ZS 2011/2012

1. týždeň1. týždeň

Prednášajúci:Prednášajúci: prof. RNDr. Vladimír Tvarožek, PhD.prof. RNDr. Vladimír Tvarožek, PhD.

E313, +421 (2) 60 291 557, vladimir.tvarozek@stuba.skE313, +421 (2) 60 291 557, vladimir.tvarozek@stuba.sk

doc. Ing. Ján Šturcel, PhD.doc. Ing. Ján Šturcel, PhD. D515, +421 (2) 60 291 678, jan.sturcel@stuba.skD515, +421 (2) 60 291 678, jan.sturcel@stuba.sk

Ing. Erik Vavrinský, PhD.Ing. Erik Vavrinský, PhD. E514, +421 (2) 60 291 E514, +421 (2) 60 291 731731, erik.vavrinsky, erik.vavrinsky@stuba.sk@stuba.sk

Ing. Soňa Flickyngerová,Ing. Soňa Flickyngerová, PhD. PhD. E509, +421 (2) 60 291 346, sona.flickyngerova@stuba.skE509, +421 (2) 60 291 346, sona.flickyngerova@stuba.sk

Cvičiaci:Cvičiaci: Ing. Erik Vavrinský, PhD.Ing. Erik Vavrinský, PhD.

E514, +421 (2) 60 291 E514, +421 (2) 60 291 731731, erik.vavrinsky, erik.vavrinsky@stuba.sk@stuba.sk

Ing. Miroslav Toman, PhD.Ing. Miroslav Toman, PhD. D512, +421 (2) 60 291 356, miroslav.toman@stuba.skD512, +421 (2) 60 291 356, miroslav.toman@stuba.sk

SylabusSylabus Meracia a riadiaca technika v automobiloch. Miniaturizácia senzorov: mikroelektronické a Meracia a riadiaca technika v automobiloch. Miniaturizácia senzorov: mikroelektronické a

mikromechanické technológie výroby mikrosenzorov. mikromechanické technológie výroby mikrosenzorov. Metrologické a prevádzkové vlastnosti snímačov (senzorov).Metrologické a prevádzkové vlastnosti snímačov (senzorov). Inteligentné ("smart") senzorové systémy. Inteligentné ("smart") senzorové systémy. Senzory teploty. Senzory mechanických veličín. Chemické senzory plynov. Senzory teploty. Senzory mechanických veličín. Chemické senzory plynov. Senzorové systémy, meracie kanály pre riadiace a zabezpečovacie systémy automobilov. Senzorové systémy, meracie kanály pre riadiace a zabezpečovacie systémy automobilov.

Odporúčaná literatúraOdporúčaná literatúra[1] Tvarožek, V.: Senzorika, Pomocné učebné texty, [1] Tvarožek, V.: Senzorika, Pomocné učebné texty, http://www.kme.elf.stuba.sk/kme/buxus/generate_page.php?page_id=652http://www.kme.elf.stuba.sk/kme/buxus/generate_page.php?page_id=652

[2] Šturcel, J.: Snímače a prevodníky, STU Bratislava, 2002[2] Šturcel, J.: Snímače a prevodníky, STU Bratislava, 2002

[3] Fraden, J.: Handbook of modern sensors: physics, design and applications, Springler Verlag, N.Y., 2004[3] Fraden, J.: Handbook of modern sensors: physics, design and applications, Springler Verlag, N.Y., 2004

[4] Jurgen, R.,K. :Automotive Electronics Handbook, McGraw-Hill Inc., N.Y., 1999[4] Jurgen, R.,K. :Automotive Electronics Handbook, McGraw-Hill Inc., N.Y., 1999

[5] Husák, M. : Mikrosenzory a mikroaktuátory, ACADEMIA, Praha, 2008[5] Husák, M. : Mikrosenzory a mikroaktuátory, ACADEMIA, Praha, 2008

BodovanieBodovanie 100 bodov100 bodov SkúškaSkúška 60 bodov60 bodov CvičeniaCvičenia 40 bodov40 bodov

Laboratórne práceLaboratórne práce 28 bodov28 bodov Zápočtová písomkaZápočtová písomka 12 bodov12 bodov

1.1. Úvod: Senzory. Mikrosenzory a mikroaktuátory. Mikroelektronické a Úvod: Senzory. Mikrosenzory a mikroaktuátory. Mikroelektronické a mikromechanické technológie výroby. (Vavrinský, Flickyngerová)mikromechanické technológie výroby. (Vavrinský, Flickyngerová)

2.2. Informačný a merací systém v automobile, číslicový merací kanál a systém, získanie Informačný a merací systém v automobile, číslicový merací kanál a systém, získanie dát, úprava a prenos informácie.(Šturcel)dát, úprava a prenos informácie.(Šturcel)

3.3. Inteligentné ("smart") senzorové systémy, ich štruktúra, vlastnosti a použitie, Inteligentné ("smart") senzorové systémy, ich štruktúra, vlastnosti a použitie, primárne spracovanie informácií, diagnostika a autokalibrácia. (Šturcel)primárne spracovanie informácií, diagnostika a autokalibrácia. (Šturcel)

4.4. Metrologické a prevádzkové vlastnosti snímačov (senzorov) a celého meracieho Metrologické a prevádzkové vlastnosti snímačov (senzorov) a celého meracieho kanála. (Šturcel)kanála. (Šturcel)

5.5. Senzorové systémy, meracie kanály riadiacich a zabezpečovacích systémov pre Senzorové systémy, meracie kanály riadiacich a zabezpečovacích systémov pre automobily, aplikačné riešenia -- vybrané príklady (Šturcel)automobily, aplikačné riešenia -- vybrané príklady (Šturcel)

6.6. Piezoodporové senzory tlaku. Inteligentné pneumatiky (Tvarožek)Piezoodporové senzory tlaku. Inteligentné pneumatiky (Tvarožek)

7.7. Senzory teploty: odporové (kovové, polovodičové), termočlánky.(Vavrinský)Senzory teploty: odporové (kovové, polovodičové), termočlánky.(Vavrinský)

8.8. Magnetické senzory posunutia, otáčok: magnetoodporové, Hallove. (Tvarožek)Magnetické senzory posunutia, otáčok: magnetoodporové, Hallove. (Tvarožek)

9.9. Senzory mechanických veličín: polohy, posunutia, výšky hladiny a prietoku tekutín. Senzory mechanických veličín: polohy, posunutia, výšky hladiny a prietoku tekutín. (Tvarožek)(Tvarožek)

10.10. Piezoelektrické senzory rýchlosti (Dopplerov jav), tlmenia. (Tvarožek)Piezoelektrické senzory rýchlosti (Dopplerov jav), tlmenia. (Tvarožek)

11.11. Vibračné senzory pre snímanie zrýchlenia, nárazu (akcelerometre) a smeru pohybu Vibračné senzory pre snímanie zrýchlenia, nárazu (akcelerometre) a smeru pohybu (mikrogyroskopy). (Tvarožek)(mikrogyroskopy). (Tvarožek)

12.12. Chemické senzory plynov a vlhkosti: elektronické (odporové, kapacitné, FET), Chemické senzory plynov a vlhkosti: elektronické (odporové, kapacitné, FET), elektrochemické, kalorimetrické. Lambda sonda. (Tvarožek)elektrochemické, kalorimetrické. Lambda sonda. (Tvarožek)

1.1. Organizačné pokyny, plán cvičení, bezpečnosť pri práci...........................Organizačné pokyny, plán cvičení, bezpečnosť pri práci........................... (E324)(E324)

2.2. Informačný merací systém v automobile......................................................Informačný merací systém v automobile...................................................... (D520, D521)(D520, D521)

3.3. Inteligentné senzorové systémy....................................................................Inteligentné senzorové systémy.................................................................... (D520, D521)(D520, D521)

4.4. Metrologické a prevádzkové vlastnosti senzorov........................................Metrologické a prevádzkové vlastnosti senzorov........................................ (D520, D521)(D520, D521)

5.5. Senzory mechanických veličín......................................................................Senzory mechanických veličín...................................................................... (D520, D521)(D520, D521)-- polohy, posunutia, výšky hladiny a prietoku tekutín.polohy, posunutia, výšky hladiny a prietoku tekutín.

6.6. Senzory tlaku..................................................................................................Senzory tlaku.................................................................................................. (E324)(E324)- základné vlastnosti a závislosti (U = f ( P ))základné vlastnosti a závislosti (U = f ( P ))- inteligentný senzor (U = f (P, T))inteligentný senzor (U = f (P, T))

7.7. Magnetické senzory........................................................................................Magnetické senzory........................................................................................ (E324)(E324)-- Hallove senzory (U = f (B), U = f(I))Hallove senzory (U = f (B), U = f(I))

-- aplikácia pri meraní otáčokaplikácia pri meraní otáčok

8.8. Senzory teploty...............................................................................................Senzory teploty............................................................................................... (E324)(E324)- U, R = f (T)U, R = f (T)- Inteligentný senzor PtTi 222Inteligentný senzor PtTi 222

9.9. Test..................................................................................................................Test.................................................................................................................. (E324)(E324)

10.10. Inteligentné pneumatiky.................................................................................Inteligentné pneumatiky................................................................................. (E324)(E324)-- snímanie teploty, tlaku pomocou PC snímanie teploty, tlaku pomocou PC

11.11. Zabezpečovacia technika...............................................................................Zabezpečovacia technika............................................................................... (NE101)(NE101)

12.12. Senzorové mikrosystémy pre lekársku diagnostiku stresu, krvi a svalov..(E324)Senzorové mikrosystémy pre lekársku diagnostiku stresu, krvi a svalov..(E324)

1. týždeň1. týždeň

SenzorikaSenzorika -- oblasť techniky týkajúca sa oblasť techniky týkajúca sa merania a spracovania informáciímerania a spracovania informácií Z technického hľadiska Z technického hľadiska informácia informácia je kvantita, ktorá znižuje neurčitosť a môže byť je kvantita, ktorá znižuje neurčitosť a môže byť

identifikovateľná, merateľná a lokalizovaná. Nosičom informácie (a tým aj energie) jeidentifikovateľná, merateľná a lokalizovaná. Nosičom informácie (a tým aj energie) je signálsignál. .

Prevodník je funkčný prvok, ktorý realizuje prevod (transformáciu) energie z jedného Prevodník je funkčný prvok, ktorý realizuje prevod (transformáciu) energie z jedného systému do iného v tej istej alebo inej formesystému do iného v tej istej alebo inej forme. Sprostredkovateľom prevodu energie sú . Sprostredkovateľom prevodu energie sú signály v rôznych formách: elektromagnetické, radiačné, mechanické, tepelné, signály v rôznych formách: elektromagnetické, radiačné, mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické, biologické.elektrické, magnetické, chemické, biologické. V V živej prírodeživej prírode (ale aj v (ale aj v chémiichémii) odozva ) odozva na vonkajšie podnety má väčšinou elektrochemický charakter, t. zn., že na vonkajšie podnety má väčšinou elektrochemický charakter, t. zn., že nosičom nosičom výstupného signáluvýstupného signálu sú sú iónyióny. V elektrotechnike sú hlavným nosičom informácie . V elektrotechnike sú hlavným nosičom informácie elektrónyelektróny (ak neuvažujeme fotóny ako vlastné a nezávislé elementy spracovania (ak neuvažujeme fotóny ako vlastné a nezávislé elementy spracovania informácií)informácií)

Podsystém informačných technológií - Podsystém informačných technológií - merací a riadiaci systémmerací a riadiaci systém triptych, zložený z troch prevodníkov: triptych, zložený z troch prevodníkov: senzora, elektronického procesora a aktuátorasenzora, elektronického procesora a aktuátora

Senzor je funkčný prvok, ktorý mení špecifický signál na elektrický signálSenzor je funkčný prvok, ktorý mení špecifický signál na elektrický signál

SSenzor môže byť enzor môže byť kombináciou viacerých prevodníkovkombináciou viacerých prevodníkov, napr. , napr. chemický senzorchemický senzor : :

koncentrácia chemický reaktor termočlánok elektrický signál

chemický signál tepelný signál

V praxi: V praxi:

operátor udržuje konštantnú hladinu kvapaliny v nádrži pomocou ventilu.operátor udržuje konštantnú hladinu kvapaliny v nádrži pomocou ventilu. Informácia o hladine kvapaliny v nádrži je získaná Informácia o hladine kvapaliny v nádrži je získaná senzoromsenzorom, ktorý sa skladá z dvoch častí: , ktorý sa skladá z dvoch častí:

priesvitnej trubice na nádržipriesvitnej trubice na nádrži (mení mechanický signál - výšku hladiny - na optický signál) a (mení mechanický signál - výšku hladiny - na optický signál) a operátorových očíoperátorových očí (prevod optického signálu na elektrický signál pokračujúci cez nervy do mozgu). (prevod optického signálu na elektrický signál pokračujúci cez nervy do mozgu). Kombináciou týchto dvoch častí dostávame selektívny senzor hladiny kvapaliny v nádrži - jeho Kombináciou týchto dvoch častí dostávame selektívny senzor hladiny kvapaliny v nádrži - jeho rýchlosť odozvy, prípadne časové oneskorenie (fázový posun) budú determinované viskozitou rýchlosť odozvy, prípadne časové oneskorenie (fázový posun) budú determinované viskozitou kvapaliny a vhodnou konštrukciou meracej trubice. kvapaliny a vhodnou konštrukciou meracej trubice.

Spracovanie informácií prebieha v Spracovanie informácií prebieha v mozgu operátoramozgu operátora – – procesor procesor - - , ktorý vysiela elektrický signál do , ktorý vysiela elektrický signál do aktuátoraaktuátora, tvoreného , tvoreného rukou operátora s ovládacím ventilomrukou operátora s ovládacím ventilom. Všetky nestability a poruchy (zmeny . Všetky nestability a poruchy (zmeny vstupného prúdenia, teploty, viskozity kvapaliny) sú kompenzované operátorom.vstupného prúdenia, teploty, viskozity kvapaliny) sú kompenzované operátorom.

ABS

EPS

V reálnom svete existujú fyzikálne veličiny v pároch: vo forme "V reálnom svete existujú fyzikálne veličiny v pároch: vo forme "potenciálu potenciálu PP" a "" a "toku toku FF". ". Sú to, napr. elektrické napätie Sú to, napr. elektrické napätie VV a a elektrický prúd elektrický prúd II, tlak , tlak pp a a prúdenie prúdenie dM/dtdM/dt, teplo , teplo QQ (teplota (teplota TT)) a a tepelný tok tepelný tok dQ/dtdQ/dt, mechanické napätie , mechanické napätie a a deformácia deformácia ..

Potenciál Potenciál PP je zviazaný so vzdialenosťou je zviazaný so vzdialenosťou ll, prípadne plochou , prípadne plochou (("priečna""priečna" premenná): premenná):

Tok Tok FF je lokálna veličina je lokálna veličina (("cez""cez" premenná v bode premenná v bode ii) :) :

Súčin týchto komplexných veličín Súčin týchto komplexných veličín P x FP x F charakterizujecharakterizuje "energiu "energiu EE"" aleboalebo "výkon "výkon PP““ PodielPodiel P / FP / F "impedanciu "impedanciu ZZ""

0idivF

0gradPdl

Ideálny vzťah medzi vstupným Ideálny vzťah medzi vstupným stimulom stimulom ss a výstupným a výstupným elektrickým signálom elektrickým signálom SS je je charakterizovaný charakterizovaný prevodprevodnnou ou charakteristikoucharakteristikou::

lineárna: lineárna:

logaritmická: logaritmická:

exponenciálna: exponenciálna:

mocninová:mocninová:

kde kde bb je veľkosť výstupného signálu senzora je veľkosť výstupného signálu senzora

pri nulovom stimulepri nulovom stimule,, aa je citlivosť senzora, je citlivosť senzora,

kk je konštanta senzora je konštanta senzora

SenzorySenzory podľa excitácie výstupného signálu podľa excitácie výstupného signálu môžeme rozdeliť na: môžeme rozdeliť na: aktívne aktívne - sú vlastným zdrojom elektrického signálu - sú vlastným zdrojom elektrického signálu

(termočlánok(termočlánok, potenciometrický, elektrochemický článok, potenciometrický, elektrochemický článok))

pasívnepasívne - potrebujú zdroj elektrickej energie - potrebujú zdroj elektrickej energie eenapájanie (piezoodpornapájanie (piezoodpor, voltampérometrický článok, voltampérometrický článok).).

basS

bsaS ln

ksasS ksaaS 10

S ( e l e k t r i c k ý v ý s t u p )

i d e á l n a p r e v o d n á c h a r a k t e r i s t i k a

h r a n i c e p r e s n o s t i

o d c h ý l k y

r e á l n a p r e v o d n á c h a r a k t e r i s t i k a

s t i m u l

v s t u p n ý c e l k o v ý r o z s a h ( F S I )

c h y b a

1 0 0 % S m

S

S ’

s s ’

S = f(s)

Maximálny rozsah hodnôt vstupných stimulovMaximálny rozsah hodnôt vstupných stimulov, ktoré je senzor schopný detekovať s , ktoré je senzor schopný detekovať s dostatočnou presnosťou a bez poškodenia sa označuje dostatočnou presnosťou a bez poškodenia sa označuje FSIFSI (Full Scale Input). (Full Scale Input).

Maximálny rozsah hodnôt výstupných elektronických signálov Maximálny rozsah hodnôt výstupných elektronických signálov (daný minimálnou a (daný minimálnou a maximálnou hodnotou stimulov) je maximálnou hodnotou stimulov) je FSOFSO (Full Scale Output). (Full Scale Output).

V prípade, že V prípade, že rozsahy senzora sú veľmi široké rozsahy senzora sú veľmi široké a prevoda prevodnáná charakteristikacharakteristika je nelineárna, je nelineárna, je výhodné vyjadrovať je výhodné vyjadrovať pomer hodnôt veličín v decibeloch (dB)pomer hodnôt veličín v decibeloch (dB),, ktoré ktoré môžeme vyjadriť môžeme vyjadriť pomerom:pomerom:

výkonov výkonov PP síl síl FF

1

2log10P

PdB

2

1log20F

FdB

Decibelová reprezentácia umožňuje zároveň vyjadriť malé signály s vysokým rozlíšením a veľké hodnoty komprimovať

Pomer P 1,02 1,26 1,6 2 2,5 3,2 4 10 100 103 106 109 1010

dB 0,1 1 2 3 4 5 6 10 20 30 60 90 100

CitlivosťCitlivosť senzora senzora ccSS je je pomerpomer rozdielu hodnôt rozdielu hodnôt výstupných signálovvýstupných signálov SS ku rozdielu ku rozdielu

odpovedajúcich hodnôt odpovedajúcich hodnôt vstupných stimulov vstupných stimulov ss

PriPri lineárnych lineárnych prevod prevodovových funkciách (S = as + b) je citlivosť ých funkciách (S = as + b) je citlivosť konštantnákonštantná a rovná smernici priamky a rovná smernici priamky,, ktorá zviera s osou ktorá zviera s osou x (x ( s) s) uhol uhol

V prípade V prípade nelineárnych nelineárnych prevodných funkcií citlivosť prevodných funkcií citlivosť ccss nemá konštantnú hodnotu, ale nemá konštantnú hodnotu, ale pre každú pre každú

vstupná hodnotu stimulu vstupná hodnotu stimulu ss00 je definovaná ako je definovaná ako dotyčnicadotyčnica v tomto bode v tomto bode

RozlRozlišovacia schopnosťišovacia schopnosť senzora definuje najmenší rozdiel hodnôt vstupných senzora definuje najmenší rozdiel hodnôt vstupných stimulov, ktorý je stimulov, ktorý je ešte ešte schopný detekovaťschopný detekovať

Môže byť vztiahnuté na celkový vstupný rozsah a vyjadrené v percentách (napr. 0.1 % FSI). I keď Môže byť vztiahnuté na celkový vstupný rozsah a vyjadrené v percentách (napr. 0.1 % FSI). I keď je senzor schopný na vstupe detekovať spojité zmeny stimulu, často jeho výstupný signál nie je je senzor schopný na vstupe detekovať spojité zmeny stimulu, často jeho výstupný signál nie je monotónny a "hladký" kvôli primárnemu rastrovaniu , šumu a podobne. Potom rozlíšenie je monotónny a "hladký" kvôli primárnemu rastrovaniu , šumu a podobne. Potom rozlíšenie je determinované parametrami výstupného signálu. Ak má senzor digitálny výstup, rozlíšenie býva determinované parametrami výstupného signálu. Ak má senzor digitálny výstup, rozlíšenie býva špecifikované počtom bitov, napr. "8 bitové rozlíšenie".špecifikované počtom bitov, napr. "8 bitové rozlíšenie".

0

s

S s

Sc

tgacS

ds

sdScS

0

min12 sssrS

Dôležitým parametrom senzora je jeho Dôležitým parametrom senzora je jeho presnosťpresnosť (v realite je to vlastne (v realite je to vlastne nepresnosťnepresnosť). ). Nehomogenity materiálu, nedokonalosť návrhu a Nehomogenity materiálu, nedokonalosť návrhu a technológie senzora spôsobujú, že technológie senzora spôsobujú, že reálnareálna prevodprevodnná á charakteristikacharakteristika sa líši od sa líši od ideálnejideálnej. . Pri Pri opakovaných meraniach nám potom opakovaných meraniach nám potom limity limity presnosti presnosti    definujú pásma, v ktorých sa definujú pásma, v ktorých sa nachádzajú jednotlivé reálne prevodné nachádzajú jednotlivé reálne prevodné charakteristikycharakteristiky. Tieto sa líšia od ideálnej . Tieto sa líšia od ideálnej prevodnej prevodnej charakteristikycharakteristiky o o chybu merania chybu merania    , , pričom pričom .. Napríklad predpokladajme Napríklad predpokladajme stimulstimul o hodnote o hodnote ss, ,

ktorej odpovedá na ktorej odpovedá na ideálnejideálnej charakteristikecharakteristike bod bod zz a a výstupná hodnota výstupná hodnota SS. Avšak na . Avšak na reálnejreálnej charakteristikecharakteristike bude stimulu odpovedať bod bude stimulu odpovedať bod ZZ a z a z toho vyplývajúca výstupná hodnota toho vyplývajúca výstupná hodnota S´S´.. Tejto Tejto hodnote odpovedá bod hodnote odpovedá bod z´z´ na na ideálnejideálnej prevodprevodnnej ej charakteristikecharakteristike a a vstupnývstupný stimul stimul s´s´ menší než menší než ss..

Potom Potom = s´ - s = s´ - s << 0 0.. Presnosť senzora môžeme vyjadriť viacerými formami: priamo v hodnotách vstupných meraných veličín   , percentuálne vzhľadom k maximálnemu vstupnému alebo výstupnému rozsahu senzora, %FSI alebo %FSO

Lineárnu aproximáciuLineárnu aproximáciu je možné uskutočniťje možné uskutočniť:: ((11)) Prepojením koncových bodovPrepojením koncových bodov priamkou priamkou ((22)) Metódou najmenších štvorcovMetódou najmenších štvorcov

Vzorce pre lineárnu regresiu na určenie smernice Vzorce pre lineárnu regresiu na určenie smernice aa a a priesečníka priesečníka bb s osou s osou y y z z n‑ n‑ hodnôt hodnôt SS a a ss::

(3)(3) Lokálnou linearizáciou v určitom kalibračnom Lokálnou linearizáciou v určitom kalibračnom bode bode cc

Ak je potrebná vysoká presnosť v okolí určitého kalibračného Ak je potrebná vysoká presnosť v okolí určitého kalibračného bodu (napr. medicínsky teplomer musí byť presný v okolí teploty bodu (napr. medicínsky teplomer musí byť presný v okolí teploty 37 37 °°C), potom daným bodom vedieme dotyčnicu ku prevodC), potom daným bodom vedieme dotyčnicu ku prevodovovej ej krivkekrivke

V špeciálnych prípadoch môže byť senzor necitlivý v určitej oblasti V špeciálnych prípadoch môže byť senzor necitlivý v určitej oblasti vstupného signáluvstupného signálu. . Tejto Tejto "mŕtvej zóne""mŕtvej zóne" odpovedá približne odpovedá približne konštantnákonštantná hodnota výstupného signálu ( hodnota výstupného signálu (dS/dsdS/ds00) veľmi často ) veľmi často rovná 0rovná 0

S (el. výstup)

koncové body

kalibračný bod

odchýlky

stimul d=arctang b

100%

csds

dSa

2

2

ssn

SssSn

ann

nn

2

2

2

ssn

sSssS

bnn

nnn n

stimul s

„mŕtva zóna“ dS/ds0

S el. výstup

Hysterézia Hysterézia je chyba senzora, ktorá je spôsobená je chyba senzora, ktorá je spôsobená tým, že tým, že prevodové funkcie sa líšiaprevodové funkcie sa líšia podľa toho, podľa toho, v akom smere nastáva v akom smere nastáva zmena stimuluzmena stimulu:: či ide o či ide o vzrastvzrast jeho hodnôt alebo ich jeho hodnôt alebo ich poklespokles. Je to . Je to odchýlkaodchýlka vo výstupných signáloch pre vo výstupných signáloch pre rovnakúrovnakú hodnotu stimuluhodnotu stimulu, ktorý dosiahneme pri opačných , ktorý dosiahneme pri opačných smeroch pohybu po prevodovej krivkesmeroch pohybu po prevodovej krivke

KKrížení citlivostírížení citlivostí -- senzor je citlivý na viac senzor je citlivý na viac rôznychrôznych vstupných stimulovvstupných stimulov. Typickým stimulom, . Typickým stimulom, ovplyvňujúcim nežiadúco prácu senzora je ovplyvňujúcim nežiadúco prácu senzora je teplotateplota. . Tento jav je možno Tento jav je možno kompenzovaťkompenzovať - a tým zvýšiť - a tým zvýšiť selektivituselektivitu senzora - viacerými spôsobmi:senzora - viacerými spôsobmi: návrhovou štrukturálnou symetriou senzoranávrhovou štrukturálnou symetriou senzora

(mechanické priestorové a elektrické usporiadanie, (mechanické priestorové a elektrické usporiadanie, komparačné a pomerové metódy),komparačné a pomerové metódy),

zákazkovzákazkovouou kompenzáci kompenzáciouou individuálneho individuálneho senzorasenzora (mechanické, elektrické a elektronické (mechanické, elektrické a elektronické justovanie),justovanie),

hardverovhardverovouou a softverov a softverovouou kompenzáci kompenzáciouou monitorovaním ovplyvňujúcich stimulov, monitorovaním ovplyvňujúcich stimulov, autokalibrácia, (inteligentné senzory),autokalibrácia, (inteligentné senzory),

deduktívnou metódou softverovej kompenzáciededuktívnou metódou softverovej kompenzácie, , využívajúcej modelovanie a simulácie senzorov.využívajúcej modelovanie a simulácie senzorov.

0. rádu: 0. rádu: statická statická (časovo nezávislá odozva)(časovo nezávislá odozva)

GG je konštantná prevod je konštantná prevodnná á charakteristikacharakteristika, ktorá nie je závislá od , ktorá nie je závislá od časučasu

1. rádu1. rádu: : odozva je charakterizovaná diferenciálnou rovnicouodozva je charakterizovaná diferenciálnou rovnicou Senzor popísaný touto rovnicou má schopnosť uschovať energiu Senzor popísaný touto rovnicou má schopnosť uschovať energiu

predtým než ju opäť odovzdá, t. zn., že má predtým než ju opäť odovzdá, t. zn., že má "zotrvačnosť""zotrvačnosť" a a dosiahne skutočnú hodnotu výstupného signálu odpovedajúcu dosiahne skutočnú hodnotu výstupného signálu odpovedajúcu stimulu až za určitý čas.stimulu až za určitý čas.

2. rádu2. rádu: : odozva je charakterizovaná diferenciálnou rovnicouodozva je charakterizovaná diferenciálnou rovnicou a vyjadrená pomocou a vyjadrená pomocou periodickýchperiodických funkcií funkcií sin(t)sin(t),, cos(t) cos(t),, e eitit má vlastnú má vlastnú rezonančnú frekvenciurezonančnú frekvenciu ωω00 a a tlmenie tlmenie bb,,

ktorktoréé odpoved odpovedajúajú fyzikálnym, chemickýmfyzikálnym, chemickým a elektrickým a elektrickým vlastnostiam senzoravlastnostiam senzora

Dynamické charakteristikyčasová závislosť parametrov senzora - rýchlosť odozvy, resp. frekvenčná odozva, fázové posunutie, vlastná frekvencia senzora, tlmenie a pod.

1. rádu

2. rádu

}

stimul s odozva S

0. ráduA

B

C

D

E

)(.)( tsGtS

)()()(

01 tstSadt

tdSa

/0 1)( teStS

)()()()(

022

2

1 tstSadt

tdSa

dt

tSda

2

00 a

a 20

1

2aa

ab