1. projektni zadatak - hrvatska znanstvena … broj zubi i broj satelita ii. stupnja reduktora 4 5 6...

1

1. PROJEKTNI ZADATAK

Traktor na gusjenicama Caterpillar D6N, pogonjen dizel motorom C6.6 izlazne snage od 112

KW omogućava maksimalnu vučnu silu od 130 KN (po gusjenici 65 KN) i transportnu brzinu

od 7 km/h.

Za pogon gusjenica koristi se lančanik na bočnom reduktoru, koji je odignut od tla radi

izbjegavanja udarnih opterećenja od radnog alata, slika 1.

Slika 1: Smještaj bočnog reduktora

Tijekom dosadašnjeg korištenja radnog stroja više puta je mijenjan bočni reduktor lijeve

gusjenice radi oštećenja zupčanika. Radi se o jednostupanjskom planetnom reduktoru koji

Naručilac želi zamijeniti dvostupanjskim planetnim reduktorom firme Lohmann&Stolterhof

pod nazivom Hydrotrac GFT 0013 T2 4000/1, pokretan hidrauličnim motorom A6VE 107.

Temeljem dostavljenih podataka o dimenzijama novog reduktora, o materijalima i režimima

rada, potrebno je izvršiti kontrolu čvrstoće novog reduktora uz uvjet minimalne trajnosti od

pet godina.

2. ULAZNI PODACI

Dimenzije novog reduktora:

D1=380 mm; D2=425 mm; D3=460 mm; D4=20xM20; D5=420 mm; D6=470 mm; D7=510

mm; D8=24xM20; L1=18 mm; L2=111 mm; L3=253 mm; L4=381,5 mm; L5=47 mm; L6=64

mm;

Bočni

reduktor

2

)b

A

1

2

3

B4

5

6

V1

V2

C

Slika 2. a) dimenzije reduktora, b) shema dvostupanjskog reduktora

Broj zubi i broj satelita I. stupnja reduktora

1

2

3

18

30

78

4 - broj satelita

z

z

z

p

3

Broj zubi i broj satelita II. stupnja reduktora

4

5

6

29

33

95

4 - broj satelita

z

z

z

p

Najmanja brzina vrtnje na ulazu u reduktor

-1

1 1863 minn

3. KINEMATIKA ZUPČANIKA PLANETNOG REDUKTORA

3.1 Prijenosni omjer planetnog reduktora

Iz osnovne jednadžbe gibanja planetnog reduktora I stupnja

1 I 3 I V

V1I I

3 3

V 64II

3 6 4

3I

1

1 0

dobiva se izraz za ukupni prijenosni omjer:

1

gdje je

953,275 - prijenosni omjer II. stupnja

29

784,333 - osnovni prijenosni omjer I.

18

ω u ω u ω

ωωi u u

ω ω

ω zωi

ω ω z

zu

z stupnja uz zakočeno vodilo

1 4,333 3,275 4,333 21,798i

3.2 Kinematika I. stupnja planetnog reduktora

Prijenosni omjeri

1V 313 I

1

784 333

18

zi u ,

z

1

1

V3

1V 131 1 4 333 5 333i i , ,

4

Momenti

moment na ulaznom vratilu reduktora i sunčanom zupčaniku

11

1

112000574 37 Nm

194 994

PT ,

ω ,

moment na vodilu 1

1 1

3

V 1V 1 5 333 574 37 3063 115 NmT i T , , ,

moment na centralnom zupčaniku s unutarnjim ozubljenjem 3

1V

3 13 1 4 333 574 37 2488 745 NmT i T , , ,

kontrola proračuna momenata

11 3 V 574 37 2488 745 3063 115 0T T T , , , zadovoljeno

Brzine vrtnje

sunčanog zupčanika 1

-1

1 A 1863 minn n

centralnog zupčanika s unutarnjim ozubljenjem 3

113 6 B

186385 466 min

21 798

nn n n ,

i ,

vodila 1

1

16 1V 4

4

95 1863279 976 min

29 21 798

z nn n ,

z i ,

satelita 2

1

11 12 V 1

2 2

18 181 279,976 1 1863 669,838 min

30 30

z zn n n

z z

3.3 Kinematika II. stupnja planetnog reduktora

Budući da je u ovom stupnju zakočeno vodilo, ovo je klasični zupčani prijenos kod kojeg je

prijenosni omjer

6II

4

953,275

29

zi

z

Momenti

moment na sunčanom zupčaniku 4

14 V 3063 115 NmT T ,

moment na centralnom zupčaniku s unutarnjim ozubljenjem 6

5

66 4

4

3 275 3063 115 10031 701 Nmz

T T , , , z

izlazni moment, moment na osnovnom članu B (slika 3.)

B 3 6 2488 745 10031115 12519 86 NmT T T , , ,

Slika 3. Simbolički prikaz tijeka opterećenja prijenosnika

Brzine vrtnje

sunčanog zupčanika 4

1

164 V 6

4

3 275 85 466 279 976 minz

n n n , , ,z

centralnog zupčanika s unutarnjim ozubljenjem 6

116 3 B

186385 466 min

21 798

nn n n ,

i ,

vodila 2

2

1

V C 0 minn n

satelita 5

154 45 4

5 4 5

29279,976 246,038 min

33

zn zn n

n z z

3.4 Ukupni stupanj djelovanja planetnog reduktora

g

u

1

3,6981 1 0,9669

112

Pη

P

Ukupni gubici snage:

g gp 4 6 1,903 1,795 3,698 kWP P P

6

Gubici snage u I. stupnju prijenosnika

gp 1 1 V z

111

1VV

z

1 574,37 194,994 29,304 1 0,98 1,903 kW

n 1863194,994 s

30 30

n 279,97629,304 s

30 30

0,98 - stupanj djelovanja u ozubljanju zupčanika

P T ω ω η

ω

ω

η

Gubici snage u II. stupnju prijenosnika

4 6 4 z

4 4 4

4 V

z

1 89,761 0,02 1,795 kW

3063,115 29,304 89,761 kW

0,98 - osnovni stupanj djelovanja (za zakočeno vodilo)

P P η

P T ω

ω ω

η

4. GEOMETRIJA SPREGNUTIH ZUPČANIKA PLANETNOG

REDUKTORA

4.1 Geometrija spregnutih zupčanika I. stupnja planetnog reduktora

4.1.1 Geometrija sunčanog zupčanika i satelita I. stupnja, (z1/z2)

Modul zupčanika s ravnim zubima

n 4 mmm

Izvedeni osni razmak

12 96 mma

Širina zupčanika

Izvedena širina sunčanog zupčanika 1 60 mmb

Širina satelita i centralnog zupčanika s unutarnjim ozubljenjem 2 3 55 mmb b b

Zupčanici su izvedeni bez pomaka profila

1 2 0x x

Promjeri diobenih krugova

7

1 n 1

2 n 2

4 18 72 mm

4 30 120 mm

d m z

d m z

Promjeri temeljnih krugova

o

b1 1 ncos 72 cos20 67,657 mmd d α

o

b2 2 ncos 120 cos20 112,763 mmd d α

Promjeri na korijenu zuba

f1 n 1 1 n2 1 4 18 2 1 0 25 0 4 62 mmd m z c x m ,

f 2 n 2 2 n2 1 4 30 2 1 0 25 0 4 110 mmd m z c x m ,

Promjeri krugova preko glave

a1 12 f 2 n2 2 2 96 110 2 0,25 4 80 mmd a d c m

a2 12 f1 n2 2 2 96 62 2 0,25 4 128 mmd a d c m

Kinemtaski krugovi su jednaki diobenim krugovima

w1 1

w 2 2

72 mm

120 mm

d = d

d = d

Stupanj prekrivanje profila

1 a1 w 2 a2 w

1 2

tan tan tan tan

2 2

18 0,6322 0,3639 30 0,5362 0,36390,769 0,823 1,592

2 2

z α α z α αε ε ε

π π

π π

ob1a1

a1

67,657arc cos arc cos 32,3

80

dα

d

ob2a2

a2

112,763arc cos arc cos 28,2

128

dα

d

Geometrija ostalih zupčanika planetnog reduktora je prikazana u tablicama 1, 2 i 3.

8

4.1.2 Geometrija satelita i centralnog zupčanika I. stupnja, (z2/z3)

Tablica 1. Geometrijske karakteristike zupčanika I. stupnja

Zahvat satelit/centralni zupčanik, (z2/z3)

Modul, mn 4 mm

Razmak osi zupčanika, a23 -96 mm

Širina zupčanika satelita, b2 55 mm

Širina centralnog zupčanika, b3 55 mm

Faktor pomaka profila, x2 0


Promjer diobenog kruga, d2 120 mm

Promjer diobenog kruga, d3 -312 mm

Promjer temeljnog kruga, db2 112,763 mm

Promjer temeljnog kruga, db3 -293,184 mm

Promjer na korijenu zuba, df2 110 mm

Promjer na korijenu zuba, df3 -322 mm

Promjer kruga preko glave, da2 128 mm

Promjer kruga preko glave, da3 -304 mm

Promjer kinematskog kruga, dw2 120 mm

Promjer kinematskog kruga, dw3 -312 mm

Stupanj prekrivanja profila, εα 1,94

9

4.2 Geometrija spregnutih zupčanika II. stupnja planetnog reduktora

4.2.1 Geometrija sunčanog zupčanika i satelita II. stupnja, (z4/z5)

Tablica 2. Geometrijske karakteristike zupčanika II. stupnja

Zahvat sunčani zupčanik/satelit, (z4/z5)

Modul, mn 4 mm

Razmak osi zupčanika, a45 124 mm

Širina sunčanog zupčanika, b4 90 mm















10

4.2.2 Geometrija satelita i centralnog zupčanika II. stupnja, (z5/z6)

Tablica3. Geometrijske karakteristike zupčanika II. stupnja


Modul, mn 4 mm

Razmak osi zupčanika, a56 -124 mm






Promjer diobenog kruga, d6 -380 mm


Promjer temeljnog kruga, db6 -357,083 mm


Promjer na korijenu zuba, df6 -390 mm


Promjer kruga preko glave, da6 -372 mm


Promjer kinematskog kruga, dw3 -380 mm


11

5. KONTROLA ČVRSTOĆE ZUPČANIKA PLANETNOG

REDUKTORA

5.1 Spektar opterećenja traktora na gusjenicama

Maksimalni moment na izlazu iz reduktora, TB

11 1 1 1

1

-1BB

B 1 u

BB

B

112000574 37 Nm

194 994

85 4668 945 s

30 30

112 0 96 107 52 kW

10752012020 122 Nm

8 945

PP T ω T ,

ω ,

n ,ω ,

P P η , ,

PT ,

ω ,

Minimalna zahtijevana trajnost reduktora je 5 godina. Preračunato u sate za 300 radnih dana u

godini iznosi:

sh 300 ηSGL

G – tražena trajnost u godinama (G = 5)

S – broj radnih sati na dan (S = 8)

ηs – trajanje opterećenja za vrijeme radnog sata, /iskoristivost radne smjene, ηs=0,7/

h 300 5 8 0 7 8400 hL ,

Prema preporuci za izbor režima rada ovakvih strojeva (Orlić, Ž., Orlić, G., Planetni prijenosi,

Rijeka, Zigo – Rijeka, 2006. g.) odabran je teški režim rada te je određen spektar opterećenja:

- 30% zahtijevanog vremena trajnosti (Lh=2520 h) izvodi se pri maksimalnom okretnom

momentu (TB=12020,122 Nm)

- 25% zahtijevanog vremena trajnosti (Lh=2100 h) izvodi se pri 80% okretnog momenta

(TB=9616,097 Nm)

- 45% zahtijevanog vremena trajnosti (Lh=3780 h) izvodi se pri 50% okretnog momenta

(TB=6010,061 Nm)

Za poznati oblik spektra opterećenja proračun zupčanika planetnog reduktora se izvodi

uporabom maksimalnog opterećenja i njemu pripadajućeg ekvivalentnog trajanja opterećenja.

Ekvivalentan broj radnih sati pri konstantnoj brzini vrtnje na izlazu iz reduktora (nB=85,466

min-1

) određuje se prema izrazu:

3 3 3 3

Bie i

B

12020 122 9616 097 6010 0612520 2100 3780

12020 122 12020 122 12020 122

4067 699 4068 h

T , , ,t t

T , , ,

,

12

Zahtijevana ekvivalentna trajnost pri maksimalnom opterećenju

h 4068 hL

5.2 Kontrola čvrstoće zupčanika I. stupnja planetnog reduktora

5.2.1 Kontrola čvrstoće sunčanog zupčanika i satelita u I. stupnju, (z1/z2)

5.2.1.1 Kontrola čvrstoće bokova

Uvjet čvrstoće bokova na kontaktno naprezanje je:

t IH M H ε β A V H H Hdop

1 I

2

H1

H2

1

4387 5 1 666 1190 2 49 0 9 1 1 059 1 5 1 08 1 1 21 809 105 N / mm

55 72 1 666

4387 5 1 666 1190 2 49 0 9 1 1 059 1 5 1 08 1 1 21 6

55 120 1 666

B,D

F uσ Z Z Z Z Z K K K K σ

b d u

, ,σ , , , , , , ,

,

, ,σ , , , , , ,

,

251 134 N / mm,

2I

1

301 666

18

zu ,

z

Faktor materijala

2

M 190 N / mmZ

Faktor zone

H o o

n w

1 2 1 22,49

cos tan cos 20 tan 20Z

α α

Faktor prekrivanja za ravne zube

αε

4 4 1,5920,9

3 3

εZ

Faktor nagiba zuba

1βZ za ravne zube

Faktor povećanja kontaktnog naprezanja u graničnim točkama jednostrukog zahvata

B,D B D

B B

D D

max ,

max 1,

max 1,

Z Z Z

Z M

Z M

B,D 1Z

ukoliko je ekvivalentni broj zubi manjeg zupčanika n1 20z (za vanjsko ozubljenje) i

n1 30z (za unutarnje ozubljenje)

Pošto zupčanik z1 = 18 ima manje od 20 zubi ZB,D je veći od jedinice pa se određuju prema:

13

H,B wB

H,C

a1 a 2

1 2

o

o o

H,D wD

H,C

a 2 a1

2 1

o

tan

2 2tan tan 1

tan 201,059

2 2tan 32,3 tan 28,2 1,592 1

18 30

tan

2 2tan tan 1

tan 20

tan

σ αM

σα α ε

z z

σ αM

σα α ε

z z

o o

0,9752 2

28,2 tan 32,3 1,592 130 18

B,D 1,059Z

Obodna sila na diobenom krugu '

1t

1

2 2000 157,954387,5 N

72

TF

d

Prenosivi moment sveden na zahvat sunčanog zupčanika s jednim satelitom

1'

1

574,37 1,1157,95 Nm

4

T kT

p

31051 ,, k nejednolikost raspodjele opterećenja na satelite, odabire se 11,k

Faktor udara

5,1AK Faktor unutarnjeg dinamičkog opterećenja

2 5 2 5

V 11 1,8 10 1 1,8 6 7,019 18 10 1,08K Q v z

6Q - kvaliteta izrade zupčanika

11

722 2 31,05 7,019 m / s

2 2

dv n

Faktor raspodjele opterećenja između parova zubi u zahvatu

HαK 1

Faktor raspodjele opterećenja uzduž boka zuba za kaljene zube i kvalitetu ozubljenja Q = 6 2 2

Hβ

1

551,05 0,26 0,00016 1,05 0,26 0,00016 55 1,21

72

bK b

d

Sigurnost protiv oštećenja boka zubi (sigurnost na pitting)

14

HlimH N L V R X W H min

H

H1 H min

H2 H min

1,3

14001 0,95 1 1 1,6 1,3

809,105

14001 0,95 1 1 2,04 1,3

651,134

σS Z Z Z Z Z Z S

σ

S S

S S

Materijal od kojeg su izrađeni zupčanici je čelik za cementiranje Č 1220 (DIN C15)

dinamičke čvrstoće boka i korijena zuba:

2

Hlim 1400 N / mmσ

2

Flim 400 N / mmσ

Faktor trajnosti čelika za cementiranje određuje se prema

13

L

7

N

105

NZ

7

L

5 10510 N

Broj promjena opterećenja boka zuba u vremenu od Lh=4068 h iznosi

Sunčani zupčanik, n1=1863 min-1

9

L1 h60 60 4080 1863 4 1,8 10

4 - broj satelita

N L n p

p

Broj promjena opterećenja je veći od graničnog pa je

1NZ

Zupčanik satelita, n2=669,838 min-1

8

L2 h 260 60 4080 669,838 1,6 10N L n

Broj promjena opterećenja je veći od graničnog pa je

1NZ

Utjecaj maziva (ZL), obodne brzine (ZV) i hrapavosti boka zuba (ZR)

95,0RVL ZZZ

Faktor dimenzija za mn = 4

1XZ

15

Faktor očvršćivanja boka zuba zupčanika iz mekšeg materijala

1WZ

5.2.1.2 Kontrola čvrstoće korijena zuba

FdopFFVAFS

n

tF σKKKKYYY

mb

Fσ

Kontrola korijena sunčanog zupčanika z1

Efektivni faktor oblika zuba sunčanog zupčanika izrađenog standardnim alatom o * * *

n a0 f0 a020 1 1 25 0 3α h h , ρ ,

6,41FSY

Faktor prekrivanja 2 2 o

ε

α

cos cos 0= 0, 25 + 0,75 = 0, 25 + 0,75 = 0,72

1,592

βY

ε

Faktor nagiba zuba

1Y za ravne zube

Faktor udara


2 5 2 5

V 11 1,8 10 1 1,8 6 7,019 18 10 1,08K Q v z


FαK 1

Faktor raspodjele opterećenja uzduž boka zuba 0,9 0,9

F H 1,21 1,18K K

Naprezanje na savijanje u korijenu pogonskog (sunčanog) zupčanika iznosi

2

F1

4387 5= 4,6 0,72 1 1,5 1,08 1 1,18 = 126,26 N / mm

55 4

,σ

Sigurnost protiv loma u korijenu sunčanog zupčanika

Flim STF N R X A Fmin

F

1,7σ Y

S Y Y Y Y Y Sσ

F1 Fmin

400 21 0,99 1 1 1 6,2 1,7

126,26S S

Faktor koncentracije naprezanja u korijenu zuba ispitivanih zupčanika

2STY

16

Faktor trajnosti korijena za izračunati broj promjena opterećenja 9

1L 108,1N

1NY

Faktor relativne osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja

52,1

99,02,052,152,020,052,0

Sa

Sa

Y

YY

Faktor hrapavosti prijelaznog dijela korijena zuba

1RY

Faktor dimenzija zupčanika za modul mn < 5

1XY

Faktor utjecaja promjene opterećenja

1AY

Kontrola korijena zupčanika satelita z2

Efektivni faktor oblika zuba zupčanika satelita izrađenog standardnim alatom o * * *

n a0 f0 a020 1 1 25 0 3α h h , ρ ,

25,42FSY

Faktor prekrivanja

Faktor nagiba zuba

1Y za ravne zube

Faktor udara


2 5 2 5

V 11 1,8 10 1 1,8 6 7,019 18 10 1,08K Q v z


FαK 1

Faktor raspodjele opterećenja uzduž boka zuba 0,9 0,9

F H 1,21 1,18K K

Naprezanje na savijanje u korijenu zupčanika satelita iznosi

2

F2

4387 54 25 0 72 1 1 5 1 08 1 1 18 116 657 N / mm

55 4

,σ , , , , , ,

Sigurnost protiv loma u korijenu zupčanika satelita

Flim STF N R X A Fmin

F

1,7σ Y

S Y Y Y Y Y Sσ

2 2 ocos cos 00 25 0 75 0 25 0 75 0 72

1 592

βY , , , , ,

ε ,

17

F2 Fmin

400 21 1,04 1 1 0,7 4,9 1,7

116,657S S

Faktor koncentracije naprezanja u korijenu zuba ispitivanih zupčanika

2STY

Faktor trajnosti korijena za izračunati broj promjena opterećenja 8

L22 3,2 10N

1NY

Faktor relativne osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja

62,1

04,12,062,152,020,052,0

Sa

Sa

Y

YY

Faktor hrapavosti prijelaznog dijela korijena zuba

1RY

Faktor dimenzija zupčanika za modul mn < 5

1XY

Faktor utjecaja promjene opterećenja

7,0AY

Rezultati kontrole čvrstoće bokova i korijena zuba ostalih zupčanika planetnog reduktora su

prikazani u tablicama 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, i 12.

18

5.2.2 Kontrola čvrstoće satelita i centralnog zupčanika, (z2/z3)


Tablica 4. Dobiveni rezultati pri proračunu sigurnosti protiv pittinga boka zuba zupčanika I.

stupnja


Faktor materijala, ZM 190 2N / mm

Faktor zone, ZH 2,49

Faktor prekrivanja, Zε 0,83

Faktor nagiba zuba, Zβ 1

Faktor povećanja kontaktnog naprezanja, ZB,D 1

Obodna sila na diobenom krugu, Ft 4387,5 N

Okretni moment, T2' 264 Nm

Faktor nejednolike raspodjele opterećenja na satelite, kγ 1,1

Faktor udara, KA 1,5

Faktor unutarnjeg dinamičkog opterećenja, KV 1,08

Faktor raspodjele opterećenja između parova zubi u zahvatu, KHα 1

Faktor raspodjele opterećenja uzduž boka zuba, KHβ 1,11

Kontaktno naprezanje po boku zuba zupčanika satelita 505,905 N/mm2

Kontaktno naprezanje po boku zuba centralnog zupčanika, H3 σ 313,748 N/mm2

Trajna dinamička čvrstoća boka zuba za materijal zupčanika Č 1220 1400 N/mm2

Faktor trajnosti, ZN 1

Utjecaj maziva (ZL), obodne brzine (ZV) i hrapavosti boka zuba (ZR) 0,95

Faktor dimenzija, ZX 1

Faktor očvršćivanja boka zuba zupčanika iz mekšeg materijala, ZW 1

Sigurnost protiv oštećenja boka zuba zupčanika satelita, SH2

2,6

Sigurnost protiv oštećenja boka zuba centralnog zupčanika, SH3

4,2

19


Tablica 5. Naprezanja u korijenu zuba i sigurnost protiv loma u korijenu zuba zupčanika I.

stupnja

Kontrola korijena zupčanika satelita, z2



Modul, mn 4 mm

Efektivni faktor oblika zuba zupčanika satelita, YFS2 4,25

Faktor prekrivanja, Yε 0,64

Faktor nagiba zuba, Yβ 1



Faktor raspodjele opterećenja između parova zubi u zahvatu, KFα 1

Faktor raspodjele opterećenja uzduž boka zuba, KFβ 1,09

Naprezanje u korijenu zuba zupčanika satelita, F2σ 95,786 N/mm2

Trajna dinamička čvrstoća korijena zuba za materijal zupčanika Č 1220 400 N/mm2

Faktor koncentracije naprezanja u korijenu zuba ispitivanih zupčanika, YST 2

Faktor trajnosti korijena zuba, YN 1

Faktor relativne osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja, Yδ 1,04

Faktor koncentracije naprezanja zupčanika satelita, YSa 1,62

Faktor hrapavosti prijelaznog dijela korijena zuba, YR 1

Faktor dimenzija zupčanika, YX 1

Faktor utjecaja promjene opterećenja, YA 0,7

Sigurnost protiv loma u korijenu zuba zupčanika satelita, SF2 6,08

20

Tablica 6. Naprezanja u korijenu zuba i sigurnost protiv loma u korijenu zuba zupčanika I.

stupnja

Kontrola korijena centralnog zupčanika, z3



Modul, mn 4 mm

Efektivni faktor oblika zuba centralnog zupčanika, YFS3 3,98







Naprezanje u korijenu zuba centralnog zupčanika, 2

F3 /N / mm /σ 89,701




Faktor relativne osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja, Yδ 1



Faktor utjecaja promjene opterećenja, YA 1

Sigurnost protiv loma u korijenu zuba centralnog zupčanika, SF3 8,9

21

5.3 Kontrola čvrstoće zupčanika II. stupnja planetnog reduktora

5.3.1 Kontrola čvrstoće sunčanog zupčanika i satelita u II. stupnju, (z4/z5)


Tablica7. Dobiveni rezultati pri proračunu sigurnosti protiv pittinga boka zuba zupčanika II.

stupnja

Zahvat sunčani zupčanik/satelit, (z4/z5)







Okretni moment, T4' 842,35 Nm






Kontaktno naprezanje po boku zuba sunčanog zupčanika, H4σ 943,205 N/mm2

Kontaktno naprezanje po boku zuba zupčanika satelita, H5σ 884,195 N/mm2






Sigurnost protiv oštećenja boka zuba sunčanog zupčanika, SH4

1,4


1,5

22


Tablica 8. Naprezanja u korijenu zuba i sigurnost protiv loma u korijenu zuba zupčanika II.

stupnja

Kontrola korijena sunčanog zupčanika, z4



Modul, mn 4 mm

Efektivni faktor oblika zuba sunčanog zupčanika, YFS4 4,25







Naprezanje u korijenu zuba sunčanog zupčanika, F4 σ 229,713 N/mm2





Faktor koncentracije naprezanja sunčanog zupčanika, YSa 1,61




Sigurnost protiv loma u korijenu zuba sunčanog zupčanika, SF4 3,5

23


stupnja




Modul, mn 4 mm


















24

5.3.2 Kontrola čvrstoće satelita i centralnog zupčanika u II. stupnju, (z5/z6)


Tablica10. Dobiveni rezultati pri proračunu sigurnosti protiv pittinga boka zuba zupčanika

II. stupnja








Okretni moment, T5' 960,27 Nm






Kontaktno naprezanje po boku zuba zupčanika satelita, H5σ 697,871 N/mm2

Kontaktno naprezanje po boku zuba centralnog zupčanika, H6σ 411,871 N/mm2







1,9

Sigurnost protiv oštećenja boka zuba centralnog zupčanika, SH6

3,2

25



stupnja




Modul, mn 4 mm


















26


stupnja

Kontrola korijena centralnog zupčanika, z6



Modul, mn 4 mm

Efektivni faktor oblika zuba centralnog zupčanika, YFS6 3,99







Naprezanje u korijenu zuba centralnog zupčanika, F6σ 193,804 N/mm2




Faktor relativne osjetljivosti materijala na koncentraciju naprezanja, Yδ 1




Sigurnost protiv loma u korijenu zuba centralnog zupčanika, SF6 4,1

27

6. KONTROLA ZARIBAVANJA

Planetni reduktor se podmazuje uljem s EP aditivima FUCHS RENOLIN CLP 460 (ulje

odobreno od strane proizvođača Lohmann & Stolterhofa) sljedećih karakteristika:

Viskoznost kod 40 oC ν40 =460 mm2/s

Viskoznost kod 100 oC ν100 =30,7 mm2/s

Gustoća kod 15 oC ρ = 906 kg/m3

Stupanj opterećenja pri FZG testu Sop = 12

Kontrola zaribavanja se provodi prema normi DIN 3990 za kriterij integralne temperature.

Sigurnost protiv zaribavanja za maksimalno dopuštenu vrijednost temperature ulja ϑ U = 100

oC je:

int,S

S S,min

int

416,013,03 1,5

137,04S S

Integralna temperatura zaribavanja ispitnih zupčanika

o

int, MT 2 w,rel,T fla,int,T 181,2 1,5 1,5 104,36 416,01 CS C X

Temperatura mase zuba prije zahvata

o

MT 1T80 0,23 80 0,23 440,3 181,2 CT

Vrijednost okretnog momenta pri ispitivanju zupčanika za Sop = 12

1T op op5 34,1 3,6 4 94 12 5 34,1 3,6 12 4 440,3 NmT S S

Faktor određen eksperimentalno

2 1,5 C

Relativni faktor zavarivanja za cementirane, indukcijski ili plameno površinski kaljene zube

w,rel,T 1,5 X

Srednja vrijednost temperaturnog udara tijekom zahvata ispitnih zupčanika

28

-0,4 0,440 460

1,2 1,2 o

fla,int,T 1T

40

100 1000,08 0,08 440,3 104,36 C

460T

Integralna temperatura, odnosno srednja temperatura u zahvatu sunčanog zupčanika z1

i satelita z2 I. stupnja planetnog reduktora

o

int M 2 fla,int 111,78 1,5 16,84 137,04 CC

Temperatura boka zuba prije ulaska u zahvat

o

M S U fla,int0,7 1 100 0,7 16,84 111,78 CX

Faktor načina podmazivanja. Za podmazivanje uranjanjem u uljnu kupku iznosi

S 1X

Temperatura ulja

o

U 100 C

Temperaturni udar tijekom zahvata

34Bt

fla,int mZ M BE4

Q

34o

4

156,37 11,225 0,2760,063 50 0,419 0,977 16,84 C

196

w v XX X X

Xa

Srednji koeficijent trenja u ozubljenju

Bt a44

mZ

U ΣC cn

156,37 0,80,12 0,12 0,063

27,8 7,678 7,696

w R

v

Jedinična obodna sila

Bt A V Hα Hβ Bγ

4387,51,5 1,08 1 1,21 1 156,37 N/mm

55

tFw K K K K K

b

Faktor nagiba zuba

Bγ 1K

Srednje aritmetičko odstupanje hrapavosti spregnutih profila za kvalitetu zupčanika Q = 6

a 0,8 mR

Dinamički viskozitet ulja za maksimalno dopuštenu temperaturu ulja -3

100 30,7 906 10 27,8 mPa sU

29

Projekcija sume obodnih brzina na zajedničku tangentu u kinematskom polu C

ΣC w t

o

w t n

o o

ΣC

2 tan cos

20

2 11,225 tan 20 cos 20 7,678 m/s

v v

v

Ekvivalentni polumjer zakrivljenosti u kinematskom polu C u normalnom presjeku

oIcn 12 w2 2

I

1,666sin 96 sin 20 7,696 mm

1 1,666 1

ua

u

Koeficijent materijala za čelik

M34

K s mm50

N mX

Geometrijski faktor za vrh zuba manjeg zupčanika

E2E1

I

BE I44

E1 E2

11, 48821,345

1,6660,51 1 0,51 1,666 1 0, 419

21,345 11, 488

uX u

Polumjeri zakrivljenosti bokova zubi u točki zahvata E

2 2 2 2

E1 a1 b1

o

E2 12 w E1

0,5 0,5 80 67,657 21,345 mm

sin 96 sin 20 21,345 11,488 mm

d d

a

Faktor kuta

o o44w n

o ow t

sin cos sin 20 cos 201,22 1,22 0,977

cos cos cos 20 cos 20X

Obodna brzina

1 2 11,225 m/sv v v

Faktor omjera zahvata

2

2 2

1 2 1 2

1

2 2

Za 1 2 i 1 faktor omjera zahvata je

10,7 0,7 0,22 0.52 0,6

2

10,7 0,769 0,7 0,823 0,22 1,592 0.52 0,6 0,769 0,823 0,276

2 1,592 0,769

X

Faktor zahvata

2

1

1 jer je 1,07 1,5QX

Rezultati izračuna integralne temperature i kontrole zaribavanja u zahvatu ostalih zupčanika

planetnog reduktora su prikazani u tablicama 13, 14 i 15.

30

Kontrola zaribavanja u zahvatu satelita i centralnog zupčanika I. stupnja, z2/z3

Tablica 13: Integralna temperatura i sigurnost protiv zaribavanja zupčanika I. stupnja

Jedinična obodna sila, wBt 143,44 N/mm

Faktor nagiba zuba, KBγ 1

Srednje aritmetičko odstupanje hrapavosti spregnutih profila za kvalitetu

zupčanika Q = 6, Ra

0,8 μm

Dinamički viskozitet ulja, ηU

27,8 mPas

Projekcija sume obodnih brzina, vΣC

3,83 m/s

Ekvivalentni polumjer zakrivljenosti, ρcn

6,58 mm

Koeficijent materijala, XM 50

Geometrijski faktor za vrh zuba manjeg zupčanika, XBE 1,4

Faktor kuta, Xαβ 0,97

Obodna brzina, v 5,6 m/s

Faktor omjera zahvata, Xε 0,21

Faktor zahvata, XQ 1

Srednji koeficijent trenja u ozubljenju, μmZ 0,048

Temperaturni udar tijekom zahvata, fla,int 21,63 ºC

Temperatura ulja, U 100ºC

Faktor načina podmazivanja, XS 1

Temperatura boka zuba prije ulaska u zahvat, M 115,14 ºC

Integralna temperatura, int

147,58 ºC

Integralna temperatura zaribavanja, int,S

416,01 ºC

Sigurnost protiv zaribavanja, SS 2,8

31

Kontrola zaribavanja u zahvatu sunčanog zupčanika i satelita II. stupnja, z4/z5

Tablica 14: Integralna temperatura i sigurnost protiv zaribavanja zupčanika II. stupnja




zupčanika Q = 6, Ra

0,8 μm


27,8 mPas


2,32 m/s


10,55 mm









Temperatura ulja, U 100 ºC




129,26 ºC


416,01 ºC


32

Kontrola zaribavanja u zahvatu satelita i centralnog zupčanika II. stupnja, z5/z6

Tablica 15: Integralna temperatura i sigurnost protiv zaribavanja zupčanika II. stupnja




zupčanika Q = 6, Ra 0,8 μm


27,8 mPa·s


2,32 m/s


8,11 mm









Temperatura ulja, U 100 ºC




206,76 ºC


416,01 ºC


33

7. OCJENA ČVRSTOĆE ZAMJENSKOG REDUKTORA

Temeljem kontrole čvrstoće korijena i bokova te zaribavanja zupčanika zamjenskog

planetnog reduktora može se utvrditi da isti u potpunosti zadovoljava traženi uvjet

minimalne trajnosti od pet godina za uobičajene radne uvjete stroja opisane spektrom

opterećenja. Dakle, ne postoji opasnost od gubitka integriteta zupčanika reduktora.

1. projektni zadatak - hrvatska znanstvena … broj zubi i broj satelita ii. stupnja reduktora 4 5 6...

Documents