RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO – 20 AULAS

1 Números inteiros, racionais e reais.

1.1 Problemas de contagem.

2 Sistema legal de medidas.

3 Razões e proporções; divisão proporcional.

3.1 Regras de três simples e composta.

3.2 Porcentagens.

4 Equações e inequações de 1º e 2º graus.

4.1 Sistemas lineares.

5 Funções.

5.1 Gráficos.

6 Sequências numéricas.

7 Progressão aritmética e geométrica.

8 Noções de probabilidade e estatística.

9 Raciocínio lógico: problemas aritméticos.

A quantidade de permutações distintas que

podem ser formadas com as 7 letras da palavra

REPETIR, que começam e terminam com R, é

igual a 60.

Certo

Errado

Uma reunião possui 40 participantes. Ao

final todos se cumprimentam com um

aperto de mão. Quantos apertos de mão

foram dados no final dessa reunião?

Com relação a lógica sentencial, contagem e

combinação, julgue os itens a seguir.

Em um torneio em que 5 equipes joguem uma vez

entre si em turno único, o número de jogos será

superior a 12.

Certo

Errado

CESPE. Em um tribunal, os julgamentos

dos processos são feitos em comissões

compostas por 3 desembargadores de

uma turma de 5 desembargadores. Nessa

situação, a quantidade de maneiras

diferentes de se constituírem essas

comissões é superior a 12.

Num grupo de 7 mulheres e 5 homens

deseja-se formar uma comissão

representativa com 3 mulheres e 2 homens.

Quantas comissões distintas podem ser

formadas?

Quantas comissões distintas de 4 pessoas

poderemos formar com, no mínimo, 3

mulheres?

7 mulheres e 5 homens

CESPE. Considere que 7 tarefas devam ser

distribuídas entre 3 funcionários de uma

repartição de modo que o funcionário mais

recentemente contratado receba 3 tarefas, e

os demais, 2 tarefas cada um. Nessa

situação, sabendo-se que a mesma tarefa

não será atribuída a mais de um

funcionário, é correto concluir que o chefe

da repartição dispõe de menos de 120

maneiras diferentes para distribuir essas

tarefas.

___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___ x ___

7 tarefas. O funcionário mais recentemente

contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2

tarefas cada um. Menos de 120 maneiras

diferentes para distribuir essas tarefas.

7 6 5 4 3 2 1

3! 2! 2!

7 x 5 x 3 x 2 = 210 maneiras

COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO

Teoria

Com 3 marcas diferentes de cadernos, a quantidade

de maneiras distintas de se formar um

pacote contendo 5 cadernos será ...

Permutação Circular

Teoria

CESPE. Uma mesa circular tem seus 6

lugares que serão ocupados pelos 6

participantes de uma reunião. Nessa

situação, o número de formas diferentes

para se ocupar esses lugares com os

participantes da reunião é superior a 102.

RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO – 20 AULAS

1 Números inteiros, racionais e reais.

1.1 Problemas de contagem.

2 Sistema legal de medidas.

3 Razões e proporções; divisão proporcional.

3.1 Regras de três simples e composta.

3.2 Porcentagens.

4 Equações e inequações de 1º e 2º graus.

4.1 Sistemas lineares.

5 Funções.

5.1 Gráficos.

6 Sequências numéricas.

7 Progressão aritmética e geométrica.

8 Noções de probabilidade e estatística.

9 Raciocínio lógico: problemas aritméticos.

PROBABILIDADE

OPERAÇÃO CONJUNTOS

Suponha que certa Agência do Banco do Brasil

tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são

as seguintes:

24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32

35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48

48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 – 65

A probabilidade de que, ao escolher-se

aleatoriamente um desses funcionários, a sua

idade seja superior a 48 anos é de

a) 28%.

b) 27,4%.

c) 27%.

d) 25,8%.

e) 24%.

Tendo como referência a figura acima, que mostra

os valores das taxas de juros anuais, em dois anos

consecutivos, denominados anterior e atual, em 10

países, julgue os itens seguintes.

Se um dos dez países considerados for selecio-

nado ao acaso, então a probabilidade de que a taxa

de juros atual desse país encontre-se entre 5,5% e

10% será igual a 0,2.

Certo Errado

TEORIA DE CONJUNTOS

Na Agência dos Correios de uma certa

cidade trabalham 20 funcionários. Sabe-se

que 12 desses funcionários jogam futebol,

8 jogam vôlei e 5 jogam futebol e vôlei.

Escolhendo ao acaso um dos funcio-

nários, qual a probabilidade dele não

praticar nenhum desses esportes?

a) 12%

b) 5%

c) 25%

d) 50%

e) 75%

José sabe que a probabilidade de

encontrar Ana no shopping é de 68%, a

probabilidade de encontrar Paulo no

shopping é de 54%. Mas José também

sabe que a probabilidade de encontrar

ambos no shopping é de 52%. Então qual

a probabilidade de José não encontrar

nem Ana nem Paulo no shopping?

Ana é de 68%, Paulo é de 54%. Ambos é

de 52%. Então qual a probabilidade de

José não encontrar nem Ana nem Paulo

no shopping?

Saul e Fred poderão ser contratados por uma

empresa. A probabilidade de Fred não ser

contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul

ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os

dois serem contratados é igual a 0,2.

Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade

de

a) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a

0,75.

b) Fred ser contratado é igual a 0,5.

c) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é

igual a 0,3.

d) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é

igual a 0,1.

e) Saul não ser contratado é igual a 0,25.

Os bilhetes de uma rifa são numerados

de 1 a 100. A probabilidade do bilhete

sorteado ser um número maior que 40 ou

número par é:

A) 60%

B) 70%

C) 80%

D) 90%

E) 50%

OBSERVANDO OS TERMOS

Quando constarem termos como SABENDO

QUE, CONSIDERANDO QUE, TENDO EM

VISTA QUE, etc... pode ser que o total esteja

sendo reduzido.

Em uma sala com 50 alunos há 7 alunos com

camiseta preta e 10 com camiseta azul

escura. Os outros estão vestindo camisetas

com cores claras. As cores claras são

amarelo (12 alunos), branco ( 8 alunos) e

azul claro ( 13 alunos).

CORES CLARAS CORES ESCURAS

Amarelo: 12 Preto: 7

Branco:8 Azul escuro: 10

Azul Claro: 13

Sendo escolhido aleatoriamente um aluno

dessa turma, qual a probabilidade do aluno

escolhido estar vestindo camisa amarela,

sabendo que o escolhido possui camiseta de

cor clara?

CORES CLARAS CORES ESCURAS

Amarelo: 12 Preto: 7

Branco:8 Azul escuro: 10

Azul Claro: 13

CESPE. Considerando 7 10-3 como valor

aproximado para e-5, julgue os próximos

itens, relativos à movimentação de clientes

acima descrita.

A probabilidade de que, em determinado

minuto, cheguem dois ou mais clientes é

inferior a 95%.

A probabilidade de que, em determinado

minuto, chegue exatamente um cliente é

inferior a 4%.

CESPE. Em um setor de uma fábrica

trabalham 10 pessoas que serão divididas

em 2 grupos de 5 pessoas cada para

realizar determinadas tarefas. João e Pedro

são duas dessas pessoas. Nesse caso, a

probabilidade de João e Pedro ficarem no

mesmo grupo é:

a) inferior a 0,36

b) superior a 0,36 e inferior a 0,40

c) superior a 0,40 e inferior a 0,42

d) superior a 0,42 e inferior a 0,46

e) superior a 0,46

a) inferior a 0,36

b) superior a 0,36 e inferior a 0,40

c) superior a 0,40 e inferior a 0,42

d) superior a 0,42 e inferior a 0,46

e) superior a 0,46

CESPE. Considere-se que, das 82 varas do

trabalho relacionadas no sítio do TRT da 9.ª

Região, 20 ficam em Curitiba, 6 em Londrina e

2 em Jacarezinho. Considere-se, ainda, que,

para o presente concurso, haja vagas em

todas as varas, e um candidato aprovado

tenha igual chance de ser alocado em

qualquer uma delas. Nessas condições, a

probabilidade de um candidato aprovado no

concurso ser alocado em uma das varas de

Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho é

superior a 1/3

Total: 82 varas

Curitiba: 20

Londrina: 6

Jacarezinho: 2

A probabilidade de um candidato aprovado no

concurso ser alocado em uma das varas de

Curitiba, ou de Londrina, ou de Jacarezinho é

superior a 1/3

CESPE. De 100 processos guardados em um

armário, verificou-se que 10 correspondiam a

processos com sentenças anuladas, 20

estavam solucionados sem mérito e 30

estavam pendentes, aguardando a decisão de

juiz, mas dentro do prazo vigente. Nessa

situação, a probabilidade de se retirar desse

armário um processo que esteja com

sentença anulada, ou que seja um processo

solucionado sem mérito, ou que seja um

processo pendente, aguardando a decisão de

juiz, mas dentro do prazo vigente, é igual a 3/5

Total: 100 processos

Sentenças anuladas: 10

Solução sem mérito: 20

Pendentes: 30

A probabilidade de se retirar um processo que

esteja com sentença anulada, ou que seja um

processo solucionado sem mérito, ou que

seja um processo pendente é igual a 3/5

CESPE. Um juiz deve analisar 12 processos

de reclamações trabalhistas, sendo 4 de

médicos, 5 de professores e 3 de bancários.

Considere que, inicialmente, o juiz selecione

aleatoriamente um grupo de 3 processos para

serem analisados. Com base nessas

informações, a probabilidade de que, nesse

grupo, todos os processos sejam de

bancários é inferior a 0,005.