1. tuman madas ipa
DESCRIPTION
matematikaTRANSCRIPT
-
i
DAFTAR ISI
1. Pertidaksamaan ................................................................................................................. 1
2. Persamaan Kuadrat ........................................................................................................... 14
3. Fungsi ................................................................................................................................ 25
4. Fungsi Kuadrat ................................................................................................................... 32
5. Eksponen & Logaritma ...................................................................................................... 42
6. Trigonometri ...................................................................................................................... 62
7. Barisan & Deret ................................................................................................................. 75
8. Limit ................................................................................................................................... 96
9. Turunan .............................................................................................................................101
10. Intergral .............................................................................................................................120
11. Garis ..................................................................................................................................125
12. Program Linear ..................................................................................................................132
13. Matrik Dasar ......................................................................................................................140
14. Statistika ............................................................................................................................156
15. Peluang ..............................................................................................................................162
16. Himpunan ..........................................................................................................................165
SNMPTN Tahun 2008 Kode Soal 301 .......................................................................................171
SNMPTN Tahun 2009 Kode Soal 183 .......................................................................................174
SNMPTN Tahun 2009 Kode Soal 383 .......................................................................................177
SNMPTN Tahun 2010 Kode Soal 326 .......................................................................................180
SNMPTN Tahun 2010 Kode Soal 336 .......................................................................................183
SNMPTN Tahun 2011 Kode Soal 123 .......................................................................................186
SNMPTN Tahun 2012 Kode Soal 321 .......................................................................................189
SBMPTN Tahun 2013 Kode Soal 123 .......................................................................................192
-
Sony Sugema College
1
1. Batas-batas pertidaksamaan 137x5 > adalah
(A) x < 4 (D) x > 4
(B) x > 4 (E) x < 4
(C) 4 < x < 4
2. Himpunan penyelesaian dari
x15x53 + 2}
(B) {x| x > 2} (E) {x| x < 2}
(C) {x| x < 2}
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
75x2 adalah (A) x < 6 (D) x < 2 atau x > 6
(B) x > 2 (E) 6 < x < 2
(C) 2 < x < 6
4. 14x8x4x6 +
(B) x > 2 (E) x < 4
(C) 2 < x < 4
5. Pertidaksamaan 0x4x 2 > dipenuhi oleh
(A) 4 < x < 4 (D) 2 < x < 2
(B) 0 < x < 4 (E) x < 0 atau x > 4
(C) x < 2 atau x > 2
6. Bentuk 0)2x)(x3( >+ memiliki penyelesaian
(A) x < 2 atau x > 3
(B) x < 2 atau x > 3
(C) 2 < x < 3
(D) 3 < x < 2
(E) x < 3 atau x > 2
7. Himpunan penyelesain pertidaksamaan
)2(4)3)(2( xxx adalah (A) {x | 2 x 3 } (B) {x | x 2 atau x 3} (C) { x | 2 x 1 } (D) { x | 1 x 2} (E) {x | x 1 atau x 2}
(Umptn 98 Ry C)
8. Himpunan penyelesaian pertaksamaan
)2(2)5(2 ++ xxx adalah
(A) { x | x 4 atau x 1} (B) { x | x 1 atau x 4 } (C) { x | 1 x 4 } (D) { x | 4 x 1 } (E) { x | x 4 }
(Umptn 99 Ry B)
9. Nilai x yang memenuhi
x2102x3x 2 3 (E) x > 4 atau x < 3
(C) 3 < x < 4 (Umptn 99 Ry C)
10. Himpunan semua nilai x yang
memenuhi 02 2 + xx dan 03 2 xx adalah
(A) x 1 atau x 3 (D) 1 x 0 (B) x 2 atau x 3 (E) 1 x 2 (C) 0 x 2
(Umptn 2003 Regional II Kode 110)
11. Nilai-nilai a yang memenuhi 23 aa < adalah
(A) a < 1 (D) a < 0 atau 0
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
2
12. Jika }03|{2 = xxxP dan
}05|{2 = xxxQ , maka PQ =
(A) 0 (D) { 3,5}
(B) {0} (E) himpunan kosong
(C) { 0,5} (Umptn 96 Ry B)
13. Jika ditentukan himpunan
}06|{2 = xxxP dan
}02|{2 >= xxxH , maka himpunan
HP adalah
(A) {x | 2 x < 1} (D) {x | 1 < x 3} (B) {x | 1 x 2} (E) {x | 2 x < 2} (C) {x | 2 < x 3}
14. Himpunan penyelesaian aa 212 + adalah
(A) {a | a > 1} (D) {a | a positif} (B) {a | a < 1} (E) {a | a real} (C) {a | |a| > 1}
(Umptn 91 Ry C)
15. Nilai x yang memenuhi 012
3913>
+
+
x
x
adalah
(A) x < 12 atau x > 3
(B) 3 > x > 12
(C) x < 3 atau x > 12
(D) 3 < x < 12
(E) x < 12 (Umptn 98 Ry A)
16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
046
432 4
(B) x < 1 atau 32 < x < 4
(C) 1 < x < 32 dan x > 4
(D) x < 1 dan 32 < x < 4
(E) x > 1 dan x < 4 (Umptn 96 Ry B)
17. Pertaksamaan
01
322
x
xxmempunyai
penyelesaian
(A) x 3 (B) x 1 (C) 1 x 1 atau x > 3 (D) 1 x < 1 atau x 3 (E) 1 x 1 atau x 3
(Umptn 2000 Ry A)
18. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan 056
622
3 (C) 3 x < 1 atau 2 x 3 (D) x 3 atau 1 x 2 atau x 3 (E) x 3 atau 1 < x 2 atau x > 3
(Umptn 97 Ry A)
20. Nilai x yang memenuhi 0624
3522
2
1
(B) 3 < x < 23
atau 21 < x < 1
(C) 23
< x < 21
atau x < 3
(D) x < 3 atau x > 1
(E) 5 < x < 7 (Umptn 97 Ry C)
-
Sony Sugema College
3
21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
03
342
2
+
xx
xxadalah
(A) {x | 0 < x 1} (B) {x | 0 x 1 atau x 3} (C) {x | x 0 atau 1 x 3} (D) {x | x < 0 atau x 1} (E) {x | x < 0 atau 1 x 6 3}
(Umptn 98 Ry B)
22. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
0103
342
2
+
xx
xx adalah
(A) x < 2 atau 3 x 5 (B) 2 x 1 atau 3 x 5 (C) 2 < x 1 atau 3 x < 5 (D) 1 x 3 atau x 5 (E) 1 x < 3 atau x > 5
SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
23. Solusi pertaksamaan 082
1492
2
2
(C) 4 < x < 2 atau x > 2
(D) 4 < x < 7
(E) 4 < x < 7, x 2 (Umptn 2003 Regional III Kode 310)
24. Pertidaksamaan 0492
122
2
++
+
xx
xx
berlaku untuk
(A) 21
x < 3
(B) 21
< x 3
(C) 4 < x < 21
(D) x 21
atau x > 3
(E) x < 21
atau x 3 (Umptn 98 Ry A)
25. 06x2x43x5x2
2
2
23
(E) x > 3 atau x < 23
(Umptn 96 Ry A)
26. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
012xx
4x4x2
2
+
+ adalah
(A) x < 4 atau 2 x < 3 (B) x < 4 atau x > 3
(C) 4 < x < 2
(D) 4 < x < 3
(E) 4 < x < 3 dan x 2 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
27. Penyelesaian dari 01x2x1x2x
2
2
(C) x < 0 atau x > 3
(D) 0 < x < 3
(E) 0 < x < 1 + 2 (Umptn 2001 Ry A Kode 240)
28. Nilai-nilai dalam interval berikut yang
memenuhi pertidaksamaan 02x
xx42
2
+
adalah .
(A) 2 x < 1 (D) x 2 (B) 2 x < 3 (E) x 2 (C) 0 x < 4
(Umptn 95 Ry B)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
4
29. Nilai x yang memenuhi 03x3x6x5x
2
2
3
1 }
(E) {x x 3
1 atau x 2} (Umptn 2000 Ry C)
35. Penyelesaian pertaksamaan
3
5
5
3
< xx
adalah
(A) 53
xx, maka
(A) x < 5 atau 5 < x < 7
(B) 7 < x < 37
(C) x < 5 atau 7 < x < 37
(D) 5 < x < 7
(E) x > 37 atau 5 < x < 7 (Umptn 95 Ry A)
38. Nilai x yang memenuhi 5
7
7
5
+>
xx
adalah
(A) x < 5 dan 7 < x < 37
(B) x > 5 dan 7 > x > 37
(C) x > 5 atau 7 > x > 37
(D) x < 5 atau 7 < x < 37
(E) 5 < x < 37 (Umptn 97 Ry B)
-
Sony Sugema College
5
39. Himpunan semua nilai x yang memenuhi
xx
2x3 adalah
(A) x < 0 atau 1 x 2 (B) 0 < x 1 atau x 2 (C) x 2 atau 1 x 0 (D) 2 x 1 atau x > 0 (E) x < 0 atau 2 x 3
(Umptn 2003 Regional I Kode 712)
40. Nilai x yang memenuhi x21xx73
+
+,
adalah
(A) x < 21
atau x 3
(B) 21
< x < 3
(C) x < 1 atau 21
< x < 3
(D) 1 x 21
atau x 3
(E) 1 < x 21
atau x 3 (Umptn 99 Ry C)
41. 3x4x
52x3x
322 +
21
(D) 2
1 < x < 3
(B) x > 2 (E) 2 < x < 3
(C) x > 3 (Umptn 96 Ry C)
42. Penyelesaian pertidaksamaan
1x22x5
10x3x8 2
+adalah
(A) 1 x 52 atau x 4
(B) 52 x 4 atau x 1
(C) 1 x < 52 atau x 4
(D) 52 < x 4 atau x 1
(E) 1 x 4 (Umptn 2001 Ry C Kode 342)
43. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
14x
)4x2)(1x(2
2} (D) {x | 4 < x < 2} (B) {x | x < 4} (E) {x | x > 4} (C) {x | x < 2}
(Umptn 94 Ry C)
44. Jika 31
2x1
>
, maka
(A) | x 2 | > 3 (D) 2 < x < 5 (B) 1 < x < 5 (E) 3 < x < 5
(C) 2 < x < 5 (Umptn 98 Ry B)
45. Nilai x yang memenuhi x
4)2x(
x22
adalah
(A) x 4 2 2 , x 2 (B) x 4 + 2 2 (C) 4 2 2 x 4 + 2 2 , x < 0, x 2 (D) x 4 2 2 , x 0 (E) x 4 2 2
(Umptn 96 Ry C)
46. Pertidaksamaan 5|3x2| , maka nilai x yang memenuhi adalah
(A) 1/3 < x < 1
(B) 2/3 < x < 4/3
(C) 4/3 < x < 2
(D) < x < 1/3 atau 1 < x <
(E) < x < 4/3 atau 2 < x < (Umptn 90 Ry B)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
6
48. Jika 3|6x| 7
(B) x < 3 atau 2 < x < 7
(C) 3 < x < 2 atau 5 < x < 7
(D) x < 2 atau 5 < x < 7
(E) 3 < x < 2 atau x > 5 (Umptn 91 Ry C)
50. Jika 1|3x2| + adalah . (A) {x | x < 31 atau x > 0} (B) { x | x < 37 atau x > 1} (C) { x | x < 1atau x > 1 } (D) {x | x < 21 atau x > 1} (E) {x | x < 41 atau x > 0}
(Umptn 95 Ry A)
52. Himpunan penyelesaian dari
623x adalah
(A) {x 2 x 12} (B) {x 2 x 12} (C) {x 12 x 24} (D) {x 12 x 24} (E) {x 2 x 24}
(Umptn 2001 Ry C Kode 342)
53. Semua nilai x yang memenuhi
3|3x|0 < adalah (A) 0 < x < 3 atau 3 < x 6 (B) 0 x < 3 atau 3 < x 6 (C) 0 x 3 atau 3 < x 6 (D) 0 x 3 atau 3 < x < 6 (E) 0 < x < 3 atau 3 < x < 6
(Umptn 95 Ry C)
54. Nilai x yang memenuhi Pertaksamaan
134
5 x
adalah
(A) 21 x < 4
3 atau x 2
(B) x 21 atau 4
3 < x 2
(C) 21 x 2 , x 4
3
(D) x 21 atau x > 4
3
(E) x 21 atau x 2
(Umptn 2001 Ry B Kode 140)
55. Nilai x yang memenuhi 1x
73 >+ adalah
(A) x > 47 atau x <
27
(B) x > 47
(C) x < 27
(D) x > 47 atau x <
27
(E) x > 27 atau x <
47
(Umptn 97 Ry C)
56. Nilai x yang memenuhi
2|2x2x| 2 2
(C) 2 < x < 0
(D) 0 < x < 2
(E) 2 < x < 2 (Umptn 93 Ry C)
-
Sony Sugema College
7
57. Nilai x yang memenuhi
02|12|2 xx , adalah
(A) 1 < x 3 (B) x 1 atau x 3 (C) 1 x 3 (D) 3 x 1 (E) x 3 atau x 1
(Umptn 99 Ry B)
58. Pertidaksamaan 112
3>
x mempunyai
penyelesaian
(A) x > 2
(B) x > 2 dan x 2
1
(C) x > 1 dan x 2
1
(D) 1 < x < 2 dan x 2
1
(E) x > 1 (Umptn 95 Ry B)
59. Himpunan penyelesaian dari 12
1 1/2}
(Umptn 91 Ry A)
60. Himpunan penyelesaian
24
3 11} (C) { x | 5/3 < x < 11} (D) {x | x < 5/3} { x | x > 11} (E) {x | x > 5/3} { x | x < 11}
(Umptn 91 Ry B)
61. Pertidaksamaan 11
3 1 (D) 2 x < 1 atau 1 < x 8 (E) x 8 atau 2 x < 1 atau x > 1
(Umptn 2000 Ry A)
63. Himpunan penyelesaian dari 11
2>
x
x
(A) { x 2
1 < x < 1 2
1 }
(B) { x x > 1} (C) { x
2
1 < x < 1} { x x > 1} (D) { x 1 < x < 1
2
1 } { x x < 1} (E) { x 1 < x <
2
1 } { x x > 1} (Umptn 2000 Ry C)
64. Pertaksamaan 23
2 +
x
xadalah
(A) 8 x < 3 (B) 8 x 1 (C) 4 x < 3 (D) x 8 atau x
3
4
(E) x 4 atau x 3 (Umptn 2001 Ry A Kode 240)
65. Nilai-nilai x yang memenuhi
12|2|4|2|2 + 8 atau x < 4
(B) 4 < x < 8
(C) 8 < x < 4
(D) x < 8 atau x > 0
(E) x > 4 (Umptn 93 Ry B)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
8
66. Nilai-nilai x yang memenuhi
12|3|4|3|2 +> xx adalah
(A) 2 < x < 9
(B) 3 < x < 9
(C) x > 9 atau x < 1
(D) x > 9 atau x < 2
(E) x > 9 atau x < 3 (Umptn 94 Ry A)
67. Nilai-nilai x yang memenuhi
12|4x|4|4x| 2 +> adalah (A) x > 10 atau x < 1
(B) x > 10 atau x < 2
(C) 1 < x < 10
(D) 2 < x < 10
(E) x > 10 atau x < 0 (Umptn 94 Ry B)
68. Nilai-nilai yang memenuhi
12|2x|4|2x| 2 +> adalah (A) 4 < x < 8
(B) x > 8 atau x < 4
(C) x > 2 atau x < 2
(D) 2 < x < 2
(E) x > 8 atau x < 2 (Umptn 94 Ry C)
69. Jika |2x||1x|2 + 1
(D) 0 < x < 4
(E) x > 0 atau x < 4 (Umptn 99 Ry A)
70. Nilai-nilai x yang memenuhi
|x2||3x| + adalah : (A) x 1 atau x 3 (B) x 1 atau x 1 (C) x 3 atau x 1 (D) x 1 atau x 3 (E) x 3 atau x 1
(Umptn 2000 Ry B)
71. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
13 x3x2
+ adalah (A) x 0 (D) 0 < x < 3 (B) x < 0 (E) x 0 atau x 3 (C) x > 3
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
72. 813 5x3x22
+ dipenuhi oleh (1) x < 2,5
(2) x < 25
(3) x > 1,25
(4) x > 12,5 (Umptn 90 Ry A)
73. Nilai x yang memenuhi
pertaksamaan
x6x
81
21
2
3
(B) x < 3 atau x > 6
(C) 3 < x < 6
(D) 6 < x < 3
(E) 0 < x < 3 (Umptn 93 Ry B)
74. Himpunan penyelesaian dari
8
1
2
1323
+ xxx
adalah
(A) {1, 1, 3}
(B) { x 1 x 3} (C) { x x 1 atau x 3} (D) { x x 1 atau 1 x 3} (E) { x 1 x 1 atau x 3}
(Umptn 2001 Ry A Kode 240)
75. Himpunan penyelesaian dari
)10x5log()4x4xlog( 2 +++ adalah (A) { x | 2 < x 3} (B) { x | x < 3 } (C) { x | 3 < x < 2 } (D) { x | x 2 atau x 3} (E) { x | 2 x 3}
(Umptn 92 Ry C)
-
Sony Sugema College
9
76. Pertidaksamaan logaritma
1)xxlog( 26 3
(E) x < 2 dan x > 3 (Umptn 95 Ry B)
77. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
1)xxlog( 22 0
(D) x < 1 atau x > 1
(E) x < 1 atau x > 2 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
78. Semua nilai x yang memenuhi
pertidaksamaan 32x) 1log(21
167 (C) x < 18
7 (E) x 167
(B) x < 167 (D) x > 18
7 (Umptn 95 Ry A)
79. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
1)x xlog( 261 > adalah (A) 2 < x < 0 atau 1 < x < 3
(B) 2 < x < 3
(C) x > 2
(D) x < 0 atau x > 1
(E) 0 < x < 3 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
80. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
2)x7 x2log( 221 >+ adalah (A) 4 < x < 2
1
(B) 21 < x < 4
(C) 0 < x < 4
(D) x < 4 atau x > 21
(E) 4 < x < 3 21 atau 0 < x < 2
1 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 570
81. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
4)1x2xlog( 221 >+ adalah (A) 3 < x < 10
(B) 0 < x < 1 atau 1 < x < 5
(C) 0 < x < 4 atau 1 < x < 3
(D) 3 < x < 1 ataua 1 < x < 5
(E) x < 3 atau x > 5 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370
82. Jika 2|xlog|3 < maka (A) 1/2 < x < 2 (D) 1/9 < x < 9
(B) 1/9 < x < 3 (E) 1/3 < x < 9
(C) 1/3 < x < 3 (Umptn 90 Ry C)
83. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
2|)1xlog(| 101
(B) x > 101 atau x < 1 + 102
(C) 1,01 < x < 101
(D) 99 < x < 101
(E) x < 99 atau x > 101 (Umptn 92 Ry A, RyB, RyC )
84. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
11 - log2
1log
1 10 (E) 0 < x < 1 atau x > 10
(Umptn 99 Ry A, RY B, RY C)
85. Jika 2)log1log(22
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
10
86. Pertidaksamaan )1x2log(xlog 222 > dipenuhi oleh
(A) semua nilai real
(B) semua nilai yang lebih dari
(C) semua nilai diantar dan 1
(D) semua nilai yang lebih dari 1
(E) semua nilai yang lebih dari dan
1 (Umptn 92 Rayon B)
87. Fungsi x
xxxf
=
1
5)(
2
terdefinisi dalam
daerah
(A) x 0 atau 1 < x 5 (B) x < 0 atau 1 < x < 5
(C) x 0 atau 1 x 5 (D) 0 x < 1 atau x 5 (E) 0 < x < 1 atau x > 5
(Umptn 92 Ry A)
88. Fungsi f dengan rumus 1
)(2
+
=
x
xxxf
terdefinisikan pada himpunan .
(A) {xx 1} (B) {xx 0} (C) {xx 1} (D) {x1 x 0 atau x 1} (E) {x1 < x 0 atau x 1}
(Umptn 93 Ry A)
89. Fungsi 2
2
16
12)(
x
xxxf
+= terdefinisi
untuk x yang memenuhi
(A) 1 < x < 4
(B) x < 1 atau x > 1
(C) 1 < x < 1
(D) x < 4 atau x > 4
(E) 4 < x < 4 (Umptn 93 Ry C)
90. Jika x2 + 3x 10 > 0 dan
2x)3x3x)(5x()x(f
2
++= , maka untuk
setiap nilai x,
(A) f(x) > 0
(B) f(x) < 0
(C) 3 < f(x) < 2
(D) 2 < f(x) < 5
(E) 1 < f(x) < 4 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370
91. Jika 02xx 2 > dan
1
)3)(2()(
2
+
+=
x
xxxxf , maka untuk
setiap nilai x,
(A) f(x) < 0 (D) 0 < f(x) < 2
(B) f(x) > 0 (E) 0 f(x) < 2 (C) 1 < f(x) < 2
SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270
92. Nilai-nilai x yang memenuhi
2102 xx >+ adalah
(A) 10 x 10 (B) x < 3 atau x > 1
(C) 1 < x 10 (D) 1 < x 10 (E) 3 < x 10
(Umptn 99 Ry A)
93. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
x53 x > adalah (A) 4 < x < 7 (D) x 4 (B) 3 < x < 7 (E) 3 x 5 (C) x > 4
SPMB 2005 MADAS REG II KODE 570
94. Nilai terbesar x agar
2
1
8
34
3 + xxx adalah
(A) 1 (D) 3
(B) 1 (E) 4
(C) 2 (Umptn 98 Ry C)
-
Sony Sugema College
11
95. Jika pertidaksamaan
axx
ax +
>2
1332 mempunyai
penyelesaian x > 5, maka nilai a adalah
(A) 43 (D) 4
1
(B) 83 (E) 4
3
(C) 83
(Umptn 2001 Ry B Kode 140)
96. Pertaksamaan 32
12
axxax +
>
mempunyai penyelesaian x > 5.
Nilai a =
(A) 2 (D) 5
(B) 3 (E) 6
(C) 4 (Umptn 96 Ry A)
97. Jika a, b, c, dan d bilangan real dengan
ba > dan dc > , maka berlakulah: (1) ac > bd
(2) a + c > b + d
(3) ad > bc
(4) ac + bd > ad + bc (Umptn 93 Ry A, Ry B, Ry C)
98. Apabila bxa b
(E) a2 > b
2
(Umptn 91 Ry A, Ry B, Ry C )
100. Jika clogblog aa < maka berlaku (1) b > c > 0 jika a > 1
(2) 0 < b < c jika a > 0
(3) 0 < b < c jika a < 1
(4) b > c > 0 jika 0 < a < 1 (Umptn 90 Ry A)
101. Jika 1alog > dan 1blog > sedangkan a b maka hubungan antara a dan b yang berlaku adalah
(1) ba > 1 (3) a b > 0
(2) ab > 1 (4) a b > 100
(Umptn 90 Ry B)
102. Nilai x yang memenuhi pertaksamaan
x2xx
x32x 22 + adalah
(A) 1 x 4 (B) x 1 atau 0 x 4 (C) x 1 atau 0 < x 4 (D) x 1 atau x 4 (E) 1 x < 0 atau x 4
SPMB 2006 madas Regional II Kode 610
103. Grafik x2x
3y = terletak di atas garis
xy = untuk x yang memenuhi (A) x < 1
(B) 1 < x < 1
(C) x < 1 atau x > 1
(D) x < 1 atau 0 < x < 1
(E) 1 < x < 0 atau x > 1 SPMB 2006 madas Regional I, II, III
104. Nilai x positif yang memenuhi
pertaksamaan 10
6
6
10
+>
xx adalah
(A) x > 0 (D) 0 < x < 6
(B) x > 6 (E) 4 < x < 10
(C) x > 10 SPMB 2006 madas Regional III Kode 711
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
12
105. Solusi pertaksamaan 09x3x2 2 + yang bukan solusi dari pertaksamaan
010xx2 2 adalah... (A) 3 < x < 2
(B) 3 x 211
(C) 211 x < 2
12
(D) 2 < x 211
(E) x 2 atau x 212
SPMB 2006 madas Regional I Kode 410
106. Penyelesaian pertaksamaan x1x3x
+
adalah
(A) x 1 atau 1 < x 3 (B) x < 1 atau 3 x (C) x < 1 atau x > 1
(D) x 3 atau 1 < x < 1 (E) 1 < x < 1 atau 1 < x 3
SPMB 2006 madas Regional II Kode 311
107. Jika { }bxa|Rx
-
Sony Sugema College
13
113. Solusi pertaksamaan ( )( ) 11x
2xx2x +
adalah
(A) 1x < atau 9x1
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
14
1. Himpunan penyelesaian dari
03x4x 2 =+ adalah (A) {1} (D) { 3, 1}
(B) { 3} (E) {1,3}
(C) { 3,1}
2. Akar-akar persamaan ( ) 163x2 2 = adalah
(A) x = 21 , x = 2
7
(B) x = 21 , x = 2
7
(C) x = 21 , x = 2
7
(D) x = 2, x = 7
(E) x = 2 , x = 7
3. Nilai x yang memenuhi persamaan
01x2x 2 = adalah (A) 82x += , 82x = (B) 21x = , 21x += (C) 12x = , 12x += (D) 21x = , 21x += (E) 28x += , 28x =
4. Persamaan kuadrat 02x3x 2 =+ dan 06x5x 2 =+ memiliki sebuah akar
persekutuan (akar yang sama). Akar
persekutuan tersebut adalah
(A) x = 1 (D) x = 4
(B) x = 2 (E) x = 5
(C) x = 3
5. Nilai p yang menyebabkan persamaan
0px4x 2 =+ memiliki akar real adalah
(A) p 4 (D) p 8 (B) p 4 (E) 4 p 16 (C) p 4
6. Persamaan kuadrat 0p3x6x 2 =++ memiliki akar kembar untuk nilai p =
(A) 1 (C) 3 (E) 5
(B) 2 (D) 4
7. Agar kedua akar dari
01m2x)1m(x 2 =+++ tidak real, maka haruslah
(A) m > 1
(B) m < 1 atau m > 5
(C) m 1 atau m 5 (D) 1 < m < 5
(E) 1 < m 5 (Sip 86 Kode 32 No 6)
8. 04a3ax)1a2(x 22 =++ mempunyai akar-akar real. jika nilai a
memenuhi
(A) a 1 85 (D) a 2 8
5
(B) a 2 85 (E) a 2 8
1
(C) a 2 81
(Umptn 93 Rayon B)
2. Persamaan Kuadrat
-
Sony Sugema College
15
9. Kedua persamaan 0kx2x 2 =++ dan 0k2xx 2 =+ mempunyai akar-akar
real untuk
(A) 21 k 2 (D) 8
1 k 2
(B) 41 k < 1 (E) 8
1 < k < 1
(C) 81 k 1
(Umptn 92 Rayon A)
10. Jika persamaan kuadrat
03)3(2)1(2
=+++ pxpxp mempunyai
dua akar yang sama, maka konstanta p =
(A) 3 dan 23 (D) 3 dan 9
(B) 23 dan 3 (E) 2 dan 3
(C) 1 dan 3 (SPMB 2002 Regional 1 Kd 110)
11. Persamaan 36
242
2
++++
=xx
xxr mempunyai
akar-akar real yang sama (akar rangkap),
apabila r sama dengan
(A) 21 atau 1 2
1 (D) 21 atau 3
2
(B) 21 atau 1 2
1 (E) 2 atau 32
(C) 21 atau 3
2 (PP 83 Kode 15 No 16)
12. Jika persamaan 03182
=+ ppxx
mempunyai akar kembar, maka
banyaknya himpunan bagian dari
himpunan penyelesaian p adalah
(A) 0 (C) 2 (E) 4
(B) 1 (D) 3 (Umptn 96 Rayon B)
13. Jika akar-akar persamaan
( ) 0a3xa62x 2 =++ saling berkebalikan , maka nilai diskriminannya
adalah
(A) 31
(C) 32 (E) 12
(B) 3 (D) 4 USM UGM MADAS 2005 KODE 621
14. Jika jumlah kedua akar persamaan
kuadrat 0254)32(22
=++ pxpx
sama dengan nol, maka akar-akar itu
adalah .
(A) 23
dan 23
(D) 4 dan 4
(B) 25
dan 25
(E) 5 dan 5
(C) 3 dan 3 (Umptn 96 Rayon C)
15. Jika 1x dan 2x akar-akar dari persamaan
0 3 23
1 4 2 =
++
+
xx
xx dan 1x > 2x , maka
=2
22
1 xx
(A) 4 (C) 24 (E) 49
(B) 14 (D) 34 (Umptn 2001 Ryn C Kode 342)
16. x1 dan x2 merupakan akar-akar
persamaan kuadrat 01432
=+ xx .
Maka =+21
11
xx
(A) 1 (D) 3
(B) 31
(E) 4
(C) 34
(Umptn 97 Rayon C)
17. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan
04x9x3 2 =+ adalah (A)
94 (C)
49 (E)
43
(B) 43 (D)
49
(Sip 88 Kode 61 No 64)
18. x1 dan x2 merupakan akar-akar
persamaan 02x4x3 2 = maka 2
22
1 xx + =
(A) 9
16 (D) 9
64
(B) 9
28 (E) 9
32
(C) 94
(Umptn 97 Rayon A)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
16
19. Bila x1 dan x2 adalah akar-akar
persamaan 02
=++ qpxx , maka 2
21 )( xx adalah
(A) 4pq (D) p 4q
(B) p2 4q (E) p (1 4q)
(C) p (p 4q) (Umptn 89 Rayon B)
20. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
persamaan kuadrat 02
=++ cbxax .
maka nilai 3
23
1 xx + adalah
(A) 3
33
a
abcb + (D)
3
33
b
abca +
(B) 3
33
a
abcb (E)
3
33
b
abca
(C) 3
33
b
abca
(Umptn 91 Rayon B)
21. Jika akar-akar persamaan
0222
= xx adalah x1 dan x2, maka
dengansamaxx
32
31
11+
(A) 4
13 (C)
4
5 (E)
8
13
(B) 8
13 (D)
8
5
USM UGM MADAS 2005 KODE 821
22. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
persamaan 1)207log(2
=++ xx ,
maka 212
21 4)( xxxx + adalah
(A) 49 (D) 19
(B) 29 (E) 9
(C) 20 (Umptn 96 Ry A, Ry B dan Ry C)
23. Persamaan kuadrat 0kx7x 2 = mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika
15x5x 21 =+ , maka harga k yang memenuhi adalah
(A) 10 (C) 2 (E) 5
(B) 5 (D) 2 (Sip 87 Kode 12 No 89)
24. x1 dan x2 akar persamaan kuadrat
0822
=++ mxx . Jika 24222
1 =+ xx ,
maka harga m adalah
(A) 10 (C) 2 (E) 10
(B) 8 (D) 6 (Sip 87 Kode 11 No 90)
25. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan
0kkxx 2 =++ dan 15xx 222
1 =+ ,
maka k =
(A) 5 (D) 1
(B) 1 (E) 5
(C) 0 (Umptn 94 Rayon B)
26. .Bila jumlah kuadrat akar-akar
persamaan 08)42(2
=++ mxmx
sama dengan 52, maka salah satu nilai
m =
(A) 2 (D) 6
(B) 3 (E) 9
(C) 4 (Umptn 89 Rayon A)
27. Akar-akar persamaan 04axx 2 =+ adalah x1 dan x2. Jika
a8xxx2x 22212
1 =+ , maka nilai a
adalah
(A) 2 (D) 8
(B) 4 (E) 10
(C) 6 (Umptn 97 Rayon A)
-
Sony Sugema College
17
28. Akar-akar persamaan kuadrat
042
=++ kxx adalah x1 dan x2. Jika
322
22
1 = xx , maka k =
(A) 12 (D) 12
(B) 6 (E) 24
(C) 6 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370
29. Akar-akar persamaan kuadrat
06)1(2
=++ xax , a > 0
adalah x1 dan x2. Jika 13xx 222
1 =+ ,
maka a =
(A) 0 (D) 4
(B) 1 (E) 6
(C) 2 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
30. Jika selisih akar-akar persamaan
024nxx 2 =+ sama dengan 5, maka jumlah akar-akar persamaan adalah
(A) 11 atau 11 (D) 7 dan 7
(B) 9 atau 9 (E) 6 dan 6
(C) 8 atau 8 (Umptn 94 Rayon A)
31. Salah satu akar persamaan
04axx 2 =+ adalah lima lebih besar dari akar yang lain. Nilai a adalah
(A) 1 atau 1
(B) 2 atau 2
(C) 3 atau 3
(D) 4 dan 4
(E) 5 dan 5 (Umptn 97 Rayon B)
32. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan
0qpxx 2 =++ , maka =
2
21
11
xx
(A) 2q
1 (p2 4q)
(B) q1 (p2 4q)
(C) p2 4q
(D) q (p2 4q)
(E) q2 (p
2 4q)
(Umptn 2000 Rayon A)
33. dan akar-akar persamaan kuadrat 013kx3x 2 =++ . jika 2122 = ,
maka k =
(A) 0 (C) 2 (E) 4
(B) 1 (D) 3 (Umptn 96 Rayon B)
34. Diketahui 01nx3x2 2 =++ dengan
akar-akar p dan q. Jika 4
27qp 22 = ,
maka n =
(A) 8 (C) 10 (E) 12
(B) 9 (D) 11 (Umptn 94 Rayon C)
35. Akar-akar persamaan kuadrat
0kx5x 2 =++ adalah x1 dan x2. Jika
2473
x
x
x
x
1
2
2
1=+ , maka nilai k adalah
(A) 24 (C) 12 (E) 10
(B) 20 (D) 6 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
36. Selisih kuadrat akar-akar persamaan
01k2x6x2 2 =++ adalah 6. Nilai k adalah
(A) 41 (C) 4
5 (E) 41
(B) 43 (D) 4
3 (Umptn 98 Rayon A)
37. dan akar-akar persamaan kuadrat 04ax4x 2 =++ . Jika = 3 , maka
=a
(A) 1 (C) 4 (E) 8
(B) 3 (D) 7 (Umptn 95 Rayon A)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
18
38. Nilai-nilai c agar salah satu akar
persamaan 08cxx 2 =++ dua kali akar lainnya adalah
(A) 10catau10c == (B) 8catau8c == (C) 6catau6c == (D) 4catau4c == (E) 2catau2c ==
USM UGM MADAS 2005 KODE 821
39. Akar-akar dari 032bx2x 2 =++ adalah dan semuanya positif dan > . Agar , dan 4 berturut-turut suku pertama, suku kedua dan suku ketiga
dari deret geometri, maka =b (A) 6 (D) 4
(B) 4 (E) 6
(C) 2 USM UGM MADAS 2005 KODE 821
40. Jika penyelesaian persamaan
0qpxx 2 =++ adalah pangkat tiga dari penyelesaian 0nmxx 2 =++ , maka p = (A) m
3 + 3m (D) m
3 n
3
(B) m3 3mn (E) m
3 mn
(C) m3 + n
3
(Umptn 92 Rayon A)
41. Jumlah kuadrat akar-akar persamaan
0nx3x 2 =+ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan
0nxx 2 =+ , maka nilai n sama dengan
(A) 12
(B) 10
(C) 8
(D) 6
(E) 10 (Umptn 92 Rayon B)
42. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
kebalikan dari akar-akar persamaan
05x3x2 2 =+ adalah (A) 2x
2 5x + 3 = 0
(B) 2x2 + 3x + 5 = 0
(C) 3x2 2x + 5 = 0
(D) 3x2 5x + 2 = 0
(E) 5x2 3x + 2 = 0
(Umptn 89 Ry C Kode 34)
43. Persamaan kuadrat 0baxx3 2 =+ mempunyai akar-akar x1 dan x2 dengan
0x1 dan 0x 2 . Persamaan kuadrat
yang akar-akarnya 1
1
x dan
2
1
xadalah
(A) bx2 ax + 3 = 0
(B) bx2 ax 3 = 0
(C) bx2 + ax + 3 = 0
(D) bx2 + ax 3 = 0
(E) bx2 ax 3 = 0
(Umptn 98 Rayon C)
44. Persamaan kuadrat 04x3x2 2 = mempunyai akar-akar x1 dan x2.
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1x
1 dan
2x
1 adalah
(A) 4x2 + 3x 4 = 0
(B) 4x2 3x + 2 = 0
(C) 4x2 + 3x + 4 = 0
(D) 4x2 3x 2 = 0
(E) 4x2 + 3x 2 = 0
(Umptn 2001 Ry A Kode 240 )
45. Jika a dan b akar-akar persamaan
kuadrat 05x3x2 2 = , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
a1
dan b1
adalah
(A) 5x2 + 3x + 2 = 0
(B) 5x2 3x + 2 = 0
(C) 5x2 + 3x 2 = 0
(D) 5x2 3x 2 = 0
(E) 5x2 + 2x + 3 = 0
(Umptn 2000 Ry B)
-
Sony Sugema College
19
46. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
dua kali dari akar-akar persamaan
kuadrat 010x8x 2 =++ adalah (A) x
2 + 16x + 20 = 0
(B) x2 + 16x + 40 = 0
(C) x2 + 16x + 60 = 0
(D) x2 + 16x + 120 = 0
(E) x2 + 16x + 160 = 0
(Umptn 96 Rayon A)
47. Jika p dan q akar-akar persamaan
05232
= xx maka persamaan yang
akar-akarnya adalah )2( +p dan )2( +q
adalah
(A) 3x2 11x + 14 = 0
(B) 3x2 14x + 11 = 0
(C) x2 14x + 11 = 0
(D) x2 + 9x + 14 = 0
(E) x2 9x + 14 = 0
(Umptn 2001 Ry B Kode 140)
48. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
dua lebih besar dari akar-akar
persamaan 02x12x3 2 =+ adalah (A) 3x
2 24x + 38 = 0
(B) 3x2 + 24x + 38 = 0
(C) 3x2 24x 38 = 0
(D) 3x2 24x + 24 = 0
(E) 3x2 24x 24 = 0
(Umptn 97 Rayon B)
49. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat 04x2x 2 = . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
dan adalah
(A) x2 3x 1 = 0 (D) x
2 x + 1 = 0
(B) x2 + 3x + 1 = 0 (E) x
2 4x 1 = 0
(C) x2 + 3x 1 = 0
(Umptn 97 Rayon C)
50. Akar-akar persamaan 01x6x2 2 =+ adalah m dan n. Persamaan kuadrat
yang akar-akarnya nm
dan mn
adalah
(A) x2 + x 16 = 0 (D) x
2 + 16x + 1 = 0
(B) x2 + x + 16 = 0 (E) x
2 16x 1 = 0
(C) x2 16x + 1 = 0
(Umptn 2000 Rayon C)
51. Jika p dan q merupakan akar-akar
persamaan kuadrat 01x3x 2 =+ yang akar-akarnya 1q
p+ dan 1p
q+
(A) x2 + 9x + 9 = 0 (D) 9x
2 + x + 9 = 0
(B) x2 9x + 9 = 0 (E) 9x
2 x + 9 = 0
(C) x2 + 9x 9 = 0
(Umptn 2001 Ry B Kode 440)
52. Jika 1x dan 2x akar-akar persamaan
kuadrat 0222
=+ xx maka persamaan
yang akar-akarnya 1x
11
+ dan 1x
12
+
adalah
(A) 2y2 3y + 1 = 0
(B) 2y2 5y + 1 = 0
(C) 2y2 + 3y + 1 = 0
(D) 4y2 5y 3 = 0
(E) 4y2 + 5y 3 = 0
(SPMB 2002 Regional 3 Kd 711)
53. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan
kuadrat 0242
=+ xx , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
a2b dan ab
2 adalah
(A) x2 8x + 6 = 0 (D) x
2 + 8x 8 = 0
(B) x2 6x + 6 = 0 (E) x
2 8x 8 = 0
(C) x2 + 6x + 8 = 0
(SPMB 2003 Regional 2 Kd 110)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
20
54. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar
persamaan kuadrat 0342
=+ xx maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
21x dan
22x adalah
(A) x2 + 10 x + 9 = 0 (D) x
2 4 x + 3 = 0
(B) x2 10 x + 9 = 0 (E) x
2 4 x 9 = 0
(C) x2 + 4 x + 3 = 0
(SPMB 2004 Regional I Kd 442)
55. Jika x1 dan x2 akar persamaan
02
=++ cbxax , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 21 xx +
dan x1x2 adalah
(A) ax2 + a(b c)x bc = 0
(B) a2x
2 + a(b c)x bc = 0
(C) ax2 + a(c b)x bc = 0
(D) a2x
2 + a(c b)x + bc = 0
(E) a2x
2 + a(b c)x + bc = 0
(Sip 87 Kode 51 No 89)
56. Bila x1 dan x2 akar-akar persamaan
0952
=+ xx , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
)(2
22
1 xx + dan =+ 22
21
11
xxadalah
(A) 81x2 + 7x + 49 = 0
(B) 81x2 7x + 49 = 0
(C) 81x2 574x + 49 = 0
(D) x2 7x + 7 = 0
(E) x2+57x+49 = 0
(Sip 88 Kode 62 No 64)
57. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan
012
=++ axx , maka persamaan
kuadrat yang akar-akarnya 21
33
xx+ dan
32
31 xx + adalah
(A) y2 + a
3y + 3a
4 9 a
2 = 0
(B) y2 + a
3y 3a
4 + 9 a
2 = 0
(C) y2 a
3y + 3a
4 9 a
2 = 0
(D) y2 a
3y 3a
4 + 9 a
2 = 0
(E) y2 + a
3y 3a
4 9 a
2 = 0 (Umptn 98 Rayon A, B dan C)
58. Jika akar-akar persamaan 0822
=+ xx adalah x1 dan x2. Sedangkan akar-akar
persamaan 016102
=+ pxx adalah 3x1
dan 4x2, maka nilai untuk p adalah
(A) 4 (C) 8 (E) 16
(B) 6 (D) 10 (Umptn 91 Rayon A)
59. Jika persamaan kuadrat 03x2x 2 =+ dan 0mxx 2 =+ mempunyai sebuah akar yang sama, maka nilai m adalah
(A) 2 atau 6 (D) 2 atau 4
(B) 2 atau 6 (E) 2 atau 4
(C) 2 atau 6 (Sip 86 Kode 43 No 11)
60. Jika salah satu akar persamaan
0232
= pxx tiga lebih besar dari
salah satu akar 032
=+ pxx , maka
bilangan asli p sama dengan
(A) 1 (C) 3 (E) 5
(B) 2 (D) 4 (SPMB 2003 Regional I Kd 712)
61. Jika akar-akar persamaan
052
=++ axx adalah dua kali akar-akar
persamaan 0322
=+ bxx , maka nilai ...ba =+
(A) 2 (D) 2
(B) 1 (E) 3
(C) 1 (Umptn 98 Rayon B)
62. Bila akar-akar persamaan
0ay2y 2 =+ ternyata 3 lebih besar dari pada akar-akar persamaan
032bxx 2 = , maka ...ba =+ (A) 9 (D) 23
(B) 10 (E) 7
(C) 39 (Umptn 91 Rayon B )
-
Sony Sugema College
21
63. Garis baxy += memotong parabola y 5x2y 2 += di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika 4xx 21 =+ dan 3xx 21 = , maka nilai a
dan b adalah
(A) a = 8 dan b = 2
(B) a = 8 dan b = 1
(C) a = 8 dan b = 1
(D) a = 8 dan b = 1
(E) a = 8 dan b = 2 (Umptn 96 Rayon C)
64. Diketahui jumlah dua bilangan 16 dan
jumlah kuadratnya 146. Yang mana dari
himpunan berikut yang paling sedikit
memuat satu dari kedua bilangan
tersebut
(1) {1,2, 3, 4} (3) {7,8, 9, 10}
(2) {4,5, 6, 7} (4) {9,10, 11, 12} (Umptn 90 Ry A, Ry B , Ry C)
65. 01mxx 2 =++ dan 0mxx 2 =++ akan mempunyai satu akar berserikat
jika nilai m sama dengan
(A) 2 (D) 1
(B) 1 (E) 3
(C) 2 (Umptn 95 Rayon B)
66. Fungsi axxy 221 += memenuhi
persamaan 0y'y'.y = Agar persamaan ini mempunyai tepat satu akar real,
maka konstanta a =
(A) 0 (C) 1 (E) 2
(B) 21 (D) 1 2
1
SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270
67. 03)7(2)3(2
=+++ mxmxm akan
mempunyai akar-akar positif, jika :
(A) 3 < m < 3 (D) 7 < m < 3
(B) 3 < m < 4 71 (E) 4 7
1 m < 3
(C) 3 < m < 7 (Umptn 93 Rayon C)
68. Nilai-nilai m agar persamaan kuadrat
0)2(4)5(2
=+ mmxxm
mempunyai akar-akar positif adalah
(A) m 3
10 atau m 1
(B) m 3
10 atau m > 5
(C) 1 m < 2 (D) m = 0
(E) 2 m < 5 (Umptn 93 Rayon C)
69. Jika 0422
= axx , maka kedua
akarnya adalah
(A) nyata atau tidak nyata tergantung a
(B) tidak nyata
(C) selalu nyata
(D) positif
(E) negatif (PP 81 Kode 11 No 3)
70. Jika 0cbxax 2 =++ mempunyai akar-akar real berlainan tanda, maka
hubungan yang mungkin berlaku adalah
(1) b2 < 4ac, a > 0, c > 0
(2) b2 > 4ac, a > 0, c < 0
(3) b2 < 4ac, a < 0, c < 0
(4) b2 > 4ac, a < 0, c > 0
(Umptn 89 Rayon C Kode 34)
71. Persamaan berikut ini yang tidak
memiliki akar-akar rasional adalah
(A) x2 2x 3 = 0
(B) x2 5x + 6 = 0
(C) 2x2 5x + 3 = 0
(D) x2 3x + 1 = 0
(E) 3x2 2x 5 = 0
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
22
72. Jika akar-akar persamaan kuadrat
04ax4x 2 =++ bilangan rasional dan a bilangan cacah, maka nilai a adalah
(A) 1,3 atau 8
(B) 3,4 atau 5
(C) 4,6 atau 8
(D) 4,7 atau 8
(E) 6,7 atau 8 (Sip 84 Kode 23 No 24)
73. Akar-akar persamaan kuadrat
03x6x2 2 =++ adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
21 xx + dan x1x2 adalah
(A) 2x2 + 3x + 10 = 0
(B) 2x2 + 10x 3 = 0
(C) 2x2 + 9x 3 = 0
(D) 2x2 3x + 9 = 0
(E) 2x2 + 3x 9 = 0
SPMB 2006 madas Regional I Kode 111
74. Persamaan kuadrat 02
=+ bxx
mempunyai akar x1 dan x2. Jika 2
31
x
x dan
1
32
x
x adalah akar-akar persamaan
0bqxpx 32 =++ , maka q = (A) 2b
2 + 4b 1
(B) 2b2 4b 1
(C) 2b2 + 4b 1
(D) 2b2 + 4b + 1
(E) 2b2 4b + 1
SPMB 2006 madas Regional II Kode 610
75. Persamaan kuadrat 0)2(2
=++ pxpx ,
p > 0 mempunyai akar-akar dan . Jika 12
22=+ , maka p=
(A) 3 (D) 1
(B) 2 (E) 2
(C) 1 SPMB 2006 madas Regional III Kode 510
76. Persamaan kuadrat 01x5x3 2 =+ mempunyai akar x1 dan x2. Persamaan
kuadrat yang akarnya 1
1
1 x dan
1
1
2 x adalah
(A) x2 + x 3 = 0
(B) x2 x 3 = 0
(C) x2 x + 3 = 0
(D) 3x2 x 1 = 0
(E) 3x2 + x 1 = 0
SPMB 2006 madas Regional III Kode 711
77. Jiak x1 dan x2 akar-akar persamaan
kuadrat 01x3x2 =+ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1x
1x1 + dan
22
x
1x + adalah...
(A) x2 + 9x 6 = 0
(B) x2 6x 6 = 0
(C) x2 6x + 9 = 0
(D) x2 + 6x + 9 = 0
(E) x2 6x 9 = 0
SPMB 2006 madas Regional I Kode 410
78. Akar-akar persamaan kuadrat
04pxx 2 =+ , 0p > adalah 2 dan 2. persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya 2)( + dan 2)( adalah
(A) x2 px 2 = 0
(B) x2 8x + (p 4)
2 = 0
(C) x2 2px + (p 4) = 0
(D) x2 px + (p 16) = 0
(E) x2 2px + (p
2 16) = 0 SPMB 2006 madas Regional II Kode 311
79. Jika dan adalah solusi persamaan 1x2x41 =+ , maka =+
(A) 1 (D) 4
(B) 2 (E) 5
(C) 3 SPMB 2006 madas Regional III Kode 711
-
Sony Sugema College
23
80. Nilai a agar persamaan kuadrat
0a2x8x 2 =+ mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah
(A) a > 0 (D) a > 8
(B) a < 8 (E) a < 0
(C) 0 < a < 8 madas UGM 2006
81. Persamaan kuadrat 4x2 + p = 1
mempunyai akar x1 dan x2. Jika 21
1x = ,
maka ( )=+ 2221 xxp (A) 2
11 (D) 21 (B) 4
11 (E) 41 (C) 1
Madas 2007 regional 1 kode 542
82. Persamaan kuadrat 02
=++ qpxx
mempunyai akar x1 dan x2 dengan
121 = xx . Jika 1x1 + dan x2 juga akar persamaan kuadrat
02)1(2
=+++ qxpx maka =+ qp
(A) 5 (C) 1 (E) 6
(B) 2 (D) 1 Madas 2007 regional 2 kode 440
83. Jika persamaan kuadrat
083)2(2
=++ axax mempunyai
akar x1 dan x2, maka nilai minimum dari 2
22
1 xx + tercapai untuk =a
(A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 Madas 2007 regional I, II, dan III
84. Persamaan kuadrat 0652
=++ xx mempunyai akar x1 dan x2 dengan
21 xx < . Persamaan kuadrat yang akar-
akarnya 51 +x dan 62 +x adalah
(A) x2 3x 4 = 0
(B) x2 5x + 6 = 0
(C) x2 6x + 8 = 0
(D) x2 7x + 6 = 0
(E) x2 8x 9 = 0
Madas 2007 regional 3 kode 140
85. Persamaan kuadrat 0qpxx 2 =++ mempunyai akar x1 dan x2 dengan
1xx 21 = . Jika 1x1 + dan x2 juga akar persamaan kuadrat
02qx)1p(x2 =+++ maka =+ qp (A) 5 (D) 1
(B) 2 (E) 6
(C) 1 Madas 2007 regional 2 kode 440
86. Persamaan kuadrat 0182
=++ bxx mempunyai dua akar , 01 >x dan
02 >x . Jika x1, x2, dan 4x1 membentuk
barisan geometri, maka konstanta =b (A) 9 (D) 9
(B) 6 (E) 12
(C) 3 Madas 2007 regional 3 kode 140
87. Persamaan kuadrat
0 ,02 >=+ pppxx mempunyai akar
x1 dan x2. Jika 4822
21 =+ xx , maka p =
(A) 2 (D) 8
(B) 4 (E) 10
(C) 6 SNMPTN 2008 MADAS KODE 101
88. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
persamaan kuadrat 02
=++ qpxx
maka =+ 421241 xxxx
(A) )p3q(pq 2+ (D) )pq3(pq 2+ (B) )p3q(pq 2 (E) )p2q3(pq 2+ (C) )pq3(pq 2
SNMPTN 2008 MADAS KODE 101
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
24
89. Persamaan kuadrat 012
=+ axx mempunyai akar x1 dan x2. Jika
persamaan kuadrat 02
=++ qpxx
mempunyai akar 2
31
x
x dan
1
32
x
x maka
=p (A) a
4 + 4a
2 4
(B) a4 4a
2 4
(C) a4 4a
2 4
(D) a4 + 4a
2 4
(E) a4 + 4a
2 + 4
SNMPTN 2008 MADAS KODE 201
90. Persamaan kuadrat 062
=+ axx mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1, x2, dan
21 xx + adalah tiga suku pertama deret
aritmetika, maka konstanta a=
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10 SNMPTN 2008 MADAS KODE 201
91. Persamaan kuadrat x2 ax +a + 1 = 0
mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1 x2 =
1, maka a =
(A) 5 atau 1
(B) 5 atau 1
(C) 5 atau 1
(D) 5 atau 1
(E) 51 atau 1
SNMPTN 2008 MADAS KODE 301
-
Sony Sugema College
25
1. Jika x2xx:f 2 + maka f(3)= (A) 0 (C) 10 (E) 20
(B) 5 (D) 15
2. Jika
1
(C) 1 < x < 1
(D) x < 4 atau x > 4
(E) 4 < x < 4 (Umptn 93 Rayon C)
8. Misalkan
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
26
10. Jikaxxxf1
)( += , maka f(f(x)) =
(A) x2 +
2
1
x (D) 2x +
x2
(B) x2 + 2 +
2
1
x (E)
2
2 1
x
x +
12+xx
(C) x
x 1 2 + +
12+xx
(Sipenmaru 1984, kode 11)
11. 11
)( +
=xx
xf dan 2
2
1
1)(
x
xxg
+= , maka f(g(x))
=
(A) x2 (D)
1
1 2
2
+x
x
(B) 1
1 2
2
+
x
x (E) x2 2
(C) x2 + 1
(Umptn 99 Rayon C )
12. Jika1
)(
=x
xxf , )1
2()( += xfxg , maka
g(f(x)) =
(A) 2
2
)1( x
x + 1 (D)
2
2 1
x
x +
(B) 2
2)1(
x
x + 1 (E)
12
2
+xx
(C) 2
2)1(
x
x+ + 1
(Sipenmaru 1986, kode 37)
13. Jika 12
2)( += xxf dan 224)( = xxg ,
maka =))(( xfg
(A) 2 (4x2 2) + 1
(B) 2x (4x2 2) + 1
(C) (2x + 1) (4x2 2)
(D) 4 (2x2 + 1)
2 2
(E) 4 (4x2 + 1)
2 2 (2x + 1)
(Umptn 90 Rayon C)
14. J ika 12)(2 += xxf dan
12)( = xxg , maka =))(( xgf
(A) 2 x2 + 1 (D) 4x
2 + 2x + 2
(B) 2x2 + 2x + 1 (E) 4x
2 + 2x + 2
(C) 4x2 4x + 2
(Umptn 91 Rayon C)
15. Bi la RRf : dan RRg :
ditentukan oleh xxxf 52)(2 += dan
xxg
1)( = , maka =)2)(( gf
(A) 4 (C) 2 (E) 31
(B) 3 (D) 21
(Umptn 90 Rayon A)
16. Jika 1)( = xxf dan 1)(2 += xxg ,
maka =))(( xfg
(A) x (C) x + 1 (E) x2 + 1
(B) x 1 (D) 2x 1 ( Umptn 97 Rayon B)
17. Diketahui 52)( += xxf dan
41
)( +
=xx
xg . J ika 5))(( =agf , maka a
=
(A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 (Umptn 2000 Rayon A C )
18. Jika RRf : dengan 22)( = xxf dan
RRg : dengan 12)( = xxg ,
maka =+ )1)(( xgf
(A) 2x2 4 (D) 2x
2 4x + 1
(B) 2x2 5 (E) 2x
2 2
(C) 2x2 + 4x 2
(Umptn 96 Rayon B)
19. Jika 23
)( += xxf dan 1
2)(
=x
xg ,
maka =))(( xfg
(A) 2 (x3 + 2) ( x 1)
(B) 1
)2(2 3
++
xx
(C) )1 (2
2 3
+x
x
(D) 1
23+x
(E) 1
23x
(Umptn 93 Rayon C)
-
Sony Sugema College
27
20. Jika f(x) = x)x(f = dan 1x)x(g 2 += , maka =)x)(ffg( (A) x + 1 (D)
4x + 1
(B) x2 + 1 (E) 8 x +1
(C) x + 1 (Sipenmaru 1985, kode 11)
21. Jika xxf = 2)( , 12
)( += xxg dan
xxh 3)( = , maka =)3)(( fgh
(A) 80 (C) 6 (E) 81
(B) 6 (D) 80 (Umptn 2001 Rayon C Kode 342 )
22. Diketahui 43)( = xxf dan
pxxg += 2)( . Apabila fggf = maka
nilai p adalah
(A) 4 (C) 1 (E) 4
(B) 2 (D) 2 (Umptn 92 Rayon B)
23. Jika 4
2)(
2
=
x
xxf dan xxg 2)( = , maka
=))(( xgf
(A) 2xx
(D) 2
2x
(B) 2
2+x
x (E)
2xx
(C) 2
2x
x
( Umptn 96 Rayon C )
24. Jika xxf 3)( = dan x
xg 3)( = , maka
=)))(log(3
xfg
(A) f(x) (C) x (E) 3log f(x)
(B) g(x) (D) 3log x
(Umptn 90 Rayon A, Rayon B)
25. Jika 2
1)( xxh = ,
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
28
32. Jika invers fungsi f(x) adalah
xx
xf
=
32
)(1
, maka f(3) =
(A) 9 (C) 1 (E) 73
(B) 59 (D) 4
( Umptn 99 Rayon B )
33. Diketahui fungsi xx
xf1
)(+
= , 0x dan
f
1 adalah invers f. Jika K adalah
banyaknya factor prima dari 210, maka
f
1(K) =
(A) 51
(C) 31
(E) 4
(B) 41
(D) 3
(Umptn 2000 Rayon A )
34. Bila x25x:f , maka f 1 adalah
(A) 5 log 2x (D) 5log2x
(B) 5log x (E)
2log5x
(C) 2x log5 (Sipenmaru 1984, kode 11 dan 71)
35. Jika x35)x(f = dan f 1 (x) in vers dari
f(x), maka nilai f
1 ( 55 ) =
(A) 21
(C) 21
(E) 23
(B) 61
(D) 1
(Sipenmaru 1985, kode kode 33)
36. Jika1x3)x(f = maka f1(81) =
(A) 1 (C) 3 (E) 5
(B) 2 (D) 4 (Umptn 2001 Rayon B Kode 440 )
37. Jika x10)x(f = dan 2xlog10)x(g =
untuk x > 0, maka f
1 ( g(x) ) =
(A) 10
log (10
logx2)
(B) 2 10
log (10
logx2)
(C) (10
logx2)
2
(D) 2 (10
logx )2
(E) 2 log2x
(Sipenmaru 1986, kode 55)
38. Jika diketahui bahwa x2)x(f = , x53)x(g = , maka = )x()fg( 1
(A) 113 (6 + x) (D)
101 (6 x)
(B) 116 (3 + x) (E)
116 (6 x)
(C) 101 (3 x)
(Umptn 91 Rayon A)
39. fungsi RRf : dan
RRg : ditentukan oleh 52)( += xxf
dan 2)( += xxg , maka )()( 1 xgf
memetakan x ke
(A) 2
9x (C) 2
9x + (E) 2
6x
(B) x 9 (D) x + 9 (Umptn 92 Rayon A)
40. Fungsi RR:f dan RR:g
dirumuskan dengan 12
1)( = xxf dan
42)( += xxg , maka = )10()( 1fg
(A) 4 (C) 9 (E) 16
(B) 8 (D) 12 (Umptn 95 Rayon A)
41. Fungsi RRf : dan RRg :
dirumuskan dengan x
xxf
1)(
= ,
0x dan 3)( += xxg , maka
=1
))(( xfg
(A) 1xx32
(C) x
2x (E) x4
1
(B) 1xx32
++ (D)
x1x4
(Umptn 94 Rayon A)
42. Jika 1
1)(
=
xxf dan 2)( = xxg , maka
=
)()(1
xfg
(A) 12
++
xx
(D) 23
++
xx
(B) 21
++
xx
(E) x
x2
3
(C) (x + 1) (x + 2) (Umptn 95 Rayon C)
-
Sony Sugema College
29
43. Jikax
1)x(f = dan 1x2)x(g = , maka
= )x()gf( 1
(A) x
1 x2 (C)
x21 x
(E) 1 xx2
(B) 1 x2x
(D) x21 x +
(Umptn 96 Rayon A)
44. Jika x
1)x(f = dan 1x2)x(g = maka
= )x()gf( 1
(A) x
1x2 (C)
x21x+
(E) 21x2
(B) 1x2x
(D) 1xx2+
( Umptn 98 Rayon B )
45. Jika 3x2)x(f = dan 1x31)x(g+
= ,
maka = )x()gf( 1 =
(A) 9x21x3
++
(C) 9x31x
++
(E) 9x21x3
+
(B) 9x21x3
++
(D) 9x31x3
+
( Umptn 99 Rayon B )
46. Jika x)x(f = , x 0 dan 1x
x)x(g+
= , x
1, maka = )2()fg( 1 . (A)
41 (C) 1 (E) 4
(B) 21 (D) 2
( Umptn 99 Rayon A )
47. Jika fungsi f dan g adalah 32
x2x:f , 23
xx:g , maka = )2()fg( 1 (A)
21 (D) 1
(B) 21 2 (E) 2
(C) 2 (Umptn 92 Rayon C)
48. Jika 51x)x(1f = dan 2
x3)x(1g = maka =
)6()gf( 1 (A) 2 (C) 1 (E) 3
(B) 1 (D) 2 (Umptn 95 Rayon B)
49. Jika x2)x(f = dan 12x))x(g(f += ,
maka g(x) =
(A) 2x
1 (D) 41
(x2)
(B) 2x
1 (E) 41
(x2)
(C) 41
(x+2)
(Sipenmaru 1986, kode 33)
50. Diketahui 1x)x(f += dan 4x3)x)(gf( 2 += Rumus g(x) yang
benar adalah
(A) g(x) = 3x + 4
(B) g(x) = 3x + 3
(C) g(x) = 3x2 + 4
(D) g(x) = 3(x2 + 1)
(E) g(x) = 3(x2 + 3)
(Umptn 89 Rayon B)
51. Jika x4)x(f = dan 12x))x(g(f += ,
maka g(x) =
(A) 41 (x 1) (D)
81 (x + 2)
(B) 41 (x + 2) (E)
81 (x 2)
(C) 81 (x 2)
(Umptn 94 Rayon B)
52. Jika 1x21)x(f
= dan
2x3x)x)(gf(
= , maka g(x) =
(A) 2 + x1
(D) 1 x2
(B) 1 + x2
(E) 2 x2
(C) 2 x1
( Umptn 98 Rayon C )
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
30
53. Jika 1x)x(g += dan 1x3x)x)(gf( 2 ++= , maka f(x) =
(A) x2 + 5x + 5 (D) x
2 + 6x+ 1
(B) x2 + x 1 (E) x
2 + 3x 1
(C) x2 + 4x + 3
( Umptn 98 Rayon A )
54. Jika 3x2)x(f = dan 1x2)x)(fg( += , maka g(x) =
(A) x + 4 (D) x + 7
(B) 2x + 3 (E) 3x + 2
(C) 2x + 5 (Umptn 2000 Rayon B )
55. Diketahui 1x)1x(f 2 =+ dan x2)x(g = . Rumus yang benar
=)x)(fg( (A) 2x
2 2 (D) 2x
2 2x
(B) 2x2 + 2 (E) 2x
2 4x
(C) x2 4x
(Umptn 91 Rayon B)
56. Jika x4x4)x)(fg( 2 += , 1x)x(g 2 = , maka )2x(f adalah (A) 2x + 1 (D) 2x + 3
(B) 2x 1 (E) 2x 5
(C) 2x 3 ( Umptn 97 Rayon A )
57. Fungsi RR:f dan RR:g
ditentukan dengan x
1)x(f = , 0x , dan
x23x))x(g(f
= , x 0, x 3 maka g
1(x) =
(A) 1 xx3 2
(D) x
1 x4
(B) 1 xx3 2
++
(E) 1 x41
(C) x
2 x (Umptn 94 Rayon C)
58. Jika 384))((2
+= xxxgf dan
42)( += xxg , maka f1 (x) =
(A) x + 9 (D) 2 + 1+x
(B) 2 + x (E) 2 + 7+x
(C) x2 4x 3
(Umptn 2001 Rayon A, Rayon B, Rayon C)
59. Jika 1)( 2+= xxf dan
542
1))(( 2 +
= xxx
xgf maka
)3x(g = . (A)
51x
(D) 3
1x
(B) 1
1+x (E) 3
1+x
(C) 1
1x
( Umptn 99 Rayon A )
60. Jika 42
6 2 )(+
=nn
nf dan 1
12 )(
=n
ng , n
bilangan asli, maka )(
)(
ng
nf=
(A) 321 (C) 18
1 (E) 92
(B) 271 (D) 9
1
(C) SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
61. Jika 322)(12
+= +xxxf dan
32)( += xxg , maka =)(
)(
xg
xf
(A) 32 +x (D) 12 x
(B) 12 +x (E) 32 x
(C) x
2 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
62. Jika 1)(2
= xxf dan 1)( = xxg
maka =)(
)(
xg
xf
(A) )1)(1( xx (D) )1)(1( xx
(B) )1)(1( xx + (E) )1)(1( xx +
(C) )1)(1( xx ++ SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
-
Sony Sugema College
31
63. Jika f(x) = 2 sin2x, maka fungsi f
memenuhi
(A) 2 f(x) 1 (D) 0 f(x) 1 (B) 2 f(x) 1 (E) 1 f(x) 2 (C) 1 f(x) 0
SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370
64. Agar 23
652
2
+
+=
xx
xxy bernilai real
syaratnya adalah x memenuhi
(A) 1 < x 3 (B) 1 x < 3 (C) x < 1 atau x 3 (D) 1 < x < 2 atau x 3 (E) x < 1 atau 2 < x 3
SPMB 2006 madas Regional III Kode 510
65. Jika 1)( += xxf dan 1
1)(
2 +=
xxg ,
maka daerah asal fungsi komposisi fg adalah
(A) (D) 0x1
Madas 2007 regional 1 kode 542
66. Jika 2)(2 += xxf dan 1)( = xxg ,
maka derah asal fungsi gf adalah (A) 0
(C) 0 < x 1 Madas 2007 regional 3 kode 140
69. Jika 12
2)(
=
xxf dan
1
33))( o (
+=
x
xxgf , maka = )1(xg
(A) x
x 1+ (D)
1x
x
(B) 1+x
x (E)
x
x 1
(C) 1+
x
x
SNMPTN 2008 MADAS KODE 101
70. Jika ( )12
1
+=
xxf dan g adalah invers
dari fungsi f, maka g(5) =
(A) 25
12 (C)
25
14 (E)
25
16
(B) 25
13 (D)
25
15
SNMPTN 2008 MADAS KODE 301
71. Jika ( )bx
abxxf
+
= , memenuhi f(1) = 1
dan f(1) = 2, maka f(2) =
(A) 5 (C) 1 (E) 5
(B) 2 (D) 2 SNMPTN 2008 MADAS KODE 301
72. Jika ( )x
xxf
=
2
11 dan
1f dalah
invers dari fungsi f, maka ( ) =+ 11 xf (A)
1
1
+
x (C)
2
1
+
+
x
x (E)
2
12
+
+
x
x
(B) 1
1
+x (D)
2
1
x
x
SNMPTN 2008 MADAS KODE 301
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
32
1. Fungsi 10x4x2)x(f 2 ++= memiliki sumbu simetri
(A) x = 1 (D) x = 2
(B) x = 0 (E) x = 3
(C) x = 1
2. Nilai maksimum fungsi
2x6x)x(f 2 ++= adalah (A) 3 (C) 9 (C) 15
(B) 6 (D) 11
3. Nilai minimum fungsi 7x4x)x(f 2 = adalah
(A) 12 (C) 7 (E) 3
(B) 11 (D) 5
4. Koordinat titik potong parabola 2xy =
dan garis 3x2y += adalah.. (A) ( 1,1) dan (3,9)
(B) (1, 1) dan ( 3,9)
(C) (1,1) dan ( 3, 9)
(D) (2,3) dan (3,6)
(E) ( 3,6) dan (2, 3)
5. Jumlah absis titik-titik potong antara
grafik fungsi 3x)x(f = dan grafik fungsi 3x4x)x(f 2 += , adalah (A) 1 (C) 3 (E) 5
(B) 2 (D) 4 (Umptn 94 Rayon C)
6. Garis baxy += diketahui memotong parabola 5x2y 2 += di titik )y,x 11( dan )y,x 22( . Jika 4xx 21 =+ dan
3xx 21 = , maka nilai a dan b adalah . (A) a = 8 dan b = 2
(B) a = 8 dan b = 1
(C) a = 8 dan b = 1
(D) a = 8 dan b = 1
(E) a = 8 dan b = 2 (Umptn 96 Rayon C)
7. Garis baxy += memotong parabol 1xxy 2 ++= di titik )y,x 11( dan
)y,x 22( . Jika 2xx 21 =+ dan 1xx 21 = , maka =+ b a
(A) 1 (C) 5 (E) 7
(B) 3 (D) 6 (SPMB 2004 Regional 1)
8. Jika garis abxy = memotong parabola )b2a(bxaxy 2 ++= di titik (1, 1) dan (x0, y0), maka x0 + y0 =
(A) 6 (C) 4 (E) 2
(B) 5 (D) 0 (SPMB 2004 Regional 3)
9. Garis yang sejajar dengan 15yx2 =+ memotong kurva
2xx6y += di titik (4,6) dan
(A) (4,14) (C) (1,4) (E) (1,6)
(B) (1,4) (D) (2,4) (UMPTN 2000 Rayon A)
4. Fungsi Kuadrat
-
Sony Sugema College
33
10. Suatu garis lurus mempunyai gradien 3
dan memotong parabol 6xx2y 2 += di titik (2,4). Titik potong lainnya
mempunyai koordinat
(A) (4,2) (C) (7,1) (E) (4,22)
(B) (3,1) (D) (3,2) (UMPTN 2001 RAYON B)
11. Jarak kedua titik potong parabola
24pxxy 2 += dengan sumbu-x adalah 5 satuan panjang, maka p =
(A) 6 (D) 11 (B) 8 (E) 12 (C) 10
(Umptn 95 Rayon B)
12. 10pxx2y 2 = dan 5pxxy 2 ++= berpotongan di titik )y,x 11( dan
)y,x 22( . Jika 8xx 21 = , maka nilai p sama dengan
(A) 2 atau 2 (D) 1 atau 1
(B) 2 atau 1 (E) 1 atau 3
(C) 1 atau 2 (Umptn 96 Rayon A)
13. Parabol 2xy = memotong garis
2xy += di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah
(A) 2 (C) 32 (E) 4 (B) 3 (D) 23
SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
14. Garis x + y = 4 memotong parabola 2xx4y = di titik A dan B. Panjang ruas
garis AB adalah
(A) 2 (C) 3 2 (E) 4 2
(B) 2 3 (D) 4 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
15. Parabola 6axxy 2 ++= dan garis cmx2y += berpotongan di titik A dan
B. Titik C membagi ruas garis AB
menjadi dua sama panjang. Maka
ordinat titik C adalah
(A) 4m2 + 2ma + c
(B) 4m2 2ma + c
(C) 2m2 + 2ma + c
(D) 2m2 ma + c
(E) 2m2 2ma + c
( UGM 2003)
16. Diketahui garis melalui titik O (0,0) dan
memotong parabola 2xx918y ++= di
titik A dan B. Jika ABOA = , maka himpunan persamaan garis OB adalah
(A) { y = 0}
(B) {y = 18x}
(C) {y = 0, y = 18x}
(D) {y = 3x, y = 3x}
(E) {y = 6x, y = 6x} ( Umptn 90 Rayon B)
17. Jika grafik fungsi baxxy 2 ++= mempunyai titik puncak (1,2) maka nilai
a dan b adalah
(A) a = 1, b = 3
(B) a = 1, b = 3
(C) a = 2, b = 3
(D) a = 0,5, b = 1,5
(E) a = 0,5, b = 1,5 ( Umptn 92 Rayon C)
18. Jika parabola 7bxx)x(f 2 += puncaknya mempunyai absis 4, maka
ordinatnya
(A) 9 (D) 8
(B) 8 (E) 9
(C) 0 ( Sipenmaru 87)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
34
19. Jika fungsi 6x)1p(px)x(f 2 += mencapai nilai tertinggi untuk x = 1,
maka nilai p =
(A) 3 (D) 31
(B) 1 (E) 1
(C) 31
(UMPTN 98 RAYON A)
20. Jika fungsi kuadrat )1(62 +++= axaxy
mempunyai sumbu simetri x = 3, maka
nilai maksimum fungsi itu adalah:
(A) 1 (C) 5 (E) 18
(B) 3 (D) 9 (UMPTN 2000 RAYON B)
21. Nilai tertinggi fungsi ax4ax)x(f 2 += + adalah 3, sumbu simetrinya adalah x =
(A) 2 (D) 2
(B) 1 (E) 4
(C) 21
(UMPTN 98 RAYON B)
22. Nilai minimum fungsi yang ditentukan
oleh rumus pxxxf += 82)( 2 adalah
20. Nilai f(2) =
(A) 28 (D) 20
(B) 20 (E) 28
(C) 12 (UMPTN 98 RAYON C)
23. Fungsi )2()2(2
)( ++= mxmxxf
mempunyai nilai maksimum 4. Untuk
0m > , maka nilai = 8m 2 (A) 8 (D) 64
(B) 6 (E) 92
(C) 60 (UMPTN 2000 RAYON C)
24. Fungsi kuadrat a3x4ax2 2 + mempunyai nilai maksimum 1, maka
...a9a27 3 = (A) 2 (C) 3 (E) 18
(B) 1 (D) 6 (UMPTN 99 RAYON A)
25. Jika fungsi kuadrat a5x4ax2 2 + mempunyai nilai maksimum 3, maka
...a5a25 2 =+ . (A) 2 (C) 9 (E) 20
(B) 6 (D) 15 (UMPTN 99 Rayon B)
26. Jika fungsi kuadrat a3x2ax 2 + mempunyai nilai maksimum 2, maka
...aa 3 =+ (A) 30 (C) 2 (E) 6
(B) 10 (D) 2 (UMPTN 99 Rayon C)
27. Jika
141
3
19
=
xx
, maka
22 x4xy2y)y(F ++= mempunyai nilai minimum
(A) 21
(C) 43
(E) 1
(B) 32
(D) 94
(Umptn 93 Rayon A)
28. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan
0kkxx 2 =++ , maka 222
1 xx + akan
mencapai minimum untuk k sama
dengan
(A) 1 (C) 21
(E) 1
(B) 0 (D) 2 (Umptn 95 Rayon A)
29. Jika kedua akar-akar persamaan
0ppxx 2 =+ bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu
(A) minimum 1 (D) maksimum 8
(B) maksimum 1 (E) minimum 0
(C) minimum 8 ( Umptn 91 Rayon A)
-
Sony Sugema College
35
30. Garis 5x6y = memotong kurva 11kxxy 2 += di titik puncak P.
Koordinat titik P adalah
(A) (2,7) (D) (1,11)
(B) (1,1) (E) (3,13)
(C) (2,17) (UMPTN 98 Rayon B)
31. Garis 3mxy += memotong parabola n4mx4xy 2 += di titik A dan B. Jika
diketahui A = (1,5), maka
(1) m = 2 dan n = 3
(2) B = (9,21)
(3) sumbu simetri parabola adalah garis
4x = (4) parabola ini terbuka ke atas
( Umptn 91 Rayon A)
32. Jika P parabola 342 += xxy , maka
(1) P memotong sumbu x
(2) P terbuka ke atas
(3) titik (0,0) di bawah parabola P
(4) P menyinggung garis y = 1 ( Umptn 91 Rayon C )
33. Agar parabola 1232 ++= pxpxy
menyinggung sumbu-x, maka p =
(A) 0 (D) 1 dan 3
(B) 3 (E) 0 dan 3
(C) 1 (SPMB 2002 Regional 2)
34. Grafik fungsi 2aax2x)3a(y 2 +++= menyinggung sumbu x di titik P
memotong sumbu y di titik Q. Panjang
ruas garis PQ adalah
(A) 32 37 (D) 3 3
(B) 131 15 (E) 4 3
(C) 231 6
(SPMB 2003 Regional 3)
35. Garis nxy += akan menyinggung
parabola 5322
+= xxy . Jika nilai n
sama dengan
(A) 4,5 (C) 5,5 (E) 6,5
(B) 4,5 (D) 5,5 (UMPTN 97 RAYON B)
36. Jika garis x + y = p menyinggung parabol
32
= xxy , maka konstanta p =
(A) 3 (C) 1 (E) 1
(B) 2 (D) 0 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 370
37. Jika garis y = 1 menyinggung parabol
3bxaxy 2 ++= di titik (b, 1), maka b = (A) 2
1 atau 2
1
(B) 1 atau 1
(C) 1 atau 3
(D) 1 atau 3
(E) 2 atau 2 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270
38. Diketahui 1x)3m(mxy 2 += dan
garis lurus 21
xy = . Jika parabol dan
garis lurus itu saling bersinggungan,
maka nilai m =
(A) 2 atau 8
(B) 4 atau 4
(C) 2 atau 8
(D) 2 atau 8
(E) 2 atau 8 (UMPTN 2000 RAYON C)
39. Garis 10xy = memotong parabola 6axxy 2 += di dua titik berlainan jika
(A) a 9 (B) a 9 atau a 7 (C) a < 9 atau a > 7
(D) 9 a 7 (E) 9 < a < 7
(Umptn 96 Rayon B)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
36
40. Supaya garis 1px2y = memotong
parabola 3xxy 2 += di dua titik, nilai p haruslah
(A) 212p < atau 2
11p >
(B) 211p < atau 2
12p > (C) 2
1p < atau 212p >
(D) 21
21 1p2 1
(C) m > 9 atau m < 1 (UMPTN 2000 RAYON B)
43. Jika garis 43
xy = menyinggung
parabola 2xx2my = , maka m sama
dengan
(A) 3 (C) 0 (E) 3
(B) 2 (D) 2 (UMPTN 99 RAYON A)
44. Syarat agar grafik fungsi linier
2mx)x(f = menyinggung grafik fungsi kuadrat 1xx4)x(g 2 = + adalah (A) m = 5
(B) m = 3
(C) m = 3 atau m = 5
(D) m = 3 atau m = 5
(E) m = 3 atau m = 5 (UMPTN 2001 RAYON C)
45. Jika garis 3x7y = menyinggung parabol baxx4y 2 ++= di titik (1,4), a dan b konstanta, maka = ba (A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
46. Jika 9x6kx)x(f 2 += selalu negatif untuk setiap x, maka k harus memenuhi
(A) k < 9 (C) k < 6 (E) k < 1
(B) k < 0 (D) k < 1 (SPMB 2002 Regional 1)
47. Agar pertaksamaan 9ax9x4 22 >++ dipenuhi oleh semua nilai real x, maka
(A) a > 4 atau a < 4
(B) a > 3 43 atau a < 3 4
3
(C) a > 3 atau a < 3
(D) a > 2 atau a < 2
(E) a > 221 atau a < 2
21
(SPMB 2002 Regional 2)
48. Agar (a 2) x2 2(2a 3)x + 5a 6 > 0
untuk setiap x, maka a memenuhi
(A) a > 1 (D) a > 3 atau a < 1
(B) a > 2 (E) a > 4 atau a < 1
(C) a > 3 SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
49. Grafik fungsi mmx2mxy 2 += seluruhnya berada dibawah garis
32 = xy , maka nilai m harus
memenuhi
(A) m < 0 (D) m > 1
(B) 1 < m < 0 (E) m tidak ada
(C) 0< m < 1 (Umptn 95 Rayon A)
-
Sony Sugema College
37
50. Jika grafik fungsi mmx2xy 2 ++=
diatas grafik xmxy 22 += , maka
(A) m 1
(C) 21 < m < 1
(Umptn 95 Rayon B)
51. supaya grafik mmx2mxy 2 +=
seluruhnya diatas grafik 322
= xy ,
maka nilai m haruslah
(A) m > 2 (D) 6 < m < 2
(B) m > 6 (E) m< 6
(C) 2 < m < 6 (Umptn 95 Rayon C)
52. Agar kurva mmxmxy += 22
seluruhnya di atas kurva 322
= xy ,
maka konstanta m memenuhi
(A) m > 6 (D) 6 < m < 2
(B) m > 2 (E) 6 < m < 2
(C) 2 0
(B) p > 0, r < 0
(C) p < 0, r > 0
(D) p < 0, r < 0
(E) p < 0, r = 0 ( Sipenmaru 87)
56. Jika nilai-nilai a, b, c dan d positif, maka
grafik fungsi 0dcxbxay 2 =+ akan memiliki
(1) dua titik potong dengan sumbu x
(2) nilai maksimum
(3) nilai minimum
(4) titik singgung dengan sumbu x (Umptn 93 Rayon A)
57. Grafik fungsi cbx2axy ++= dengan 0a > , b > 0, c > 0 dan
0ac4b 2 > berbentuk
(A) (D)
(B) (E)
(C)
( Umptn 91 Ry A Kd 12 No 59 )
x
y
x
y
x
y
x
y
r
x
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
38
58. Grafik fungsi cbx2axy ++= dengan 0a > , b < 0, c > 0 dan 0ac4b 2 >
berbentuk
(A) (D)
(B) (E)
(C)
( Umptn 91 Ry B)
59. Grafik fungsi cbx2ax)x(f ++= seperti gambar berikut, jika 0ac4b 2 > dan (A) a > 0 dan c > 0
(B) a > 0 dan c < 0
(C) a < 0 dan c > 0
(D) a < 0 dan c < 0
(E) a > 0 dan c = 0
(Umptn 93 Rayon A)
60. Nilai p untuk grafik fungsi
p1pxxy 2 += pada gambar dibawah adalah
(A) p 2 (B) p > 1
(C) 0 < p < 1
(D) 0 < p < 2
(E) 1 < p < 2
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
61. Parabola dengan puncak (3,1) dan
melalui (2,0) memotong sumbu-y di titik
(A) (0,5)
(B) (0,6)
(C) (0,7)
(D) (0,8)
(E) (0,9)
(Umptn 92 Ry C)
62. Fungsi f(x) yang grafiknya dibawah ini
adalah
(A) x2 2x 3
(B) x2 3x 4
(C) x2 + 2x 3
(D) x2 + 2x + 3
(E) x2 x 4
(Umptn 96 Rayon B)
63. Grafik dibawah ini
adalah grafik dari
(A) y = x2 3x + 4
(B) y = x2 4x + 3
(C) y = x2 + 4x + 4
(D) y = x2 8x + 3
(E) y = x2 3x + 3
(Umptn 95 Rayon A)
64. Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui
f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai
maksimum 1, maka f(x) adalah
(A) x2 4x + 3 (D) x
2 2x 3
(B) x2 + 4x 3 (E) x
2 + 2x 3
(C) x2 2x + 3
(Umptn 95 Rayon B)
65. Gambar berikut paling cocok sebagai
grafik dari
(A) y = 2
1 x2 + 2
(B) y= 2
1 x2 2
(C) y= 2
1 (x2 x)
(D) y= 2
1 (x 2)2
(E) y= 2
1 (x + 2)2
(Umptn 95 Rayon B)
3
(1,4)
3
1 2 3
(0, 1)
( 2,0)
2
(3,1)
x
y
x
y
x
y
x
y
x0
y
-
Sony Sugema College
39
66. Parabola yang tergambar dibawah ini
mempunyai persamaan
(A) 4
1 x2 + x
(B) 4
1 x2 +
2
11 x
(C) 4
1 x2 + 2x
(D) 4
1 x2 +
2
12 x
(E) 4
1 x2 + 3x (Umptn 93 Rayon B No 28)
67. Persamaan parabol yang memotong
sumbu y di titik (0,3) dan mencapai
puncak di titik (1,1) adalah y =
(A) 3842 + xx (D) 342 2 + xx
(B) 3842 ++ xx (E) 342 2 + xx
(C) 3842
+ xx SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
68. Jika fungsi kuadrat y = f(x) mencapai
minimum di titik (1,4) dan f(4) =5, maka
f(x) =
(A) x2 + 2x + 3 (D) x
2 + 2x + 3
(B) x2 2x + 3 (E) x
2 + 2x 3
(C) x2 2x 3
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
69. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai
minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai
nilai 3 untuk x = 2 adalah
(A) y = x2 2x + 1 (D) y = x
2 + 2x + 3
(B) y = x2 2x + 3 (E) y = x
2 + 2x + 1
(C) y = x2 + 2x 1
(Umptn 96 Rayon A Kode 15 No 19)
70. Parabol 1xkxy 942 += memotong
sumbu y di titik (0, p), serta memotong
sumbu-x di titik (q, 0) dan (r, 0). Jika p, q
dan r membentuk barisan geometri yang
jumlahnya 13, maka k =
(A) 271 (C) 27
4 (E) 3
(B) 91 (D) 1
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
71. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui
titik (1,3) dan titik terendahnya sama
dengan puncak dari grafik
3x4x)x(f 2 ++= adalah (A) y = 4 x
2 + 4x + 3
(B) y = x2 3x 1
(C) y = 4x2 + 16x + 15
(D) y = 4x2 + 15x + 16
(E) y = x2 + 16x + 18
(UMPTN 2000 RAYON A)
72. Grafik fungsi
36x)2a5(x)1a()x(f 2 +++= mempunyai sumbu simetri x = 2.
Nilai ekstrim fungsi ini adalah
(A) Maksimum 38 (D) Minimum 48
(B) Minimum 38 (E) Minimum 46
(C) Maksimum 48 (UMPTN 99 RAYON C)
73. Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya
melalui titik (2,5) dan (7,40) mempunyai
sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai
ekstrim
(A) minimum 2 (D) maksimum 3
(B) minimum 3 (E) maksimum 4
(C) minimum 4 (UMPTN 99 RAYON A)
74. Grafik fungsi 12
)( += bxaxxf
memotong sumbu x di titik-titik (21 , 0)
dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai
ekstrim
(A) maksimum 83
(B) minimum 83
(C) maksimum 81
(D) minimum 81
(E) maksimum 85
(UMPTN 2000 RAYON A)
2
1
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
40
75. baxy 3)2(2 += mempunyai nilai
minimum 21 dan memotong sumbu y di
titik yang berordinat 25. Nilai a + b
adalah
(A) 8 atau 8 (D) 8 atau 6
(B) 8 atau 6 (E) 6 atau 6
(C) 8 atau 6 (UMPTN 2000 RAYON A)
76. Parabola y = ax2 + bx + c melalui titik
)1,0( , )0,1( dan )0,3( . Jika titik
minimum parabol tersebut adalah ),( qp ,
maka q =
(A) 2 31 (C) 1 3
1 (E) 31
(B) 1 32 (D) 1 1
4
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
77. Grafik cxaxy ++= 32 melalui titik (1,5).
Jika grafik turunannya )('' xfy = melalui
titik (2,5), maka konstanta a dan c
adalah
(A) a = 2 dan c = 4 (D) a = 2 dan c = 0
(B) a = 5 dan c = 3 (E) a = 3 dan c = 5
(C) a = 1 dan c = 1 SPMB 2006 madas Regional I Kode 111
78. Garis 8+= xy memotong parabola
1252
= xaxy di titik P(2,6) dan di
titik Q. Koordinat titik Q adalah
(A) (5,13) (C) (3,11) (E) (2,9)
(B) (4,12) (D) (2,10) SPMB 2006 madas Regional I Kode 111
79. Garis g melalui titik (8,28) dan
memotong parabol 1032
+= xxy di
titik A dan B. Jika A(2,4) dan B(x,y), maka
x + y = ...
(A) 6 (C) 8 (E) 10
(B) 7 (D) 9 SPMB 2006 madas Regional I Kode 410
80. Agar parabola xaxy 22 += dan garis
axy = selalu berpotongan di 2 titik yang berbeda maka
(A) a < 21 a 0
(B) a > 21
(C) 21
21 a
-
Sony Sugema College
41
85. Jika grafik fungsi y = x + x1 mencapai
maksimum di titik (x0,y0), maka
=+ 00 yx
(A) 3 (C) 0 (E) 3
(B) 2 (D) 2 SPMB 2006 madas Regional II Kode 610
86. Sebuah bilangan dikalikan 2, kemudian
dikurangi 16, dan setelah itu dikalikan
bilangan semula. Jika hasil akhirnya P,
maka nilai minimum dari P tercapai
bilamana bilangan semula adalah
(A) 4 (C) 4 (E) 32
(B) 0 (D) 8 Madas 2007 regional 1 kode 542
87. Fungsi kuadrat axaxy 2 ++= definit negatif untuk konstanta a yang
memenuhi
(A) 21a < atau 2
1a > (D) 0a < (B) 2
121 a 0
(C) a 21 Madas 2007 regional 2 kode 440
89. Parabol )1m(x)2m(mxy 2 +++= terletak di atas sumbu x untuk nilai m
yang memenuhi
(A) m > 332
(B) m > 332
(C) m < 32
(D) m > 32
(E) m > 321
Madas 2007 regional 3 kode 140
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
42
1. ...3186
=
(A) 3 (C) 5 (E) 7
(B) 4 (D) 6
2. ...82 =+ (A) 10 (C) 14 (E) 18 (B) 12 (D) 16
3. ...25
3=
(A) 3 (C) 25 + (E) 1 (B) 33 (D) ( )353 +
4. Jika p = 1 + 3 , maka p2 2 adalah (A) P (C) 1 p (E) 2(1 + p)
(B) 2p (D) 1 + p SPMB 2005 MADAS REG II KODE 570
5. Nilai x yang memenuhi persamaan 6x3x 24 += adalah
(A) 2 (C) 6 (E) 3
(B) 3 (D) 6
6. Penyelesaian dari 2713 3x2 = adalah
(A) x = 0 (C) x = 2 (E) x = 4
(B) x = 1 (D) x = 3
7. 62553 3x =+ memiliki penyelesaian (A) 1 (C) 5 (E) 9
(B) 3 (D) 7
8. Nilai x yang memenuhi x
x
x
4.164
22
=+
adalah
(A) 3 (D) 3
4
(B) 3
8 (E)
3
2
(C) 2 USM UGM MADAS 2005 KODE 821
9. Jika 3 5454 33 + = xx , maka x =
(A) 381 (C) 12
21 (E) 21
87
(B) 641 (D) 18
21
(UMPTN 90 RAYON C)
10. Jika 3 7 x32x 28 ++ = , maka x =
(A) 6
11
(B) 6
1
(C) 6
1
(D) 65
(E) Tidak dapat ditentukan (UMPTN 90 RAYON B)
11. Jika 4 x3 3x 28 = , maka x =
(A) 4 (D) 2
(B) 2 (E) 4
(C) 0 (UMPTN 93 RAYON B)
12. Bilangan asli n yang memenuhi 43 642 +
+=
nn adalah
(A) 6 atau 1 (D) 1
(B) 1 (E) 1 atau 6
(C) 6 (SPMB 2003 Regional 2)
5. Eksponen & Logaritma
-
Sony Sugema College
43
13. Nilai x yang memenuhi persamaan
( ) 3 131 241 +
=x
x
adalah
(A) x= 92 (D) x= 5
2
(B) x= 94 (E) x= 5
4
(C) x= 95
(UMPTN 93 RAYON A)
14. Jika
x2 3 2x
3218
+
= , maka nilai
2xx8 adalah (A) 7 (C) 15 (E) 33
(B) 12 (D) 16 ( UMPTN 94 RAYON B)
15. Penyelesaian persamaan 2x1x2 93 + =
adalah
(A) 0 (C) 2 (E) 4 21
(B) 1 21
(D) 3 21
(UMPTN 92 RAYON A)
16. Nilai x yang memenuhi persamaan
( ) 5625 251 x25,2x = adalah x = (A) 5
3 (C) 2 (E) 5
(B) 58 (D) 3
(UGMN 2003)
17. Penyelesaian persamaan 81 2x231
=+
adalah
(A) 3 (C) 3 (E) 5
(B) 2 (D) 4 (SPMB 2004 Regional 3)
18. Nilai x yang memenuhi persamaan
5 5x3x2 273 ++ = adalah (A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 (SPMB 2003 Regional 1)
19. Nilai x yang memenuhi persamaan
125,0
1281
3
27
=x
adalah
(A) 1 43 (D) 1 4
1
(B) 43 (E) 2 4
1
(C) 43
(SPMB 2004 Regional 1)
20. Nilai x yang memenuhi persamaan
1 3,009,0
1x3
)3x(21
=+
adalah
(A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 (SPMB 2004 Regional 2)
21. Nilai x yang memenuhi 1
32
327
9
1
+
=x
x
adalah
(A) 16 (C) 4 (E) 6
(B) 7 (D) 5 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270
22. Nilai x yang memenuhi
)322
()432
(101000
=xxxx
adalah
(A) x1 = 1, x2 = 29
(B) x1 = 1, x2 = 29
(C) x1 = 1, x2 = 27
(D) x1 = 1, x2 = 27
(E) x1 = 21 , x2 = 9
( UMPTN 94 RAYON A )
23. Nilai k yang memenuhi persamaan
( ) ( ) 1ka1aa1aa xxxx + = adalah (A) a (D) 3a + 1
(B) 3a (E) a2 + a
(C) 2a + 1 SPMB 2005 MADAS REG II KODE 270
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
44
24. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah 1)2,0(
)008,0(
54
3 27
=+
x
x
adalah
(A) 3 (C) 1 (E) 1
(B) 2 (D) 0 SPMB 2005 MADAS REG I, II, DAN III
25. Jika 81093 1x2x =+ ++ , maka 3x4 = (A) 8
1 (C) 1 (E) 81
(B) 91 (D) 9
(UMPTN 90 RAYON C)
26. Jika x memenuhi persamaan
0) 31(9x3 6,04,0 =
maka 3x x2 sama dengan
(A) 4,03 (C) 26,03 (E) 0
(B) 6,03 (D) 98
(UGMN 2004)
27. Jika 32x = maka = x4x2
3 (A) 0 (D) 33 (B) 3
1 (E) 313 +
(C) 3 SPMB 2005 MADAS REG III KODE 370
28. Nilai x yang memenuhi persamaan
432 3 4 1x41x2 = ++ adalah (A)
21
(C) 21 (E) 1
(B) 0 (D) 2 (SPMB 2004 Regional 1)
29. Jika 43
23
23
c b a
= , maka c dinyatakan
dalam a dan b adalah
(A) 23
21
b a 34 (D) 23
2b a
(B) 23
21
b a 34 (E) 22 b a
(C) 23
21
b a (SPMB 2004 Regional 1)
30. Jika n bilangan bulat, maka 1
4n2
12
6 2
+
n
n
(A) 271 (C)
91 (E)
31
(B) 161 (D)
81
(SPMB 2004 Regional 2)
31. Jika 42
6 2 )(+
=nn
nf dan 1
12 )(
=n
ng , n
bilangan asli, maka )(
)(
ng
nf=
(A) 321 (C) 18
1 (E) 92
(B) 271 (D) 9
1
SPMB 2005 MADAS REG I KODE 770
32. Jika 1)(2
= xxf dan 1)( = xxg maka
=
)(
)(
xg
xf
(A) )1)(1( xx
(B) )1)(1( xx +
(C) )1)(1( xx ++
(D) )1)(1( xx
(E) )1)(1( xx + SPMB 2005 MADAS REG III KODE 170
33. Jika 322)(12
+= +xxxf dan
32)( += xxg , maka =)(
)(
xg
xf
(A) 32 +x (C) x2 (E) 32 x
(B) 12 +x (D) 12 x SPMB 2005 MADAS REG I KODE 470
34. Penyelesaian 1
22
8
12+
+=
x
x adalah
(A) 2 (C) 0 (E) 2
(B) 1 (D) 1 (SPMB 2004 Regional 3)
35. 1 5
)1 52)(5 9(
+++
=
(A) 521 (D) 15
(B) 19 (E) 55
(C) 518 (UGMN 2004)
-
Sony Sugema College
45
36. Jika a 0, maka =
3/14
3/23
)a16()a2( )a2(
(A) 2a2 (D) 2a
2
(B) 2a (E) 22a
(C) 2a2
(SPMB 2003 Regional 1)
37. Nilai dari
)3210)(5232)(5232( ++++++
(A) 4 (D) 2
(B) 2 (E) 4
(C) 0 (SPMB 2003 Regional 1, Regional 2)
38. Jika 3 13 1a
+
= dan 3 13 1b
+= , maka
ba + = (A) 4 3 (D) 4
(B) 4 (E) 4 3
(C) 1 (SPMB 2003 Regional 2)
39. Jika 2 a = , 3 3 b = dan 5 5 c = , maka
(A) a < b < c (D) c < a < b
(B) a < c < b (E) c < b < a
(C) b < a < c (SPMB 2003 Regional 3)
40. Solusi persamaan 323x 41
)2(4
=
adalah
(A) 1 32 (D) 4
(B) 1 32 (E) 4 3
1
(C) 331
(SPMB 2003 Regional 3)
41. Jika 7 2a += dan 7 2b = , maka =+ ab4ba 22 (A) 36 (C) 32 (E) 28
(B) 34 (D) 30 (UGMN 2003)
42. Apabila 3 5
8
dirasionalkan
penyebutnya, maka bentuk tersebut
menjadi
(A) 610 + (D) 352
(B) 310 + (E) 62102 +
(C) 610
(UGMN 2003)
43. Jika 63 2
3 2 ba +=
+
, a dan b
bilangan bilangan bulat, maka a + b =
(A) 5 (C) 2 (E) 3
(B) 3 (D) 2 (SPMB 2002 Reg 1, Reg 2, Reg 3)
44. Jika ba08,03,0 +=+ maka
=+b1
a
1
(A) 25 (D) 10
(B) 20 (E) 5
(C) 15 USM UGM MADAS 2005 KODE 821
45. Bentuk sederhana dari 487 + adalah
(A) 223 + (D) 32 +
(B) 223 + (E) 32 +
(C) 23 + USM UGM MADAS 2005 KODE 621
46. Dalam bentuk pangkat positif,
=
+
1
11
11
yx
yx
(A) xyxy
+ (D) y
y +
xx
(B) y y
+xx
(E) x1 + y
1
(C) xyxy
+
(SPMB 2002 Regional 1)
-
Sony Sugema College
Sony Sugema College
46
47. Jika x > 0 dan x 1 memenuhi
pxx
x x 3= , p bilangan rasional, maka
p =
(A) 21 (C) 3
1 (E) 32
(B) 31 (D) 2
1 (SPMB 2002 Regional 2)
48. Jika x
xf 2)( = , maka =
+)1()3(
xf
xf
(A) f(2) (D) )1 3 (
+xxf
(B) f(4) (E) 2 43
(C) f(16) (SPMB 2002 Regional 1)
49. Jika x
xf 3)( = , maka =+ )2( cbaf
(A) f(a) + 2 f(b) f(c)
(B) )(
)( )( 2
cf
bfaf
(C) )(
))(( )( 2
cf
bfaf
(D) )(
))(( )( 2
cf
bfaf +
(E) f(a + 2b) f(c) (SPMB 2002 Regional 2)
50. Jika xb)x(f = , maka =