1. SURSE DE NELINIARITATE IN

DOMENIUL STRUCTURILOR

1. Neliniaritatea fizica :

la nivel de fibra (σ - ε)

la nivel de secţiune (M - Ø)

la nivel de element

plastificare concentrată ( articulaţii plastice )

plastificare distribuită ( zone plastice )

la nivel de structură

Neliniaritatea fizică sau materială se manifestă prin modificarea parametrilor curbei

caracteristice a materialului, ca urmare a creşterii nivelului de solicitare. Pentru structurile în

cadre neliniaritatea fizică se manifestă prin plastificarea locală a secţiunilor şi a dezvoltării

acestor zone plastice în lungul barelor, urmărind starea de eforturi existentă.

Analiza elasto-plastică, care modeleaza neliniaritatea fizică utilizând conceptul de articulaţie

plastică se bazează în principal pe următoarele simplificări:

(1) elementele structurii au o comportare perfect elastică, până la atingerea eforturilor ce

produc plastificarea integrală a unei secţiuni (apariţia articulaţiei plastice) de la

capetele elementului;

(2) sectiunile transversale ale elementelor au o comportare perfect plastică (nu se

consideră reconsolidarea materialului) după apariţia articulaţiei plastice;

(3) plasticizarea materialului intervine punctual doar în secţiunile de bară din jurul

combinaţiilor de eforturi maxime;

(4) porţiunea de bară dintre articulaţiile plastice rămâne cu comportare integral elastică.

Formarea articulaţiilor plastice de la capetele elementelor este guvernată de ecuaţiile

de interacţiune dintre forţa axială şi momentele încovoietoare corespunzătoare celor

două axe principale de inerţie ale secţiunii, iar efectele de ordinul al doilea sunt luate

în considerare prin intermediul funcţiilor de stabilitate, pentru efectul local, şi prin

formularea Lagrangiana "updated Lagrangian" pentru efectul global. În cazul

2. Neliniaritatea geometrica - reprezentată prin doua fenomene: efectul P –d - la nivel

de element si efectul P - D – la nivel de structura (se ia in considerare marimea deplasarilor,

conditiile de echilibru se scriu pentru structura deformata)

MI – momentul pe structura nedeformata

PΔ – efectele de ordin 2

Neliniaritatea geometrică provine din relaţii deformaţii-deplasări neliniare şi din

modificari finite ale geometriei.

3. Imperfectiuni :

a) Imperfectiuni geonetrice – barele poat avea anumite excentricitati

b) Imperfectiuni la nivel de structura

c) Imperfectiuni de material

M = MI + PΔ