1 radioaktivität in der natur - hzdr.de · mehr als 1900 nuklide bekannt, davon ca. 275 stabil,...
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Entdeckung der Radioaktivität des Uran
1896
Henri Becquerel Untersuchungen zum Zusammenhang von X-Strahlung und
Phosphoreszenz
Schwärzung von Fotoplatten durch in schwarzem Papier verpackte Uransalze (Ausschluss des Sonnenlichtes)
Schwärzungsintensität proportional der Uranmenge
Becquerelstrahlung
Entdeckung des „Phänomens Radioaktivität“
Entdeckung der Radioaktivität
(Marie Curie 1867 –
1934, Pierre Curie 1859 –
1906)
1898
Marie Curie (mit Pierre Curie, H. Becquerel) Th-Strahlung ähnlich Uran
1902
einige Uranerze waren radioaktiver als reines Uran (Polonium, Radium Entdeckung)
Strahlung ist unabhängig vom chemischen und physikalischen Zustand
Entdeckung der Radioaktivität
1909
Geiger und Marsden
Streuexperimente mit Alpha-Teilchen
1911
Interpretation durch Rutherford Atomkern
1919
Rutherford: 1. Kernumwandlung N + α O + ρ
1930
Cockcroft
und Walton: 1. Beschleuniger Li + ρ α + α (1. Kernzertrümmerung)
1932
Entdeckung des Neutrons durch Chadwick Erklärung der Isotopie
1934
Irène
Joliot-Curie
und Frédéric Joliot Radioaktive Phosphor-
und Silicium-Isotope
durch Kernumwandlung
1938
Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz Straßmann, Lise Meitner
Entdeckung der Radioaktivität
1938
Entdeckung der Kernspaltung durch Otto Hahn und Fritz Straßmann, Lise Meitner
O. Hahn und F. Straßmann
im Deutschen Museum München
vor dem Arbeitstisch des Berliner Teams (1962)
Teil des Arbeitstisches, auf dem O. Hahn und F. StraßmannEnde des Jahres 1938 die Kernspaltung experimentell nachwiesen
Lise Meitner bei einem Vortrag in Bonn (1949)
Entdeckung der Radioaktivität
1939
Synthetisierung der Elemente Neptunium (Z=93), Plutonium (Z=94)
1942
1. Kernreaktor kritisch Enrico Fermi, Chicago –
Manhattan Projekt
1945
1. Atombomben auf Hiroshima und Nagasaki
1951
1. Kernreaktor zur Energiegewinnung
Industrieelle KernenergiegewinnungKernbrennstoffkreislaufRadioaktive Nuklide und Bestrahlungsanlagen für Medizin und WirtschaftArbeiten zur KernfusionSynthese schwerster Elemente
Erste Untersuchungen zum Wesen der Radioaktivität
-
Begriff „Radioaktivität“
von Marie Curie
geprägt:
„Aussenden energiereicher Strahlung aus Atomen“ lat. radius = der Strahl
Pierre Curie:Ablenkungsversuche von radioaktiver Strahlung im Magnetfeld:
3 Arten der Strahlung, genannt α, β, γ
–
Strahlung
-
positiv geladen, negativ geladen, nicht geladen
Ernest Rutherford und Mitarbeiterα-Strahlen: positiv geladen, Heliumkerne 42
He2+
β-Strahlen: negativ geladene Teilchen, schnelle Elektronen
γ-Strahlen: ähnlich Röntgenstrahlung eine elektromagnetische Strahlung hoher Energie
Ernest Rutherford, Frederick Soddy
1902Hypothese: Radioaktivität ist auf spontanen Zerfall von Atomkernen zurückzuführen,
bei Zerfall wird radioaktive Strahlung frei und es bilden sich Atome eines anderen Elementes
Definition der Radioaktivität
-
spontane Umwandlung instabiler Kerne unter Energieabgabe
-
Energieabgabe erfolgt in Form ionisierender Strahlung
* direkt vom Atomkern aus
* indirekt durch die Kernumwandlung in der Elektronenhülle erzeugt
-
spontaner exothermer
Vorgang wird bezeichnet als: radioaktive Umwandlung –
radioaktiver Zerfall
-
Arten der Umwandlungen: Alphaumwandlung
Betaumwandlung (β-, β+, Elektroneneinfang)
Gammaübergänge (γ-Strahlung, Kernisomerie, innere Konversion, Mößbauer
Effekt)
spontane Kernspaltung
spontane Nukleonenemission
spontane Emission schwerer Teilchen
Radioaktivität
-
Eigenschaft vieler Stoffe, die in der Natur vorkommen
-
Mensch hat kein Sinnesorgan zur direkten Wahrnehmung der Radioaktivität
-
Phänomen der Radioaktivität erst Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt
-
entscheidende Auswirkungen auf Wissenschaft und Technik; auf Mensch und Umwelt
Relative Elementmenge
Relative Elementmenge geht über mehr als 10 Größenordnungen und stellt für den analytischen Nachweis unterschiedliche Probleme dar.
Periodensystem
Suche nach einem Ordnungssystem für die bekannten Elemente:-
1829 J.W. DöbereinerTriadenregelElement MasseCalcium Ca 40,078 uStrontium Sr 87,62 u Mittelwert von Ca und Ba = 88,5 uBarium Ba 137,327 u
Diese Erkenntnis wurde in seiner Arbeit „Versuch zu einer Gruppierung der elementaren Stoffenach ihrer Analogie“ veröffentlicht. Er ordnete dabei 30 von damals 53 bekannten Elemente
in Dreiergruppen, den „Triaden“
an
-
1896 L. Meyer, D. Mendelejew
verwandtschaftliche Beziehungen in chemischen und physikalischen Eigenschaften, Grundregeln der Veränderungen
bei schweren Elementen relativistischen Effekt beachten
-
1913 H.J.G. Moseley
freie Felder im PSE, Voraussagen möglich (für genaue Einordnung Moseleysches
Gesetz wichtig)
-
Kernladungszahl = Zahl der Protonen / Elektronen = Ordnungszahl
Entdeckung der Elemente
-
stabile Elemente: ein großer Teil der Lücken im PSE wurde noch im vergangenen
Jahrhundert geschlossen zuletzt wurden gefunden: Hafnium (Hf, 1922), Rhenium (Rh, 1925)
in der Natur vorkommende radioaktive Elemente: Uran (U, 1789), Thorium (Th, 1828),
Zerfallsprodukte des Urans und Thoriums:
Polonium (Po), Radon (Rn), Francium (Fr), Radium (Ra), Actinium (Ac), Protactinium (Pa)
-
künstliche Elemente: fehlte noch Z = 43 Technetium (Tc), Z = 85 Astat (At)
Herstellung durch Kernreaktionen: Neptunium (Np), Plutonium (Pu), Americium (Am) usw.
Moseleysches
Gesetz (1913)
-
Wurzel aus der Frequenz v einer bestimmten Serie von Röntgenstrahlen proportional zur Ordnungszahl
a, b Konstanten, b für Linien einer gegebenen Serie gleich (z. B. Kα
)
Kennzeichnung der Atomarten
-
verschiedene Atomarten, die sich durch Massen-
oder Ordnungszahl unterscheiden = Nuklide
-
IUPAC-Regel
E = Elementsymbol A = Massezahl, Nukleonenzahl Z = Ordnungszahl-
zur Charakterisierung von radioaktiven Nukliden noch wichtig:
Halbwertzeit, Art und Energie der Strahlung
-
Schema des PSE zum Eintrag aller Nuklide unzureichend:
Übergang zur Nuklidkarte
Status: ca. 270 stabile Nuklide und über 2000 instabile Nuklide bekannt
AZ
E
Isotopie
-
Untersuchung der natürlich vorkommenden Elemente führte zur Erkenntnis, dass ein Element in Form von verschiedenen Atomarten
auftreten kann (Massenunterschied, Ausnutzung zur Trennung)
-
1913 Vorschlag von F. Soddy: Atomarten haben gleichen Platz im PSE Isotop (auf gleichem Platz)
-
z. B. Zinn (Sn) hat 10 stabile, 18 instabile (radioaktive) Isotope
-
„natürliche Reinelemente“
eine stabile Atomart: Be, F, Na, Al, P, I
Nuklidkarte
es hat sich als zweckmäßig erwiesen, alle Nuklide im Z (Ordinate), N (Abszisse) Diagramm aufzutragen
Ablesbare Angaben in Nuklidkarte
-
Elementsymbol-
Nukleonenzahl
-
Häufigkeit in der Natur-
Charakteristik der radioaktiven Umwandlung
-
Einfangquerschnitt
Stabilß-ß+α
Kernaufbau
-
Atome haben Durchmesser von etwa 10-10 m, Atomkern 10-14 m (Rutherfordsches Streuexperiment)
-
positiv geladener Kern und Elektronenhülle Ladungsausgleich im Grundzustand
-
Differenz zwischen Neutronen-
(N) und Protonenzahl (Z) = Neutronenüberschuss (NS)
NS =
N –
Z = A –
2 Z
A = Massenzahl, Nukleonenzahl
Kernmasse
-
Massen der Atome liegen in der Größenordnung von 10-27
kg (H) bis 10-25
kg (schwere Kerne)
-
um Rechnen zweckmäßiger zu gestalten wurde anstelle der absoluten die relative Atommasse eingeführt
-
die relative Atommasse gibt an, wie viel größer die Ruhemasse eines Nuklides
als die atomare Masseneinheit (u) ist
-
als atomare Masseneinheit (u) wird der 12. Teil der Ruhemasse eines Atoms des Nuklides
126
C definiert:
mu
= 1/12ma(126
C) = 1 u
-
Umrechnung zwischen atomarer Masseneinheit und SI Einheit:
1 u = 1,66654 x 10-27
kg
Rutherford‘scher Streuversuch I
Lord Ernest Rutherford (engl. Physiker, 1871 –
1937) wollte 1911 die innere Struktur von Goldatomen untersuchen. Dazu ließ
er schnelle Alphateilchen eines radioaktiven Präparats auf eine wenige mm dünne Goldfolie (Target) fallen. Um die Goldfolie herum wurde ein Zinksulfid –
(ZnS) beschichteter Detektorschirm gedreht, der durchgelaufene oder abgelenkte Teilchen registriert.
Ein Alphateilchen verursacht auf dem ZnS-Schirm
einen kleinen Lichtblitz, der durch ein Mikroskop mit bloßem Auge erkannt werden kann.
Folgerungen aus Rutherford‘schem Experiment
-
Streuung im großen Winkel nur durch einzigen elastischen Streuprozess (keine Mehrfachstreuung)
-
nur durch ein starkes elektrisches Feld verursacht (Einfluss der Elektronen vernachlässigbar)
-
die positive Ladung und fast die gesamt Masse des Atoms muss konzentriert im Atomkern
-
Streuformel: Die Zahl der gestreuten α
–
Teilchen nimmt mit dem Quadrat der
Kernladungszahl Z der bestrahlten Substanz zu
-
gebildet von Nukleonen (Protonen Z und Neutronen N)
-
im Unterschied zu gebundenen Neutronen im Kern, zerfallen freie Neutronen:
n (t½
= 10.6 min) p+
+ e-
+ v + ΔE
-
deshalb Masse des Nukleons ist kleiner als die der freien Protonen und Neutronen (Zusammenhang Massendifferenz und Bindungsenergie)
-
Nukleonenzahl (Massenzahl) A = Z + N
-
Atom ist aufgebaut aus Neutronen, Protonen und Elektronen, andere Elementarteilchen und Antiteilchen erscheinen als Produkte der Kernzerfälle, Wechselwirkung mit hochenergetischen Teilchen z. B.
Atomkern
Bindungsenergie
-
Messungen ergaben, dass die Masse des Atomkerns (mK
) stetskleiner ist als die Summe der bildenden Nukleonen (mP,N
)
-
Fehlbetrag = Massendefekt
Δm = Zmp
+ Nmn
– mk
(AZ
X)
-
die dem Massendefekt (Δm) äquivalente Energie ist Maß
für „Festigkeit“
der Nukleonenbindung = Bindungsenergie
EB
(AZ
X) = ΔmcO2
-
weitere Größe ist die mittlere Bindungsenergie je Nukleon (f)
f = EB
(AZ
X) / A
Bindungsenergiekurve
-
für alle Atomkerne mit Nukleonenzahlen zwischen 30 und 150 beträgt die mittlere Bindungsenergie je Nukleon ca. 8,5 MeV die halbempirische Bethe-Weizsäcker-Formel
spiegelt gut den
Kurvenverlauf wieder
-
Abfall zu leichten und schweren Kernen hin lässt Schluss zu, dass Kernbindungsenergie auf zwei Wegen freigesetzt werden kann, exotherme
Vorgänge:
* Verschmelzung leichter Atomkerne
* Spaltung schwerster Atomkerne
Stabilität und Kerntypen
-
112 Elemente bisher bekannt, nur 81 haben stabile Isotope209
83
Bi ist das schwerste stabile Isotop (…Publikation (2003): HWZ 1,9 x 1019 Jahre)
daraus folgt:
209 82
Pb
-
mehr als 1900 Nuklide bekannt, davon ca. 275 stabil, andere radioaktiv
-
Atomkerne können entsprechend ihrer Neutronen-
und Protonenzahl in vier Z, N-Typen eingeteilt werden:
* gerade Nukleonenzahl:
gg
–
Kerne uu
–
Kerne
* ungerade Nukleonenzahl: gu
–
Kerne ug
–
Kerne
Magische Zahlen
-
bei Protonen oder Neutronenzahlen
Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82
N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
treten viele stabile (besonders stabile) Nuklide auf, dies resultiert aus dem Schalenmodell
-
ungewöhnlich hohe Stabilität haben die doppelt magischen Kerne:
42
He, 168
O, 4020
Ca, 20882
Pb
-
Vorhersage: Schalenabschlüsse für Z = 114 und N = 184 vorhergesagt
gruppieren sich um doppelt magischen Kern 298114
X
Regeln
-
1. Isobarenregel von J. Mattauch: bei ungerader Nukleonenzahl A gibt es maximal nur ein stabiles
Nuklid
-
2. Isobarenregel von J. Mattauch: bei gerader Nukleonenzahl A gibt es meistens zwei, seltener drei
stabile isobare
Nuklide, deren Ordnungszahlen sich um zwei Einheiten unterscheiden
-
Astonsche Isotopenregel: bei ungerader Ordnungszahl Z gibt es höchstens zwei stabile
Nuklide, bei geradem Z dagegen oft wesentlich mehr Ausnahme: Tc (Z = 43), Pm (Z = 61), Elemente Z > 83 haben nur
instabile Nuklide
Emission von Teilchen oder Energiequanten
α-Strahlung:Emission eines 4He-Kernes: 226Ra → 222Rn + α
β-Strahlung: Emission eines Elektrons:
14C → 14N + e-
+ νoder
Emission eines Positrons:
40K→ 40Ca + e+ + νoder
Elektroneneinfang: 40K + e-
→ 40Ar + ν
γ-Strahlung:Emission energiereicher elektromagnetischer Strahlung(γ-Quanten oder Photonen)
Umwandlungsgesetz
(Zerfallsgesetz)
-
bei großer Anzahl von Kernen kann man angeben, wie viele Umwandlungen sich im Zeitintervall ereignen
-
zum Zeitpunkt t, in einheitlicher Substanz N
Atome, dann wandeln sich imZeitintervall dt
im Mittel
dN
= -λ
Ndt
um.
λ
= Umwandlungskonstante/Zerfallskonstante
-
Die Integration ergibt:
- In N(t)
– InN(0) = -λt, daraus folgt das exponentielle Umwandlungsgesetz
N(t) = N(0)e-λt
N(t)
= Zahl der Atome zur Zeit t
N(0)
= Ausgangszahl zur Zeit t
= 0
-
Im gleichen Zeitintervall wandelt sich stets die gleiche Anzahl
der Teilchen um:
τ= 1/λ
mittlere Lebensdauer [N(0) auf N(0)/e abgefallen]
Halbwertzeit T½
-
diejenige Zeit, in der die Anzahl der Atome jeweils auf die Hälfte abnimmt:
T½
= τ
ln
2 = ln
2 / λ
= 0,6931 / λ
-
Halbwertzeiten liegen in einem Größenbereich von 10-10a –
1018a
-
lässt man 10 Halbwertzeiten verstreichen (1/2)10, d.h. 1 ‰
N /20
t
N /40N /80
N0
2T 3TT1/2 1/2 1/2
N /160
N
N = N e0. −λt
Gesetz des radioaktiven Zerfalls
4T1/20
Anzahl radioaktiver Kerne
λ : Zerfallskonstante
T : Halbwertzeit ( T = )ln 2λ1/2 1/2
: Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall
= N λ.
N /20
t
N /40N /80
N0
2T 3TT1/2 1/2 1/2
N /160
N
N = N e0. −λt
Gesetz des radioaktiven Zerfalls
4T1/20
Anzahl radioaktiver Kerne
λ : Zerfallskonstante
T : Halbwertzeit ( T = )ln 2λ1/2 1/2
: Aktivität - Anzahl der Zerfälle pro Zeitintervall
= N λ.
Radioaktive Umwandlung
Umwandlungsgesetz (Zerfallsgesetz) und Aktivität
eine wichtige Größe eines radioaktiven Präparates ist seine Aktivität:
-
Anzahl der Umwandlungen pro Sekunde-
Statistik des Zerfalls:
-
es gibt stabile und instabile Kerne-
instabiler Kern kann in den nächsten Bruchteilen von Sekunden zerfallen oder Milliarden Jahre existieren
-
Zerfälle
sind unabhängig voneinander-
wann der einzelne Kern zerfällt ist nicht voraussagbar
-
misst man die Zählrate eines Radionuklides
(t1/2
>Messzeit) mehrmals hintereinander so findet man, dass die Zählrate um einen Mittelwert schwankt: x = 1/n3 xi
Aktivität
-
Zahl der Atomkerne einer radioaktiven Substanz ist der Messung nicht direkt zugängig
-
Es kann nur die Umwandlungsrate oder Aktivität A ermittelt werden. Diese Größe ist der Umwandlungsrate proportional:
A = -dN/dt
–
λN
-
früher Maßeinheit Curie (1 g Radium-226, 226
88
Ra im radioaktiven Gleichgewicht)
-
SI-Einheit 1/s = Bq (Becquerel)
1 Bq = 1 Zerfall / s-
PBq, TBq, GBq, MBq, kBq, mBq = 10-3
s-1
-
spezifische Aktivität
A/m (Bq/kg)
-
Aktivitätskonzentration
Ca
=A/V
(Bq/m3)
Einheit der Aktivität
Anzahl der Kernumwandlungen
ZeitAktivität (A) =
ΔN
ΔtA =
4
4 s= 1 s-1
= 1 Bq=
1 Ci
= 3,7 x 1010
x s-1
= 3,7 x 1010 Bq
Kernumwandlungen
ΔN = 4
Zeit
Δt = 4 s
Aktivität und Zählrate
-
Geometriefaktor (Raumwinkel < 4 π)
-
Absorption im Präparat, Luft, Fenster des Detektors ( α-
und β- Teilchen)
-
Durchqueren des Detektors ohne Wechselwirkung (γ
- Quanten)
+ Rückstreuung in Präparat und Träger
Radioaktives Gleichgewicht 1
-
mehrere radioaktive Nuklide stehen in einer genetischen Beziehung
Nuklid 1 → Nuklid 2 → Nuklid 3man spricht von Mutternuklid und Tochternuklid
-
Nettobildungsrate des Tochternuklids:
dN2
/dt = -
dN1
/dt -
λ2
N2
= λ1
N1
-
λ2
N2
-
das radioaktive Gleichgewicht als Funktion der Zeit im Anschluss
an die quantitative Abtrennung des Tochternuklids vom Mutternuklid ist erreicht, wenn: N2
= λ1
/ λ2
–
λ1
* N1
d.h. das Verhältnis der Atome N2
/ N1
ist konstant
-
nicht mit thermodynamischen Gleichgewicht verwechseln, nicht von
beiden Seiten erreichbar
-
unterscheidet vier
grundsätzliche Fälle
Radioaktives Gleichgewicht 2
Halbwertzeit des Mutternuklids ist sehr viel größer als die Halbwertzeit des Tochternuklids
t1/2
(1) >>> t1/2
(2)
Säkuläres
Gleichgewicht (Dauergleichgewicht)Halbwertzeit des Mutternuklids ist zwar größer als die Halbwertzeit des Tochternuklids (Halbwertzeit des Mutternuklids kann aber nicht unberücksichtigt bleiben)
t1/2
(1) > t1/2
(2)
Transientes
Gleichgewicht (Laufendes Gleichgewicht)Halbwertzeit des Mutternuklids ist kleiner als die Halbwertzeit des Tochternuklids
t1/2
(1) < t1/2
(2)
keine Einstellung des GleichgewichtesHalbwertzeit von Mutter-
und Tochternuklid sind ähnlich
t1/2
(1) ≈
t1/2
(2)
siehe 2. bzw. 3. Anstrich
1. Säkulares Gleichgewicht
t1/2
(1) >>> t1/2
(2) → λ1
<<< λ2
zur Zeit t = 0 erfolgt quantitative Abtrennung:
folgend aus:
ergibt sich:
-
für die Einstellung des Gleichgewichtes ist nur die Halbwertzeit des Tochternuklids maßgebend
-
Zahl der Atome des Mutternuklids praktisch konstant N (0)1
= N1
-
Tochternuklid bildet sich mit der gleichen Gesetzmäßigkeit nach, wie es zerfällt, wenn es vom Mutternuklid isoliert vorliegt
-
Nach ca. 10 Halbwertzeiten des Tochternuklids ist das radioaktive Gleichgewicht eingestelltN2
/N1
= λ1
/ λ2
bzw. = t1/2 (2)/t1/2 (1)
A1
= A2
Zerfall des abgetrennten Tochternuklids und Nachbildung des Tochternuklids aus dem Mutternuklid im Fall des säkularen
Gleichgewichts
Säkulares Gleichgewicht (Berechnungen):
-
Bestimmung großer Halbwertzeiten (HWZ):aus dem Mengenverhältnis der beiden Radionuklide und der Halbwertzeit des Tochternuklids:
Pro kg Uran findet man im Gleichgewicht 0,34 mg
226Ra (t1/2
= 1600 a)
HWZ 238U ?
t1/2
(1) = N1
/N2
* t1/2
(2) =
-
Berechnung der Menge Muttersubstanz aus der Aktivität eines Folgeproduktes (bei bekannten HWZ) Urangehalt in einem Minerales wird nach chemischer Trennung in der Fraktion, die das Protactinium enthält 234mPa 1nCi (3,7*104
Bq), bestimmt:
2. Transientes
Gleichgewicht
-
Zerfall des Mutternuklides
kann nicht mehr vernachlässigt werden-
erfolgt zum Zeitpunkt t = 0 die quantitative Trennung gilt für die Einstellung des Gleichgewichtes:
N2
= λ1
/ λ2
–
λ1
x No1
e-λ1t
(1-e-(λ2-λ1)t)
Ausdruck vor Klammer beschreibt Zerfall des Mutternuklids, für Einstellung des Gleichgewichtes ist nun nicht mehr nur die HWZ der Tochter, sondern die Differenz der Zerfallskonstanten, wenn Ausdruck in Klammer 1 ist = Gleichgewicht
-
im Gleichgewicht zerfällt Gemisch mit der HWZ des Mutternuklides-
im säkulärem
Gleichgewicht ist Aktivität von Mutter und Tochter gleich
-
im transienten
Gleichgewicht ist die Aktivität der Mutter kleiner als die der Tochter
A1
/A2 = λ1
N1
/λ2
N2
= 1 -
λ1
/λ2
= 1 –
t1/2
(2) / t1/2
(1)
3. Kurzlebigeres Mutternuklid
-
Mutternuklid A1
ist kurzlebiger als Tochternuklid A2
es gilt: t1/2
(1) < t1/2
(2) bzw. λ1 > λ2
-
Gleichgewicht wird nicht erreicht; Mutternuklid aufgezehrt, bevor Tochternuklid zerfallen ist
Kurzlebigeres Mutternuklid
-
Mutternuklid A1
ist kurzlebiger als Tochternuklid A2
es gilt: t1/2
(1) < t1/2
(2) bzw. λ1 > λ2
-
keine Einstellung eines radioaktiven Gleichgewichtes
-
Mutternuklid aufgezehrt bevor Gleichgewichtseinstellung
unter Berücksichtigung von:
folgt unter der Voraussetzung ( e(λ1-λ2)t
) <<< 1, dass nur noch Zerfall des Tochternuklids beobachtet wird,
ein Gleichgewicht wird nicht erreicht (auch nach Trennung
ist N2
proportional N(0)1
)
Grenzfall: ähnlich HWZ von Mutter-
und Tochternuklid
1. HWZ Mutternuklid > HWZ Tochternuklid
allmähliche Einstellung eines transienten
Gleichgewichtes
2. HWZ Mutternuklid < HWZ Tochternuklid
kein Gleichgewichtseinstellung
3. Aufeinanderfolgende Umwandlungen (genetischer Zusammenhang)
-
radioaktives Gleichgewicht nach einer Vielzahl von Umwandlungen
(1) .... (2) .... (3) .... (4) .... (n)
-
Verzweigung (dualer Zerfall)
bei Umwandlung hat Radionuklid mehrere Umwandlungsmöglichkeiten, oft eine bevorzugt
Alpha -
Umwandlung
-
dabei wird vom Atomkern ein Heliumkern 42
He –
α
–Teilchen –
mit hoher kinetischer Energie ausgestrahlt
-
Verringerung der Nukleonenzahl um vier, die Ordnungszahl um zwei
EinheitenA
Z
X →
A-4Z-2
Y + α
/
22688
Ra →
22286
Rn + α
-
aus energetischen Gründen ist die α
-
Umwandlung
auf schwere Nuklide (A > 170, Z > 70) beschränkt
-
energetische Bedingungen:
spontane Kernumwandlungen können nur stattfinden, wenn sie exotherm verlaufen
-
Bindungsenergie des Ausgangskerns muss geringer sein als die Summe der Bindungsenergien der entstehenden Kerne
-
wegen großer Bindungsenergie des α
–Teilchens EB
= 28,3 MeV ist aber bei zahlreichen schweren Kernen spontane Umwandlung möglich
-
Reaktionsenergie: (ergibt sich aus der Massenbilanz e = m*c2)
Q = EB (A-4Z-2
Y) + EB (42
He) -
EB (AZ
X)
Abstand
TochterHe
Abstand
Energie
Mutter
Energie
Ra226 Rn 222 4
Modell für die Emission von α
-
Teilchen
Theorie der
α
–
Umwandlung
-
Atomkern von Potentialwall umgeben
-
Höhe Ec
des Potentialwalls lässt sich berechnen = ca. 28 MeV
-
Kinetische Energie des mittleren α
–
Teilchens beträgt nur Eα
= 4,8 MeV
-
Deutung durch G. Gamow:
α
–
Teilchen schwingt mit hoher Frequenz im Atomkern, dabei Anstoßen und Reflektion von Potentialtopf –
Wand
Wellenmechanische Theorie; es besteht gewisse Wahrscheinlichkeit, dass Teilchen auch außerhalb des Atomkerns anzutreffen sind, selbst wenn seine Energie
nicht
ausreicht Coulomb
–
Schwelle zu überwinden
Teilchen tunnelt
= Tunneleffekt
(einfache Theorie vernachlässigt Bildung des α
–
Teilchens selbst im Atomkern, enthalten keine Abhängigkeit vom Drehimpuls u.a.)
Geiger –
Nuttall
-
Regel
-
α
–
Teilchen übernimmt wegen der kleinen Masse den überwiegenden Anteil der Energie, gesamte Umwandlungsenergie Q ist nur ca. 2% größer als kinetische Energie des α
–
Teilchens
-
Halbwertzeit der α
–
Strahler
haben große Unterschiede: 0,3µs 21284
Po und 5*1015a für 144
60
Nd-
1911 fanden Geiger und Nuttall
eine empirische Beziehung zwischen Q –
Wert
(Umwandlungsenergie) und der Umwandlungskonstante λ
= ln2 / T1/2
ln
λ
= k1
+ k2
ln
Q
k1
, k2
= Konstanten
→ mit zunehmender Umwandlungsenergie wächst die Umwandlungskonstante des α
–
Strahlers (siehe Kurve)
Beta -
Umwandlung
-
Arten der Umwandlung: β-
-
Umwandlung β+
-
Umwandlung Elektroneneinfang
-
beruht auf gegenseitigen Umwandlung der Nukleonensorten Proton –
Neutron, Neutron –
Proton
dabei Emission von Elektron / Positron
( Ladungserhaltung)
Elektronen –
Neutrino bzw. Elektronen –
Antineutrino
-
Ausgangskern und Folgekern stets isobar
-
β
–
Umwandlung kommt bei fast allen Elementen vor, etwa 20 natürliche und 1700 künstliche β
–
Strahler
-
HWZ von 5 ms bis 1024a
-
β-
–
Umwandlung:
(Elektron + Elektron-Antineutrino)
-
β+
–
Umwandlung:
(Positron
+ Elektron-Neutrino)
-
Elektroneneinfang:
Umwandlung eines Protons in ein Neutron, dabei wird ein Hüllenelektron (meist aus K-Schale) vom Kern aufgenommen und ein
Elektronen-Neutrino emittiert
Konkurriert oft mit β+
–
Umwandlung, führt zu gleichen Folgekern
Beta –
Umwandlung
β
-
Spektrum
-
die freiwerdende Energie Q verteilt sich nach dem Wahrscheinlichkeitsgesetz auf die beiden emittierten Teilchen:
Q = Eβ
+ Eve
-
Folgekern (große Masse) übernimmt zwar Impuls aber kaum Energie
-
je nach Verteilung der Umwandlungsenergie auf β
–
Teilchen und Elektronen– Neu/Antineutrino besitzen die von einem radioaktiven Nuklid abgegebenen
Elektronen oder Positronen ein kontinuierliches Energiespektrum ( von Eβ
= 0 bis Eβ
= Eβ
max
)
Eβ
max
~ Q , siehe Schema
-
bei niedrigen Energien ist zwischen dem Energiespektrum der Elektronen und Positronen ein Unterschied –
Grund positive Ladung des Kerns, Beschleunigung der
Positronen durch Coulomb-Feld
-
bei β
–
Umwandlung oft innere und äußere Bremsstrahlung
Gammaübergänge
-
auch Atomkern kann in energetisch angeregten Zuständen existieren (oft nach Kernumwandlungen)
-
Anregungszustände der Atomkerne liegen meist 104
bis 107
eV
über dem Grundzustand
angeregte Kerne: anderer Energieinhalt, anderer Kernspin, Größe des elektrischen und magnetischen Moments als Grundzustand
-
γ-Übergang, Folgeerscheinung der Entstehung von angeregten Zuständen Abregung ohne Veränderung von Kernladungs-
und Nukleonenzahl
* Emission von Gammastrahlung
* Kernisomerie * Innere Konversion
* Mößbauer-Effekt
Emission von γ-Strahlung
-
sehr oft Übergang in energetisch tiefer liegende Zustände durch Aussendung elektromagnetischer Strahlung (γ-Quant, Photonen)
-
oft Erreichen des Grundzustandes über Zwischenzustände (siehe Schema 6027
Co)
-
Energie der γ-Quanten ergeben sich aus den Energiedifferenzen der Niveaus zwischen denen die Übergänge stattfinden
Eγ
= E2
– E1
= hf
(h = Planck-Konstante, f = Frequenz der emittierten Strahlung, ergibt Linienspektrum)
Kernisomerie
-
in einigen Fällen kann angeregter Zustand über Sekunden, Stunden, Tage, Jahre gehen
-
angeregte Kerne mit messbarer Halbwertzeit = Isomere (Beispiel Umwandlung von 137
55
Cs, siehe Schema)
Innere Konversion
-
angeregte Atomkerne können mit Hüllenelektronen in Wechselwirkung treten
-
γ-Übergänge verlaufen dann strahlungslos, Eγ
geht direkt auf Hüllenelektronen über, statt γ-Quanten werden Hüllenelektronen emittiert, dadurch Ionisation des Atoms
Lücke in Elektronenhülle kann aufgefüllt werden durch Emission von Röntgenstrahlung (wie bei E-Einfang) oder Energieübertragung auf anderes Elektron in anderer Schale –
Aussendung Auger-Elektron
-
Konversionselektronen sind monoenergetisch Ee
= Eγ
– EK,L,M...
Mößbauer-Effekt
I
Optischer Fall: Anregung zu Grundzustand: Abstrahlung von Lichtquanten
Kernphysik: γ-Emission angeregter Kerne
Optischer Fall:
Umkehrung des Emissionsprozesses = Resonanzabsorption Atome im Grundzustand vermögen die von gleichartigen Atomen emittierten
Lichtquanten zu absorbieren, Anregungsenergie unter Fluoreszenzlicht abgegeben
Kernphysik:
? (Mößbauer-Effekt)
angeregter Zustand besitzt mittlere Lebensdauer, nach Heisenbergscher Unschärferelation zwischen Energie und Zeit keine scharfe Energie, sondern Energieunschärfe bei Lebensdauer des angeregten Zustandes 10-8s etwa 10-7
eV Beim Übergang angeregter Kerne in den Grundzustand erteilen die ausgesandten
Quanten den emittierenden Kernen / Atomen einen Rückstoßimpuls Resonanzabsorption tritt dann auf, wenn sich beide Linien überlappen
in Kernphysik treten dagegen Rückstoßenergien auf 10-2
– 102
eV, sodass Überlappung der Linien und damit Resonanzabsorption verhindert wird
Mößbauer-Effekt
II
-
1958 entdeckte R. Mößbauer
die Möglichkeit, die Resonanzbedingung nicht durch Kompensation der Rückstoßenergieverluste, sondern durch dessen Vermeidung zu erfüllen
-
Atome des γ-Strahlers und des Absorbers in das Kristallgitter eines Festkörpers einbauen –
das Kristallgitter übernimmt den gesamten Rückstoßimpuls M >> m
Rückstoßenergie vernachlässigbar, Rückstoßenergie kann aber Kristall zu Schwingungen anregen, um dies zu verhindern, wird sich bei Kernresonanzexperimenten auf kleinen Quantenenergien Eγ
< 150 keV
beschränkt, Messung bei tiefen Temperaturen
-
Experiment * Strahlungsquellen: 191
76
Osm
(129 keV) * Absorber: nat. Ir mit 191
77
Ir (38,5 %)
nat. Fe mit 5726
Fe (2,1 %)
Strahlungsdetektor –
Absorber (Kryostat) -
Strahlungsquelle
Spontane Kernspaltung
-
Spontanspaltung aus dem Grundzustand 1940 Flerov, Petrzak
Entdeckung am Uran
Konkurrenzreaktion zur α-Umwandlung 40 spontan spaltende Nuklide bekannt
238U HWZ Spontanspaltung: 8 x 1015a, α-Umwandlung 4,468 x 109a für 256
100
fm HWZ 3,2 h, man nahm an, dass höhere Elemente nicht existieren können aufgrund der Spontanspaltung, bei höheren Z > 106 dominiert α-Umwandlung wieder
-
Spontanspaltung aus dem formisomeren
Zustand schwere Transuraniumkerne
besitzen keine Kugelgestalt, sondern sind elliptisch
verformt = zwei Gleichgewichtszustände (Geometrieunterschiede-Formisomerie) 30 Nuklide bekannt, z. B. 242
95
Amm (Beschuss von 24294
Pu mit Neonionen) Bildung eines Formisomeren
HWZ 13 ms
-
Verzögerte Spontanspaltung nach Kernreaktion Elektroneneinfang entstehen angeregte Folgekerne, die spontan
spalten209
83
Bi(2210
Ne,3n)22893
Np 22892U (f)
Spontane Nukleonenemission
-
diese Kernumwandlungen meist nach vorherigen Kernreaktionen, Übergänge in stabile Zustände
* Emission verzögerter Neutronen * Emission verzögerter Protonen
* Protonenumwandlung
-
spontane Emission schwerer Teilchen ( Z > 6)
22388
Ra 20982Pb + 14
6C
Künstliche Kernumwandlungen
ein ruhender Targetkern
wird durch das Eindringen eines Geschosspartikels x in einen anderen Kern Y umgewandelt, wobei ein Teilchen y entsteht:
X + x → Y + y
X (x,y) Y
-
Elastische Streuung
-
Unelastische Streuung
-
Austauschreaktion
-
Einfangreaktion
-
Kernphotoeffekt
-
Kernspaltung
-
Spallation
Künstliche Kernreaktionen Entdeckung
Wie versuchten Physiker mehr über den Aufbau von Teilchen zu erfahren?
Beschuss durch Teilchen
Erster Versuch von E. Rutherford:
Beschuss von Stickstoffkernen mit energiereichen α-Teilchen (α-Teilchen aus Umwandlung des 210
84
Po, Eα
= 5,305 MeV)
147
N + 42
He 178
O + 11
H
Synthese dann auch von künstlichen radioaktiven Nukliden gezeigt (1934: I. Curie, F. Joliot)10
5
B (α,n) 137
N (…136
C + β
Kernreaktionstypen 1
-
Elastische Streuung, (x,x,)-
Prozess
Nach der Wechselwirkung verlässt das Geschossteilchen selbst oder ein anderes Teilchen der gleichen Art den Targetkern. Im Schwerpunktsystem1
haben beide Teilchen die gleiche kinetische Energie.1
Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt eines Systems von Teilchen
ruht.
-
Unelastische Streuung, (x,x`)-
Prozess
-
Bei der unelastischen Streuung wird der Targetkern
angeregt. Geschossteilchen x und emittiertes Teilchen x` sind von der gleichen Art, jedoch hat x` im Schwerpunktsystem eine kleinere kinetische Energie als x.
Kernreaktionstypen 2
-
Austauschreaktion, (x,y)-
Prozess
Das Geschossteilchen x dringt in den Targetkern
ein, und ein anderes Teilchen y wird emittiert. Wenn sich die Kernladungszahlen beider Teilchen unterscheiden, tritt eine Elementumwandlung ein. Typische Austauschreaktionen sind die Prozesse (n,p), (n, α
), (p, α), (d,n), (d,p), (α
,n), (α
,p). Schwere Geschossteilchen können
auch ganze Nukleonengruppen auf die Targetkerne
(oder umgekehrt) übertragen. Solche Austauschprozesse werden Multinukleonen-
Transferreaktionen genannt.
1. Kernreaktionen mit Neutronen
als ungeladene Teilchen zu Kernreaktionen gut befähigt, Reaktionen hängen vom Targetkern
und der Energie des Geschosses ab
Klassifikation von Neutronen: 1. Langsame (thermische, epithermische) Neutronen; En
< 0,5 eV
2. Mittelschnelle (intermediäre) Neutronen;
0,5 eV
< En < 0,5 MeV
3. Schnelle Neutronen;
0,5 MeV < En
< 20 MeV
4. Sehr schnelle Neutronen; En
> 20 MeV
1. Kernreaktionen mit Neutronen (Fortsetzung)
für Kernreaktionen haben thermische Neutronen (befinden sich im Temperaturgleichgewicht mit der Umgebung) eine besondere Bedeutung, haben geringe kinetische
Energie –
Auslösung exothermer
Reaktionen, dominierende Reaktion (n, γ) mit schweren und mittelschweren Kernen, bei schnellen Neutronen auch (n, p) und (n, α) Reaktionen möglich, auch endotherme
Reaktionen möglich, zur Spaltung sehr schwerer Kerne schnelle Neutronen mit En
>1 MeV notwendig 23290
Th, 23892
U, 24094
Pu
2. Kernreaktionen mit Protonen
(p, n) Entstehung eines radioaktiven Restkern (Mattauchsche
Isobarenregel)
(p, α) auf leichte Kerne beschränkt
(p, γ) führt zu β+-Strahlern
3. Kernreaktionen mit α-Teilchen
Teilchen müssen sehr hohe Energien besitzen9
4
Be (α, n) 126
C Q= +5,65 MeV27
13
Al (α, p) 3014
Si
Q= +2,37 MeV
4. Kernreaktionen mit schweren Ionen
dadurch wurden bisher die schwersten Elemente erzeugt, Z > 101
-
Freigesetzte Reaktionsenergie von 200 MeV teilt sich wie folgt auf:
kinetische Energie der Spaltprodukte
167 MeV kinetische Energie der Spaltneutronen
15 MeV
Energie der prompten γ-Strahlung
18 MeV Energie der β–
und γ-Strahlung der Spaltprodukte
11 MeV
Energie der Antineutrino-Strahlung der Spaltprodukte
10 MeV
Summe
201 MeV
Aufteilung der Reaktionsenergie bei der Kernspaltung
-
Einfangreaktion, (x, α)-Prozess Das Geschossteilchen x wird vom Targetkern
absorbiert und die
dabei freiwerdende Energie in Form eines Photons emittiert. Einfangreaktionen werden häufig von langsamen Neutronen ausgelöst.
(siehe auch Kernreaktionen mit Neutronen)59
27
Co (n, γ) 6027
Co
HWZ: 5272 a
-
Kernphotoeffekt (γ, y)-Prozess Ein Photon wird vom Targetkern
vollständig absorbiert und ein
Nukleon y, meist ein Neutron, emittiert. Seltener Fall, dass die γ-Energie die Bindungsenergie des Nukleons
übertrifft, 94
Be (γ, n) 84
Be, Reaktion zur Erzeugung monoenergetischer Neutronen
Kernreaktionstypen III
-
Kernspaltung, (x, f)-Prozess Beim Beschuss schwerer Atomkerne mit Neutronen oder
energiereichen, geladenen Teilchen kann eine Kernspaltung in zwei große Bruchstücke erzielt werden. Als Begleiterscheinung tritt eine Emission von zwei oder drei Neutronen auf (Spaltung = fission, engl.)
-
Spallation, (x, s)-Prozess sehr energiereiche Geschossteilchen können eine Zersplitterung des
Targetkerns
bewirken. Aus dem Kern wird eine größere Zahl von Nukleonen herausgeschlagen. Sehr energiereiche Protonen (Bereich: GeV
–
Ep
> 100 MeV)
Kernreaktionstypen IV
Einheiten im Strahlenschutz
∗
Aktivität einer radioaktiven Substanz:„Bequerel
[Bq]“
= 1 s-1
-
ein Bequerel
ist gleich einem Kernzerfall pro Sekunde1 Ci
(Curie) = 3,7 x 1010 Bq
∗
Energiedosis:„Gray“
1 Gy = 1 J/kg
-
ist gesamte absorbierte Strahlungsenergie pro Masseneinheit
∗
Äquivalentdosis:„Sievert“
1 Sv
-
ist das Produkt aus Energiedosis und Bewertungsfaktor[Bewertungsfaktor ist das Produkt aus Qualitätsfaktor (linearem Energieübertra-gungsvermögen
der jeweiligen Strahlenart abhängig) und anderen modifizieren-den Faktoren (z.B. äußere oder innere Bestrahlung)]Qualitätsfaktor für Röntgen-, Gamma-
und Betastrahlung 1, bei Alphastrahlungbis 20, Einheit nur im Strahlenschutz gültig
Strahlungsquellen in der Umwelt
* Natürliche Strahlung
-
Strahlung aus dem Weltallkosmische Strahlung, Höhenstrahlung(überwiegend aus energiereichen Protonen, Heliumkernen, Kern-reaktionen
mit Atomen der äußeren Schicht unserer Atmosphäre)
-
Terrestrische StrahlungStrahlung resultierend aus Radionukliden der Umwandlungsreihen, primordiale
Radionuklide
* Künstliche (Zivilisationsbedingte) StrahlungIndustrieprodukte, Röntgendiagnostik/Nuklearmedizin, Kernwaffentests, Kernenergiegewinnung
Kosmische Strahlung
-
Energie kosmischer Protonen kann bis 1014 MeV betragen
-
Wichtigste Radionuklide, die durch kosmische Strahlung erzeugt werden sind: Tritium, Beryllium-7, Kohlenstoff-14, Natrium-22
14C: 147
N + 10
n →
146
C + 11
p
Entstehung14
6
C →
147
N + 0-1
e
Zerfall, HWZ, 5730 a3H:
147
N + 10
n →
31
H + 126
C Entstehung
167
N + 10
n →
31
H + 147
N3
1
H →
32
He +
0-1
e
Zerfall, HWZ 12, 323 a
Neutronen in Höhenstrahlung
-
Kosmische Strahlung setzt Neutronen frei
-
Spallation Atomkern wechselwirkt mit Projektil (n, p, anderen Kernen, Elementarteilchen)
hoher kinetischer Energie (100 MeV) Atomkern wird zerschmettert -> u.a. Neutronen, Protonen verlassen Targetkern,
auf Erde gelangen nur Reaktionsprodukte
- auch (α, n) –
Reaktionen möglich durch kosmische Teilchen (N, C, O, F, Na, Mg, Al, Si)
Teilchenschauer
-
Höhenstrahlung (bei ca. bei 20 km Teilchenschauer)
* elektromagnetische Komponente
* myonische
Komponente
* hadronische
Komponente
Künstliche (zivilisationsbedingte) Strahlung
-
Industrieprodukte∗
Düngemittel (Uran, Thorium, K-40)
∗
Rauchmelder (Am-241, Ra-226)∗
Leuchtfarben (Pm-147, H-3)
-
Nuklearwaffentests-
Röntgendiagnostik / nuklearmedizinische Untersuchungen
-
Umgang mit Radionukliden in Forschung-
Betrieb von Kernanlagen (Kernbrennstoffzyklus)
Pu Min
orac
tinid
es
Uranium -
In Nuclear Fuel Cycle
U
U
U
RaffinationOreOre concentrate
Nuclear power plantEnrichmenturanium
Fabrication fuel elements
Fuel element
Reprocessing plant
Intermediate storage fuel elementsConversion
Conditioning fuel elements
Intermediate storagewasteWasteConditioning
waste
Uranium mine
Processing
Waste
depleted uranium
Final nuclear waste disposal
Waste
„Atommüll“
-
abgebrannte Brennelemente der Reaktoren-
radioaktive Prozessabfälle (Glaskokillen), die bei derWiederaufbereitung von Brennelementen entstehen
-
aktivierte, bzw. kontaminierte Bauteile von Reaktoren, Kernanlagen und Produktionsanlagen für radioaktive Isotope
-
anfallende radioaktive Abfälle aus nuklearmedizinischer,industrieller und forschungsseitiger Anwendung
-
Prozessabfälle bei der Urangewinnung und Aufarbeitung
= Radioaktiver Abfall:jegliche radioaktiv kontaminierte, bei Betrieb und Abbau von Kernanlagen und den Umgang mit radioaktiven Stoffenanfallenden Reststoffe, die nicht dekontaminierbar undnicht wiederverwendbar sind.
Vielfalt der Abfälle (kontaminierte Kleidung und Geräte, Bauschutt, Reinigungsmittel, Filter, Austauscherharze, Stahl- und Betonstrukturen)
Künstliche (zivilisationsbedingte) Strahlung
Medizinische Anwendung:-
Röntgenuntersuchung:∗
Wirbelsäule
35 mSv auf Hautoberfläche
∗
Lunge
1 mSv auf Hautoberfläche∗
Magen/Darm
160 mSv auf Hautoberfläche
∗
Herzkatheter
410 mSv auf Hautoberfläche
-
Szintigraphie:∗
Schilddrüse
0,2 mGy auf Knochenmark
∗
Nieren
0,5 mGy auf Knochenmark
Kernwaffentests:∗
C-14 (HWZ 5730 Jahre) Folgedosis 2,6 mSv,im Menschenleben 180 µSv (sonst natürlich 12 µSv pro Jahr)
Berufliche Strahlenexposition:∗
Mittelwert der überwachten Personen (200000-300000 in BRD)betrug 0,75 mSv, zugelassene Ganzkörperdosis 50 mSv pro Jahr
Biologische Halbwertszeit einiger Nuklide
Radionuklid
biologische Halbwertszeit
H-3
12 d
Sr-90
49 a
K-40
58 d
Cs-137
70 d (Ganzkörper) / 140 d (Muskulatur)
Ra-226
44,9 a
U-nat
20 d
Th-232
24,8 a (Ganzkörper) / 200 a (Knochen)
I-131
40 bis 140 d
Beiträge ausgewählter Strahlenexpositionen
Vergleich: 3,2 mSv/Jahr Summe natürlicher und künstlicher Strahlung⇒
3200 µSv/Jahr
-
Flug in den Urlaub
20 µSv/Jahr
-
tritiumhaltige Leuchtziffern einer Uhr 0,3
µSv/Jahr
-
Daueraufenthalt am Kernkraftwerkszaun
10 µSv/Jahr
-
Röntgen der Lunge
1000
µSv/Jahr
-
Eigenstrahlung des Menschen auf denanderen Menschen, 75 kg Mensch hatca. 150 g Kalium, dies entspricht 4500 Bq(50 cm Abstand, 3000 Std./Jahr, K-40) ⇒
0,1
µSv/Jahr