWY ACR *2** = burada *016.0=SC dr.

Rwy deerini Mzde yerine yazarsak: PFS

rMZZ LACM **2

** = burada *004,0=MZC Her tatn arlk merkezi deikendir. Yke gre ve ykn yerine gre deiir.

Eer arlk merkezi 1 noktasnda ise B ile C tekerlei patladnda, Eer arlk merkezi 2 noktasnda ise D ile C tekerlei patladnda, Eer arlk merkezi 3 noktasnda ise A ile D tekerlei patladnda, Eer arlk merkezi 4 noktasnda ise A ile B tekerlei patladnda tekerlekler aa kmez. Ancak arlk merkezi yke gre srekli yer deitirir.

Yandaki ekillerde tatn arlk merkezinin yeri ile rzgar basn merkezinin yerlerinin dizaynlar gsterilmektedir. Burada: P : Basn merkezinin yerini, g : Arlk merkezini yerini gstermektedir. ekil bdeki dizayn, aracn rzgarla savrulmasn engellemede ekil aya gre daha idealdir. Mmkn olsa da her iki merkez st ste bindirilebilse daha da iyi olur. Hava diren kuvveti hzn karesi ile artyor.

ekil 7. Basn merkezinin yeri RL RRO Rt

VTasit hizi ile hava diren

kuvvetinin degisimi

V VTasit hizi ile yuvarlanma

direncinin degisimiTasit hizi ile toplam direncin

degisimi ekil 8. Rzgar direncinin etkileri

PgP

g

Pg P

g

a b

A

B C

D

N

1

2

3

4

darkRectangle

9

rnek problem 1: Aada zellikleri belirtilmi olan tatn dz yolda hava diren kuvvetinin yuvarlanma direncinin iki kat olduu zamandaki hzn, teker gcn ve motor gcn bulunuz? (tr=0,82) G = 1200 kg = 12000N GfR RORO *= A = 2,75m2 12000*02,0=ROR FRO = 0,02 NRRO 240= yuvarlanma direncinin iki kat olduu an bulalm.

25,1=HAVA kg/m3 240*2=LR = 480 N CW = 0,5 Toplam diren minimum tekerlekteki tahrik kuvvetine eit olmaldr. Dolays ile;

+= LROT RRR NRT 720240480 =+= NRF TW 720== olur. Hava diren kuvvetinin formlnden yola karsak tatn hzn bulabiliriz:

2)(****5,0 VACR WL = Buradan hz ekelim: 75,2*5,0*25,1*5,04802

=V Sonu olarak:

63,23=V m/s veya 07,85=V km/h bulunur.

3600*VFP WW = formlnden yola kp teker gcn 6,1701363,23*720 ==WP W veya

01,17=WP kW olarak bulabiliriz.

PePw

tr = formlnden yola karak da kWPe 7,2082,001,17

== motor efektif gcn

bulabiliriz. zgl yakt tketimi 350 gr/kWh olduuna gre bu tat 450 km yolu ka Liralk yakt tketir ve ka saatte alr.

grkg

kWhgrbe

10001*350=

hkgkW

kWhkgPebeB 245,77,20*

1000350* ===

ht 29,507,85

450== 766521002000000*29,5*245,7 ==TL Gnmz petrol fiyatlarna gre.

rnek problem 2: Kuzeye doru gitmekte olan bir tat 200 lik ayla kuzeydoudan 60 km/hlik hzla esen rzgara kar hareket etmektedir. Tat hz 90 km/h olduuna gre rzgar diren kuvvetiyle hava diren kuvvetinin orann bulunuz?

VWX : Rzgarn x ekseni hz, RW : Rzgarl havada diren kuvveti, RL : Rzgarsz havada diren kuvveti, V : Tat hz=90km/h

38,5620*60 0 == CosVWX km/h Rzgarl ve rzgarsz hava diren kuvvetlerini birbirine oranlarsak:

2

20

****5,0)(****5,0

ACAC

RR

W

W

L

W += geriye

nK G

D

B

20o

VW

10

( )( ) 64,290

9038,56)(2

2

20

=+

=

+=

L

W

RR bulunur. Bu oran rzgarl havadaki direnler ile

rzgarsz havadaki direnlerin birbirine orandr. Yani bunu yle ifade edebiliriz:

L

W

L

WL

RR

RRR

+==+ 164,2 buradan rzgar diren kuvvetiyle hava diren kuvvetinin oran

64,1=L

W

RR bulunur.

8.0 YOKU DRENC (Re)

Re = () G*Sin = () G* tan Re = G*()e Ne=

3600Re*V kW

aret yoku yukar + yoku aa olmaldr. nk yoku yukar giderken Re kadar daha g gereklidir. Oysa yoku aa inerken gerekmez hatta daha az olmaldr (Re kadar).

ekil 9. Yoku Direnci Burada, SinGGG stt *== dr. Burada Ggm =* dir. Dolays ile SingmGt **= olur.Bu formldeki Sin eimi ifade ettiinden sonu egmGt ** olur. nk kk al (5O, 10 O, 15 O) yollarda Sin yaklak olarak Tan eittir ve Tanda yolun eimine e eittir.

Rst

V

%30e

%20e

%10e

V

R

%30e

%20e

%10e

Dz YolRt

RL

RRO

ekil 10. Eimli yolun tat hzna etkileri

9.0 VME DRENC (Ra) Hzlanan aracn bir ivmesi vardr [F (N) = m (kg) * a (m/s2)]. Birde dnen cisimlerin ivmeleri vardr. Bu dnen cisimlerin ivmeleri tekerlek d apnda bir kar koyma direnci ile karlar. Tatn efektif ktlesi, tat ktlesinin efektif ktle katsays kadar fazlasdr. *mef = Efektif ktle katsays toplam transmisyon oran ile alakaldr.

gGt

GN

G

Tegetsel

Normal

11

2*0025.004.1 i+ vme direnci ise tatn efektif ktlesinin ivmesi ile arpmdr. aRa ef *= burada dt

dva = dir. Dz rzgarsz bir yolda LROt RRR += dir. Burada motorun

tekerleklere verdii tahrik gc Ft ile toplam diren olan Rt arasnda aadaki durumlarn olmas sz konusudur:

- Ft > Rt ise tat hzlanabilir, momenti fazladr. - Ft = Rt ise sabit hzda gider konumunu korur. - Ft < Rt ise yavalar. - Ft - Rt= rezerv kuvvettir, yoku karken veya hzlanmak iin bu kuvvet kullanlr.

rnek Problem 3a: %10 eimli bir yolda ve 72 km/h hzda hareket eden bir tatla ilgili aadaki deerler bilinmektedir. Bu hzdaki tahrik kuvvetini ve gcn hesaplaynz? m = 1200 kg A = 2.5 m2 Cw = 0.42 = 1.25 kg/m3 zm iin nce diren kuvvetleri hesaplayacaz. Ft=RRO+RL+Re Burada nce RROyu bulalm: RRO = G * fRO = G * [0.01 * (1+V/160)] = 1200 * 9.81 * 0.0145

RRO = 170.7 N (Yuvarlanma direnci) imdi de RLyi bulalm: RL = 0.0386 * * Cw * A * (V)2 = 1.25 * 0.42 * 2.5 * (72)2 RL = 262.6 N (Hava direnci) imdi de Reyi bulalm: Re = Rst = m * g * e = 1200 * 9.81 * 0.10 Re = 1177.2 N (Yoku direnci) Bulmu olduumuz bu deerleri yerine yazarsak toplam tahrik kuvvetini bulabiliriz: Ft=RRO+RL+Re = 170.7 + 262.6 + 1177.2 = 1610.5 N Tekerlek tahrik gcn bulmak iin Pt = Ft * V formlnde verileri yerlerine birimlerine uygun ekilde yazarsak bulabiliriz: Pt = 1620.5 (N) * 72 (km/h)*

( ) kWs

hkm

mh

kmNPt 21.323600

1*1

1000*72*5.1620 =

= .

rnek Problem 3b: Tekerlek yarap 0.4 m, bu hzdaki transmisyon oran 5/1 ve aktarma organlar verimi 0.90 olduuna gre, bu durumdaki motor devrini ve gcn bulunuz? Transmisyon verimi tekerlek gcnn motor gcne orandr.

PePt

tr = buradan

kWPtPetr

79.3590.021.32

===

bulunur.

Bu hzdaki teker devri ise: 60

***2 ww nrV = formlnden teker devri ekilirse bulunabilir.

dkd

m

ssm

nw 5.477)(4.0**2

)(60*)(20==

Bizden istenen ise motor devridir. Dolays ile motor devri

transmisyon oran kadar daha fazladr. ne = nw * iden ne= 477.5 * 5 = 2387.5 d/dk.

12

rnek Problem 3c: Ayn koullardaki tatn yoku aa ayn hzda inmesi durumunda motor gc ne olur? Burada yoku aa inme sz konusu olduundan yoku direnci faydal bir diren konumuna geer. Dolays ile toplam tahrik kuvvetimizin azalmas gerekir. +Re kullanmamz durumunda daha fazla teker tahrii gerekecekti ki bu durum ancak yoku yukar karken olur. Ft = RRO + RL Re olur. Yani: Ft = 170.7 + 262.6 1177.2 = - 743.9 N bulunur. rnek Problem 4: 1000 kg arlndaki bir tatn 80 km/h hzla giderken 0.7 m/s2 ivmeyle hzlanabilmesi iin gerekli tahrik kuvvetini ve bu durumdaki toplam tahrik gcn hesaplaynz? Tatn bu durumdaki toplam transmisyon oran 5/1dir. Tatn boyutlar b = 1.5 m ve h = 1.6 havann zellikleri ise Cw = 0.5, = 1.26 kg/m3. Ft=RRO+RL+Ra RL = 0.0386 * * Cw * A * (V2) Burada tatn hava vuru kesit alan verilen llerin 0.9 katdr, kseler ve aynalardan dolay. Sonuta RL=0.0386*1.26*0.5*(0.9*1.5*1.6)*802 bulunur. RL = 336.17 N RRO = G * fRO formlnden yola karsak fRO = 0.01*(1+80/160) = 0.015 bulunur. Sonuta RRO = 1000 * 9.81 * 0.015 = 147.15 N Ra = m * * a Burada = 1.04 + 0.0025 * i2dr. Ra = 1000 * (1.04 + 0.0025 * 52) * 0.7 = 771.75 N bulunur. Bulunan bu deerleri bataki formlde yerlerine yazarsak toplam tahrik kuvveti: Ft=RRO+RL+Ra = 147.15 + 336.17 + 771.15 = 1255.07 N bulunur.

kWVFtPt 89.273600

80*07.12553600

*=== bulunur.

rnek Problem 5a: Aadaki ekil 11deki grafie gre yol eiminin %5 olduu durumdaki maksimum tat hzn ve gc bulunuz? Transmisyon verimi 0.80 ve ktlesi 1222 kgdir.

ekil 11. Tekerlek tahrik kuvvetinin tat hz ile deiimi

Tatn anlk gc o hzdaki kuvveti ile hznn arpm olduundan,

( ) kWkWkm

ms

hh

kmVNFtPt 6.541000

1*1

1000*3600

1*)(* ==

13

Tatn transmisyon verimi bilindiine gre motor gc: kWPtPetrans

25.6880.06.54===

dr.

rnek Problem 5b: Yukardaki ekil 11deki grafie gre tatn 2. viteste maksimum kabilecei eim nedir? Re = Rst = 4600 400 = 4200 Ndur. Ayn zamanda Re = G * Sin = m * g * eden

35.081.9*1222

4200==e bulunur. Sin formlnden gidilirse 20.5, Tandan ise e = 0.37

bulunur. rnek Problem 5c: Yukardaki ekil 11deki grafie gre tatn maksimum ivmesini bulup aklaynz. vme direnci formlnden gidilirse ivmenin maksimum olabilmesi iin

efef

RaaaRa

== * Rann maksimum olduu yere baklr. Ra ise 1. vitesin maksimum

noktas ile erisi arasnda maksimumdur.

rnek Problem 6: Tat yatay yolda 10 km/h rzgarla ayn ynde gidiyorsa yanda verilenlere gre maksimum hzn bulunuz?

Ft = RRO + RL 1351.4 = RRO + RL Burada RRO bilindiine gre, RL = 1351.4 221 = 1130.4 N sonu olarak yle yazlabilir; 1351.4 = 221 + 0.0386*1.22*0.45*0.9*1.4*1.5*(-Vo+V)2 1130.4 = 0.040052*(-Vo+V)2 168 = -Vo+V bulunur ki burada biz Vo deerinin 10 km/h olduunu biliyoruz. Sonu olarak: V = 178 km/h bulunur. rnek Problem 7: Tatn 2. vitesteki maksimum ivmelenmesini hesaplaynz, ve 2. vitesteki motor devri 3000 d/dk ve motor gc 100 Nm, transmisyon oran 5, vites kutusu dilsi oran 1.8, transmisyon verimi 0.88, teker yarap 0.35 m ve G=10000 Ndur. Tekerlek tahrik kuvvetini bulunuz?

NrwiMeFT tr 8,2262

35.088.0*5*8.1*100**

===

+==

160101,0*10000*10000 VfR RORO Motor devri 1.8*5 kat azalarak tekerlere

iletiliyorsa teker devri: dkdrw 3,333

93000

== dr.

hkm

mkm

hs

smnrV ww 44

10001*

13600*

)(603.333*)(35.0**2

60***2

=== bulunur. Bu deer

yukardaki yerine yazlrsa yuvarlanma direnci RRO= 127.5 N bulunur. Hava direnci ise; RL = 0,0386**Cw*A*(V)2 formlnden;

86,0, 22,1

5, 5,1, 4,135,0, 017,0

45.0, 13

2500, 110

3 ==

===

==

==

==

trmkg

imbmhmrfro

CwkNGdkdneNmMe

m

2)(*5,1*4,1*9,0*22,1*45.0*0386,0

221017,0*13000

4.135135,0

86,0*5*110**

VVoRNR

NriMeFt

L

RO

m

tr

+=

==

===

14

RL = 0.0386*1.22*0.45*0.9*1.4*1.5*442 = 77.5 N olarak bulunur. vme direnci formlnden ise; Ra = Ft (RRO + RL) = ef*a 2262.8-(127.5+77.5) = ef*a 2057.8 = ef*a = m* *a = m*(1.04+0.0025*i2)*a = 1222*1.1025*a =1347.3*a bulunur. Buradan

meffRaa = = 1.53 m/s2 bulunur.

10.0 LASTN YOLA TUTUNMA KUVVET VE KAYMA Tatn tekerlek tahrik kuvveti (Ft) yola tutunma kuvvetinden (Ftmax) fazla ise yola tutunma kuvvetini dikkate alrz, nk fazlas tekere kayma yaptrr. Mesela Ft = 1000 N olsun ve Ftmax = 800N olsun; o zaman 200 Nluk bir kuvvet srtnmeye harcanarak kayp olur. yleyse 800 Na gre dizayn yaparsak srtnme kaymas olmaz.

maxRO = Yuvarlanma srasndaki maksimum tutunma katsays ise tekerin yola tutunma kuvveti GFt RO *maxmax = ve tekerin tahrik kuvveti GFt RO *max= olur. Kayma baladktan sonra tekerin yuvarlanma srasndaki maksimum tutunma katsays daha da azalr. Ftkayma = s * G den tekerin kayma anndaki tutunma katsays (s) yuvarlanma srasndaki maksimum tutunma katsaysndan (ROmax) kk olur. Yani, s < ROmax olur. vmelenme olabilmesi iin Ftnin daima Ftmaxdan az olmas gerekir. Srtnme kayb ilk kalkta olur. Aniden kalkmann olabilmesi iin tatn ktlesinin azaltlmas gerekir.

1.Viteste maksimum hzda kalk yaplnca tekerlek srtnmesi olmadan yava yava kalkabilir mi? (patinaj yapmadan)?

Hayr olamaz nk tedrici hareket olmak zorundadr. Muhakkak kavramada yada tekerlekle zemin arasnda kayma (srtnme) olur. Kuru asfalt yolda kabak lastiin yere tutunma kuvveti daha fazladr. RO = 0,2 ~ 1,2 arasndadr. Tahrik kuvveti (Ft) azaldka, yani maxFt dan daha aza dtke kaymadan hareketlenmemiz daha fazla olacaktr. nk kayma olmayacaktr. Dolays ile ROmax ve s Kuru>Karl>Islak>Buzlu yollarda hza bal olarak azalr. Kuru havalarda kabak lastiin '1max =ro dir.

nn tat hzna, lastik durumuna ve yol durumuna gre deiimi

Yol Durumu Tat Hz Km/h

Lastiin Durumu KURU Islak

Su derinlii 0,2 mm Ar yamur

su derinlii 1 mm Su derinlii

2mm BUZLU Yeni 0,85 0,65 0,55 0,5 0,1ve daha az

50 Anm Di Derinlii en az 1mm 1 0,5 0,4 0,25 -

Yeni 0,8 0,6 0,3 0,05 - 90 Anm

Di Derinlii en az 1mm 0,95 0,2 0,1 0,05 - Yeni 0,75 0,55 0,2 - -

130 Anm Di Derinlii en az 1mm 0,90 0,2 0,1 - -

Geri viteste patinaj ihtimali daha fazladr. O yzden traktr arka tekerlek dilileri ileri giderken izi v eklindedir. Geri gelirken izi ise izi ^ eklindedir ve bu patinaj engeller. Kayma durumunda tekerlek 10 kere dnnce 100 m gitmesi gerekiyorsa 90 m veya 110m gidebilir. Frenlediimizde 3 devir atmas durumunda 3 m gidiyorsa 3,5 m gider.

15

11.0 KAYMA Serbest halde dnen tekerlein dnme asna o desek (merkezine gre 1 devirde 360o dner.) Tahrik durumundaki tekerlein dnme asna da dersek, yzde olarak kayma miktar (% S ) kayma =

O - olur ve kayma oluyorsa > odr, normalde ise o = dr.

Dier bir ifade ile dorusal kayma tat hz ile teker hz farknn, tat hzna orandr

VxRVxS ZL

=

, frene basldka nce teker hz (Wz*R) azalr. Dzgn dorusal harekette ise Vx = Wz*Rdir.

RO

ekil 12. Frenleme kuvveti veya tekerin yola tutunma orannn

tekerin kayma oran ile deiimi 12.0 DZ YOLDAK STATK AKS YK DAILIMI

D kuvvetler ve ktle kuvvetleri tata etki eder. Mesela eimli yola kmak iin eim direnci ktle kuvvetinin etkisini gsterir. Birde hava kuvveti vardr. Tat dururken statik kuvvetler etki eder. Tat dururken ki her tekerlein arl ile hareket halindeki arl eit deildir, buna da dinamik kuvvetler denir.

ekil 13. Statik aks yklerinin dalm

16

nden grnte A kuvveti, B kuvveti ve G kuvveti belli ise tekerlekler aras mesafe L mesafesidir ve L=x+ydir. htiyacmz olan lmleri yaptktan sonra hem yandan hem de nden grne gre arlk merkezini bulabiliriz. BAWrWfG +=+= Arka tekerin yere temas noktas olan r noktasna gre moment alrsak:

0=Mr dan 0** = LWfLrG ve buradan n aksa gelen statik yk LLrGWf *= ve

0=Mf dan da arka aksa gelen statik yk L

LfGWr *=

13.0 EK YOLDAK AKS YK DAILIMI

ekil 13. Eik yol artlarndaki kuvvetler

ekil 13e gre hp hg mesafeleri yaklak olarak birbirine eit alnabilir. Ayn ekilde G*Cos G alnabilir. Burada ekil 13e gre arka tekerlein yola temas noktasna gre moment alacak olursak:

0=Mr ise, G*Cos*Lr G* Sin*hg m*a*hg RL*hp Wf*L = 0 buradan, G*Lr G* Sin*hg m*a*hg RL*hg = Wf*L olur, hg parantezine alrsak, G*Lr hg*(G*Sin + m*a + RL) = Wf*L olur. [1] Yola paralel yndeki kuvvetlerden yola karsak: Ft RL Rrof Rror m*a G*Sin = 0dr, burada Rrof + Rror = Rro dur. Dolays ile Ft Rro G*Sin m*a - RL= 0 olur ve burada Ft-Rro eitliin bir tarafnda braklrsa: Ft Rro = G*Sin + m*a + RL bulunur ki bu eitlik, [1] numaral formlde yerine yazlrsa n aks yknn forml yine ayn eitlik, [2] numaral formlde yerine yazlrsa arka aks yknn forml ortaya kar. G*Lr hg*(Ft Rro) = Wf*L sonucu kar ki buradan n aks kuvveti ekilirse

17

( )[ ]RroFthgLrGL

Wf = ***1

Wfd = Statik yk (Wfs) - Dinamik yk (W)

imdi de ekil 13e gre n tekerlein yola temas noktasna gre moment alacak olursak:

0=Mf ise, Wr*L-RL*hp-m*a*hg-G*Sin*hg-G*Cos*Lf = 0, hphg ve G*CosG olduundan Wr*L-RL*hg-m*a*hg-G*Sin*hg-G *Lf = 0 olur. Wr*L=RL*hg+m*a*hg+ G*Sin*hg + G*Lf

( )[ ]SinGamRhgLrGL

Wr L *****1

+++= [2]

( )[ ]RroFthgLfGL

Wr += **1

Wrd=Statik yk (Wrs)+Dinamik yk (W)

n ve arka aks yk formllerine dikkat edilirse dinamik yk nde negatif arka aks formlnde ise pozitiftir. nk yoku yukar karken arka tekerlek aks arl artar. n tekerlek aks arl ise azalr. rnek Problem 8: 50 eimli bir yolda hareket etmekte olan bir tatla ilgili olarak aadaki deerler bilinmektedir. Buna gre arkadan tahrikli bir tatn dinamik aks yklerini ve maksimum tahrik kuvvetini hesaplaynz? Rro = fro * G = 0,015 * 10000 = 150 N

0,015 = 0,01 * ( 1 + 160V ) V = 80 km /h

RL = 0,0386 * * Cw * A (V2) = 271,744 N

NagGRa 6.5095.0*

81.910000* ===

Ft Rro = G * sin + Ra + RL Ft Rro = 10000 * sin 5 + 509,6 + 271,7 = 1652,8 N L Lf = Lr = 1,5 m Tatn arlk merkezi % 60a % 40 ise bu yaklak olarak n aks yknn 6 kN ve arka aks yknn de 4 kN olmas demektir. Oysa n aks yknde azalma grlmektedir:

[ ] NWf 3.56039,1652*6,05,1*10000*5.2

1== ayn ekilde arka aks yknde ise artma

grlmtr, ite bu yoldaki eimin aks ykleri zerindeki etkisidir. Arka aks yk: [ ] NWr 7.4396)9,1652(*6,01*10000*

5.21

=+=

Ft Rro = 1652,9 Rro daha nce bulunmutu 150 N olarak, buradan Ft = 1802,9 N bulunur.

GF rot *maxmax = = 0,85 * 4396,7 = 3737,195 N Arkadan tahrikli olduu iin Wr yi alrz.

18

rnek Problem 9: Tabloda verilen deerlere gre bu tatn anm lastikle 1 mm su derinlii bulunan yolda bu hz yapp yapamayacan belirleyiniz. Tablodan ro = 0.1 bulunur. Arkadan ekili olduundan dolay da Wrd = 4396.7 N kullanlr, nden tahrikli olsayd Wdf yi alacaktk. Ft = Wrd * ro 1802,9 = ro * 4396,7 ro = 0.41 bulunur. Bu deerden daha dk olana dek kayma olmaz. 0.40 olduunda ise kayma balar. ro hangi deerden daha aaya inerse tekerin yola tutunma kuvveti (Ft max), tekerlek tahrik kuvvetinden (Ft) kk olursa o deere kadar kayma olmaz. Ancak bu deerden aaya derse ro kayma balar. Uygulamamz gereken Ft deeri 1802,9 N dur. Ft max bu deerden aa indii anda kayma olur. Bu andaki royu yle buluruz

r

tro W

F= dan 0,41 buluruz. Yol artlar 0,41 ve altna

inince kayma olur. Ft diren kuvvetleri yenecek kuvvettir. 14.0 MAKSMUM TAHRK KUVVET ekil 13de eimli bir yoldaki tata etkiyen kuvvetleri grmekteyiz. Rst = G*Sin ve tatn yoku yukar hzlanmas durumunda Ra yoku aaya dorudur. Yavalyorsa gidi yn ile ayn yndedir.

( )[ ]rotgfdr RFhlGLW += ***1

( )[ ]rotgrdf RFhlGLW = ***1

Tat arkadan tahrikli ise Ft max = Wdr * ro max ve roro fGR *= ise formlde yerlerine yazarsak ( )[ ]rorodrgfdr fGWhlGLW *****

1max += olur.

LfGh

LWh

LLG

W rogrordgfdr***** max

+=

bu formlde her terimi L ile arparsak sonu

deimez ve Wdr * L = G * Lf + hg * Wdr * ro max hg * G * fro olur. Wdr * L - hg * Wdr * ro max = G * Lf hg * G * fro Wdr * ( L - hg * ro max) = G * (lf hg * fro) olur.

=

max**

*rog

rogfdr hL

fhlGW

bu formlde parantez iindeki ifade arka aks dinamik yk

dalm faktrdr veya dier bir deyile arlk dalm faktrdr ve wdr ile ifade edersek:

GW

w drdr = dir. Statik yk dalm ise: LL

W fsr = olur. Ft max = wdr * G * ro max olur.

Ayn hesaplamalar n aks iin yaplrsa sonuta sadece iaretler deiir.

19

+

+=

max**

*rog

rogrdf hL

fhLGW

bu formlde parantez iindeki ifade n aks dinamik yk dalm

faktrdr ve wdf ile ifade edilir. dfdfdf

df wGWGW

w *==

Ft max = wdf * G * ro max = Wdf * ro max olur. 4 tekerlekten tahrikli aracn tekerlek yk arka tekerlek dinamik yk ile n tekerlek dinamik yknn toplamdr. Yani: Wd4 = Wdr + Wdf Ara tek bir milden ne ve arkaya hareket veriyorsa aracn tek tekerlei kaynca o taraf ie yaramaz. Dier iki tekerlekte almaz. Bunun iin baz dilileri iptal ederek (kollar ile) tm tahrik kuvvetini o tekerleklere (ie yarayan) vererek kaymadan hareket edebilir. Baz aralarda ise ayr millerden hem ne hem de arkaya hareket iletilir. Sonuta bir yan almaz ise de dieri alr. rnek Problem 10: Aada verilenlere gre nden ve arkadan ekili iki tat iin arlk dalm faktrlerini ve G = 8 kN olduuna gre maksimum tahrik kuvvetlerini belirleyiniz. Lr = Lf = 0,5 * L, hg = 0,33 * L, fro = 0,015, romax = 0,85 Wdr = G * wdr

85,0**33,0015,0**33,0*5,0

LLLLwdr

=

wdr = 0,688 0,69 Wdr = 5520 N Ftmax = G * wdr * romax = Wdr * romax Ftmax= 8000*0.69*0.85 = 4692 N

Wdf = G * wdf

( )( ) 39,0*85,0*33,01

*015,0*33,05,0=

+

+=

LLwdf

Wdf = 3120 N Ftmax = G * wdf * romax Ftmax =8000*0.39*0.85=2652 N

Lr = Lf = 0,5 * L olduundan statik aks ykleri eit olur. yleyse dinamii iyi olan tercih ederiz. O da arkadan tahrikli aratr. 15.0 MAKSMUM FRENLEME KUVVET

ekil 14. Tata etkiyen kuvvetler

20

Fbr arka tekerlek frenleme kuvveti Fbf n tekerlek frenleme kuvveti Ara frenleme kuvveti = Fb = Fbr + Fbf dir. Mf=0dan ( ) 0*cos*** =++ fdrgstL LGLWhRaRR

( )[ ]astLgfdr RRRhlGLW ++= ***1

Parantez iindeki deerlerin eitliini yola paralel olan kuvvetlerden de bulabiliriz.

Yola paralel olan kuvvetlerden RL + Rst - Ra + Fbf + Fbr + Rrof + Rror = 0 RL + Rst - Ra + Fb + Rro = 0 dr. RL + Rst - Ra = - (Fb + Rro )

Sonu olarak arka tekerlein frenleme kuvvetini hesap eden forml:

( )[ ]robgfdr RFhlGLW += ***1 bulunur.

imdi de ayn ilem basamaklarn arka tekeryol temas noktasndan moment alarak hesaplyalm: Mr=0dan

( )[ ]astLgrdf RRRhlGLW += ***1

RL + Rst - Ra + Fb + Rro = 0 dan RL + Rst - Ra = - (Fb + Rro )

n tekerlein frenleme kuvvetini hesap eden forml de ( )[ ]robgrdf RFhlGLW ++= ***1

olarak bulunmu olur. Burada aradaki iaretin pozitif olmasna dikkat etmek lazm (- * - = +). Yk arka tekerlee ok gelirse o tekerlekler daha fazla anr. Frenleme sonunda bir kilitlenme olacaksa ki istenmez ama olursa ayet n tekerleklerin kilitlenmesi istenir. nk nler kilitlenirse aracn direksiyon hakimiyeti azalmaz ve devrilme olmaz. Fakat arkadan kilitlenirse o zaman direksiyon hakimiyeti azalr ve devrilme olabilir.

ekil 15. Frenlemedeki tek tekerin moment etkisi

Maksimum frenleme kuvveti toplam dirence eit veya az olmaldr, byk olursa kayar.

maxmax ROGFb = Frenleme kuvvetinin maksimum olabilmesi iin kaymamas gerekir. Kayarsa frenleme kuvveti (Fb) azalr.

21

16.0 VRAJ TUTUMU

Dinamik durumda santrifj kuvveti hesaba katlr. Santrifj kuvvet (Fc) da doru ve yatay eksendedir. Yanal tutunma kuvvetleri (Rso+Rsi) kayma olmamas iin tat arlnn sinsnden fazla olmaldr. Aksi takdirde tat ie doru kayar. Wo=0 olursa devrilme balar. Tat ieriye de darya da kayabilir. Hesaplamalarda tatn sspansiyonsuz olduunu kabul edeceiz.

ekil 16. Viraj Kuvvetlerinin etkisi

Viraj kuvveti cr

mFc

2V

= burada rc viraj yarapdr. CosFcFcy = 16.1 Aks reaksiyonlar

0=Mi dan, ( ) 0W*2

=++ woCosGFczwhgFcySinGhg

( )

+++= CosGFczwhgFcySinGhg

wdo

2*1W

+

+

+= CosGwSin

rmwCos

rmhgSinGhg

w c 2

2V2

2V*1c

Fcy ve Fcz deerlerini yerlerine yazarsak;

+

+

+= CosGwSin

rgGwCos

rgGhgSinGhg

w cdo

2

2V2

2V*1Wc

m=G/g deerini yerlerine yazdk ve G parantezine aldk.

+

++=

2*

2

2V***

2V***W CosSinrg

Cosrgw

hgSinwhgG

ccdo

bu formlde byk parantez iindeki deer sfr bir aras deiir ve tat arlnn dalm faktrdr. Burada V (m/s) ve rc (m) olarak alnrsa sonucun birimi G (N) ile ayn olur.

22

16.2 e Kayma

cysosi FRRSinG ++= kayma balangcdr. G*Sin kkse kayar. Burada yanal tutunma kuvveti (Rs) = Rsi + Rsodir. ( ) Lcz CosGFRs += Buradaki L srtnme katsaysdr.

cys FRSinG += bu formldeki Rs deerini yukardan alp yerine yazarsak sonu; ( ) FcyLCosGFczSinG ++= *** olur. Yine bu formldeki Fcz yerine yazp parantezden

kartrsak;

Cosr

mLCosGSinr

mLSinG cc

*2V****

2V*** ++= [1] bulunur.

Bu formldeki her bir terimi Cos deerine blp G leri eitliin bir tarafna toplarsak sonu;

crm

rcm

LLGG2V*tan*

2V***tan* += olur. Burada G = m*g deerlerini yerlerine yazp mler birbirini gtrrse sonucumuz;

cc rrLLgg

2Vtan*2V**tan* += olur. Buradan da V ortak parantezine alrsak;

( )

+=

crL

Lg1tan*

*2Vtan*

5,0

1tan*

tan*Vmin *

+

=

L

Lrg c [1]

Bu forml bize ie kaymamak iin gerekli minimum hz verir. 16.3 Da Kayma Ara hangi hzlar arasnda yol almaldr ki ie veya da kaymasn. Minimum ve maksimum hz ne olmaldr. ekil 16dan yararlanlarak [1] numaral forml ie kayma durumu incelenirse ayn eitlik da kayma durumunda Fcy ynne ve deerine eitlenir. Fcy = GSin + (GCos+Fyz)*yanal srtnme katsays

++= Sin

rmCosGLSinGCosr

mcc

*2V*****

2V*

Her bir deeri Cos ya blp G=m*g deerlerini yerlerine yazp mleri gtrrsek:

cc rm

rm

LGLG2V*tan*

2V***tan* =++

cc rrLgLg

2Vtan*2V**tan* =++

( ) tan*2V*2Vtan*cc rLrL

g =+

23

( )

=+

crL

Lg

tan*1*2Vtan* ( )( ) 2Vtan*1

*tan*=

+

L

rLg c

5,0

tan*1

tan*Vmax *

+=

L

Lrg c [2]

Bu forml bize da kaymamak iin gerekli minimum hz verir. Bu hzdan fazla giderse da kayma balar. 16.4 e devrilmemek iin gerekli minimum hz Arlk dalm faktrn sfra eitlersek ie devrilmemek iin gerekli minimum hz bulabiliriz. Mi=0dan

0*21*

*

2V*21*

**

2V** =+++ CosSinrcg

Cosrcgw

hgSinw

hg bu formldeki

her bir terimi Cosya blersek;

021tan*

*

2V*21

**

2V*tan* =+++ rcgrcgw

hgw

hg

21tan*tan*

21*

*

2V=

+

whg

whg

rcg

+

=

tan*21

21tan*

*

2V

whgwhg

rcg

+

=

tan*

21

21tan*

**2V

whgw

hgrcg

5,0

tan*21

21tan*

r*Vmin *c

+

=

whgwhg

g [3]

ie devrilmemek iin gerekli minimum hz formldr.

24

16.5 Da devrilmemek iin gerekli maksimum hz Bunun iin da devrilmeden yaplan maksimum hz yle bulabiliriz: Mo=0 dersek

( ) wihgcywczhg ++= W*F2

*CosGF*Sin*G0

wCosr

mhgwGwSinr

mSinGhgcc

*Wi*2V**

2*cos*

2**

2V*** =++

diWcos**

2V***2

***

2V**2

***1 =

++

cc rgGhgCoswGSin

rgGwSinGhg

w

++= Cos

rghgCoswSin

rgwSinhg

wG

cc*

*

2V**2

**

2V*2

**1*Wdi

++=

wCos

rcghgCosSin

rcgwSinhgG *

*

2V**21*

*

2V*211***Wdi

tekerlek dinamik kuvvet formlnde, byk parantez iindeki deer arlk dalm faktrdr. Bu deeri sfr yapan hzdan daha fazla hzl gidersek ara da devrilir.

++=

*Cos w*g*rchg*V*Cos *Sin

g*rcV**Sin w

hg 2

212

210

Her bir terimi Cosya blersek;

21tan*tan*

**

21

*** 22

+=

whg

rcgV

rcgwVhg

5.0

tan*21

21tan*

**max

+

=

whgwhg

rcgV [4]

da devrilmemek iin gerekli maksimum hz formldr. e, da kayma olmadan yaplacak maksimum hz ve ie, da devrilmeden yaplacak maksimum hz olmak zere 4 adet hz deeri bulunur. rnek Problem 11: Aada zellikleri verilen tatn virajda yapabilecei maksimum ve minimum hzlar hesaplaynz. G=10 kN, w=1,6 m, hg=0.7 m, rc=40 m, L=0.5, yolun yanal eimi = 300

5,0

1tan*

tan*V *

+

=

L

Lrg c ie kaymamak iin minimum hz.

25

km/h 17,46m/s 85,45,0

1 30tan*5,05,0 30tan*40*81,9 V o

o=>=

+

= [1]

5,0

tan*1

tan*V *

+=

L

Lrg c da kaymamak iin maksimum hz.

hkmsm /76/38.245,0

30tan*5.015.030tan40*81.9V * =

+= [2]

5,0

tan*21

21tan*

r*Vmin *c

+

=

whgwhg

g ie devrilmemek iin minimum hz.

sm /56.11

5,0

30tan*21

6.17.0

2130tan*

6.17.0

04*81.9Vmin * =

+

= ie devrilmez [3]

5.0

tan*21

21tan*

**

+

=

whgwhg

rcgV Da devrilme iin maksimum hz.

hkmsmV /4.160/55.4430tan*

21

6.17.0

2130tan*

6.17.0

*40*81.9

5.0

==

+

= ten fazla giderse devrilir. [4]

17.0 DEVRLME YALPA EKSEN ne olan devrilme takladr. Yana olan devrilme, devrilmedir. Devrilme bir eksenin zerinde olur. Bu eksene devrilme ekseni denir. Tat virajda seyrederken, arlk merkezine etkiyen santrifj kuvvet, tat hareket ynne dik dorultuda bir devrilme etkisi retir. Bu etkinin deeri tat sramalarna baml, yaylanma oranna ve santrifj kuvveti kuvvet koluna bamldr (Zplayan tat daha kolay devrilir). Kuvvet kolu arlk merkezi ile yalpa ekseni arasndaki mesafedir. Yuvarlanma (devrilme) ekseni tatn yola gre anlk devrilme eksenidir (Yalpa ekseni anlk devrilme eksenidir). Yalpa ekseni n ve arka akslardan geer ve yola dik dzlemlerdeki yalpa merkezlerinden geen eksendir. n dingildeki dnme merkezi ile arka dingildeki dnme merkezi arasndaki eksene yalpa ekseni denir. Dnme ekseni ara dnerken hareket etmeyen yeridir.

26

C

Z

D

GR1

GR3

GR2

Yuvarlanma merkezi

ykseklii RCH

IC

RC

Teker Taban WB

Dnme Merkezi

B

GR1

Y

Orta Eksen CL

ekil 17. Sspansiyon sisteminin dnme merkezinin bulunuu ekil 17ye gre g aa indike L azalr dolays ile moment azalr ve devrilme ihtimali de azalr.

17.1 n sspansiyon sistemi

ekil 18. McPherson tipi sspansiyon sisteminin dnme merkezi

( )( )

( )( )ICYAY

ICZAZ

=

=

BZAZAYBYGR1 (1)

Yukardaki eitlikteki ICZ deerini eitliin bir tarafna ekersek sonuta; ( )( )

( )( )( )

( ) )(*1*1 ICYAYGRAZ

BZAZICYAYBZAZGRAZ

BZAZICYAYAYBYAZICZ =

=

= bulunur.

( )( )

( )( )ICYCY

CZICZ

=

=

DYCYCZDZGR2 (2)

Ayn ekilde yukardaki eitlikteki ICZ deerini eitliin bir tarafna ekersek sonuta; ( )( )

( )( )( )( ) CZICYCYGRDYCY

ICYCYDYCYGRCZDYCY

ICYCYCZDZCZICZ +=

+=

+= )(*2*2 bulunur.

Burada 1 ve 2 numaral formllerin sonularnda ICZler birbirine eitlenirse ve bu denklemdeki ICY deeri eitliin bir tarafna ekilirse;

27

GR1

GR2

GR3

CL

Z

Y

RC

IC

AB

C D

WC

RCH

WB

GR2GR1AZZCY*GR2AY*GR1ICY

+

++=

C sonucu bulunur. (3)

ICZ deeri ise ICY deeri bulunup yukardaki 1 veya 2 numaral denklemde yerine yazlarak bulunabilir.

( ) CZICYCYGR +== )(*2ICY-AY * GR1 - AZ ICZ (4)

( )( )ICYWBY

WBZICZGR3

= (5)

( )RCYWBY*GR3WBZRCZ += (6)

RCH = RCZ - (WBZ) (7)

17.2 Arka sspansiyon sistemi

ekil 19. ift salncak kollu sspansiyon sisteminin dnme merkezi

Burada da n sspansiyon sisteminde kullanlan metodu kullanarak yuvarlanma merkezi

ykseklii bulunabilir (RCH).

( )( )

( )( )ICYAY

AZICZ

=

=

BYAYAZBZGR1 (1)

Burada ICZ eitlii bulunur,

( )( )

( )( )ICYCY

CZICZ

=

=

DYCYCZDZGR2 (2)

28

Burada da ICZ eitlii bulunur ve bir stteki ile eitlenerek bu denklemdeki ICY ekilirse;

GR2-GR1CZAZCY*GR2-AY*GR1ICY += bulunur. (3)

ICY bulunduktan sonra yukardaki herhangi bir eitlikten ICZ bulunabilir.

( )ICYAY*GR1-AZICZ = (4)

( )( )ICYWBY

WBZICZGR3

= (5)

( )RCYWBY*GR3WBZRCZ += (6)

RCH = RCZ - (WBZ) (7)

17.3 SSTEM ELEMANLARININ AIRLIK MERKEZLERNN BULUNMASI

17.31 Amortisrn Ana Noktalarnn Koordinatnn Bulunmas

Eer bir amortisrn alt ve st balant noktalarnn koordinatlarn lebilirsek dier noktalarn koordinatlarn yaklak olarak bulabiliriz.

Bunun iin denklem kurulabilir:

Bilinen noktalar ile bilinmeyen noktalar arasnda

kurulacak bir eitlik bize bilinmeyen numaralarn koordinatlarn verecektir. Mesela: x2 ile x1 aras

mesafe x5 ile x2 arasndaki mesafenin te

biridir.

3 * (x2 - x1) = (x5-x2) 3 * x2 - 3 * x1 = x5 - x2

451*32 xxx += ,

451*32 yyy += ,

451*32 zzz +=

ekil 20. ubuun koordinatlarnn bulunmas

(x3-x1) = (x5-x3) 2 * x3 = (x5 + x1), 2

153 xxx += , 2

153 yyy += , 2

153 zzz +=

3 * (x5 - x4) = (x4-x1) 3 * x5 - 3 * x4 = x4 - x1 4

15*34 xxx += , 4

15*34 yyy += , 4

15*34 zzz +=

X Y

Z

x1,y1,z1

x2,y2,z2

x5,y5,z5

x3,y3,z3

x4,y4,z4

29

17.32 Sspansiyon Sistemindeki Salncak Kollarnn Arlk Merkezinin Bulunmas

ekil 21. Salncak kolunun koordinatlarnn bulunmas

x x x x x = +

1 2

2 32

* , x - x1 = x2 + x3 - 2 * x,

3321 xxxx ++= ,

3321 yyyy ++= ,

3321 zzzz ++=

18.0 TEKER YUVARLANMA YARIAPININ BULUNMASI

ekil 22. Tat tekerine etki eden kuvvetler

Fz

Fy Fx

Mz

Fz

Fy Fx

Mz

Tyre Model

Tyre Model

Z

Y

X

X

Y

Z

x1,y1,z1

x2,y2,z2

x,y,z

x3,y3,z3

232 xx +

30

Bir tatn tekerleklerinin yola temas yzey alannda dorusal, dairesel toplam alt kuvvet meydana gelir ve bu her an deiir. Tekerin havadaki ap, tat zerinde hareketsiz ap ve tat hzla yoluna devam ederken ki aplar farkl olur. Tekere etki eden tahrik kuvveti ve Frenleme kuvveti bu yaraptan etki ettii iin bu deerin bulunmas gerekmektedir.

ekil 23. Tekerin yuvarlanma yarapnn bulunuu

ekil 23de kullanlan sembollerin aklamalar aadadr. Aklama Sembol Birimi Yksz teker yarap RU mm Ykl teker yarap (statik) RL mm Teker yuvarlanma yarap R mm Teker n temas yzeyinin yarap AO= RA mm Teker arka temas yzeyinin yarap BO= RB mm Temas yzeyinin uzunluu AB mm Radyal teker esneme miktar mm Dnen tekerin esneme miktar mm Tekerin asal hz Z Rad./s Tekerin temas yzeyinin kavis uzunluu CL mm Teker n temas noktasnn as Deg. Teker arka temas noktasnn as Deg. Tekerin yay sabiti Kz N/mm Ykl tekerin evresi L mm Tekere gelen yk FZ N Dorusal harekette kayma oran SL - Dorusal hareketin kuvveti FX N Frenleme torku BT Nm Frenleme kuvveti FB N Tat hz VX m/s

FZ

X

Z RU

A B RA RB

O

FX

R RL BT

FB

31

Statik ykl tekerin yarap (RL) ve tekerin yuvarlanma yarap (R) aadaki gibi yazlabilir: RL = RU - R = RU - Burada Radyal teker esnekliini ve da dnen tekerin esneme miktarn ifade etmektedir. Tekerin zerine gelen normal yk (FZ0) ile teker Radyal olarak Fz0 kadar esner. Tekerin dey esneme katsays kz ise u ekilde hesaplanabilir:

Z

0ZF k

F0Z=

ekil 24. Sr ve frenleme esnasnda tekerin davranlar. Dnen tekerin esneme miktar () bulunduunda bu deer yksz tekerin yarapn(RU)dan kartlrsa dnen tekerin yuvarlanma yarap bulunabilir (R). Tekerin yuvarlanma yarap bulunurken tat hznn sabit olduu ve tekere gelen ykn de deimedii varsaylr. Tat hz ile teker hz arasndaki iliki u forml ile ifade edilebilir: VX = Z * R.

Statik durumdaki ykl tekerin yarap u forml ile hesaplanabilir:

+=

22rr

LddFdR

Burada: RL: Ykl teker yarap, d: Tekerin genel ap (637 mm), F: Teker faktr (0.77), dr: Tekerin jant ap (381 mm)

Tekerin evresine gre hesap yaplrsa ve ekil 23e gre ufak farkllklar olmasna ramen u denklikler kabul edilirse |AC| = |CB|, RA = RB = R ve = tekerin evresi:

L = 2 * * R CL + 2 * R * Sin Burada: L: yuvarlanan tekerin yarap (1937 mm)

2**R: ykl tekerin yarap 2*R*Sin: Ykl tekerin yola temas yzeyinin uzunluu (AB)

CL: tekerin yola temas yzeyi kavisi Raydan olarak (*R)

ekil 23e gre as u ekilde hesaplanabilir: 907.05.318

289RRCos

U

L=== , = 24.850

z

Basma

FX

Fz

x

DT

ekme

FX

Fz

x

BT

FZ FZ Nor

mal

Basn

z

SR FRENLEME

32

Tekerin evresi u ekilde hesaplanabilir:

+

= Sin2

18022RL

Kullanlan bilgilere gre teker yuvarlanma yarap yle hesaplanr:

1937 = R*(6.2832 0.867 + 0.84) 1937 = R * 6.26 = d* (3.13)

R = 309.6 mm 19.0 FRENLEME TORKUNUN HESAPLANMASI

ekil 25. Fren diskindeki kuvvetler

Fren pedalna basnca teker merkezindeki pabucu iten normal kuvvet (FN) yle hesaplanr: A*PFN = . Pabular diskin her iki yzeyine de srtnd iin ve disk de dnyor olduu

iin bu kuvvet yzeye paralel bir hale gelerek (FR) etki eder forml n*F*F NR = olur. Bu

forml bulunduktan sonra frenleme torku dRT R*FB = forml ile hesaplanabilir. Sonu

olarak bu forml u ekilde ifade edebiliriz: ( ) dR*n*2r**P*TB = buradaki semboller aadaki tabloda aklanmtr.

Semboller Aklama Deeri Birimi FN Disk yzeyine etkiyen normal kuvvet N P Frenleme basnc N/mm2 A Frenleme pistonu yzey alan *18.52 mm2 FR Disk yzeyindeki srtnme kuvveti N Disk ile pabular arasndaki srtnme katsays 0.4 - n Srtnen yzey says 2 -

Rd Pabu ile disk merkezinin yarap 112 mm

Fren

Fren Pistonu

F N P

Fren DiskiRd

BTF R

A

33

20.0 Tat Davran Karakteristikleri Tat davran esas olarak yol dzlemine paralel kuvvetlerle bu kuvvetlerin olutuu yalpa momentlerinin etkisindeki dorultu deiimlerini iermektedir.Bu kuvvete momentler iki grupta incelenebilir.

1- Lastik tarafndan yolda retilen kuvvetler Ftahrik , Rro vb. 2- Gvde kuvvetleri ve d kuvvetler.Yolun yanal veya dorultusundaki santrifj (Fc)

kuvvetleridir.Rhava Tat davran ayn zamanda sr kolayl olarak ta tanmlanabilir.Sr kolayl;

a- Tat istenen izgiye dzenleme kolaylk ve hassasiyeti b- Tat arzu edilen dorultusundaki srnn korunmas kolayl.

Bu nedenle sr kolayl esas olarak gvenlik ve sr konforu ile ilgilidir.Tat kararll ise tatn verilen konumunu koruma yeteneidir.Kararl bir tat baz ucu bir kuvvetin etkisinde kaldktan sonra bu kuvvet kalktnda tekrar eski konumuna gelebilen tattr. Tat kararlln nemli gstergelerinden biriside viraj yeteneidir. Viraj yetenei tatn kontrolden kmadan maksimum santrifj kuvveti karlama yeteneidir. e devrilirken de bu santrifj salamaldr. Kararllk ve viraj yeteneine ek olarak iyi tat davran iin iki zellik daha gereklidir. Bunlar cevap ve geri besleme zellikleridir. Cevap zellii; tat srcsnn kontrol girilerine uyum zelliidir.Direksiyon simidini 5o evirdiimizde ara ka derece dnyor, bunu ofrn iyi bilmesi gerekir (Slalom ilkesi). Geri besleme ise balk ile yol arasndaki ilikileri belirli llerde srcye iletme zellikleridir.Engebeli yollarda aracn iindeki kiinin hissetmemesi zelliidir. Tat dz yolda 100 m de duruyorsa hafif direksiyonu krarak gidersek o zaman daha nce durur. nk Fs arac durduracak ynde etki eder. Yanal kayma kuvveti artar sonuta daha erken durur.

ekil 26. Frenlemede tekerin konumu