RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANSMA KARYA BHAKTI BUKITTINGGI

1. IDENTITASMata Pelajaran : FISIKAKelas/ Semester : X (Sepuluh) / GanjilMateri Pokok : Besaran dan SatuanSubmateri : Ketelitian Pengukuran

Kesalahan Pengukuran Angka Penting

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (Pertemuan 1)

2. STANDAR KOMPETENSI1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

3. KOMPETENSI DASAR1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)

4. INDIKATOR1.1.1 Mengelompokkan alat-alat ukur sesuai dengan besaran yang di ukur

1.1.2 Menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan

beberapa jenis alat ukur dengan mempertimbangkan ketelitian dan

ketepatan (akurasi)

1.1.3 Menganalisis hasil pengukuran sesuai dengan aturan penulisan

angka penting disertai ketidakpastiannya dengan tepat

5. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Melalui contoh yang diberikan diharapkan peserta

didik mampu menyebutkan nama alat ukur massa, panjang, dan waktu

dengan tepat

2. Peserta didik diharapkan mampu menjelaskan

ketelitian mistar dengan benar melalui percobaan pengukuran dengan

mistar.

3. Peserta didik diharapkan mampu menjelaskan

ketelitian jangka sorong dengan benar melalui percobaan pengukurann

dengann jangka sorong.

4. Peserta didik diharapkan mampu menjelaskan

ketelitian mikrometer sekrup dengan benar melalui percobaan

pengukuran dengan mikrometer sekrup.

1

5. Peserta didik diharapkan mampu menjelaskan

ketelitian stopwatch dengan benar melalui percobaan pengukuran

dengan menggunakan stopwatch

6. Melalui penjelasan dari pendidik diharapkan

peserta didik mampu mendefenisikan pengertian kesalahan (error)

dan penyebab kesalahan dalam pengukuran dengan tepat.

7. Melalui contoh yang diberikan peserta didik

diharapkan mampu menjelaskan tiga macam kesalahan pada

pengukuran

8. Melalui rumus yang diberikan diharapkan peserta

didik mampi menggunakan formulasi pengukuran tunggal dan

berulang secara matematis beserta hasil pelaporan dalam

menyelesaikan soal-soal dan dalam pelaksanaan praktikum

9. Melalui contoh yang diberikan diharapkann

peserta didik mampu mendefenisikan angka penting

10. Melalui soal yang diberikan diharapkan peserta

didik mampu menjelaskan hasil pengukuran dengan penulisan notasi

ilmiah

11. Melalui contoh yang diberikan diharapkan peserta

didik mampu membedakan bilangan penting dengan bilangan eksak

dengan benar

12. Melalui soal yang diberikan diharapkan peserta

didik mampu menganalisa aturan angka penting pada penjumlahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian

6. MATERI PEMBELAJARAN

PRINSIP1) Nama alat-alat ukur =>

Massa : neraca ohaus (timbangan),

Panjang : mistar

Diameter dalam/ luar benda (besaran panjang) : jangka sorong

Ketebalan benda (besaran panjang) : mikrometer sekrup

Waktu : stopwatch

2) Ketelitian (ketidakpastian) dalam pengukuran adalah ukuran ketepatan

yang dapat dihasilkan dalam suatu pengukuran dan berhubungan

dengan skala terkecil dari alat ukur yang digunakan dalam

pengukuran.

2

Ketepatan (akurasi) adalah suatu aspek pengukuran yang menyatakan

kemampuan alat ukur untuk memberikan hasil pengukuran sama pada

pengukuran berulang.

Dalam pengukuran dibutuhkan : ketelitian dan ketepatan

3) Ketelitian mistar :

Panjang skala 30 cm untuk mengukur besaran panjang

Jarak antara dua gores berdekatan pada mistar (skala terkecil mistar)

adalah 1 mm atau 0,1 cm

Ketelitian mistar adalah setengah dari skala terkecilnya, jadi :

½ x 1 mm = 0,5 mm atau 0,05 cm

4) Ketelitian jangka sorong :

Mengukur diameter cincin, diameter kelereng

Jangka sorong terdiri dari rahang tetap dan rahang geser dengan 2

skala yaitu skala utama dan nonius

Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm sedangkan sepuluh skala

nonius memiliki panjang 0,9 cm, jadi beda satu skala nonius dengan

satu skala utama adalah 0,1 cm - 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm

Skala terkecil jangka sorong adalah 0,01 cm atau 0,1 mm

Ketelitian jangka sorong adalah setengah dari skala terkecilnya, jadi :

½ x 0,1 mm = 0,05 mm atau 0,005 cm

5) Ketelitian mikrometer sekrup :

Mengukur lembar uang kertas, plat besi, diameter kawat tipis

Skala utama pada selubung dalam dan skala nonius pada selubung

luar

Rahang geser dan selubung luar maju mundur 0,5 mm

Selubung luar memiliki 50 skala, maka :

0,5 mm/ 50 skala = 0,01 mm

Skala terkecil mikrometer sekrup adalah 0,01 mm atau 0,001 cm

Ketelitian mikrometer sekrup adalah setengah dari skala terkecilnya,

jadi :

3

½ x 0,01 mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm

6) Ketelitian stopwatch :

Stopwatch terdiri dari 2 : digital dan analog

Pada stopwatch analog, jarak antara dua gores panjang yang ada

angkanya adalah 2 sekon. Jarak itu dibagi atas 20 skala

Skala terkecil stopwatch adalah 2/20 = 0,1 sekon

Ketelitian stopwatch adalah setengah dari skala terkecilnya, jadi :

½ x 0,1 sekon = 0,05 sekon

7) Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai

benar (xo). Penyebab kesalahan dalam pengukuran :

Kesalahan kalibrasi kurang tepatnya pembubuhan nilai

pada garis skala pada saat pembuatannya

Kesalahan titik nol titik nol skala tidak berimpit dengan

titik nol jarum penunjuk sebelum melakukan pengukuran

Kesalahan komponen melemahnya pegas yang digunakan

atau terjadi gesekan antara jarum dengan bidang skala

Kesalahan paralaks arah pandang saat membaca nilai

skala yang tidak tepat

8) 3 macam kesalahan pada pengukuran:

Keteledoran : keterbatasan pengamat, kurang terampil

memakai alat, kekeliruan pembacaaan skala

Kesalahan acak : adanya fluktuasi yang halus pada kondisi

pengukuran

Kesalahan sistematis : kesalahan kalibrasi, kesalahan titik

nol, kesalahan pegas, gesekan,

paralaks

4

9) Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan :

x = xo x

Ket : x = hasil pengukuran (nilai pedekatan)

xo = nilai benar

x = ketidakpastian

Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja

Pengukuran berulang adalah pengukuran beberapa kali dimana nilai xo

dapat didekati dengan nilai rata-rata , yaitu :

Ketidakpastian dapat dinyatakan dengan simpangan baku :

Ketidakpastian relatif =

”Makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggi ketelitian

pengukuran”

10)Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil

pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir

yang ditaksir (atau diragukan)

11)Notasi ilmiah digunakan pada penulisan hasil pengukuran benda yang

sangat besar atau sangat kecil, dinyatakan sebagai berikut :

a,....x 10n

Ket : a = bilangan asli (1 sampai 9) = bilangan penting

n = eksponen (bilangan bulat)

10n = orde besar

Cth : - 0,000 000 000 000 000 000 678 = 6,78 x 1018

6,78 adalah bilangan penting

1018 adalah orde besar

12)Bilangan penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran

Bilangan eksak adalah bilangan yang sudah pasti diperoleh dari

kegiatan membilang (menghitung)

5

13)Aturan angka penting :

Semua angka bukan nol adalah angka penting

Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah

angka penting

Angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka

yang ditulis di belakang koma desimal adalah angka penting

Angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal

adalah bukan angka penting

Bilangan puluhan, ratusan, ribuan yang memiliki angka nol pada

deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah

Aturan penjumlahan dan pengurangan :

Hasil hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka

terakhir)

Jumlahkan 273,219 g ; 15,5 g ; 8,43 g

273,219 g 9 angka taksiran

15,5 g 5 angka taksiran

8,43 g 3 angka taksiran

297,149 = 297,1 g karna hanya boleh mengandung 1 angka

taksiran

Kurangi 297,15 m dengan 13,5 m

297,15 m 5 angka taksiran

13,5 m 5 angka taksiran

283,65 m = 283,7 m karna hanya boleh mengandung 1 angka

taksiran

Aturan perkalian dan pembagian :

Bulatkan hasil hingga memiliki banyak angka penting yang

sama dengan salah satu bilangan yang terlibat dalam operasi,

yang memiliki angka penting paling sedikit

Perkalian 0,6283 cm x 2,2 cm

0,6283 (4 AP) x 2,2 (2 AP) = 1,38226 cm2

= 1,4 cm2 (2 AP)

6

-

Pembagian 4,554 x 105 kg : 3,00 x 102 m3

4,554 x 105 kg (4 AP) : 3,00 x 102 m3 (3 AP) = 1,518 x 102

kg/m3

= 1,52 x 102 kg/m3

(3 AP)

Hasil perkalian/ pembagian antara bilangan penting dan

bilangan eksak hanya boleh memiliki angka penting sebanyak

angka penting pada bilangan pentingnya.

7. ALOKASI WAKTUTatap Muka : 2 x 45 menit = 90 menit (1 x pertemuan)

Tugas Terstruktur: 50 % 90 = 45 menit

Tugas pertemuan 2 : ukurlah waktu untuk 10 ayunan pada kelereng

yang diikat dengan tali kemudian diayunkan jika alat

ukur yang diberikan adalah stopwatch dan arloji.

Manakah alat yang anda pilih ? Mengapa ? dan tulis

hasil pengukuran di buku latihan

8. METODE PEMBELAJARANModel : - Direct Instruction (DI)

Metode : - Ceramah - Tanya Jawab

7

9. KEGIATAN PEMBELAJARAN

PERTEMUAN PERTAMA

Kegiatan Waktu

A. Kegiatan Awal

1. Ketua kelas menyiapkan kelas, dan memimpin Do’a

(menunjukkan bahwa pelajaran itu adalah ibadah).

2. Pendidik memperhatikan kehadiran peserta didik

(membangun rasa kepedulian antara pendidik dengan

peserta didik dan sesama peserta didik).

3. Motivasi dan Apersepsi

a. Pernahkah kamu mengukur suatu

benda? Dapatkah kamu menentukan ukuran suatu

benda dengan tepat dengan hanya melihat benda

tersebut ? (misalnya panjang buku)

b. Apa yang dimaksud dengan

mengukur ? (membandingkan sesuatu yang diukur

dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai

satuan)

c. Alat-alat ukur apa saja yang telah kamu ketahui ?

4. Pengetahuan Prasyarat

Memahami konsep pengukuran yang telah dipelajari di

10 mnt

8

Kegiatan Waktu

SLTP

5. Menginformasikan tujuan Pembelajaran.

B. Kegiatan Inti

1. Eksplorasi

a. Peserta didik (dibimbing oleh pendidik) menjelaskan

nama-nama alat ukur sesuai dengan besaran yang

diukur

b. Pendidik menjelaskan ketelitian mistar

c. Pendidik menjelaskan ketelitian jangka sorong

d. Pendidik menjelaskan ketelitian mikrometer sekrup

e. Pendidik menjelaskan ketelitian stopwatch

f. Pendidik mengajak peserta didik untuk menemukan

defenisi kesalahan (error) dan penyebab kesalahan

dalam pengukuran

2. Elaborasi

a. Peserta didik mendiskusikan tiga macam kesalahan

pada pengukuran

b. Peserta didik (dibimbing oleh pendidik) menjelaskan

perbedaan pengukuran tunggal dan pengukuran

berulang

c. Pendidik membimbing peserta didik untuk

menggunakan fomulasi pengukuran tunggal dan

berulang beserta hasil pelaporan pengukuran dalam

menyelesaikan soal-soal (dalam praktikum)

d. Peserta didik (dibimbing oleh pendidik)

mendefenisikan angka penting

e. Pendidik menjelaskan penulisan notasi ilmiah dalam

pengukuran

f. Peserta didik (dibimbing oleh pendidik) menjelaskan

perbedaan bilangan penting dengan bilangan eksak

g. Pendidik menjelaskan aturan angka penting dan

peserta didik menerapkannya dalam penyelesaian

soal-soal penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian.

70 mnt

9

Kegiatan Waktu

3. Konfirmasi

a. Guru memberikan penguatan dan penekanan tentang

ketelitian alat – alat ukur, pengukuran tunggal dan

pengukuran berulang serta angka penting

b. Guru memberikan bantuan terhadap peserta didik

yang belum mampu menyelesaikan tugas yang

diberikan dalam kegiatan elaborasi.

c. Guru memberikan ulasan sekaligus meluruskan hal -

hal yang keluar dari konsep dan konteks pembahasan.

C. Kegiatan Penutup

a. Pendidik bersama peserta didik bersama-sama

membuat kesimpulan

b. Pendidik memberikan evaluasi pada peserta didik untuk

mengetahui daya serap materi yang baru saja dipelajari

c. Pendidik memberikan tugas rumah kepada peserta

didik

10 mnt

10.SUMBER BAHAN DAN ALAT1. Sumber :

a. Erlangga, Buku Fisika Kelas X, Jakarta, 2007

b. Ngadiyo, Potret Fisika, PT Widya Grafika, Surakarta, 2007

c. Kanginan Marthen, Seribu Pena Fisika Kelas X, Jakarta, 2006

2. Bahan/Alata. CD pembelajaranb. Gambar – gambar

alat ukurc. Mistar, jangka

sorong, micrometer sekrup, stopwatch (jika tersedia)

11.PENILAIANa. Prosedur :

10

1. Penilaian proses belajar mengajar.

2. Penilaian hasil belajar.

b. Teknik Peniaian :

1. Unjuk kerja

2. Tes tertulis

c. Bentuk Instrumen :

1. Tes Pilihan ganda

2. Tes Uraian

d. Instrumen / Alat Penilaian :

1. Soal Pilihan ganda

2. Soal uraian

SOAL UJIAN

A. Tes obyektif

1. Diameter cincin dapat diukur dengan menggunakan….

A. Mistar C. Barometer E. JangkaB. Jangka sorong D. Mikrometer sekrup

N

o

Kunci Skor

1 B. Jangka sorong 1

2. Skala terkecil dari mistar adalah....

11

A. 0,05 mm C. 0,0025 mm E. 1 mm

B. 0,005 mm D. 0,1 mm

N

o

Kunci Skor

2 E. 1 mm 1

3. Ketidakpastian jangka sorong adalah setengah dari skala terkecilnya,

yaitu....

A. 0,01 cm C. 0,05 cm E. 0,0025 cm

B. 0,001 cm D. 0,005 cm

N

o

Kunci Skor

3 D. 0,005 cm 1

4.

Gambar diatas ini adalah mikrometer sekrup, tentukanlah bagian-

bagian dari alat ukur tersebut (1,2, dan 3)....

A. Rahang geser, selubung, selubung luar

B. Rahang geser, rahang tetap, selubung

C. Rahang tetap, selubung luar, selubung

D. Rahang tetap, skala utama, selubung

E. Rahang tetap, selubung, roda bergigi

N

o

Kunci Skor

12

1

2

3

4 A. Rahang geser,

selubung,

selubung luar

1

5. Ketelitian dari mikrometer sekrup adalah....

A. 0,005 cm C. 0,01 cm E. 0,0025 cm

B. 0,0005 cm D. 0,001 cm

N

o

Kunci Skor

5 B. 0,0005 cm 1

6. Stopwatch terbagi atas dua bagian, yaitu stopwatch analog dan

stopwatch digital. Ketelitian dari stopwatch analog adalah....

A. 0,05 sekon C. 0,0005 sekon E. 0,01 sekon

B. 0,005 sekon D. 0,1 sekon

N

o

Kunci Skor

6 A. 0,05 sekon 1

B. Tes essay

1. Apa yang dimaksud kesalahan (error) dalam pengukuran ? Sebutkan

tiga penyebab terjadinya kesalahan dalam pengukuran tersebut !

N

o

Kunci Skor

1 Ketelitian (ketidakpastian) dalam

13

pengukuran adalah ukuran ketepatan yang

dapat dihasilkan dalam suatu pengukuran

dan berhubungan dengan skala terkecil dari

alat ukur yang digunakan dalam

pengukuran.

Tiga penyebab kesalahan dalam

pengukuran, yaitu : kesalahan kalibrasi,

kesalahan titik nol, kesalahan paralaks

2

1

TOTAL

SKOR :

3

2. Sebutkan tiga kesalahan yang terdapat dalam pengukuran ! Jelaskan !

N

o

Kunci Skor

2 Keteledoran : keterbatasan pengamat,

kurang terampil memakai alat, kekeliruan

pembacaaan skala

Kesalahan acak : adanya fluktuasi yang halus

pada kondisi pengukuran

Kesalahan sistematis : kesalahan kalibrasi,

kesalahan titik nol, kesalahan pegas,

gesekan, paralaks

1

1

1

TOTAL

SKOR :

3

3. Sebuah benda diukur dengan jangka sorong, ketidakpastian yang

diperoleh dari alat tersebut adalah 0,005 cm. Jika pada pengukuran,

skala utama menunjukkan angka 2,1 cm dan garis nonius yang tepat

berimpit dengan garis pada skala utama adalah garis kelima. Tentukanlah

hasil laporan pengukuran dengan menggunakan jangka sorong !

14

N

o

Kunci Skor

3 Dik : x = 0,005 cm, skala utama = 2,1 cm

Garis nonius = skala 5

Dit : hasil laporan pengukuran ?

Jawab :

xo = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15

xo harus dinyatakan dengan 3 desimal

maka, xo = 2,150 cm

sehingga hasil pengukuran jangka

sorong dapat dilaporkan sebagai berikut

:

panjang L = xo x

L = (2,150 0,005) cm

1

2

2

TOTAL

SKOR :

5

4.

N

o

Kunci Skor

4 Dik : Skala utama = 14,00 mm 1

15

Gambar disamping adalah mikrometer sekrup. Berapa hasil ukurnya, lengkap dengan ketidakpastiannya ?

Skala putar = 0,25 mm

Dit : hasil ukur dan x ?

Jawab :

xo = 14,00 mm + 0,25 mm = 14,25

mm

xo harus dinyatakan dengan 3 desimal

maka, xo = 14,250 mm

x = 0,005 mm

2

1

TOTAL

SKOR :

4

5. Apa yang dimaksud dengan angka penting ?

N

o

Kunci Skor

5 Angka penting adalah semua angka yang

diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri

dari angka eksak dan satu angka terakhir yang

ditaksir (atau diragukan)

1

TOTAL

SKOR :

1

6. Tulislah hasil-hasil pengukuran berikut dalam notasi ilmiah. Sebutkan

juga bilangan penting dan orde besarnya !

a. 357 s

b. 67750,6 kg

c. 0,008 kg

N

o

Kunci Skor

16

6 a. 357 s = 3,57 x 102 s (eksponen +)

bilangan penting = 3,57

orde besar = 102

b. 67750,6 kg = 6,77506 x 104 kg (eksponen

+)

bilangan penting = 6,77506

orde besar = 104

c. 0,008 kg = 8 x 10-3 kg (eksponen -)

bilangan penting = 8

orde besar = 10-3

1

1

1

TOTAL

SKOR :

3

7. Jelaskan perbedaan bilangan penting dengan bilangan eksak !

N

o

Kunci Skor

7 - Bilangan penting adalah bilangan yang

diperoleh dari hasil pengukuran

- Bilangan eksak adalah bilangan yang sudah

pasti diperoleh dari kegiatan membilang

(menghitung)

1

1

TOTAL

SKOR :

2

8. Tentukan nilai penjumlahan dan pengurangan berikut dalam notasi

ilmiah !

17

a. 3 x 106 m + 5 x 106 m

b. 7,4 x 10-3 m – 2,8 x 10-3 m

N

o

Kunci Skor

8 a. 3 x 106 m + 5 x 106 m = (3+5) x 106

= 8 x 106 m

b. 7,4 x 10-3 m – 2,8 x 10-3 m = (7,4 – 2,8) x

10-3

= 4,6 x 10-3 m

1

1

TOTAL

SKOR :

2

9. Hitung operasi perkalian atau pembagian bilangan-bilangan berikut !

a. 2,5 m x 3,14 m

b. 323,75 N : 5,0 m2

N

o

Kunci Skor

9 a. 2,5 m x 3,14 m = 7,85 m = 7,9 m (2AP)

b. 323,75 N : 5,0 m2 = 64,75 Nm-2 = 65 Nm-2

(2 AP)

1

1

TOTAL

SKOR :

2

10. Lima siswa diukur tingginya. Hasil pengukuran adalah 155 cm, 159 cm,

165 cm, 168 cm dan 174 cm. Hitung tinggi rata-rata dengan aturan

angka penting !

18

N

o

Kunci Skor

10 Dik : Hasil pengukuran tinggi : 155 cm, 159

cm, 165 cm, 168 cm, 174 cm

Dit : tinggi rata-rata ?

Jawab :

Tinggi rata-rata =

=

= 164,2 cm = 164 cm

Hasil dibulatkan sampai tiga angka agar sama

dengan banyak angka penting pada hasil

pengukuran tinggi

1

1

1

TOTAL

SKOR :

3

JUMLAH SOAL SKOR TOTAL/MAKSIMAL

16 34

Jumlah nilai = x 100

19

Penskoran Nilai Afektif (dilihat dari keaktifan diskusi kelompok)

Format Pengamatan :

No Nama SiswaPengamatan

Jumlah1 2 3 4

1

2

3

4

5

Keterangan Pengamatan :

1. Peranan dalam kelompok

2. Kemampuan bertanya

3. Kemampuan mengeluarkan pendapat

4. Kerjasama dalam kelompok

Penilaian dalam pengamatan 0 - 3

Penskoran nilai Afektif 1. 1 – 4 = Rendah

2. 5 – 8 = Sedang

3. 9 – 12 = Tinggi

20

Format untuk Refleksi :

Berilah tanda √ pada kolom yang cocok dengan pemahaman anda !

No Materi MengertiKurang

mengerti

Tidak

mengertiAlasan

1

2

3

4

5

Ketelitian mistar

Ketelitian jangka sorong

Ketelitian micrometer

sekrup

Pengukuran tunggal dan

berulang

Angka penting

Bukittinggi,

…………………..

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Drs. F i k r i NIP. 19650705 199512 1 001

Guru Bidang Studi

Santi Asrial, S.PdNIP. -

21

22